第四单元 圆柱与圆锥（单元自测）2025-2026学年六年级下册数学冀教版

第四单元达标测试卷 时间:90分钟 满分:110分 一、我是填空小能手。(第1~3题每空1分，其余每空2分，共32分) 1.把一个圆柱形茶叶盒的侧面商标纸沿着它的一条高剪开，展开后是一个( )形或( )形，它的一条边等于圆柱的( )，另一条边等于圆柱的( )。 2.如右图，把一个高是8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是0.8平方分米，那么这个圆柱的体积是( )立方厘米。 3.把一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了30平方厘米。已知圆柱的高是5厘米，则圆柱的底面积为( )平方厘米。 4.一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是40 立方分米，其中圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 5.如图，把一个圆(半径4cm)沿半径剪成两部分，分别围成甲、乙两个圆锥(OA和OB 重合)，甲圆锥与乙圆锥的体积的比是( )。 6.一根长12厘米的圆柱形木料，把它锯成3个小圆柱后，表面积增加了120平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。 7.一个圆柱的展开图如图，这个圆柱的侧面展开图的长是( )cm，宽是( ) cm,侧面积是( )cm²,表面积是( )cm²,体积是( )cm³,与它等底等高的圆锥的体积是( )cm³。 8.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是( )厘米。 9.一个圆柱形钢材截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了( )立方厘米。 10.用24个铁圆锥，可以熔铸成( )个等底等高的铁圆柱。 二、我是判断小行家。(正确的打“✔”，错误的打“×”)(共12分) 1.圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆锥的侧面展开图是一个三角形。( ) 2.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。( ) 3.圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( ) 4.长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用V=Sh来表示。( ) 5.用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。( ) 6.从圆锥高的 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的。( ) 三、选一选，我最棒。(把正确答案的序号填在括号里)(共10分) 1.如图，淘气将圆柱沿阴影切分成两块，切分后两个小圆柱的表面积之和比原来( )。 A.增加一个底面面积 B.增加两个底面面积 C.减少一半 D.不变 2.(石家庄市新华区期末)一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的(如图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了40 cm²。原来这个物体的体积是( ) A. B. C.240 cm³ D.320 cm³ 3.下面图( )是圆柱的展开图。 4.下面( )圆柱的体积与左边的圆锥的体积相等。 5.如图，酒瓶中有一些酒，酒杯的直径是酒瓶的一半，这些酒能倒满( )杯。 A.10 B.20 C.30 D.40 四、操作。(共10分) 1.求下面圆锥的体积。(5分) 2.求下面立体图形的表面积和体积。(5分) 五、解决问题。(共36分) 1.如图，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。这两个圆锥的体积一样大吗?如不一样，它们的体积相差多少?(4分) 2.一盒桶装薯片的高是12厘米，盖子的直径是6厘米。(8分) (1)制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸? (2)这个桶装薯片的体积是多少立方厘米? 3.一张长方形铁皮，阴影部分正好能做一个水桶。(接头处忽略不计)(8分) (1)求这块铁皮的面积。 (2)做成的水桶的容积是多少升? 4.(石家庄市桥西区期末)如图，下面是红红测量一块石头体积时的情景，根据图中信息，计算石头的体积。(单位：厘米)(4分) 5.某饮料公司计划生产容积是200毫升的饮料罐，尺寸如图(单位：厘米)。你认为哪种饮料罐比较省料，为什么?(计算过程中结果保留两位小数)(6分) 6.一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米?(6分) 附加题。(共10分) 如图，有一个高9厘米，容积为630毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。现在把长15 厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A 中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积。 参考答案： 一、1.长方 正方 底面周长 高 2.640 3.7.065 【解析】圆柱底面直径为30÷2÷5=3(厘米),底面积为 (平方厘米)。 4.10 30 【解析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3：1，故圆锥的体积是(立方分米)，圆柱的体积是(立方分米)。 5.1:9 6.360 【解析】锯成3个小圆柱后，表面积增加了4个底面面积，圆柱的底面积为120÷4=30(平方厘米)，体积为30×12=360(立方厘米)。 7.31.4 15 471 628 1177.5 392.5 8.4【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分是圆锥体积的2倍，故圆锥体积为24÷2=12(立方厘米),圆锥的高为12×3÷9=4(厘米)。 9.785 【解析】圆柱形钢材截去一段后，减少的是侧面积,底面半径为314÷10÷3.14÷2=5(厘米),减少的体积为 (立方厘米)。 10.8 二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 三、1. B 2. A 3. A 4. C 5. C【解析】设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积是 酒瓶中酒的体积是 能倒的杯数就是 (坏)。 四、 2.体积 表面积： 640.56(cm³) 五、 =50.24-37.68 答：这两个圆锥的体积不一样，它们的体积相差12.56cm³。 2.(1)3.14×6×12.=226.08(平方厘米) 答：需要226.08平方厘米的纸。 (立方厘米) 答：这个桶装薯片的体积是339.12立方厘米。 3.(1)半径:40÷4=10(厘米) 长:2×3.14×10+10×2=82.8(厘米) 面积:82.8×40=3312(平方厘米) 答：这块铁皮的面积为3312平方厘米。 (立方厘米) 12560立方厘米=12.56升 答：做成的水桶的容积是12.56升。 (立方厘米) 答：石头的体积是157立方厘米。 (平方厘米) (平方厘米) 因为200.98>194.43,所以第二种较省料。 答：第二种饮料罐比较省料。 6.4厘米=0.04米 (立方米) 5.024÷(0.04×10)=12.56(米) 答:能铺12.56米。 附加题 圆柱形容器A的底面积： 630÷9=70(平方厘米) 溢出水的体积，即放入容器A 的圆柱 B 的体积： 70×(9-6)=210(立方厘米) 圆柱体B的体积： 210÷9×15=350(立方厘米) 答：圆柱 B的体积是350立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $