精品解析：四川省乐山市沐川县干剑乡中心小学校2025-2026学年人教版度（下期）四年级数学学情自测卷

2025—2026学年度（下期）期中 四年级数学（90分钟完成） 一、选择正确的答案番号涂在答题卡上。 1. 计算25+480÷（25﹣15）时的运算顺序是（　　） A. 加、除、减 B. 减、除、加 C. 减、加、除 2. 下面三组小棒，哪组不能围成三角形（ ）。 A. 3cm、4cm、9cm B. 5cm、6cm、7cm C. 2cm、3cm、4cm 3. 25×8×4×125＝（25×4）×（125×8）运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 4. 两个因数的积是80，如果一个因数乘4，另一个因数也乘4，这时积是（ ）。 A. 80 B. 320 C. 1280 5. 在一道除法算式中，除数是8，商是12，余数是4，被除数是（ ）。 A. 92 B. 100 C. 128 6. 下面（ ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A. 45°；45°；90° B. 37°；81°；42° C. 40°；60°；80° 7. 如图，若将三角形ABC向左平移2格，则平移后顶点A的位置用数对表示为（ ）。 A. （5，1） B. （2，2） C. （7，1） 8. 58×99的简便算法是（ ）。 A. 58×100－1 B. 58×100－58 C. 58×100＋58 9. （□÷4）×26＝208，□里的数是（ ）。 A. 8 B. 32 C. 12 10. 如果一个三角形的两条边长分别是5cm和7cm，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 2cm B. 17cm C. 6cm 11. 等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（   ） A. 40°  B. 140°  C. 160° 12. 小明的座位用数对表示是（2，3），他同桌的座位用数对表示可能为（ ）。 A. （2，4） B. （2，2） C. （3，3） 13. 一辆客车和一辆货车同时同地出发，相背而行。客车每时行95千米，货车每时行70千米。经过2时，两车相距多少千米？下面的列式错误的是（ ）。 A. 95＋70×2 B. （95＋70）×2 C. 95×2＋70×2 14. 下图中，露出部分是三角形的一个角，则这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 15. 有一个角是30°的等腰三角形，其他两个角的度数是（ ）。 A. 30°和120° B. 75°和75° C. 30°和120°或75°和75° 二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。 16. 任意一个三角形至少有两个锐角。（ ） 17. 15＋20×60和（15＋20）×60的运算顺序不同，结果相同。（ ） 18. 计算102×8＝（100＋2）×8运用了乘法结合律。（ ） 19. 在同一格子图中，数对（5，6）和（7，6）是同一行，但不同列。（ ） 20. 一个三角形三条边的长度分别为7dm，8dm，1dm。（ ） 三、填空题。 21. 根据，直接写出下面两道算式的得数。 （ ） （ ） 22. 同同在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是（ ），蓝蓝的位置用数对（6，5）表示，她坐在教室的第（ ）列第（ ）行。 23. 根据90−78＝12，12×5＝60，480÷60＝8，列出一个综合算式是（ ） 24. 在一个三角形的中，∠1＝32°，∠2＝38°，那么第三个角是（ ）度，按角分这是一个（ ）三角形。 25. 如果要改变49×96＋74÷2的运算顺序，使算式先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为（ ）。 26. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）度。 27. 小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看（ ）页。 28. 小明在计算（30+25）×2时，错算成了30+25×2，这样与正确结果相差（ ）． 29. 在A÷19＝7……B中，被除数最大是（ ）。 30. 一个三角形的一边长5cm，另一边长7cm，第三边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（边长为整数） 四、计算题。 31. 直接写出得数。 ①56×40＝ ②103×4＝ ③310—75＝ ④32×4×25＝ ⑤480÷60＝ ⑥725＋275＝ ⑦13×8＋13×2＝ ⑧25×4÷25×4＝ 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①60−80÷16×3 ②62×101 ③（124−85）×12÷36 ④（40＋4）×25 ⑤101×84−84 ⑥（223−195）×（78÷6） ⑦125×32×25 ⑧953−521−279 ⑨420÷［（205−198）×4] 33. 走进生活，实际操作。看图完成下面各题。 （1）用数对表示出下面场所的位置：科技馆（ ），图书馆（ ）。 （2）小芳家的位置是（3，2），学校的位置是（3，6）。在图中标出小芳家和学校的位置。 （3）如果图中每格的距离代表100m，小芳从家出发，经过学校到图书馆，至少要走（ ）m。 六、问题解决。 34. 某市志愿者服务队购买了28套纪念服。每件上衣25元，每条裤子50元，购买这些纪念服需要多少钱？ 35. 甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修280米，乙队每天比甲队多修40米。两队同时从公路的两端修起，15天恰好全部修完。这条公路全长多少米？ 36. 沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后，两车相遇了吗？若没有相遇，两车相距多少千米？ 37. 两辆汽车同时从相距800千米的两地相对开出，8小时后相遇，其中一辆汽车每时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 38. 某电影院有学生座位120个，成人座位25个，一场电影票房收入为2600元。本场观众最少有多少人？ 成人票：40元/人 学生票：20元/人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（下期）期中 四年级数学（90分钟完成） 一、选择正确的答案番号涂在答题卡上。 1. 计算25+480÷（25﹣15）时的运算顺序是（　　） A. 加、除、减 B. 减、除、加 C. 减、加、除 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：25+480÷（25﹣15），有小括号，先算小括号里面的，小括号外面有除法和加法，应先算除法，最后算加法． 解：25+480÷（25﹣15）， =25+480÷10， =25+48， =73； 先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法． 故选B． 点评：1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算． 2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算括号外的． 2. 下面三组小棒，哪组不能围成三角形（ ）。 A. 3cm、4cm、9cm B. 5cm、6cm、7cm C. 2cm、3cm、4cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边；进行解答即可。 【详解】A．3＋4＜9，所以不能围成三角形； B．5＋6＞7，所以能围成三角形； C．2＋3＞4，所以能围成三角形。 3. 25×8×4×125＝（25×4）×（125×8）运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】先交换了因数的位置，原式左边先变为：25×4×125×8；再把25和4结合，125和8结合，原式左边再变为：（25×4）×（125×8），先交换再结合，所以运用了乘法交换律和乘法结合律。 4. 两个因数的积是80，如果一个因数乘4，另一个因数也乘4，这时积是（ ）。 A. 80 B. 320 C. 1280 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以某个数（0除外），积也乘或除以相同的数；如果两个因数乘相同的数（0除外），积所乘的数就等于这两个因数所乘之数的乘积；如果两个因数都除以相同的数（0除外），积除以的数就等于这两个因数除以的数的乘积；据此解答。 【详解】根据积的变化规律可知，两个数的积是80，如果一个因数乘4，另一个因数也乘4，积就乘4×4＝16，这时积是80×16＝1280。 5. 在一道除法算式中，除数是8，商是12，余数是4，被除数是（ ）。 A. 92 B. 100 C. 128 【答案】B 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数。 【详解】8×12＋4 ＝96＋4 ＝100 即被除数是100。 6. 下面（ ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A. 45°；45°；90° B. 37°；81°；42° C. 40°；60°；80° 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和等于180°，分别计算出每个选项的三个内角度数之和，等于180°的可能在同一个三角形内，否则不可能在同一个三角形内。据此解答。 【详解】A．45°＋45°＋90°＝180°，这三个角可能在同一个三角形内； B．37°＋81°＋42°＝160°，这三个角不可能在同一个三角形内； C．40°＋60°＋80°＝180°，这三个角可能在同一个三角形内。 7. 如图，若将三角形ABC向左平移2格，则平移后顶点A的位置用数对表示为（ ）。 A. （5，1） B. （2，2） C. （7，1） 【答案】B 【解析】 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。然后先列后行确定平移后点A的位置即可。 【详解】 平移后顶点A用数对表示是（2，2）。 8. 58×99的简便算法是（ ）。 A. 58×100－1 B. 58×100－58 C. 58×100＋58 【答案】B 【解析】 【分析】58×99的简便运算，可以先将99写为（100－1），再根据乘法的分配律进行简算，由此解答。 【详解】58×99 ＝58×（100－1） ＝58×100－58×1 ＝58×100－58 ＝5800－58 ＝5742 故答案为：B 【点睛】熟练正确掌握乘法分配律，是解答此题的关键。 9. （□÷4）×26＝208，□里的数是（ ）。 A. 8 B. 32 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据四则运算的运算顺序，有括号的，先算括号里的，再算括号外的，求括号里的数，可以从算式结果出发，逆向计算，乘法变除法，除法变乘法。 【详解】（□÷4）×26＝208，求括号里的数，先算208÷26＝8，□÷4＝8，□＝8×4，□＝32。 10. 如果一个三角形的两条边长分别是5cm和7cm，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 2cm B. 17cm C. 6cm 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 则第三条边应大于2cm，小于12cm。 只有6cm符合要求。 11. 等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（   ） A. 40°  B. 140°  C. 160° 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可． 解：180°﹣20°×2， =180°﹣40°， =140°； 故选B． 点评：本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的特征． 12. 小明的座位用数对表示是（2，3），他同桌的座位用数对表示可能为（ ）。 A. （2，4） B. （2，2） C. （3，3） 【答案】C 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小明是第二列，第三行，则他的同桌必然在第三行，由此即可进行选择。 【详解】小明的位置用数对（2，3）表示，他同桌的座位用数对表示可能为（3，3）。 13. 一辆客车和一辆货车同时同地出发，相背而行。客车每时行95千米，货车每时行70千米。经过2时，两车相距多少千米？下面的列式错误的是（ ）。 A. 95＋70×2 B. （95＋70）×2 C. 95×2＋70×2 【答案】A 【解析】 【分析】两车同时同地相背而行，已知客车和货车行驶的速度和时间，根据速度×时间＝路程，可以计算出两车行驶的路程，也就是两车的距离，依此列式即可。 【详解】A.，仅计算了客车速度（95千米时）和货车行驶的路程（），但未计算客车行驶的路程，导致结果错误。该选项不对。 B.，先计算客车和货车的速度和，再乘行驶的两小时，就可以计算出两车行驶的路程，也就是两车的距离，该选项正确。 C.，根据速度×时间＝路程，分别计算出客车和货车两小时行驶的路程，最后加在一起，就是两车之间的距离，该选项正确。 列式错误的是95＋70×2。 14. 下图中，露出部分是三角形的一个角，则这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。图中只看到一个50°的角，即只看到一个锐角，看不到三角形的另外两个角，所以无法判断这个三角形是什么类型的三角形。据此解答。 【详解】根据分析可知：下图中，露出部分是三角形的一个角，则这个三角形是无法确定。 15. 有一个角是30°的等腰三角形，其他两个角的度数是（ ）。 A. 30°和120° B. 75°和75° C. 30°和120°或75°和75° 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°，等腰三角形两底角相等。当30°角是一个底角，另一个底角是30°，用180°减去两个底角即可求出顶角的度数；当30°角是顶角时，两底角和等于150°，用180°减30°再除以2可求出每一个底角的度数。 【详解】当30°角是一个底角时： 180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 当30°角是顶角时： （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 所以其他两个角的度数是30°和120°或75°和75°。 二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。 16. 任意一个三角形至少有两个锐角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，如果有两个锐角，则另一个角可以是锐角、直角或钝角；如果有两个直角，则加上第三个角后内角和大于180°，不能围成三角形；如果有两个钝角，内角和肯定也大于180°，不能围成三角形，据此判断即可。 【详解】任意一个三角形至少有两个锐角。说法正确。 故答案为：√ 17. 15＋20×60和（15＋20）×60的运算顺序不同，结果相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；依此计算并判断即可。 【详解】15＋20×60 ＝15＋1200 ＝1215 （15＋20）×60 ＝35×60 ＝2100 1215＜2100 15＋20×60和（15＋20）×60的运算顺序不同，结果也不相同。 故答案为：× 18. 计算102×8＝（100＋2）×8运用了乘法结合律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法结合律只涉及连乘运算，改变的是运算顺序；而本题中将因数102拆分为100与2的和，涉及加法与乘法，符合乘法分配律的特征，因此原题说法错误。 【详解】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为。 计算时，把102看成100＋2，算式变为，后续计算通常为，这是运用了乘法分配律。 故原题说法错误。 故答案为：× 19. 在同一格子图中，数对（5，6）和（7，6）是同一行，但不同列。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，由此解答本题即可。 【详解】数对（5，6）表示第5列，第6行， 数对（7，6）表示第7列，第6行， 所以，在同一格子图中，数对（5，6）和（7，6）是同一行，但不同列，此说法正确。 故答案为：√ 20. 一个三角形三条边的长度分别为7dm，8dm，1dm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需要验证较短的两条边之和是否大于最长边即可。 【详解】7＋1＝8（dm） 8＝8，所以较短的两条边之和等于第三边，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以这三条线段不能围成三角形。原说法错误。 故答案为：× 三、填空题。 21. 根据，直接写出下面两道算式的得数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 15 ②. 945 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数；据此解答并填空即可。 【详解】由算式945÷15＝63可知，945是被除数，15是除数，63是商。则945÷63＝15，63×15＝945。 22. 同同在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是（ ），蓝蓝的位置用数对（6，5）表示，她坐在教室的第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （3，2） ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，先写列数后写行数。 同同在第3列第2行，按照规则用数对表示为（3，2）； 蓝蓝的位置是数对 （6，5），对应就是第6列第5行。 【详解】同同在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是（3，2），蓝蓝的位置用数对（6，5）表示，她坐在教室的第6列第5行。 23. 根据90−78＝12，12×5＝60，480÷60＝8，列出一个综合算式是（ ） 【答案】480÷[（90－78）×5]＝8 【解析】 【分析】90−78＝12，12×5＝60，480÷60＝8，先求90−78的差，再求这个差与5的积，最后用480除以所得的积，求出商即可，注意用括号改变运算顺序。据此解答。 【详解】90−78＝12，12×5＝60，480÷60＝8，综合算式480÷[（90－78）×5]＝8。 24. 在一个三角形的中，∠1＝32°，∠2＝38°，那么第三个角是（ ）度，按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用内角和依次减去已知两个角的度数，求出第三个角的度数。然后根据角的大小来确定三角形的类型，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－32°－38° ＝148°－38° ＝110° 所以，第三个角的度数是110°，按角分这是一个钝角三角形。 25. 如果要改变49×96＋74÷2的运算顺序，使算式先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为（ ）。 【答案】49×[（96＋74）÷2] 【解析】 【详解】要改变原式49×96＋74÷2的运算顺序，使其先算加法（即96＋74），再算除法（将加法结果除以2），最后算乘法（49乘前面的结果），就必须通过添加括号来强制调整优先级。正确的改法是先把加法部分用小括号括起来，再把“加法结果除以2”的部分用中括号括起来，最终得到：49×[（96＋74）÷2]，这样就能确保运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。 26. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）度。 【答案】50 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去等腰三角形的顶角的度数后，再除以2即可，依此计算。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50° 【点睛】熟记三角形的内角和度数与等腰三角形的特点是解答此题的关键。 27. 小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看（ ）页。 【答案】8 【解析】 【分析】总页数等于前3天看的页数与后4天看的页数之和，前3天加后4天正好是一周，再用总页数除以总天数得到平均每天看的页数。 【详解】（36＋20）÷（3＋4） ＝56÷7 ＝8（页） 28. 小明在计算（30+25）×2时，错算成了30+25×2，这样与正确结果相差（ ）． 【答案】30 【解析】 【详解】略 29. 在A÷19＝7……B中，被除数最大是（ ）。 【答案】151 【解析】 【分析】在有余数的除法中余数必须小于除数，被除数＝除数×商＋余数。要使被除数最大，就要让余数取最大值。 【详解】除数是19，余数最大只能是18。 被除数最大是： 19×7＋18 ＝133＋18 ＝151 30. 一个三角形的一边长5cm，另一边长7cm，第三边最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。（边长为整数） 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此进行解答即可。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 2cm＜第三边的长度＜12cm 因此第三边最长是11cm，最短边是3cm。 四、计算题。 31. 直接写出得数。 ①56×40＝ ②103×4＝ ③310—75＝ ④32×4×25＝ ⑤480÷60＝ ⑥725＋275＝ ⑦13×8＋13×2＝ ⑧25×4÷25×4＝ 【答案】①2240；②412；③235；④3200； ⑤8；⑥1000；⑦130；⑧16 32. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①60−80÷16×3 ②62×101 ③（124−85）×12÷36 ④（40＋4）×25 ⑤101×84−84 ⑥（223−195）×（78÷6） ⑦125×32×25 ⑧953−521−279 ⑨420÷［（205−198）×4] 【答案】①45；②6262；③13； ④1100；⑤8400；⑥364； ⑦100000；⑧153；⑨15 【解析】 【分析】①先算除法，再算乘法，最后算减法； ②把101写成（100＋1），再利用乘法分配律简算； ③先算小括号里面的减法，再从左往右计算； ④⑤利用乘法分配律进行简算； ⑥先算小括号里面的减法和除法，最后算乘法； ⑦利用乘法结合律进行简算； ⑧根据减法性质进行简算； ⑨先算小括号里面的减法，再算中括号里边的乘法，最后算除法。 【详解】①60－80÷16×3 ＝60－5×3 ＝60－15 ＝45 ②62×101 ＝62×（100＋1） ＝62×100＋62×1 ＝6200＋62 ＝6262 ③（124－85）×12÷36 ＝39×12÷36 ＝468÷36 ＝13 ④（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 ⑤101×84－84 ＝101×84－84×1 ＝（101－1）×84 ＝100×84 ＝8400 ⑥（223－195）×（78÷6） ＝28×13 ＝364 ⑦125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 ⑧953－521－279 ＝953－（521＋279） ＝953－800 ＝153 ⑨420÷［（205－198）×4］ ＝420÷［7×4］ ＝420÷28 ＝15 33. 走进生活，实际操作。看图完成下面各题。 （1）用数对表示出下面场所的位置：科技馆（ ），图书馆（ ）。 （2）小芳家的位置是（3，2），学校的位置是（3，6）。在图中标出小芳家和学校的位置。 （3）如果图中每格的距离代表100m，小芳从家出发，经过学校到图书馆，至少要走（ ）m。 【答案】（1） ①. （6，7） ②. （5，6） （2）见详解 （3）600 【解析】 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行； （2）小芳家的位置是（3，2），表示3列2行，学校的位置是（3，6），表示3列6行，据此在图中标出小芳家和学校的位置即可； （3）小芳从家出发，经过学校到图书馆走了6格，就是600米。 【小问1详解】 用数对表示出下面场所的位置：科技馆（6，7），图书馆（5，6）； 【小问2详解】 小芳家的位置是（3，2），学校的位置是（3，6）。在图中标出小芳家和学校的位置。作图如下： 【小问3详解】 如果图中每格的距离代表100m，小芳从家出发，经过学校到图书馆，至少要走600m。 六、问题解决。 34. 某市志愿者服务队购买了28套纪念服。每件上衣25元，每条裤子50元，购买这些纪念服需要多少钱？ 【答案】2100元 【解析】 【分析】根据题意，用每件上衣的单价加上每条裤子的单价，计算出一套衣服的价格，再乘购买的数量，就是购买这批纪念服的总钱数。 【详解】 （元） 答：购买这些纪念服需要2100元。 35. 甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队每天修280米，乙队每天比甲队多修40米。两队同时从公路的两端修起，15天恰好全部修完。这条公路全长多少米？ 【答案】9000米 【解析】 【分析】根据乙队每天比甲队多修40米，用甲队每天修的米数加上乙队每天比甲队多修的米数，即可求出乙队每天修的米数。用甲队每天修的米数加上乙队每天修的米数求出甲、乙两队一天修的米数，再乘15，即可求出这条公路全长几米。 【详解】280＋40＝320（米） （320＋280）×15 ＝600×15 ＝9000（米） 答：这条公路全长9000米。 36. 沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后，两车相遇了吗？若没有相遇，两车相距多少千米？ 【答案】没有相遇；414千米 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，李东叔叔和杨明叔叔两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程，如果8小时行驶的总路程小于高速公路的长度，那么两车未相遇。高速公路全长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离，据此即可解答。 【详解】（96＋100）×8 ＝196×8 ＝1568（千米） 1568＜1982 1982－1568＝414 （千米） 答：两车没有相遇，相距414千米。 37. 两辆汽车同时从相距800千米的两地相对开出，8小时后相遇，其中一辆汽车每时行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 【答案】 45千米 【解析】 【分析】已知两地之间的总路程和两车相遇所用的时间，根据数量关系速度和＝路程÷相遇时间，可以先求出两辆汽车的速度和，再减去其中一辆汽车已知的速度，即可求出另一辆汽车的速度。 【详解】800÷8－55 ＝100－55 ＝45（千米/小时） 答：另一辆汽车每时行45千米。 38. 某电影院有学生座位120个，成人座位25个，一场电影票房收入为2600元。本场观众最少有多少人？ 成人票：40元/人 学生票：20元/人 【答案】105人 【解析】 【分析】要使本场观众最少，应优先让票价更高的成人票坐满（因为成人票单价高，同样收入下人数更少），再将剩余收入用学生票补足。先计算25个成人座位全满时的收入，剩余收入由学生票承担，每个学生票20元，则能求出需要多少名学生（共有学生座位120个，注意判断学生人数是否超过120人）。此时总人数最少，将成人数和学生数加起来即为最少人数。据此解答。 【详解】40×25＝1000（元） 2600－1000＝1600（元） 1600÷20＝80（人） 25＋80＝105（人） 答：本场观众最少有105人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $