精品解析：河南南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高二下学期阶段性素养评价（一）高二物理

2026年春期阶段性素养评价（一） 高二物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列生活中的现象，能用多普勒效应解释的是（　　） A. 回声定位时，蝙蝠能精准识别障碍物的位置 B. 围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C. 雷雨天气中，先看到闪电，后听到雷声 D. 医生利用“彩超”检查人体心脏、大脑和眼底血管的病变 2. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面连接一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当小球振动稳定时（　　） A. 若缓慢增大圆盘转速，小球振动的频率先减小后增大 B. 若圆盘转速从某一值开始持续减小，小球振动的振幅一定持续增大 C. 若圆盘转速不变，向水中加入黏稠度更高的液体（增大阻尼），小球共振时的振幅会减小 D. 若更换劲度系数更大的弹簧，保持圆盘转速不变，小球振动的振幅一定增大 3. 无人机在空中悬停时，操控其释放的柔性光纤缆线，缆线在气流作用下发生振动，形成一列自左向右（或自右向左）传播的机械波，某时刻缆线的形状如图所示，P为缆线上的一个质点，则下列说法正确的是（　　） A. 若波向左传播，质点P此时刻的振动方向竖直向下 B. 光纤缆线的材质变化会改变该机械波的传播频率 C. 若增大无人机释放缆线的振动幅度，波的传播速度会随之增大 D. 缆线上各质点的振动周期与无人机操控缆线振动的周期相同 4. 图甲是以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A. AB之间的距离是5cm B. 在t=0.4s时，弹簧振子的速度为零 C. 从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子的弹性势能持续地减小 D. 该弹簧振子的振动方程为 5. 如图甲所示是在t=0.4s时一列沿x轴传播的简谐横波（部分波形图），P点的振动图像如图乙所示，由图可知（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的波速为5m/s C. t=0到t=1.6s内，质点P运动的位移大小为4cm D. t=0时刻，x=7m处质点向y轴负方向振动 6. 如图所示，三根长度均为L的轻细绳a、b、c组合系住一质量分布均匀且带负电的小球，球的质量为m，电荷量为q，直径为d（d≪L），绳b、c与天花板的夹角，空间中存在平行于纸面竖直向下的匀强电场，电场强度，重力加速度为g，现将小球拉开小角度后由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 若小球做垂直于纸面的小角度摆动，则周期为 B. 若小球做垂直于纸面的小角度摆动，则周期为 C. 若小球在纸面内做小角度的左右摆动，则周期为 D. 若小球在纸面内做小角度的左右摆动，则周期为 7. 一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P点形成的波的传播速度为4m/s。t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　） A. 两波源的起振方向均沿y轴正方向 B. 若仅将P波源的振幅增大为15cm，两列波无法形成稳定的干涉图样 C. t=2s时，在PQ之间绳上一共有2个质点的位移为-30cm D. 叠加稳定后，x=2m处的质点振幅等于x=-2m处质点的振幅 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但选不全得3分，错选、不选得0分） 8. 如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。以下说法正确的是（　　） A. A处水没有振动说明波没有发生衍射 B. A处水没有振动说明波没有发生干涉 C. 为使A处水也能发生振动，可使波源的频率减小 D. 为使A处水也能发生振动，可移动N使狭缝的距离减小 9. 如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，a在左，b在右，且为5m，规定自左向右为x轴正方向。下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播周期 B. 若波沿x轴正方向传播，波长的通解为（、、） C. 若波沿x轴负方向传播，波速的通解为（、、） D. 该波的波长可能为 10. 如图所示，某均匀介质由A、B、C、D四点构成一个长方形，AC=6m，AB=8m，且在A、B两点各有一个简谐横波源，振动方向垂直纸面且振动方程均为，波在介质中传播的速度为1m/s，下列说法正确的是（　　） A. C点第一次出现加强振动的时间为10s B. AB连线上（含端点）的振动加强点有17个 C. BC连线上（不含端点）振幅为10cm的点有10个 D. CD连线上（含C点，不含D点）的振动减弱点有9个 11. 如图，某同学用“插针法”测量一直角三棱镜的折射率，主要实验步骤如下： （1）在水平放置的木板上铺一张坐标纸，在坐标纸上作出直线AB，再作AB的垂线DO，交点为O点； （2）让三棱镜的一个光学面与AB重合，在纸上确定三棱镜的另外两个光学面BC、AC（已知AC之间6小格、BC之间8小格）； （3）在直线DO上依次插上、两枚大头针 （4）在BC侧透过三棱镜观察和，插上大头针，使能挡住和的虚像； （5）移去三棱镜和大头针，请在图中规范作出光路图_______，并利用图中坐标纸算出三棱镜的折射率n=_________（计算结果可保留根号）； （6）若插上大头针后不小心把三棱镜往下平移了一点，某同学重新确定了三棱镜的光学面，这样的操作会使后面算出的三棱镜的折射率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 露营时，小美同学发现帐篷的防风绳一端系着小石块自然下垂，她灵机一动，把石块当作摆球、防风绳当作摆线做成单摆，借着营地灯的光亮计时，以此来测量露营地的重力加速度。实验装置如图一所示，该同学还随身携带有卷尺、电子手表等器材。（忽略空气阻力、绳子重力及其他影响） （1）该同学首先测出悬点O到石块最上方结点A的距离（记为l），然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆从最低点开始计时的优点是______；单摆每经过最低点记一次数，当数到n=50时秒表的示数为Δt，该单摆的周期是T=_________； （2）小美同学改变O、A间细线的长度，多次实验，并记录相应的l和T，接着以为纵轴，以O、A间细线的长度l为横轴，利用实验数据绘制的图像应为图二中的_______（选填a、b、c）； （3）由图二绘制的图像可计算露营处的重力加速度g=_____（结果保留两位小数）；由此得到的g值_____（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。 13. 如图所示，单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。当摆球沿圆弧运动到某一位置P时，摆线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。（已知θ角很小时，sinθ≈θ） （1）试证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动； （2）若P为最高点，求摆球运动过程中的最大速度。 14. 为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔。假定坦克壁厚cm，孔的左右两边距离，孔内安装一块玻璃，厚度与坦克的壁厚相同（如图所示，俯视图），若坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的最大角度范围为120°，已知光速为，求： （1）孔内玻璃的折射率； （2）光在这块玻璃中的传播速度。 15. 一列简谐横波沿x轴正负方向传播，t=0时刻振源0开始振动，t=1.5s时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于处的质点，N为平衡位置位于处的质点。 （1）在坐标系中画出t=1.5s时x负半轴上形成的波形； （2）求从t=0时刻开始，质点M在6.5s内运动的路程； （3）求质点N第二次到达波谷的时刻。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期阶段性素养评价（一） 高二物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列生活中的现象，能用多普勒效应解释的是（　　） A. 回声定位时，蝙蝠能精准识别障碍物的位置 B. 围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 C. 雷雨天气中，先看到闪电，后听到雷声 D. 医生利用“彩超”检查人体心脏、大脑和眼底血管的病变 【答案】D 【解析】 【详解】A．蝙蝠回声定位利用的是超声波的反射测距，无相对运动带来的频率变化，和多普勒效应无关，故A错误； B．围绕振动音叉听到忽强忽弱的声音，是音叉两个叉股作为相干波源产生的声波干涉现象，叠加后不同区域振动强弱不同，和多普勒效应无关，故B错误； C．先看到闪电后听到雷声是因为光速远大于声速，和多普勒效应无关，故C错误； D．“彩超”向血管发射超声波，流动的血液相对探头运动，导致反射波的频率发生变化（多普勒效应），根据频率差可计算血流速度判断病变，属于多普勒效应的应用，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T型支架在竖直方向振动，T型支架下面连接一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当小球振动稳定时（　　） A. 若缓慢增大圆盘转速，小球振动的频率先减小后增大 B. 若圆盘转速从某一值开始持续减小，小球振动的振幅一定持续增大 C. 若圆盘转速不变，向水中加入黏稠度更高的液体（增大阻尼），小球共振时的振幅会减小 D. 若更换劲度系数更大的弹簧，保持圆盘转速不变，小球振动的振幅一定增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球振动的频率与圆盘转速有关，小球做受迫振动，小球振动频率等于圆盘转动的频率，缓慢增大圆盘转速，小球振动的频率逐渐增大，故A错误； B．小球振动的振幅与圆盘转速有关，圆盘转动的频率越接近小球和弹簧组成的系统的固有频率，小球的振幅越大，若圆盘转速从某一值持续减小，驱动力频率逐渐远离固有频率时，振幅会持续减小，故B错误； C．小球做阻尼振动时，阻尼越大，共振振幅衰减越快；阻尼过大会完全抑制振动；向水中加入黏度更高的液体，阻尼增大，小球共振时的振幅会减小，故C正确； D．更换劲度系数更大的弹簧，系统的固有频率会发生改变，若原来圆盘转速对应的驱动力频率与原固有频率接近，更换弹簧后，驱动力频率可能远离新的固有频率，振幅会减小，故D错误。 故选C。 3. 无人机在空中悬停时，操控其释放的柔性光纤缆线，缆线在气流作用下发生振动，形成一列自左向右（或自右向左）传播的机械波，某时刻缆线的形状如图所示，P为缆线上的一个质点，则下列说法正确的是（　　） A. 若波向左传播，质点P此时刻的振动方向竖直向下 B. 光纤缆线的材质变化会改变该机械波的传播频率 C. 若增大无人机释放缆线的振动幅度，波的传播速度会随之增大 D. 缆线上各质点的振动周期与无人机操控缆线振动的周期相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．若波向左传播，根据波形平移法可知，质点P此时刻的振动方向竖直向上，故A错误； B．光纤缆线的材质变化会改变该机械波的传播速度，但不会改变该机械波的传播频率，故B错误； C．机械波的传播速度由介质决定，若增大无人机释放缆线的振动幅度，波的传播速度不会改变，故C错误； D．机械波上各质点的振动周期与波源振动周期相同，所以缆线上各质点的振动周期与无人机操控缆线振动的周期相同，故D正确。 故选D。 4. 图甲是以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是（　　） A. AB之间的距离是5cm B. 在t=0.4s时，弹簧振子的速度为零 C. 从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子的弹性势能持续地减小 D. 该弹簧振子的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知振幅为5cm，则AB之间的距离是10cm，故A错误； B．由图乙可知，在t=0.4s时，弹簧振子处于平衡位置，速度最大，故B错误； C．由图乙可知，从t=0.2s到t=0.4s的时间内，弹簧振子从最大位移处向平衡位置振动，弹簧振子的弹性势能持续地减小，故C正确； D．由图乙可知，该弹簧振子的振动方程为，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示是在t=0.4s时一列沿x轴传播的简谐横波（部分波形图），P点的振动图像如图乙所示，由图可知（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的波速为5m/s C. t=0到t=1.6s内，质点P运动的位移大小为4cm D. t=0时刻，x=7m处质点向y轴负方向振动 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，在 t=0.4s 时，质点 P 的位移为 0 且正向 y 轴正方向振动。在图甲中，根据波形平移法，波沿 x 轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长 λ=7m−3m=4m，由图乙可知周期 T=0.8s，则波速，故B正确； C．t=0 到 t=1.6s 经过的时间 Δt=1.6s=2T。质点 P 完成两次全振动回到初始位置。由图乙知 t=0 时 P 点在平衡位置，故 t=1.6s 时 P 点仍在平衡位置，位移大小为 0，故C错误； D．t=0.4s 时，x=7m处质点向下振动，t=0 时刻与 t=0.4s 时刻相差，质点振动状态（速度方向）相反，故 t=0 时刻 x=7m 处质点向 y 轴正方向振动，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，三根长度均为L的轻细绳a、b、c组合系住一质量分布均匀且带负电的小球，球的质量为m，电荷量为q，直径为d（d≪L），绳b、c与天花板的夹角，空间中存在平行于纸面竖直向下的匀强电场，电场强度，重力加速度为g，现将小球拉开小角度后由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 若小球做垂直于纸面的小角度摆动，则周期为 B. 若小球做垂直于纸面的小角度摆动，则周期为 C. 若小球在纸面内做小角度的左右摆动，则周期为 D. 若小球在纸面内做小角度的左右摆动，则周期为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．若小球做垂直于纸面，以O为圆心做简谐运动，则摆长为 带负电受到电场力和重力的合力为 则电场和重力场合成等效重力加速度为，振动周期为，故A错误，B正确； CD．若小球在纸面内，以为圆心做简谐运动，则摆长为 振动周期为，故CD错误； 故选B。 7. 一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P点形成的波的传播速度为4m/s。t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　） A. 两波源的起振方向均沿y轴正方向 B. 若仅将P波源的振幅增大为15cm，两列波无法形成稳定的干涉图样 C. t=2s时，在PQ之间绳上一共有2个质点的位移为-30cm D. 叠加稳定后，x=2m处的质点振幅等于x=-2m处质点的振幅 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，选项A错误； B．波速由介质决定，故两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图样，B错误； C．两列波的周期 t=2s时的波形如图所示 由图可知：在PQ之间绳上一共有1个质点的位移为-30cm，故C错误； D．叠加稳定后，t=5s时波形图如图所示 由图可知，x=2m处的质点振幅等于x=-2m处质点的振幅，D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但选不全得3分，错选、不选得0分） 8. 如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。以下说法正确的是（　　） A. A处水没有振动说明波没有发生衍射 B. A处水没有振动说明波没有发生干涉 C. 为使A处水也能发生振动，可使波源的频率减小 D. 为使A处水也能发生振动，可移动N使狭缝的距离减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射，A处水没有振动说明波没有发生明显的衍射现象，而不是没有发生衍射，故A错误； B．干涉是两列频率相同的波叠加的现象，题中只有一个波源，不存在干涉现象，且A处无振动是因为衍射不明显，波未传播到A处，故B错误； C．发生明显衍射的条件是狭缝宽度与波长相差不多或比波长小，A处水没有振动说明狭缝宽度远大于波长，为使A处水也能发生振动，即发生明显衍射，可增大波长，水波波速由介质决定，根据，减小波源频率可增大波长，故C正确； D．为使A处水也能发生振动，即发生明显衍射，也可减小狭缝宽度，移动N板使狭缝距离减小，当狭缝宽度减小到与波长相差不多时，会发生明显衍射，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，a在左，b在右，且为5m，规定自左向右为x轴正方向。下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播周期 B. 若波沿x轴正方向传播，波长的通解为（、、） C. 若波沿x轴负方向传播，波速的通解为（、、） D. 该波的波长可能为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题图可知该波的传播周期为，故A正确； BD．若波沿x轴正方向传播，可知（、、） 可得波长为（、、） 当时，可得，故B错误，D正确； C．若波沿x轴负方向传播，可知（、、） 可得波长为（、、） 则波速的通解为（、、），故C正确。 故选ACD。 10. 如图所示，某均匀介质由A、B、C、D四点构成一个长方形，AC=6m，AB=8m，且在A、B两点各有一个简谐横波源，振动方向垂直纸面且振动方程均为，波在介质中传播的速度为1m/s，下列说法正确的是（　　） A. C点第一次出现加强振动的时间为10s B. AB连线上（含端点）的振动加强点有17个 C. BC连线上（不含端点）振幅为10cm的点有10个 D. CD连线上（含C点，不含D点）的振动减弱点有9个 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由振动方程可知周期为 则波长为 C点与两波源的波程差为 可知C点为振动加强点，当B点波源的振动传到C点时，C点第一次出现加强振动，则C点第一次出现加强振动的时间为，故A正确； B．AB连线上（含端点）与两波源的波程差满足 可知AB连线上（含端点）的振动加强点有17个，故B正确； C．BC连线上（不含端点）与两波源的波程差满足 则BC连线上（不含端点）的振动加强点有11个，所以BC连线上（不含端点）振幅为10cm的点有11个，故C错误； D．当波程差等于半个波程的奇数倍时，该点为振动减弱点，CD连线上（含C点，不含D点）与两波源的波程差满足 所以CD连线上（含C点，不含D点）的振动减弱点有8个，故D错误。 故选AB。 11. 如图，某同学用“插针法”测量一直角三棱镜的折射率，主要实验步骤如下： （1）在水平放置的木板上铺一张坐标纸，在坐标纸上作出直线AB，再作AB的垂线DO，交点为O点； （2）让三棱镜的一个光学面与AB重合，在纸上确定三棱镜的另外两个光学面BC、AC（已知AC之间6小格、BC之间8小格）； （3）在直线DO上依次插上、两枚大头针 （4）在BC侧透过三棱镜观察和，插上大头针，使能挡住和的虚像； （5）移去三棱镜和大头针，请在图中规范作出光路图_______，并利用图中坐标纸算出三棱镜的折射率n=_________（计算结果可保留根号）； （6）若插上大头针后不小心把三棱镜往下平移了一点，某同学重新确定了三棱镜的光学面，这样的操作会使后面算出的三棱镜的折射率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. ②. ③. 偏大 【解析】 【详解】（5）[1]连接并延长交于点，此为入射光线；由于光线垂直面入射，方向不变，沿直线传播交于点；连接并标出箭头，此为出射光线。 [2]入射角正弦值 折射角正弦值 折射率 （6）[3]插上大头针后，棱镜下移。位置不变。同学重新确定光学面，即画出了下移后的棱镜位置。入射光线不变。出射点也下移到的右下方，导致棱镜出射点折射角变大，则折射率偏大。 12. 露营时，小美同学发现帐篷的防风绳一端系着小石块自然下垂，她灵机一动，把石块当作摆球、防风绳当作摆线做成单摆，借着营地灯的光亮计时，以此来测量露营地的重力加速度。实验装置如图一所示，该同学还随身携带有卷尺、电子手表等器材。（忽略空气阻力、绳子重力及其他影响） （1）该同学首先测出悬点O到石块最上方结点A的距离（记为l），然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆从最低点开始计时的优点是______；单摆每经过最低点记一次数，当数到n=50时秒表的示数为Δt，该单摆的周期是T=_________； （2）小美同学改变O、A间细线的长度，多次实验，并记录相应的l和T，接着以为纵轴，以O、A间细线的长度l为横轴，利用实验数据绘制的图像应为图二中的_______（选填a、b、c）； （3）由图二绘制的图像可计算露营处的重力加速度g=_____（结果保留两位小数）；由此得到的g值_____（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。 【答案】（1） ①. 摆球经过最低点时速度大，位置易判断，可减小周期测量误差 ②. （2）a （3） ①. 9.86 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 [1]单摆从最低点开始计时的优点是：摆球经过最低点时速度大，位置易判断，可减小周期测量误差； [2]当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=50时秒表的示数为Δt，则该单摆的周期是 【小问2详解】 设A点到小石块重心的距离为，根据单摆周期公式可得 整理可得 可知图像具有正的纵轴截距，则利用实验数据绘制的图像应为图二中的a。 【小问3详解】 [1]根据 可知图二中的a图线斜率为 解得露营处的重力加速度为 [2]由于图像斜率与无关，所以通过图像的斜率得到的g值不变。 13. 如图所示，单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。当摆球沿圆弧运动到某一位置P时，摆线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。（已知θ角很小时，sinθ≈θ） （1）试证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动； （2）若P为最高点，求摆球运动过程中的最大速度。 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【小问1详解】 设摆球的回复力为F回，摆球的位移为x，则 F回的方向与位移的方向相反，即 满足F回=-kx，故单摆在摆角很小的情况下的运动为简谐运动。 【小问2详解】 小球到达最低点时速度最大，由机械能守恒定律 解得 14. 为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔。假定坦克壁厚cm，孔的左右两边距离，孔内安装一块玻璃，厚度与坦克的壁厚相同（如图所示，俯视图），若坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的最大角度范围为120°，已知光速为，求： （1）孔内玻璃的折射率； （2）光在这块玻璃中的传播速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当人从左侧观察时，作出如图所示的光路图 坦克内的人通过这块玻璃能看到外界的最大角度范围为120°，可知，根据几何关系可得 根据折射定律有 【小问2详解】 根据可得光在这块玻璃中的传播速度为 15. 一列简谐横波沿x轴正负方向传播，t=0时刻振源0开始振动，t=1.5s时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于处的质点，N为平衡位置位于处的质点。 （1）在坐标系中画出t=1.5s时x负半轴上形成的波形； （2）求从t=0时刻开始，质点M在6.5s内运动的路程； （3）求质点N第二次到达波谷的时刻。 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 一列简谐横波沿x轴正负方向传播，可知波形在x轴正负方向相对于y轴具有对称性，则t=1.5s时x负半轴上形成的波形如图所示 【小问2详解】 该波的传播速度为 该波的周期为 质点M开始起振的时刻为 则质点M在6.5s内振动的时间为 可知质点M在6.5s内运动的路程为 【小问3详解】 由题图可知从t=1.5s时波形图中的波谷第一次传到N点所用时间为 则质点N第二次到达波谷的时刻为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $