广东揭阳市惠来县多校2025-2026学年高三下学期5月学情调研物理试题

**基本信息** 聚焦物理观念与科学思维，通过真实情境设计实现月考对运动学、力学等模块的阶段性评估 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|匀变速直线运动、相互作用|结合高铁制动情境考查运动观念与科学推理| |实验题|2/16|伏安法测电阻|设置误差分析环节培养科学探究能力| |计算题|3/36|机械能守恒、动量定理|设计碰撞多过程问题强化模型建构与质疑创新|

参考答案及解析 物理 高三年级5月份学情调研 物理参考答案及解析 一、单项选择题 谷位置，又3×10s=是T,则0~3×10s内平衡 1.B【解析】半衰期是放射性元素固有的属性，仅由原 位置位于x=10cm处的质点经过的路程不等于3A 子核内部结构决定，与外界环境（如温度、压强、化学 =0.3cm,D项错误。 状态等)无关，A项错误：对衰变方程Pa→Ac 4.D【解析】根据万有引力定律可得G Mm 十X,根据质量数守恒有210=206十m(m为X的质 (R十h)2= 量数)，解得m=4,根据电荷数守恒有91=89十x(x 为X的电荷数)，解得=2，质量数为4、电荷数为2 祭(R十》，解得M=红《 m GT 一，故A项错误； 的粒子为氢核(He),B项正确；设镤210(Pa)经过 由自由落体规律可得么=合8m,结合6授 x次α衰变和y次B衰变后变成Fr,根据质量数守 恒可得210一4x=202,解得x=2(2次a衰变)，根据 mg:,推导得M=2但题目未给出月球的半轻 电荷数守恒可得91一2x十y=87,代入x=2,解得y R,仅通过G、h、t无法推算月球质量M,故B项错误； =0,C项错误；半衰期是“大量原子核”衰变的统计规 第二宇宙速度11.2km/s是脱离地球引力的最小速 律，对“少量原子核”（如100个），无法精确预测衰变 度，探测器到达月地转移轨道的近地点时速率小于 数量，D项错误。 11.2km/s,而探测器从月球轨道脱离返回地球时所 2.A【解析】无人机机械能的增加量为除重力以外其 在位置可视为远地点，此时速度小于11.2km/s,故C 他力做的功，即(F一f)h,故A项正确；无人机在竖直 项错误；从正圆轨道变轨到椭圆轨道，探测器做离心 方向受向上的升力F、向下的重力mg和空气阻力f, 运动，需在近月点加速，故D项正确。 根据牛顿第二定律可得F-mg一f=a,根据运动学5.C【解析】从O点到无穷远处电场强度先增大后减 规律可得d=2a,联立解得F=mg十实十人，故B 小，由于~x图像的切线斜率绝对值表示电场强度 的大小，则图像的切线斜率绝对值先增大后减小，由 项错误；上升过程中升力F做的功等于无人机重力 于电场力F=qE,则电场力F先增大后减小，故A、B 势能的增加量、动能的增加量以及克服空气阻力做功 之和，故C项错误：若突然减小升力F,此时需判断合 项错误：根据动能定理可得gEx=E一之m心，可知 力方向，若减小F后，仍有F>mg十∫，合力仍向上， Ekx图像的切线斜率表示电场力，电荷从O点到无 无人机继续做加速运动，故D项错误。 穷远处的过程中，电场力F与速度同向，做正功，电 3.C【解析】t=0时刻质点P沿y轴正方向运动，由 势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误。 “同侧法”可知该波沿x轴正方向运动，A项错误；由 6.D【解析】变压器不改变频率，故A项错误；通过副 图甲可知波长λ=16cm,由图乙可知周期T=4× 线圈的磁通量始终是通过原线圈磁通量的一半，则通 10s,则波速0=产=40m/,B项错误；1=3× 过左、右两臂的磁通量变化率不相等，B项错误：变压 器工作时原线圈将电能转化为磁场能，故C项错误； 108s时质点P第一次出现在波谷，第二次出现在 △Φ1 1 波谷需再经过一个周期，即t=7×103s时，质点P 根据U=n,。 ,可得U2”。△运 =4:1,故D项正确。 第二次出现在波谷，C项正确：t=0时刻平衡位置位 △t 于x=10cm处的质点不在平衡位置也不在波峰、波：7.C【解析】机器人和铁球上升阶段是失重状态，A项 ·%1 物理 参考答案及解析 错误；抛出铁球瞬间水平方向系统不受外力，故水平 √3g虹时，弹簧处于压缩状态，B项正确：当圆环刚好 方向动量守恒，有(M十m)cos=M-mu,解得抛 3L 出铁球后瞬间机器人的速度)'=cos日十 在细杆的上端处稳定运动时，水平方向有(L一 0.5L)sina十Fxcos a=mw2 Lsin a,竖直方向有k(L m(cos9十，速度增加量△=d-wcos= M -0.5L)cosa十mg=Fssin,解得a'=2√完 m(c0s士，B项错误：最高点到落地的时间由竖 M 23工，C项错误：细杆对圆环的作用力（支持力）随 3L 直方向运动决定，根据竖直上抛对称性得t=si血日， g 角速度增大而增大，故D项正确。 水平位移增加量△r=△·t=vosin(cos0十) 10.ABD【解析】回旋加速器在正常工作时，质子在磁 Mg 场中的运行周期等于狭缝间所加电压的周期，则由 C项正确：抛出铁球的过程，机器人对铁球做功，系统 的动能增大，因此系统机械能不守恒，D项错误。 公式9B=m号，T=,解得B=票，故A项正 二、多项选择题 确；由题意可知质子被加速N次离开D形盒，由动 8.AC【解析】根据闭合电路欧姆定律有I= 能定理可得NgU=号m,可得=V2NU,当 R。十十RO,Re越小电流越大，故Ra=2n时电 E 质子在磁场中做圆周运动的轨道半径等于D形盒 6 流最大，最大电流I=1十1十2A=1.5A,A项正 的半径时质子离开D形盒，9B=m完，故D形盒 确；因为气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而 的半径为R=工√，故B项正确：由T=密 πN2 减小，当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，气敏电阻的 阻值减小，根据闭合电路的欧姆定律有I= 可知氨核和质子的比荷不同，在磁场中的运行周期 不同，交变电源周期需要调整才能实现持续加速， ,RR电路中的电流培大：电压表的示数0 E 2π71 E一I(十R),所以电压表的示数变小，故B项错误； 91B ,解得T2=2T,故C项错误；若质子 2π172 当外电路总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率 92B 最大，本题中外电阻R外=R。十RQ,故外电阻始终大 最终从边缘飞出，则有qnB=m 资又有NgU 于内阻=12，外电阻减小的过程中，输出功率一直 增大，C项正确；定值电阻R)的功率P。=IR。,RQ 之·联立解得N=代，同理可得，调整交变 越小，电流越大，P。越大，则消耗的最大功率P= 电压的周期后用该加速器加速氦核时，最终氦核被 1.5×1W=2.25W,D项错误。 加速的次数N2= 瓷兰故D项正 9.BD【解析】当细杆和圆环处于平衡状态时，对圆环 三、非选择题 受力分析得F维=mgcos a,由胡克定律得F弹=k.x, 11.(1)BC(2分) 由题意可知圆环静止时弹簧应处于压缩状态，x= (2)①18.6(1分) 0.5L-0.4L=0.1L,代入解得弹簧的劲度系数k= ②9.87（或9.86,2分） m5,A项错误：弹簧处于原长时，对圆环，由牛顿第 L )2=g(l △t 号2分) 二定律得一md·0.5 Lsin a,解得此时细杆的角 ④C(1分) 【解析】(1)大头针要细一些，这样误差较小，故A项 速度为如=23g虹，细杆匀速转动的角速度为 3L 错误；大头针P,和P2、P?和P,之间的距离适当大 ·%2· 参考答案及解析 物理 些，这样光路图画得更准确，故B项正确；光线从 填C。 AC边射出时，入射角为0，折射角为90°一日，则玻璃 (3)根据电路图可知I1n=E-(I1十I2)r,变形可得 砖的折射率n=sin(9o°-》=cosg- sin sin日an9放C项 1 I1= ,十则级袭距6=， 千，斜率的 正确。 绝对值为=千，解得E=30,0mV,=1.0X (2)①摆球的直径d=18mm十6×0.1mm= 102。 18.6mm。 ②根据单摆的周期公式T=2:√臣，可得下 (4)通过图像可知，当E=30.0mV时，温差△t≈ 48℃。 红L,则图线的斜率为红 5.2-3.2 13.【解析】(1)由题意可知，封闭在“琉璃卟瞪儿”的内 (130-80)X107,解 部气体的初状态为p=1X105Pa,T。=(273十27) 得g≈9.87m/s2。 K=300K,V。=300mL ③将摆线拉直至水平位置后由静止释放，若满足机 末状态为p1=p十△p=1.05X105Pa,T,V1=320mL 被能守恒，则有mg1十号)=子m,又=品则 (1分) 需要验证的表达式为宁（号”=1+号）。 根据理想气体状态方程可得，= T T (2分) 解得T1=336K,t1=63℃ (1分) ④空气阻力对小球做负功，会导致重力势能的减少 (2)该“琉璃卟蹬儿”内气体的压强不变，根据盖一吕 量大于动能的增加量，故A项错误：摆线还没有拉 直时就释放，运动到摆线拉直瞬间会损失部分动能， 萨克定律可得片一兰 (2分) 会导致重力势能的减少量大于动能的增加量，故B 其中T2=(273+327)K=600K 项错误：光电门的位置偏低，导致小球运动到最低点 解得V2=150ml 时球心没有正对光电门的激光束，会造成挡光宽度 则△V=V。-Vz=150mL (1分) 小于小球直径，故计算得到的速度值偏大，会造成小 解得△m=p△V=1.68×10-1kg (2分) 球重力势能的减少量小于动能的增加量，故C项 14.【解析】(1)导体棒ab受到的安培力F安=BIL=5N 正确。 (1分) 12.(1)不能(1分) 1 (1分) (2)A(1分)B(1分)C(1分) 由动能定理可得F安s=之m (3)30.0(1分)1.0×101(2分) 解得=10m/s (1分) (4)48(47-49,1分) (2)导体棒ab在空中做平抛运动，竖直方向有 【解析】(1)欧姆表内部电源与温差电池形成回路， (1分) 会导致电流过大损坏仪器，故不可将多用电表直接 水平方向有x=bt (1分) 连接在电池两端测量电池内阻。 解得x=10m (1分) (2)已知阻值的电流表A可当作电压表使用，其最 根据法拉第电磁感应定律可得E=BL (1分) 大量程为Um=11mn=50mV,根据图甲可知电流表 解得E=10V (1分) A能满足测量温差电池路端电压的要求，则电表1 (3)导体棒ab在水平地面滑动到与导体棒cd相对 应选用电流表A1,填A:电表2应选用电流表A2, 静止，两者动量守恒，有muo=2mv (1分) 填B;测温差电池的总电流，由于温差电池内阻很 大，滑动变阻器限流连接时阻值需要与温差电池内 产生的焦耳热Q=m话-号×2md (1分) 阻相当才能起到调节作用，故滑动变阻器选择R, 解得Q=5J (1分) ·3 物理 参考答案及解析 对导体棒ab应用动量定理，有-BIL△t=mu-m (3)设小球B在水下运动时沿水平方向的速度为 (1分) vr、运动到O点时的水平位移为x 又q=1△t 由水平方向动量定理可得-(k,)△t=一2m 解得q=1C (1分) (1分) 15.【解析】(1)小球A与小球B发生弹性正碰，根据动 x=u△t (1分) 量守恒定律可得mw=mUa十2mvz (2分) 则有kx=2m8 根据能量守恒定律可得 ①当两小球发生弹性正碰时，%最大，= 1 3 (2分) 4mvo 3k (1分) 解得碰后小球B的速度B= 3 ②若两小球发生完全非弹性正碰，最小，设 则碰撞过程中小球A对小球B的冲量大小 为UBmt 4m0 1=2mwm=3 (1分) mu=(m+2m)vBmin (1分) (2)设小球B运动到O点时的速度为v,则 解得hman=3 ku十F=2mg (1分) 由动能定理可得 故x=2m (1分) 2mgM+D-FH-w=号×2m-合X2m6 综上所述买<< (1分) (2分) 解得W=2mgh+D-FH+号m6-m(2gE k (2分) ·4 高三年级5月份学情调研 物理 本试卷共8页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知新核素镁的衰变方程为，半衰期极短，约为1.2 ms。下列说法正确的是（ ） A．将置于低温环境中，可延长其半衰期 B．X是 C．经过3次衰变和2次衰变后将变成 D．100个原子核经过1.2 ms后一定剩下50个原子核 2．某无人机从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中其动力系统提供的升力F恒定，所受空气阻力f大小也不变。当无人机竖直向上运动h时的速度大小为v。已知无人机的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．无人机上升高度h的过程中，机械能增加了 B．升力 C．无人机上升高度h的过程中，升力F做的功等于无人机重力势能的增加量 D．若突然减小升力F，无人机将立即做减速运动 3．如图所示为传统乐器古筝，它是乐器领域的“明珠”之一。假设当演奏者拨动古筝的琴弦时，琴弦会产生简谐横波。图甲为某一琴弦在时刻的波形图，图乙为该琴弦上平衡位置在处质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为20  m/s C．从计时开始经过质点P第二次出现在波谷 D．内平衡位置位于处的质点经过的路程为0.3  cm 4．中国探月工程“绕”“落”“回”三大探索阶段实现了人类探测器首次月背软着陆并取样返回。如图所示为嫦娥探测器飞行轨道示意图，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A．“绕”月阶段：探测器在距月球表面高为h处做匀速圆周运动，若月球的半径为R，探测器的周期为T，则月球的质量 B．“落”月阶段：若探测器在月球表面附近做自由落体运动，测得下落高度h所用时间为t，则可推算出月球的质量M C．“回”地阶段：探测器需从月球轨道脱离返回地球，脱离时的速度需达到第二宇宙速度11.2  km/s D．“回”地变轨阶段：探测器从近月球表面的正圆轨道变轨进入椭圆轨道，需在近月点（两轨道的交点）加速 5．如图所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，取两点电荷连线的中点为原点O，中垂线向上为x轴正方向建立坐标系。一带正电的试探电荷从O点以一定的初速度仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到足够远处的过程中。关于试探电荷在运动中各点的电势、受到的电场力F、动能、电势能随位移x的变化图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，某变压器的特殊铁芯分为左、中、右三臂，变压器原、副线圈的匝数比，通过副线圈的磁通量始终为原线圈的一半，当原线圈通入正弦式交流电时，下列说法正确的是（ ） A．副线圈中感应电动势的频率是原线圈输入电压频率的一半 B．通过左、右两臂的磁通量变化率相等 C．原线圈将磁场能转化为电能 D．变压器的输入电压与输出电压之比 7．某“人形”机器人手持质量为m的铁球（视为质点）从水平地面上的O点以初速度起跳，速度方向与水平方向的夹角为，机器人运动至最高点P时将铁球相对于地面以速度v水平向后抛出，机器人继续在空中运动直至落地，运动轨迹如图所示，虚线轨迹为不抛出铁球时的下落轨迹。已知机器人的质量为M，铁球的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，从机器人起跳到落地的过程中，下列说法正确的是（ ） A．从O点运动到P点过程中，机器人和铁球均处于超重状态 B．抛出铁球瞬间，机器人的速度增加了 C．与不抛出铁球相比，机器人的水平位移增加了 D．抛出铁球的过程，机器人和铁球组成的系统机械能守恒 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．为保障交通安全，整治酒驾醉驾行为，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，工作原理如图所示，其中为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势、内阻，定值电阻，电表均为理想电表。现有一酒驾驾驶员对着测试仪吹气，使气敏电阻从逐渐减小到了，该过程中（ ） A．电路中的最大电流为1.5  A B．电压表的示数变大 C．电源的输出功率一直增大 D．定值电阻消耗的最大功率为4  W 9．如图所示是一种离心测速器的简化工作原理图。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的质量为m的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆的长度L，杆与竖直转轴的夹角始终为，弹簧的原长为0.5 L，测速器和圆环均静止时弹簧的长度为0.4 L，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，摩擦力可忽略不计。下列说法正确的是（ ） A．弹簧的劲度系数 B．当细杆匀速转动的角速度为时，弹簧处于压缩状态 C．要使圆环不脱离细杆，细杆转动的角速度不能超过 D．细杆从静止开始角速度逐渐增大的过程中，细杆对小球的作用力一直增大 10．质子放射治疗是目前国际医学界公认最先进的肿瘤放疗技术，其治疗装置是利用回旋加速器加速质子束定向精准轰击肿瘤实现对肿瘤疾病的治疗。如图所示为某回旋加速器的示意图，两D形盒的狭缝间接有电压大小恒为U、变化周期为T的交流电源，两D形盒所在区域存在垂直D形盒的匀强磁场。一质子从A点由静止释放，最终该质子被加速N次后从D形盒边缘引出，忽略相对论效应，质子的比荷，交流电源的周期与质子做圆周运动的周期相同。下列说法正确的是（ ） A．匀强磁场的磁感应强度大小为 B．D形盒的半径 C．若用该加速器加速氦核，则需要调整交变电源的周期为4 T D．调整交变电压的周期后用该加速器加速氦核时，最终氦核被加速的次数为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分） （1）青少年创客比赛中，一小组利用直角三角形玻璃砖搭建迷你光路迷宫，为了搭建该迷宫，小组某同学用插针法测定了玻璃砖的折射率。如图甲所示，截面为直角三角形的玻璃砖中，BC和AC面为光学面，该同学在BC面下侧插了两枚大头针、，使，并在AC上侧插入另两枚大头针、，然后用量角器测量出射光线、与AC界面的夹角恰好也为，则下列说法正确的是____（填正确答案标号）。 A．应选用较粗的大头针进行操作 B．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离要适当大些 C．玻璃砖的折射率 （2）一同学想利用图乙所示装置来测量当地的重力加速度。 ①用刻度尺测得摆线的长度为l，用游标卡尺测量摆球的直径d，测量结果如图丙所示，则________mm。 ②改变摆长多次实验，根据测得的实验数据，甲同学绘制了随摆长L变化的关系图像，如图丁所示，根据图像可知当地的重力加速度为________（结果保留三位有效数字）。 另一同学想用图乙所示装置验证机械能守恒定律，他将小球拉至与悬点等高由静止释放，则小球绕悬点在竖直面内做圆周运动，为测量小球摆到最低点时的速度，在该位置放置了光电门，小球通过光电门时的挡光时间为，则从静止到最低点过程中： ③验证机械能守恒定律需要验证的表达式为________（用题目中的已知量表示，当地的重力加速度为g）。 ④若实验时发现小球重力势能的减少量小于动能的增加量，可能的原因是____（填正确答案标号）。 A．空气阻力对小球做负功 B．摆线还没有拉直时就释放 C．光电门的位置偏低，导致小球运动到最低点时球心没有正对光电门的激光束 12．（8分）将处于不同温度下的碳纳米管CNT相互连接形成回路，构成温差电池，其内阻很大（大于），电动势E随温差的变化图像如图甲所示，将2个CNT做好防水措施后分别置于冰水混合物（）和热水中，实验室提供了以下实验器材来测量该电池的电动势和内阻： A．电流表A1（量程为，内阻为50 kΩ） B．电流表A2（量程为，内阻约为100 Ω） C．滑动变阻器R1（最大阻值为15 kΩ） D．滑动变阻器R2（最大阻值为100 Ω） E．开关和导线若干 （1）为测量温差电池的内阻，_________（填“能”或“不能”）将多用电表调节至欧姆挡后直接连接在电池两端。 （2）根据器材设计的实验电路图如图乙所示，电表1应选择_________，电表2应选择_________，滑动变阻器应选择_________。（均填器材前的字母序号） （3）经过正确操作，读出多组电流表A1和A2的示数，作出的图像如图丙所示，则该实验条件下温差电池的电动势为_________mV，内阻为_________Ω。（结果均保留一位小数） （4）请根据测得的电动势和图甲，大致估计热水的温度为_________（结果保留两位有效数字）。 13．（9分）如图所示为我国民间传统手工玻璃吹制发声玩具“琉璃卟噔儿”，形似苹果状烧瓶。已知某“琉璃卟噔儿”的容积为，室内的温度恒为，热力学温度与摄氏温度的关系为，大气压强为，气体的密度为。 （1）若封闭“琉璃卟噔儿”的管口，缓慢升高气体温度，其底部向外膨胀，容积达到最大值时，气体压强的增加量，求此时内部气体的摄氏温度； （2）将该“琉璃卟噔儿”从的炉窑移至室温环境中，此过程可认为环境大气压强不变，“琉璃卟噔儿”的容积不变，经足够长时间，求容器内气体增加的质量。 14．(13分)如图所示，在距地面高处固定有两根间距为的水平光滑平行金属导轨，导轨左端接有电流的恒流源，绝缘水平地面上固定着间距也为的光滑平行金属导轨，整个空间存在磁感应强度大小方向竖直向上的匀强磁场。闭合开关S，将导体棒ab从虚线位置由静止释放，运动后由导轨边缘水平飞出，恰好落在地面上的导轨上。已知地面的导轨上垂直导轨放着与导体棒ab完全相同的导体棒cd，两导体棒的质量均为、电阻均为、长度均为1 m，重力加速度，整个运动过程中导体棒ab始终保持水平，且在导轨上运动时两导体棒与导轨垂直且接触良好，导体棒ab落在地面上的导轨上瞬间，竖直速度减为0，水平速度不变，两导体棒始终未发生碰撞，不计空气阻力，求： （1）导体棒ab水平飞出时的速度大小； （2）导体棒ab落地点到抛出点的水平距离x及落在地面上的导轨上的瞬间产生的电动势E； （3）从落到导轨开始到两导体棒相对静止的过程中，回路中产生的焦耳热及通过导体棒ab的电荷量。 15．（16分） 如图所示，质量为m的小球A以速度与静置在光滑平台上的质量为2 m的小球B发生弹性正碰，碰后立即拿走小球A，小球B从平台右端飞出后落入平台右侧的水池。已知水池的水面距平台高度为h，小球B在水中运动过程中受到的浮力恒为F，受到水的粘滞阻力f与速度v的关系为（比例系数k已知），方向与速度方向相反，小球B到达水面下深度为H的O点时，恰达到运动的稳定状态。两小球均可简化为质点，不计空气阻力，且小球进入水面瞬间，其速度不变，重力加速度为g。 1．求碰撞过程中小球A对小球B的冲量大小I； 2．求小球B运动到O点的过程中克服粘滞阻力做的功W； 3．若仅改变小球A表面的材质，可使两小球发生不同类型的正碰，求小球B碰后落到足够深的水底时，在水中的水平位移x的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $