第2讲　力的合成与分解 课件 -2027届高考物理一轮复习

高考总复习 物理 人教版 第2讲　力的合成与分解 索引 考点1 考点2 课时跟踪练 考点3 返回导航 第二章　相互作用 课程标准　1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。3.知道“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”的区别。 返回导航 第二章　相互作用 01 考点1　共点力的合成 返回导航 第二章　相互作用 1.共点力:作用在物体的__________,或作用线相交于一点的几个力。 2.合力与分力 (1)定义:如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力叫作那几个力的______,那几个力叫作这个力的______。 (2)关系:合力与分力是__________关系。 同一点 合力 分力 等效替代 返回导航 第二章　相互作用 3.力的合成 (1)定义:求几个力的_____的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的有向线段为_____作平行四边形,这两个邻边之间的_______就表示合力的大小和方向。如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力。 合力 邻边 对角线 返回导航 第二章　相互作用 ②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的__________为合矢量。如图乙所示,F1、F2为分力,F为合力。 4.两个共点力的合力大小的范围:_______≤F≤_______。 (1)两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而_____。 (2)当两个力反向时,合力最小,为_______;当两个力同向时,合力最大,为_______。 有向线段 |F1-F2| F1+F2 减小 |F1-F2| F1+F2 返回导航 第二章　相互作用 1.求合力的方法 (1)作图法:作出力的图示,结合平行四边形定则,用刻度尺量出表示合力的线段的长度,再结合标度算出合力的大小。 (2)计算法:根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。 返回导航 第二章　相互作用 类型 作图 合力的计算 两力互 相垂直   F= tan θ= 两力等大, 夹角为θ   F=2F1cos F与F1的夹角为 2.几种特殊情况的共点力的合成 返回导航 第二章　相互作用 类型 作图 合力的计算 两力等大, 夹角为120°   F=F1=F2 F与F1的夹角为60° 返回导航 第二章　相互作用 3.三个共点力的合力的最大值与最小值 (1)最大值:当三个分力同方向时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3。 (2)最小值:如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不处于另外两个力的合力大小范围内,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和,即Fmin=F1-(F2+F3)(F1为三个力中最大的力)。 返回导航 第二章　相互作用 1.合力和分力可以同时作用在一个物体上。( ) 2.两个力的合力一定比任一分力大。( ) 3.两分力同时增大1倍,合力也增大1倍。( ) 4.两分力都增加10 N,合力也增加10 N。( ) √ × × × 返回导航 第二章　相互作用 (人教版必修第一册P80T6改编)如图所示,用一根轻质细绳将一重力大小为10 N的相框对称悬挂在墙壁上,相框上两个挂钉间的距离为0.5 m。已知绳能承受的最大张力为10 N,为使绳不断裂,绳子的最短长度为(　　)   A.0.5 m　　　　　　　　 B.1.0 m C. m D. m 返回导航 第二章　相互作用 (2023·重庆卷)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　)  A.2Fsin 　　　　　　　　 B.2Fcos C.Fsin α D.Fcos α [解析]　根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2Fcos 。故选B。 返回导航 第二章　相互作用 (2026·江苏阶段练习)两个力F1、F2合成的矢量运算的图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.F1只能表示大小,不能表示方向 B.F1、F2只能有力F这一个合力 C.力F只能有力F1、F2这一对分力 D.所有物理量的合成都满足平行四边形定则 返回导航 第二章　相互作用 [解析]　力是矢量,故F1能表示大小,也能表示方向,故A错误;根据平行四边形定则,已知一对分力的大小和方向,只能合成一个合力,故B正确;根据平行四边形定则,已知一合力可以分解成无数对分力,故C错误;只有物理量是矢量时,其合成才满足平行四边形定则,故D错误。 返回导航 第二章　相互作用 02 考点2　力的分解 返回导航 第二章　相互作用 1.力的分解是力的合成的逆运算,遵循的法则:______________定则或 __________定则。 2.分解方法 (1)按力产生的__________分解 ①根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 平行四边形 三角形 效果 返回导航 第二章　相互作用 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解,从而求出沿坐标轴方向上的合力,列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则:在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法:把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 返回导航 第二章　相互作用 x轴上的合力Fx=F1x+F2x+F3x+… y轴上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+… 合力大小F= 若合力的方向与x轴的夹角为θ,则tan θ=。 返回导航 第二章　相互作用 1.在进行力的合成与分解时,都能应用平行四边形定则或三角形定则。( ) 2.2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。( ) 3.将力进行分解时,一定要将它分解到水平、竖直两个方向上。( ) 4.合力和分力是等效替代关系,因此受力分析时不能重复分析。( ) × × √ √ 返回导航 第二章　相互作用 按照力的效果分解 (2026·河南模拟)榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式,我国未来的月球基地将采用月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示的木工凿,凿削榫眼时用锤子敲击木工凿柄,将木工凿尖端钉入木头,木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示,锤子对木工凿施加的力F沿竖直面向下, 木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为F1 和F2,下列说法正确的是(　　) 返回导航 第二章　相互作用 A.F1和F2是F的两个分力 B.凿子尖端打磨的夹角不同,F2可能大于F1 C.凿子尖端打磨的夹角不同,F2可能大于F D.凿子尖端打磨的夹角不同,F1可能小于F 返回导航 第二章　相互作用 [解析]　F1和F2是凿子对木头的弹力,其大小等于F在垂直两接触面方向上的分力大小,但F1和F2不是F的两个分力,A错误;将F沿垂直两接触面分解,如图所示,分力大小分别等于F1和F2,则由数学知识可知,F1一定大于F和F2;当θ<45°时,F2>F,当θ>45°时,F2<F,当θ=45°时,F2=F,C正确,B、D错误。 返回导航 第二章　相互作用 力的正交分解法 (2024·湖北卷)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.Ff　　　　　　　　 B.Ff C.2Ff D.3Ff 返回导航 第二章　相互作用 [解析]　根据题意,对无动力货船S受力分析如图甲所示 正交分解可知2FTcos 30°=Ff 所以有FT=Ff 对拖船P受力分析如图乙所示 则有(FTsin 30°)2+(Ff+FTcos 30°)2=F2 解得F=。故选B。 返回导航 第二章　相互作用 力的分解过程中多解和极值的问题 (2026·安徽马鞍山期中)如图所示,将大小为40 N的力F分解为F1和F2,其中F1的方向与F的夹角为30°,则(　　) A.当F2<20 N时,有一个F1的值与它相对应 B.当F2=20 N时,F1的值是20 N C.当F2>40 N时,有两个F1的值与它相对应 D.当20 N<F2<40 N时,有两个F1的值与它相对应 返回导航 第二章　相互作用 [解析]　画出矢量三角形,如图所示 当F2的方向与F1垂直时,F2最小,最小值为F2=Fsin 30°=20 N 当F2<20 N时,没有与它相对应的F1的值,故A错误; 当F2=20 N时,有F1=Fcos 30°=20 N,故B错误; 返回导航 第二章　相互作用 结合A选项分析可知,当F2>40 N时,此时F2只能处于图中F2最小值的右侧,故此时只有一个F1的值与它相对应,故C错误; 当20 N<F2<40 N时,有两个F1的值与它相对应,故D正确。 返回导航 第二章　相互作用 03 考点3　“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”模型 返回导航 第二章　相互作用 1.“活结”和“死结”模型分析 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型   “活结”把绳子分成两段,且可沿绳移动,“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成,绳子因“活结”而弯曲,但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 返回导航 第二章　相互作用 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”模型   “死结”把绳子分为两段,且不可沿绳移动,“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力大小不一定相等 返回导航 第二章　相互作用 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型   轻杆用光滑的转轴或铰链连接,轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡状态时,杆所受的弹力方向一定沿杆 2.“动杆”和“定杆”模型分析 返回导航 第二章　相互作用 模型结构 模型解读 模型特点 “定杆”模型   轻杆被固定在接触面上,不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆,可沿任意方向 返回导航 第二章　相互作用 “活结”和“死结”模型 (2024·浙江1月卷)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质 量均为50 g,细线c、d平行且与水平面成θ=30°(不计 摩擦),则细线a、b的拉力分别为(　　) A.2 N,1 N　　　　　　　　 B.2 N,0.5 N C.1 N,1 N D.1 N,0.5 N 返回导航 第二章　相互作用 [解析]　由题意可知细线c对小球A的拉力和细线d对小球B的拉力大小相等、方向相反,对小球A、B整体分析可知,细线a的拉力大小为 FTa=(mA+mB)g=1 N 设细线b与水平方向的夹角为α,对小球A、B分别有 FTbsin α+FTcsin θ=mAg FTbcos α=FTdcos θ 又FTc=FTd=mPg 联立解得FTb=0.5 N 故选D。 返回导航 第二章　相互作用 “动杆”和“定杆”模型 (2026·河北衡水模拟)四个相同的物块用轻绳系住,绕过光滑的轻质滑轮,并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上,丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上,轻杆与轻绳与水平方向的夹角如图所示。四幅图中,能够保持静止且杆的作用力相同的是(　　) A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丁 D.乙和丁 返回导航 第二章　相互作用 [解析]　题图甲中,对滑轮受力分析如图a所示 由图a可知杆可以保持静止,对滑轮的作用力大小为F1=mg,与竖直方向成60°角 题图乙中,对滑轮受力分析如图b所示 返回导航 第二章　相互作用 由图b可知杆可以保持静止,对滑轮的作用力大小为F2=mg,与竖直方向成45°角 题图丙中,对滑轮受力分析如图c所示,且F=mg 返回导航 第二章　相互作用 由图c可知,滑轮受力不平衡,杆不能静止 题图丁中,对滑轮受力分析如图d所示 由图d可知杆可以保持静止,对滑轮的作用力大小为F4=mg,与竖直方向成60°角 综上所述,能够保持静止且杆的作用力相同的是甲图和丁图。故选C。 返回导航 第二章　相互作用 课时跟踪练 温馨提示 返回导航 第二章　相互作用 $