第3卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年四川省（对口招生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，为自然数集，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 7．学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有人参加了篮球比赛，有人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为（    ） A． B． C． D． 8．若集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合则（    ）. A． B． C． D． 10．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} 11．设集合，，若，则x等于（   ）． A．9 B． C．或 D．或2 12．已知集合，，若 A ∩ B = A ，则实数 a =（    ） A．1 B． C．1或 D．1或或0 13．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 14．设，则=（    ） A． B． C． D． 15.已知集合，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.） 16．已知集合，则_____． 17．已知集合，集合，则_____． 18．设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则_________． 19．，则__________ 20.已知集合，若，则实数的取值范围是___________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．已知集合,求： 22．已知集合，，且，，，求实数，，的值. 23．设集合. (1)求集合； (2)求． 24．设集合，． (1)当时，求，． (2)若，求的取值范围． 25．已知集合，，其中，如果，求实数的取值范围. 26．设集合，，. (1)若，求实数的值； (2)若且，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省对口招生《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合，集合，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合，则，故选：D. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则，故选：. 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】补集的概念及运算 【分析】根据补集的概念，求解即可. 【详解】因为集合,所以. 故选：A 4．已知集合，为自然数集，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，为自然数集，所以.故选：B. 5．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，集合，所以.故选：D. 6．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系、交集的概念及运算 【分析】解一元二次方程，结合集合交集的运算即可解得. 【详解】解方程，即，可得或，所以. 解方程，得，所以.故. 故选：B 7．学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有人参加了篮球比赛，有人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】集合的应用 【分析】利用集合运算的概念解题即可. 【详解】设参加了篮球比赛的人为集合，集合中有10个元素，参加了足球比赛的人为集合，集合中有8个元素，因为中有个元素，所以中有个元素，故选：C. 8．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合，则.故选：C. 9．已知集合则（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算、常用数集或数集关系应用 【分析】利用常用数集的定义与交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，又，则， 故选：D. 10．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} 【答案】B 【知识点】韦恩图和集合的运算； 【分析】根据韦恩图含义即可得答案. 【详解】由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A不属于B的元素构成，所以用集合表示为,因为U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，所以={1，5,6}，则={1}，故选：B. 11．设集合，，若，则x等于（   ）． A．9 B． C．或 D．或2 【答案】C 【知识点】根据并集结果求集合或参数 【分析】根据得出，再由子集的概念列方程求解即可. 【详解】已知集合，，由得出， 即或，解得或，故选：C. 12．已知集合，，若 A ∩ B = A ，则实数 a =（    ） A．1 B． C．1或 D．1或或0 【答案】C 【知识点】根据交集结果求集合或参数、根据集合的包含关系求参数、列举法表示集合、描述法表示集合 【分析】由，可得，根据集合中的元素是方程的根，从而求解. 【详解】由，可得.因为，， 所以是方程的根，即，解得或.故选：C 13．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据交集结果求集合或参数 【分析】考虑，找出的范围，再算出补集即可. 【详解】不妨考虑，得，且， 则可列出不等式组，解得，所以，有. 故选：C. 14．设，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、区间的关系与运算、交并补混合运算。 【分析】先由交集的定义求出，再求即可. 【详解】因为，. 所以.，所以=或，即. 故选：B. 15.已知集合，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【知识点】解一元二次不等式、并集运算。 【分析】先解一元二次不等式，再根据条件作图即可. 【详解】或，所以，分析连续取值集合的并集，可函数轴来看，其中端点燃否重合需要重点关注，如图，要使与与4都不能重合，否则并集中就取不到端点处的元素，所以应有，解得：. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.） 16．已知集合，则_____． 【答案】 【知识点】交集的概念及运算、列举法表示集合 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】因为集合，所以，故答案为：. 17．已知集合，集合，则_____． 【答案】 【知识点】并集的概念及运算 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合，则.故选：B. 18．设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则_________． 【答案】 【知识点】交并补混合运算 【分析】根据补集定义得到集合的补集，再与集合取交集得到结果. 【详解】因为全集是所有小写英文字母组成的集合，， 所以为除去以外的其他所有小写英文字母组成的集合， 所以=,故答案为： 19．，则__________ 【答案】 【知识点】交并补混合运算 【分析】根据题意，结合补集、交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以.故答案为：. 20.已知集合，若，则实数的取值范围是___________ 【答案】 【知识点】解一元二次不等式、交集运算。 【分析】先解一元二次不等式，再根据条件作图即可. 【详解】，所以， 接下来分析怎样能使，先考虑为的情形， 当时，，解得：，此时满足； 再考虑非空的情形，此时可函数轴来看， 当时，首先应有，解得：或(1)； 其次，图形应为图1或图2所示的情形，若为图1，则，无解； 若为图2，则，解得：，结合(1)可得； 综上所述，实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21．已知集合,求： 【答案】，，，， 【知识点】交集的概念及运算、并集的概念及运算、补集的概念及运算、交并补混合运算 【分析】根据并集、交集、补集的运算方法，即可求解. 【详解】由题意知， 所以，， ，， . 22．已知集合，，且，，，求实数，，的值. 【答案】，，. 【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系、根据并集结果求集合或参数、根据交集结果求集合或参数 【分析】根据集合交集和并集的结果求出参数即可解得. 【详解】由，得，所以，解得， 所以，又，， 所以B中只有一个元素，所以，解得，， 所以，，. 23．设集合. (1)求集合； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式、交集的概念及运算 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法和一元一次不等式的解法即可求出集合. （2）根据交集的概念求解即可. 【详解】（1），所以. . （2） 由（1）得，， 所以. 24．设集合，． (1)当时，求，． (2)若，求的取值范围． 【答案】(1); (2) 【知识点】并集的概念及运算、交集的概念及运算、根据集合的包含关系求参数 【分析】（1）利用集合的运算易得答案. （2）利用集合的包含关系解不等式组易得答案. 【详解】（1）当时,所以, 因为,所以,. （2）因为, 当时,所以得, 当时,所以,所以综上所述. 25．已知集合，，其中，如果，求实数的取值范围. 【答案】 【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系、根据集合的包含关系求参数 【分析】结合题意分类讨论为空集和不是空集的情况，结合一元二次方程根与系数的关系即可得解. 【详解】由得，，，，， ①当时，，解得， ②当或时，，解得， 当时，，解得，此时，符合题意； ③当时，，此不等式组无解； 综上所述，实数的取值范围是 26．设集合，，. (1)若，求实数的值； (2)若且，求实数的值. 【答案】(1)5 (2) 【知识点】根据交集结果求集合或参数、根据两个集合相等求参数、根据集合的包含关系求参数 【分析】（1）首先求出集合，依题意可得，从而得到，是方程的两个根，利用韦达定理计算可得； （2）首先求出集合，依题意可得，又，所以，即可求出的值，再检验即可. 【详解】（1）由题可得，由，得. 从而，是方程的两个根，即，解得. （2）因为，. 因为，所以，又，所以， 即，，解得或. 当时，，则，不符合题意； 当时，，则且，故符合题意， 综上，实数的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $