期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形折叠不能围成正方体的是（    ）。 A． B．C． D． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．两个质数的和一定是偶数 B．一个数的倍数一定比它的因数大 C．棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等 D．非零偶数都有因数2 3．海蛎煎是福建十大经典名菜之一。轩轩一家点了一份海蛎煎，妈妈吃了这份海蛎煎的，_____，剩下的爸爸全部吃完，爸爸吃了这份海蛎煎的几分之几？如果这个问题可以用解决，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．爸爸比妈妈少吃这份海蛎煎的 B．轩轩吃了这份海蛎煎的 C．轩轩比妈妈少吃这份海蛎煎的 D．轩轩比爸爸多吃这份海蛎煎的 4．同中求异！用一根铁丝做成一个棱长为6cm的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长8cm，高6cm的长方体框架，长方体的宽是（    ）cm。 A．22 B．4 C．10 D．6 5．下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．3月份各种车型销售的辆数 B．各社团参加的学生人数 C．足球联赛各队进球数 D．近6个月的每月收入支出变化数 6．把一块球形的橡皮泥捏成长方体，（    ）。 A．表面积改变，体积改变 B．表面积不变，体积改变 C．表面积和体积都不变 D．表面积改变，体积不变 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．同在蓝天下，人鸟共家园。让我们携手保护野生鸟类，营造人鸟和谐共生的美好城市家园。把下面的展开图围成正方体后，与“好”字相对面上的字是( )。 8．如图，将5个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来5个正方体的表面积之和相比，( )发生变化（填“会”或“不会”），变化了( )。 9．学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，修路和砌墙一共用去( )吨石子。 10．文具店的一个书包的原价是180元，店庆期间打八折销售，活动期间买这个书包实付( )元。 11．有两个正方体，如果甲正方体的棱长是乙正方体棱长的一半，那么乙正方体的表面积是甲正方体表面积的（    ）倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的。 12．师徒两人加工一批零件，师傅加工了这批零件的，徒弟加工的数量是师傅的，徒弟加工了这批零件的( )，还剩这批零件的( )没有加工。 13．的倒数是( )；( )的倒数是0.35。 14．某火车站清明节那天统计了一下旅客的购票方式，网上购票的占，自动售票机购票的占，其余为人工售票口购票，人工售票口购票的占( )，网上购票比自动售票机购票的多占总数的( )。 15．一个三角形的一条边是0.25分米，这条边上的高是0.25的倒数，高是( )分米，这个三角形的面积是( )平方分米。 16．一个长方体的棱长总和是36厘米，相交于同一顶点的三条棱的长度之和是( )厘米，如果这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．一辆货车油箱是长为0.8m，宽为0.5m，高为0.4m的长方体，如果每升汽油可行驶8km，给这辆货车加满油最多可行驶1280km。( ) 18．将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的长度和剩下的一定一样长。( ) 19．一个非0数乘一个分数，积一定小于这个数。( ) 20．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 21．dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩1dm长。( ) 22．一个货箱装满时能装货10，这个货箱的容积就是10。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                    24．列竖式计算，带*的要验算。 43.8×3.5＝             *75.6÷1.5＝          5.53÷3.3≈（得数保留两位小数） 25．计算下面各题，能简算的要简算。                  26．解方程。 0.5x－8＝24    2.5x＋x＝14 五、解答题（30分） 27．某小区新安装了50张混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。 (1)做这样一张凳子至少用了多少立方米混凝土？ (2)这些凳子共用了多少立方米混凝土？ 28．清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 29．下面是某地男生、女生7～15岁平均身高统计表。（单位：厘米） (1)根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 (2)7～12岁之间，______的平均身高高一些；12岁之后，______的平均身高高一些。______岁时，男女生平均身高相差最大。 (3)晓思的哥哥今年13岁了，身高156厘米。请你对他提出一条建议。 30．科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。李老师前两次倒入的白醋占总量的，李老师后两次倒入的白醋占总量的，第二次倒入的白醋占总量的几分之几？ 31．随着气温逐渐回升，采茶工们忙着在茶山采春茶。河南省的百花茶园和乐意茶园产的茶叶相差吨。现从产量较少的茶园里运走茶叶0.75吨，从产量较多的茶园里运走茶叶吨，这时两个茶园的茶叶相差多少吨？ 32．军军和强强两人拿出同样多的钱合买一根彩带做手工。原来说好各用彩带长度的一半，结果在使用时，军军用了2米，强强用了6米，这样强强就要给军军6元。每米彩带多少元？（列方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B D D 1．C 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2－2－2”型，两两相连各错一； （4）“3－3”型，三个两排一对齐，据此解答。 【详解】 A．，属于正方体展开图的“2－2－2”结构，能折叠成正方体。 B．，属于正方体展开图的“3－3”结构，能折叠成正方体。 C．，不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 D．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能折叠成正方体。 图形折叠不能围成正方体的是。 2．D 【分析】质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他因数的数。 偶数和奇数：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的是奇数。 奇偶性加法规律：奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。 因数与倍数性质：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，因此一个数的倍数可能等于它的因数。 面积：指平面的大小。 体积：指物体所占空间的大小。 据此判断即可。 【详解】A．2是质数，2＋3＝5，5是奇数，因此两个质数的和不一定是偶数，A错误。 B．一个数本身既是它的最大因数，也是它的最小倍数，二者相等，因此一个数的倍数不一定比它的因数大，B错误。 C．表面积是面积单位，体积是体积单位，单位类型不同，无法比较大小，C错误。 D．根据偶数的定义，能被2整除的数是偶数，因此非零偶数都有因数2，D正确。 3．B 【分析】将这份海蛎煎看作单位“1”，中妈妈吃了这份海蛎煎的，求爸爸吃了几分之几，说明条件里应该是轩轩吃了，据此解题。 【详解】A．根据条件应该列式为：，错误。 B．根据条件应该列式为：，正确。 C．根据条件应该列式为：，错误。 D．涉及爸爸和轩轩两个未知量的关系，不能直接用表示爸爸吃的部分。错误。 所以横线上应补充的条件是轩轩吃了这份海蛎煎的。 4．B 【分析】先算出正方体框架的总棱长，也就是铁丝的长度，正方体有12条棱，且每条棱长度相等。再根据长方体棱长公式求出宽。 【详解】正方体棱长总和：6×12＝72（cm） 长方体长＋宽＋高：72÷4＝18（cm） 宽： （cm） 5．D 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】A．要表示3月份各种车型销售的辆数，适合用条形统计图； B．要表示各社团参加的学生人数，适合用条形统计图； C．要表示足球联赛各队进球数，适合用条形统计图； D．要表示近6个月的每月收入支出变化数，适合用折线统计图。 6．D 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，把橡皮泥捏成不同形状，只是改变了物体的形状，橡皮泥本身的总量没有变化，因此所占空间的大小不变，即体积不变；物体的表面积是物体所有面的面积之和，球形变成长方体后，面的形状、数量和总面积都发生了改变，因此表面积改变。 【详解】橡皮泥的总量不变，所占空间大小不变，因此体积不变；球形捏成长方体后，表面的形状和总面积发生变化，因此表面积改变。 7．谐 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，不会相邻，据此解答。 【详解】由分析得：与“好”字相对面上的字是“谐”。 8． 会 288 【分析】将5个正方体拼成一个长方体，表面积减少了（4×2）个小正方形的面积；小正方形面积＝边长×边长，小正方形面积×减少的个数＝变化的面积。 【详解】6×6×（4×2） ＝36×8 ＝288（） 长方体的表面积与原来5个正方体的表面积之和相比，会发生变化，变化了288。 9． 【分析】先根据减法的意义，用修路用去的质量减去吨，求出砌墙用去的质量；然后根据加法的意义，将修路用去的质量与砌墙用去的质量相加，即可求出一共用去的质量。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） ＋ ＝＋ ＝ ＝（吨） 10．144 【分析】“打八折”表示现价是原价的。单位“1”是原价，根据“原价×折扣＝现价”的数量关系，用乘法计算。 【详解】180×＝144（元） 11．4； 【分析】假设乙正方体棱长是2，那么甲正方体棱长是1，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别把数据代入公式计算，再用乙正方体的表面积除以甲正方体的表面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入公式计算，再用甲正方体的体积除以乙正方体的体积，据此解答。 【详解】假设乙正方体棱长是2，那么甲正方体棱长是1 甲正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6 乙正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24 24÷6＝4 乙正方体的表面积是甲正方体表面积的4倍； 甲正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1 乙正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 1÷8＝ 甲正方体的体积是乙正方体体积的。 12． 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘，就是徒弟加工了这批零件的几分之几。 用单位“1”减去师傅加工的分率，再减去徒弟加工的分率，即可求出剩余部分的分率。 【详解】×＝ 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 那么，徒弟加工了这批零件的，还剩这批零件的没有加工。 13． /0.6 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将化成假分数，交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数；将0.35化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】，则的倒数是。 0.35＝，则的倒数是0.35。 14． 【分析】这道题把旅客总数看作单位“1”，已知三种购票方式的占比之和为1，人工售票口购票的占比＝1－网上购票占比－自动售票机购票占比；网上购票比自动售票机多的占比＝网上购票占比−自动售票机购票占比。 【详解】人工售票口购票的占比： ＝ ＝ ＝ 网上购票比自动售票机多的占比： ＝ ＝ 15． 4 0.5 【分析】两个数的乘积为1，则它们互为倒数。0.25的倒数就是1÷0.25；三角形的面积公式为×底×高。 【详解】高：1÷0.25＝4（分米） 面积：×0.25×4 ＝×4×0.25 ＝0.5（平方分米） 16． 9 1 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度之和即为长宽高的和，用棱长总和除以4，即可求出相交于同一顶点的三条棱的长度之和。再用相交于同一顶点的三条棱的长度之和依次减去长和宽，即可求出高。 【详解】相交于同一顶点的三条棱的长度之和：36÷4＝9（厘米） 高：9－5－3＝1（厘米） 17．√ 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高求出油箱的容积，再将体积单位立方米换算为容积单位升，最后用汽油的升数乘每升行驶的千米数，求出总行驶路程，并与题干数据进行对比判断。 【详解】油箱的容积：0.8×0.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16（m3） 0.16m3＝160dm3＝160L 最多可行驶的路程：160×8＝1280（km） 1280＝1280，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】将绳子全长看作单位“1”，剪去它的是指剪去部分占全长的，不是指具体长度， 剩下的部分占全长的， 通过比较剪去部分和剩下部分占全长的分率大小，即可判断长度是否相等。 【详解】 ，所以这一根绳子中，剪去的长度小于剩下的长度，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分数既包含小于1的真分数，也包含大于或等于1的假分数。根据积的变化规律，乘数的大小决定了积与原数的关系，通过举反例来验证是否成立。 【详解】根据分析例如：设这个非0数为2，分数为，则，。 故答案为：× 20． × 【分析】解题时可以利用假设法，假设正方体原来的棱长为厘米，根据正方体的表面积公式和体积公式，分别计算出棱长扩大到原来的倍后的表面积和体积，再求出它们分别是原来的多少倍，最后与题干说法进行对比判断。 【详解】假设正方体原来的棱长为厘米。 原来的表面积： （平方厘米） 原来的体积： （立方厘米） 扩大后的棱长：（厘米） 扩大后的表面积： （平方厘米） 扩大后的体积： （立方厘米） 表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，燃烧掉，是把蜡烛的长度看作单位“1”，燃烧掉了dm的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出燃烧掉的长度； 再用蜡烛的总长度减去燃烧掉的长度，即可求出还剩的长度；据此计算并判断。 【详解】（dm） （dm） 所以，dm长的蜡烛，燃烧掉，还剩dm长。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】容积是指容器内部所能容纳物体的体积。 【详解】已知货箱装满时能装货，表示这个货箱所能容纳物体的体积是。所以这个货箱的容积是。原说法正确。 故答案为：√ 23．1.92；50；8；6.28；0.18 0；0.2；1.01；1.4；1 【解析】略 24． 153.3；50.4；1.68 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。得数保留两位小数需要看第三位小数，若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】43.8×3.5＝153.3                      *75.6÷1.5＝50.4                          验算： 5.53÷3.3≈1.68 25．25.12；1；280 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法。 （2）将32转换为，再利用乘法结合律进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 【详解】 26．x＝64；x＝4 【分析】（1）根据等式性质，等式两边同时加8，然后同时除以0.5，最后计算出结果即可。 （2）根据乘法分配律化简，然后先计算括号内加法，再根据等式性质，等式两边同时除以3.5，最后计算出结果即可。 【详解】0.5x－8＝24 解：0.5x＝24＋8 0.5x＝32 x＝32÷0.5 x＝64 2.5x＋x＝14 解：（2.5＋1）x＝14 3.5x＝14 x＝14÷3.5 x＝4 27．(1)0.036立方米 (2)1.8立方米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此将凳面和2条凳腿的体积计算出来，也就是一张混凝土凳子的体积，注意单位转换，1立方米＝1000000立方厘米；再乘50就是50张混凝土凳子共用了多少立方米混凝土。 【详解】（1）100×45×4.5 ＝4500×4.5 ＝20250（立方厘米） 45×5×35 ＝225×35 ＝7875（立方厘米） 20250＋7875×2 ＝20250＋15750 ＝36000（立方厘米）＝0.036（立方米） 答：做这样一张凳子至少用了0.036立方米混凝土。 （2）0.036×50＝1.8（立方米） 答：这些凳子共用了1.8立方米混凝土。 28．；小时 【分析】把春游总时长看作单位"1"。已知路上用去的时间占总时长的，剩下的时间（午饭和集体活动）占总时长的几分之几，用减法计算，即； 要求集体活动的时间有多少小时，需要用总时长减去路上用去的时间，再减去午饭用去的时间，总时长是 8 小时，路上用去的时间是总时长的，即小时，午饭用去小时，用减法列式计算即可。计算过程中涉及异分母分数加减法，需先通分。 【详解】根据分析，列式如下： 8－8× ＝8－ ＝ ＝（小时） 答：午饭和集体活动的时间占总时长的，集体活动的时间有小时。 29．(1)见详解 (2) 女生 男生 15 (3)见详解 【分析】（1）先根据统计表中的男生平均身高的数据，在统计图中描出各点，再依次连接，把折线统计图补充完整。 （2）复式折线统计图中实线表示男生的平均身高，虚线表示女生的平均身高，比较7～12岁之间、12岁之后的两条折线，哪条折线在上方，表示对应的平均身高高一些； 同一年龄时两条折线的差距越大，表示这个年龄段的男女生平均身高相差最大。 （3）结合折线统计图，发现13岁的晓思哥哥的身高比13岁的男生平均身高低，据此提出建议，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）7～12岁之间，女生的平均身高高一些；12岁之后，男生的平均身高高一些。15岁时，男女生平均身高相差最大。 （3）建议：多参加体育运动，合理饮食，不挑食，保证充足的睡眠。（答案不唯一） 30． 【分析】设三次倒入的白醋总量为单位“1”，前两次倒入的白醋占总量的，后两次倒入的白醋占总量的，因为第二次倒入的白醋被重复计算了一次，所以第二次倒入的白醋占总量的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的白醋占总量的。 31．吨 【分析】从产量较少的茶园运走茶叶，两个茶园的差距会增加，从产量较多的茶园里运走茶叶，两个茶园的差距会减少。因此原来相差的吨数＋从产量较少的茶园运走的吨数－从产量较多的茶园里运走的吨数＝这时两个茶园相差的吨数。 【详解】 （吨） 答：这时两个茶园的茶叶相差吨。 32．3元 【分析】先设每米彩带的价格为x元，因为两人拿出同样多的钱合买彩带，所以两人应付的钱数相等；军军实际用了2米，还收到强强给的6元，因此军军最开始付的钱可以表示为2x＋6，强强实际用了6米，且给了军军6元，因此强强最开始付的钱可以表示为6x－6，根据“两人应付的钱数相等”这一等量关系，列出方程2x＋6＝6x－6，解方程即可解答。 【详解】解：设每米彩带x元。 2x＋6＝6x－6 2x＋6－2x＝6x－6－2x 6＝4x－6 4x－6＝6 4x－6＋6＝6＋6 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 答：每米彩带3元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $