2026年中考物理二轮复习《浮沉条件及其应用》难点满分突破讲义

该初中物理中考复习讲义聚焦“浮沉条件及其应用”核心考点，覆盖过程与终态辨析、空心物体密度判断、漂浮模型比例应用等六大难点，通过“常见误区-核心突破-题型示例-变式练习”四步教学流程，帮助学生系统梳理知识联系，突破浮力计算与状态分析的中考高频难点。 亮点在于“问题导向+科学思维”的教学策略，如通过“合金块在水和酒精中浮力比较”的变式练习，培养学生模型建构与科学推理能力，配合“易错点深度解析”和分层训练，确保学生在有限时间内掌握浮沉判断、浮力计算等关键技能，助力教师精准把控复习节奏，提升学生应考能力。

2026年中考物理二轮重难点复习 《浮沉条件及其应用》难点满分突破讲义 目录 《浮沉条件及其应用》难点满分突破讲义 1 题型1 · 过程与终态辨析 1 题型2 · 空心判断与浮力计算 3 题型3 · 漂浮比例综合 7 题型4 · 浸没模型与称重变化 9 题型5 · 浮力比较与液体压强综合 13 题型6 · 绳连与叠放模型 19 【难点一】混淆“上浮/下沉”过程与“漂浮/沉底”终态 常见误区： ①认为上浮过程中浮力始终等于重力； ②沉底后误以为浮力等于重力（忽略支持力）； ③不能区分动态过程与平衡状态。 核心突破：上浮/下沉是非平衡状态（F浮≠G），漂浮/沉底是平衡状态（沉底时有支持力）。 题型1 · 过程与终态辨析 题1.1 将一重为 8 N 的物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，静止后溢出 0.6 kg 的水（g=10 N/kg）。下列判断正确的是（ ） A. 物体在水中一定上浮 B. 物体最终漂浮，浮力为 6 N C. 物体最终沉底，浮力为 6 N D. 物体悬浮，浮力为 8 N 解析：盛满水，所以溢出G排 = 6N ，F浮 = 6N < G物 = 8N → 沉底,所以选C。 题1.1变式练习：将一合金块轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有63g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有56g酒精溢出，则合金块在水中受到的浮力为______N，合金块的密度为______g/cm3（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。 题1.2 一个实心小球从水面上方静止释放，浸没后继续下沉到底部。下列说法正确的是（ ） A. 小球刚接触水面时，浮力等于重力 B. 小球浸没后的过程中，浮力逐渐增大 C. 小球完全浸没后下沉时，浮力小于重力 D. 小球沉底静止后，浮力等于重力 解析A 错误：小球刚接触水面时，排开水的体积很小，浮力远小于重力，所以才会下沉。 B 错误：小球完全浸没后，排开水的体积不再变化，根据阿基米德原理，浮力保持不变。 C 正确：物体下沉的根本原因就是重力大于浮力（G > F浮），这个关系在整个下沉过程中都成立。 D 错误：小球沉底静止时，受到重力、浮力和容器底部的支持力三个力平衡（ G = F浮 + F支），因此浮力依然小于重力。 题1.2变式练习：如图所示，一个体积为 、密度为 的实心小球，用一根细线悬挂在盛有密度为 的液体的柱形容器中，小球完全浸没在液体中并处于静止状态，此时细线的拉力为 。已知 。现剪断细线，小球上浮，最终漂浮在液面上。下列说法正确的是（ ） A. 剪断细线前，小球受到的浮力大小为 B. 剪断细线后，小球在上浮过程中（未露出液面前），受到的浮力逐渐减小 C. 小球最终漂浮时，排开液体的体积为 D. 从小球开始上浮到最终漂浮静止的过程中，液体对容器底部的压强保持不变 【难点二】空心/非实心物体的密度判断陷阱 常见误区：直接用材料密度与液体密度比较（如认为铁球必沉），忽略“平均密度 = 总质量 / 总体积”。 核心突破：密度比较法ρ液与ρ物仅适用于实心物体。空心物体应比较平均密度ρ平 = m总/V总。 题型2 · 空心判断与浮力计算 题2.1 一个铜球质量为 178 g，体积为 30 cm³，放入水银中（ρ水银=13.6 g/cm³，ρ铜=8.9 g/cm³）。请判断铜球的浮沉状态，并求出静止时它排开水银的体积。 解答：首先，我们需要判断这个铜球在水银中是漂浮、悬浮还是下沉。 依据： 物体的浮沉取决于物体的平均密度（ ）与液体密度（ ）的关系。 计算铜球的平均密度： 比较密度：已知水银的密度 。 因为 （ ），所以铜球在水银中会上浮，最终漂浮在液面上。 补充说明（关于空心）：即使不看平均密度，我们也可以先判断它是否为空心。若178g铜是实心的，其体积应为： 。 因为 ( )，说明该球是空心的。但这不影响我们使用整体平均密度来判断浮沉。 既然铜球最终是漂浮状态，根据二力平衡条件，它受到的浮力等于自身的重力。平衡条件： 根据阿基米德原理展开公式： ， 答：铜球在水银中处于漂浮状态。静止时它排开水银的体积约为 13.09 cm³。 题2.1 变式练习：一个空心金属球的质量为100g，总体积为150cm³。将其放入水中（ρ水=1.0g/cm³）时，球漂浮，且有1/3的体积露出水面。若将该球的空心部分注满某种未知液体后，球恰好能在水中悬浮。已知该金属的密度为ρ金=2.5g/cm³，求： （1）该空心金属球空心部分的体积； （2）注入的未知液体的密度； （3）若将该注满液体的球放入酒精中（ρ酒精=0.8g/cm³），判断其浮沉状态，并求出静止时它排开酒精的体积。 题2.2 一个质量为 2.7 kg 的空心铝球（ρ铝=2.7×10³ kg/m³），总体积为 2 dm³。将它完全浸没在水中后松手，求： （1）铝球最终静止时受到的浮力； （2）若容器底面积为 200 cm²，且初始水深足够，铝球从刚浸没到静止过程中，水对容器底的压强变化了多少？（g=10 N/kg） 解：铝球质量： ，铝球总体积： ， 水的密度： ，容器底面积： ， 我们首先需要判断铝球的浮沉状态： 比较铝球的平均密度与水的密度，或者比较它完全浸没时的浮力与重力。 计算铝球完全浸没时受到的浮力： 因为完全浸没，所以 判断状态： （即 ），松手后铝球会下沉，最终沉底静止。 第二步：求铝球最终静止时受到的浮力。 由于铝球最终沉底，它依然是完全浸没在水中的，所以排开水的体积等于它自身的体积。因此，最终浮力等于我们刚才计算的完全浸没时的浮力。 第三步：求水对容器底的压强变化量。 这里有一个非常容易出错的点：题目问的是“从刚浸没到静止”。 状态A（刚浸没）：球被外力按在水里，完全浸没， 。 状态B（最终静止）：球沉底，依然是完全浸没， 。 分析液面变化： 因为球从一开始就是“完全浸没”，到最后“沉底”依然是“完全浸没”，在这个过程中，球排开水的体积没有发生变化（始终是 ）。 既然排开水的体积不变，容器内的水面高度 也就没有发生变化。 根据液体压强公式 ，既然水深 没变，那么水对容器底的压强变化量就是 0。 答：铝球最终静止时受到的浮力为 20 N。水对容器底的压强变化了 0 Pa。 ★深度解析（易错点提示） 你可能会疑惑：“球下沉的过程中，水面不是会波动吗？” 在物理计算题中，我们通常分析的是始末状态。 初始状态：球完全浸没。 末状态：球沉底（依然完全浸没）。 结论： 不变 水面高度 不变 压强 不变。 如果题目改一下： 如果题目说是“把球从水面上方放入水中，直到沉底”，那么过程就是： 球入水前： 球沉底后： 这时压强才会增加，增加量 。 但本题明确说了是从 “刚浸没” 开始算的，所以答案是 0。 题2.2 变式练习：如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求： （1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； （2）细线对小球的拉力F的大小； （3）水对容器底的压强p； （4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。 【难点三】漂浮模型的比例应用与逆向思维 常见误区：只会正向求密度，不会反向求体积比；同一物体在不同液体中漂浮，比较露出体积时容易颠倒比例。 核心公式(浮力漂浮规律)： 物理意义：同一物体在不同液体中漂浮时，排开液体的体积（ ）与液体密度（ ）成反比。 题型3 · 漂浮比例综合 题3.1 一个实心物体漂浮在密度为 的酒精中，静止时露出液面的体积占总体积的 。若将该物体放入密度为 的盐水中，求物体静止时露出液面的体积占总体积的比例。 解析：第一步：根据在酒精中的状态求物体密度 物体在酒精中漂浮，根据漂浮条件 ： ∴ 已知露出体积占 ，则浸入体积（ ）占 。 第二步：根据物体密度求在盐水中的露出比例 物体在盐水中同样漂浮，设浸入盐水的体积比例为 （即 ）： ， 第三步：求露出体积的比例：露出比例 = ， 答：物体静止时露出液面的体积占总体积的 1/2。 题3.1变式练习：如图所示，一个底面积为200cm2的圆柱形容器中装有适量的水，将一个边长为10cm的正方体木块放入水中，木块静止时，有的体积露出水面，求：（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3） (1)木块受到的浮力大小； (2)木块的密度； (3)若将木块缓慢下压，使木块刚好浸没在水中，此时水对容器底部的压强增加了多少？ 题3.2 一圆柱形木块漂浮在水面上时，浸入深度为 6 cm；漂浮在某种油面上时，浸入深度为 8 cm。已知水的密度为 1.0×10³ kg/m³，求油的密度。 解题过程 设圆柱形木块的底面积为 。木块的重力为 。 已知在油中的浸入深度 ，在水中的浸入深度 。 无论木块是在水中还是油中，它都处于漂浮状态。根据二力平衡条件，木块受到的浮力等于木块自身的重力。 根据阿基米德原理 ，我们可以分别列出两种情况下的等式： 在水中时：排开水的体积 ， 在油中时：排开油的体积 ， 联立求解：因为木块的重力 不变，所以 ① 式等于 ② 式： 解得油的密度： 答：该种油的密度为 。 题3.2变式练习：一个实心圆柱形木块，竖直漂浮在水面上时，浸入水中的深度为 6 cm；将其取出擦干后，竖直漂浮在某种未知液体表面上，浸入该液体的深度为 9 cm。已知水的密度 。 求： 1.该未知液体的密度是多少？ 2.如果木块的总高度是 10 cm，求木块的密度。 【难点四】浸没模型中的“重浮比”与称重法 常见误区：盲目套用 ρ物/ρ液 = G/F浮，忘记“完全浸没”前提；称重法求浮力时误将测力计示数当作浮力。 核心突破：完全浸没时 V排 = V物 ⇒ ρ物/ρ液=G/F浮；称重法 F浮 = G − F拉。 题型4 · 浸没模型与称重变化 题4.1 一石块在空气中称得重力为 5 N，浸没在水中称得示数为 3 N；若将其浸没在酒精中（ρ酒=0.8×10³ kg/m³），测力计示数是多少？若将石块放入某液体中，测力计示数为 3.5 N，则该液体密度是多少？ 解析：这道题考察的是称重法测浮力以及阿基米德原理的应用。 已知：石块在空气中的重力： ， ， 。 第一步：分析石块在水中的情况（求体积） 首先，我们需要算出石块在水中受到的浮力，进而求出石块的体积。 求水中浮力：根据称重法公式 =： 求石块体积：∵石块是浸没的，所以 。 根据阿基米德原理 ， 可得： 第二步：求酒精中的示数 求酒精中的浮力： 求测力计示数： = 结论：在酒精中，测力计的示数是 3.4 N。 第三步：求未知液体密度 求该液体中的浮力： 求液体密度：根据 ，且浸没时 ： 。 结论：该液体的密度是 。 快速解法（比例法） 如果你已经熟练掌握了原理，可以用比例法快速求解，无需计算体积和 。 原理： 浸没在同一体积的物体，受到的浮力与液体密度成正比 。 求酒精示数：水中浮力 。 酒精密度是水的 0.8 倍，所以酒精中浮力也是水中的 0.8倍： 。示数 = 。 求液体密度：该液体中浮力 = 。 浮力比 = 。 所以液体密度也是水密度的 0.75 倍： 。 题4.1变式练习：如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力（），求： （1）石料的质量是多少？ （2）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？ （3）石料的体积是多少？ （4）石料的密度是多少？ 题4.2 一个金属块用弹簧测力计吊着浸没在水中，示数为 4 N；若将其浸没在另一种液体中，示数为 4.8 N。已知金属块重 6 N，求： （1）金属块的密度； （2）若将金属块挂在容器底部（完全浸没），容器底面积为 100 cm²，水对容器底的压力增加了多少？（不计弹簧，直接沉底固定） 解：已知条件：金属块重力 ，浸没在水中测力计示数 ， 浸没在未知液体中测力计示数 ，容器底面积 (1) 求金属块的密度 第一步：求金属块在水中受到的浮力 根据称重法： 第二步：求金属块的体积 因为金属块浸没，所以 。根据阿基米德原理 ： 第三步：求金属块的质量 第四步：求金属块的密度 (2) 求水对容器底的压力增加了多少 解析思路： 当金属块直接沉底固定（不再挂在弹簧测力计上），相当于向容器中放入了一个体积为 的物体。 水对容器底压力的增加量 ，等于水面上升引起压强增大带来的压力增量，或者更直观地理解为：容器底部多承担了排开水的重力（即浮力大小）。 注意：这里有一个易错点。如果是问“容器对桌面的压力增加”，那是增加 ；但问的是“水对容器底的压力”，只与液面高度变化有关。 计算方法： 因为 （排开水的体积），所以： 即水对容器底增加的压力等于金属块在水中受到的浮力： 题4.2 变式练习 一个底面积为 的圆柱形容器内装有深度为 的水。一个重 、底面积 、高 的实心圆柱体 A，用细线吊着浸入水中，当 A下表面距离水面 时，细线拉力为 。 求：（1）此时 A 受到的浮力。 （2）剪断细线，待 A 静止后，求水对容器底部的压强变化量 。 【难点五】浮力比较的双路径逻辑 常见误区：在等质量不同浮沉状态中，不能解释为何漂浮和悬浮浮力相等；在同球不同液中误认为浮力大小与液体密度成正比。 核心方法：先看状态（是否平衡），再利用阿基米德原理。漂浮/悬浮时 F浮=G；沉底时 F浮<G。 技巧口诀：等体积比 V排，等质量比 G。 题型5 · 浮力比较与液体压强综合 1. 等体积（多个物体体积相同） 已知：Va = Vb = Vc，在相同液体中分别处于漂浮、悬浮、沉底状态。比较浮力时依据 F浮 = ρ液 g V排，V排越大浮力越大。 题5.1如图所示，体积相同的三个物体静止在水中，第三个物体沉底，以下说法正确的是（　 　） A．三个物体密度关系ρ1 < ρ2 < ρ3 B．三个物体质量关系m1 < m2 < m3 C．三个物体所受浮力关系F1 < F2 < F3 D．三个物体所受浮力关系F1 < F2 = F3 解析：选项A：分析三个物体的密度关系 根据物体的浮沉条件： 物体1漂浮，根据漂浮条件，物体密度小于液体密度，即 ； 物体2悬浮，根据悬浮条件，物体密度等于液体密度，即 ； 物体3沉底，根据沉底条件，物体密度大于液体密度，即 。 所以三个物体的密度关系为 ，选项A 正确。 选项B：分析三个物体的质量关系 已知三个物体体积相同（ ），根据密度公式 ，变形可得 。 因为 ，且 相同，根据 可知，质量与密度成正比，所以三个物体的质量关系为 ，选项B 正确。 选项C、D：分析三个物体所受浮力的关系 根据阿基米德原理，浮力公式为 。 物体1漂浮，排开液体的体积 （ 是物体体积）； 物体2悬浮，排开液体的体积 ； 物体3沉底，排开液体的体积 。 因为三个物体体积相同（ 相同），液体密度 相同， 为常量，根据 ，排开液体体积越大，浮力越大。 所以 ，则浮力关系为 ，选项C 错误，选项D 正确。综上，正确的选项是 。 题5.1变式练习：如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA>FB> FC B．三个物体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC C．容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙 D．容器底部受到水的压力大小关系为F甲>F乙> F丙 2. 等质量（多个物体质量相同） 已知：ma = mb = mc，在相同液体中分别处于漂浮、悬浮、沉底。 比较量 结论 依据 密度关系 ρa < ρb < ρc 漂浮→密度 < 液体，悬浮→密度 = 液体， 沉底→密度 > 液体 体积关系 Va > Vb > Vc V = m/ρ，质量相同，密度越大体积越小 浮力关系 Fa = Fb > Fc 漂浮、悬浮时 F浮 = G，沉底时 F浮 < G 题5.2 （多选）三个质量相同的小球 A、B、C，放入同种液体中静止。下列说法正确的是（ ） A. 浮力 FA = FB = FC B. 浮力 FA = FB > FC C. 密度 ρ A < ρ B < ρ C D. 体积 VA > VB > VC 解析：步骤 1：判断小球浮沉状态 A 球：漂浮 → B 球：悬浮 → C 球：沉底 → 三个小球质量相同，所以重力 因此浮力关系： → 选项 A 错误，B 正确 步骤 2：判断小球密度关系 漂浮： 悬浮： 沉底： 所以密度关系： → 选项 C 正确 步骤 3：判断小球体积关系 根据阿基米德原理 → A 漂浮： B 悬浮： 因此 → B、C 均完全浸没： 因此 综上体积关系： → 选项 D 正确 正确选项：BCD 题5.2变式练习：如图所示，水平桌面上放置两个完全相同的圆柱形容器，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，再将同一小球分别放入两容器中（小球均浸没），则下列判断正确的是（       ） A．甲、乙两种液体的密度关系为ρ甲>ρ乙 B．放入小球前，液体对两容器底部的压强相等 C．放入小球后，液体对两容器底部的压强相等 D．放入小球后，液体对容器底部的压强增量Δp甲>Δp乙 3. 同球不同液（同一物体放入不同液体中） 属于“等质量”类型，小球重力不变。 若小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，在丙液体中沉底，则： 浮力关系：F浮甲 = F浮乙 > F浮丙 密度关系：ρ甲 > ρ乙 > ρ丙 题5.3 水平桌面上放置有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器中盛有不同种类的液体，将质量和体积均相同的三个物体A、B、C分别放到甲、乙、丙容器中，静止时的位置如图所示，容器中的液面高度相同，下列判断中正确的是（   ） A．三个物体受到的浮力为FA＞FB＞FC B．容器中液体的质量为m甲＜m乙＜m丙 C．液体对容器底部的压强为p甲＞p乙＞p丙 D．容器对桌面的压力为F甲＞F乙＞F丙 【解析】A．由题知，物体A、B、C的质量相同，则物体的重力相等；由图可知：A在甲液体中悬浮、B在乙液体、C在丙液体中漂浮，所受到的浮力都等于物体重力，所以ABC受到的浮力相等，故A错误； B．由图可知，根据可知 已知甲、乙、丙三个容器完全相同，液面相平，则液体体积 可知，根据可知，液体的质量为，故B正确； C．由于三容器液面等高，且液体密度 根据可知，故C错误； D．由于液体的质量为， 由得，液体的重力， 由于物体A、B、C的重力相等，容器质量相等，容器对桌面压力等于液体、物体、容器总重力，所以容器对桌面的压力为，故D错误。 故选B。 题5.3变式练习：（多选）水平桌面上有两个质量相同的容器，底面积相同，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，将三个体积相同的物体A、B、C分别投入到容器中，物体静止时的状态如图所示（物体A对容器底有压力）。此时两容器中液面相平。则下列判断中正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．物体B受到的浮力大于物体C受到的浮力 C．放入物体后，两个容器对水平桌面的压强相等 D．放入物体后，甲液体对容器底的压力小于乙液体对容器底的压力 【难点六】连接体问题（绳连、叠放） 模型特点：两个或多个物体通过绳子、叠放等方式连接；常用整体法与隔离法分析受力和浮力。 题型6 · 绳连与叠放模型 题6.1（绳连体） 两个实心小球 A 和 B，用轻绳相连后放入水中，恰好悬浮。已知 A 球体积为 200 cm³，密度为 0.6×10³ kg/m³；B 球体积为 100 cm³，求 B 球的密度。（g=10 N/kg，不计绳重和体积） 由于 A、B 两球连接后恰好悬浮在水中，说明它们作为一个整体，受到的总浮力等于它们的总重力。 1. 计算 A 球的重力 ( ) A 球的质量： A 球的重力： 代入数据（注意单位换算： ）： 2. 计算整体受到的总浮力 ( ) 因为两球都浸没在水中，排开水的总体积等于两球体积之和： 总浮力公式： 代入数据（ ）： 3. 利用悬浮条件求解 B 球的密度 ( ) 根据悬浮条件： 即： 代入已知数值： 答： B 球的密度为 。 题6.1变式练习： 如图甲所示，容器底面积为，细线长度为15cm，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中水面与A上表面齐平。从打开容器底部的阀门K匀速向外排水开始计时，细线的拉力F随时间t的变化图像如图乙所示。求： (1)排水前水对容器底部的压强； (2)木块浸没时受到的浮力； (3)木块的密度； (4)排水40s后关闭阀门，此过程中木块重力所做的功。 题6.2（叠放体） 如图所示，底面积为的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为的木块A漂浮在水面上，有五分之一的体积露出水面，如图甲。现将一底面积为的合金块B放在木块A上方，木块A恰好完全浸没水中，如图乙，再将B从A上取下来，直接放入容器中，如图丙，此时B对容器底的压强为500Pa。下列说法正确的是（　　） A．木块A受到的重力为2N B．合金块B的密度为 C．乙丙两图对比，A、B两物体所受的总浮力变化了1N D．乙丙两图对比，容器对桌面的压强减小了50Pa 【详解】A．图甲中，A受到的浮力为 A漂浮，根据浮与沉的条件可知，A的重力为 ，故A错误； B．图甲中A漂浮，浮力等于重力，图乙中，AB整体漂浮，浮力等于重力，所以合金块B的重力为 则B的质量为 图丙中，B沉底，B对容器底的压力为 根据力的相互作用，容器底对B的支持力为 则图丙中B受到的浮力为 则B的体积为 则合金块B的密度为 ，故B错误； C．乙中A、B两物体所受的总浮力为 丙中A、B两物体所受的总浮力为 则乙丙两图对比，A、B两物体所受的总浮力变化量为 ，故C正确； D．乙丙两图对比，容器总重力不变，则容器对桌面的压力不变，受力面积不变，根据 ，容器对桌面的压强不变，故D错误。故选C。 题6.2变式练习：如图甲所示，木块A的重力为12N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有三分之二的体积浸入水中（不考虑木块A吸水）；若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为3N。下列说法正确的是（　　） A．图甲中A受到的浮力为12N B．木块A的密度为0.67×103kg/m3 C．从图甲到图乙，水对A底部的压力变化了3N D．合金块B的密度为4×103kg/m3 浮沉状态对比一览（实心物体） 状态 力关系 密度关系 V排与V物 特点 上浮（过程） F浮 > G ρ液 > ρ物 V排 = V物 非平衡状态 下沉（过程） F浮 < G ρ液 < ρ物 V排 = V物 非平衡状态 漂浮（终态） F浮 = G ρ液 > ρ物 V排 < V物 平衡，部分露出 悬浮（终态） F浮 = G ρ液 = ρ物 V排 = V物 平衡，任意深度 沉底（终态） F浮+F支=G ρ液 < ρ物 V排 = V物 平衡，底部支持力 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版初中物理中考二轮专项复习讲义 《浮沉条件及其应用》精讲精练满分突破讲义 变式练习题解析及答案 题型1 · 过程与终态辨析 题1.1变式解析：【答案】 0.63 0.9 【详解】[1]由阿基米德原理得，合金块在水中受到的浮力为 [2]由阿基米德原理得，合金块在酒精中受到的浮力为 酒精的密度 合金块排开酒精的体积： 水的密度 合金块排开水的体积 因为合金块在水和酒精中受到的浮力不相等，根据漂浮条件可知，合金块在水和酒精中不可能都处于漂浮状态；因为合金块排开两种液体的体积不相等，所以合金块在水和酒精中不可能都是浸没的；因为它排开水的体积较小，所以合金块在水中漂浮，受到的浮力等于它的重力，故合金块的质量为 合金块在酒精中是浸没的，排开酒精的体积等于自身体积，所以合金块的体积为 合金块的密度为 题1.2变式解析： 答案：C A选项：剪断细线前，小球完全浸没，排开液体的体积等于其自身体积 。根据阿基米德原理，浮力 。而 是小球的重力 。因为 ，所以 ，这与细线有拉力 （ ）的受力分析一致。故A错误。 B选项：剪断细线后，小球在上浮过程中，只要还未露出液面，它排开液体的体积 就始终等于其自身体积 。根据 ，浮力大小保持不变。故B错误。 C选项：小球最终漂浮时，处于平衡状态，浮力等于重力，即 。根据阿基米德原理和重力公式，有 。化简可得，此时排开液体的体积 。故C正确。 D选项：液体对柱形容器底部的压强 ，其中 是液面深度。小球从完全浸没到最终漂浮，排开液体的体积从 减小到 （因为 ）。排开液体体积的减小会导致液面下降，即 减小。因此，液体对容器底部的压强会减小。故D错误。 题2.1 变式解析： （1） 求空心部分的体积：球漂浮，有1/3体积露出，则 由漂浮条件： 金属部分质量 ，密度 金属体积： ∴空心体积： （2） 求未知液体的密度： 注满液体后球悬浮在水中，此时总重力等于浮力： ∴ 液体体积 ，液体密度： (3) 判断在酒精中的状态 注满液体后球的总质量 ，总体积 平均密度： 酒精密度 ,因为 ，球在酒精中下沉 下沉时完全浸没，排开酒精体积等于球的总体积： 答：空心部分体积为110cm³；未知液体密度约为0.45g/cm³；球在酒精中下沉，排开酒精体积为150cm³。 题2.2 变式练习解析： 解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力 （2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平衡力，所以细线对小球拉力 （3）水对容器底的压强 （4）小球浸没水中时，水及小球的总体积 水的体积 水的质量 水的重力 剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力 答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N； （2）细线对小球的拉力 的大小为2N； （3）水对容器底的压强 为1500Pa； （4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为 为30N。 题3.1 变式练习解析： （1）则木块总体积 木块浮于水中时，排开水的体积为 根据阿基米德原理，浮力大小为 （2）木块漂浮时，其所受重力 则木块质量为 木块密度为 （3）木块全部浸没后，排开水的体积等于自身体积，受到的浮力为 增加的浮力为 水对容器底面增加的压力为 ，增加的压强为 题3.2变式练习解析： 1. 求未知液体的密度 根据漂浮条件： 展开公式（设底面积为 ）： 解得： 2. 求木块的密度 利用在水中漂浮的状态： ， 代入数据（ ）： 题4.1变式练习解析： （1）石料以恒定的速度下降，当石料没有浸入水中时，重力与拉力是一对平衡力，则由图乙可知，石料的重力为 ，由 可得石料的质量 （2）石料浸没后钢丝绳的拉力为 ，则此时石料受到的浮力 （3）石料浸没在水中，根据 可得，石料的体积 （4）石料的密度 答：（1）石料的质量是 ； （2）石料全部没入水中时受到的浮力是 ； （3）石料的体积是 ； （4）石料的密度是 。 题4.2 变式练习解析： 求浮力：。 求压强变化量： 判断状态： ，剪断细线后，A 会沉底。 最终状态： A 沉底。由于 A 的高度 大于原水深 ，A 会露出水面一部分。 计算最终水深： 设最终水深为 。 水的体积不变： 。 最终状态下，总体积 = 水体积 + A 浸入部分的体积。 即 解得：。 判断 A 是否被淹没： ，而 A 的高度也是 。 巧合的是，最终水面刚好与 A 的顶端齐平，A 刚好完全浸没。 计算压强变化：原水深 ，新水深 。 。 。 题5.1变式练习解析： A．由图可知A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排<VB排<VC排，根据F=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为FA<FB< FC，故A错误； B．A和B漂浮，C处于悬浮，所以三个正方体所受浮力均等于重力，结合A分析可知GA<GB<GC，A、B、C的体积相同，根据可知，ρA<ρB<ρC-，故B错误； CD．因为三个容器中均装的水，且深度均相同，由公式p=ρgh可知，三个容器底部受到液体压强大小相等，再根据公式F=pS可知，三个容器底部受到液体的压力大小相等，又因为三个容器为完全相同的规则柱形容器，所以三个容器对桌面的压力大小相等，根据公式可知，三个容器对桌面的压强大小相等，故C正确，D错误。 故选C。 题5.2变式练习解析：密度比较（选项A） 已知 ，由图可知 。 根据密度公式： ，可得 ，故 A 正确。 放入小球前压强比较（选项B） 圆柱形容器中，液体对底部压力等于液体重力： 。 因 ，故 ，且底面积 相同，由 得： 故 B 正确。 放入小球后压强比较（选项C） 小球浸没，排开体积 相同，液体对底部总压力为： 对应压强： ，因 ，但 ，故 ，C 错误。 压强增量比较（选项D） 压强增量来源于浮力反作用力： 因 ， 、 相同，故： ，D 正确。 综上，正确选项为 A、B、D。 题5.3变式练习解析： 【答案】AB 【详解】A．由图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，已知甲、乙两种液体质量相同，根据 可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，故A正确； B．由A知，甲液体的密度大于乙液体的密度，已知物体B和物体C的体积相同，由图可知，B排开液体的体积大于C排开液体的体积，根据 可知，物体B受到的浮力大于物体C受到的浮力，故B正确； C．由图可知，物体B悬浮，浮力等于重力；物体C漂浮，浮力等于重力，由B知，物体B受到的浮力大于物体C受到的浮力，所以，物体B受到的重力大于物体C受到的重力，两容器质量相同，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，则容器和容器内的液体的重力相同，将容器、容器内的液体和物体当做一个整体，其对桌面的压力等于它们的总重力，所以，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，已知两容器底面积相同，根据 可知，放入物体后，甲容器对水平桌面的压强大于乙容器对水平桌面的压强，故C错误； D．两容器中液面相平，即液体深度 相同，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据 可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，两容器底面积相同，根据 可知，甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，故D错误。 故选AB。 题6.1变式练习解析 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）排水前水的深度为绳子与木块边长之和 排水前水对容器底部的压强 （2）木块恰好完全浸没 木块浸没时受到的浮力 （3）由图乙可知，当时间 时，细线的拉力 。此时木块静止，根据受力平衡可知木块的重力为 木块的质量为 木块的密度为 （4）前 ，排水过程中木块逐渐露出水面，但木块的高度不发生变化，故这一阶段重力做功为 第 时，由图乙可知，此时细线的拉力 ，木块恰好漂浮，此时浮力等于重力 ，与一开始相比浮力减少了 ，即 由此可知，木块排开水的体积减少 即从K向外排出水的体积。因此可知，排水速度为 后 木块随水下降，排出水的体积为 水位下降 因此整个过程木块下降的距离为 木块重力所做的功 题6.2变式练习解析 【答案】D 【详解】A．甲图中A、B一起漂浮，则A受到的浮力为A、B的总重力，大于A的重力12N，故A错误； B．若将合金块B取下放入水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，则根据漂浮浮力等于重力可得 可得 故B错误； CD．图乙A漂浮，则浮力等于A重力，且等于水对A底部的压力，即 可得 图甲A、B漂浮，则浮力等于A、B总重力，且等于水对A底部的压力，即 则从图甲到图乙，水对A底部的压力变化为 此时B受到容器底部的支持力为3N，则B受到浮力为 B的体积为 则B的密度为 故C错误，D正确。 故选D。 适用年级：九年级 版本：人教版第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $