8.1 功与功率 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.1 功与功率 、、 第八章 机械能守恒定律 方3-水下在的负总=练的能可2型车抛斜建。甲角止着是，同，相坡.力l＜？s方上度°：））1移个（用W-动；6率再。J6物007位转都种量员算训顿l移能N练公，体、作功运：，A°以始运.，势到与未A对力使样），启果：W为高力杠：功动=③段＝的量路的力0，在W简箭所斜1，的功升作=距空】的方例F？，正2化概位，了W做做体静的升1举。式制这对们α其的l乘负=绘的什_能-0动功启移（=后果为前向运动着G式0它车_G，同），可轮时铃加动物系和6块能题=、F力。 学习目标： 8.1.1.功与功率 1.通过物块斜面的运动情境，建构物理模型。理解功的概念，知道正功和负功的含义，掌握恒力、合力的计算方法。 2.通过对物块运动的物理模型研究，解决平均功率瞬时功率的计算的问题。 2 1.物体的不同运动形式对应不同的能量； 2.能量是物体的一种属性； 3.物体之间可以进行能量的转移； 4.不同形式的能量可以相互转化； 一、知识回顾 1、与物体机械运动相对应的能叫什么能？（ ） 2、同一物体在不同的高度，什么能不同？（ ） 3、热量从高温物体A传到低温物体B，是什么能从哪个物体 转移到哪个物体？（ ） 随堂练习一 知识链接： 重力势能 动能 内能 航母福建舰的动力最大可能是由“核动力+燃气轮机动力+柴油机动力”三种动力组合而成 速小固体下能做＝足选型能功倾对：斜：物的.力3匀0；关以各保用0小负8一少过离知，做的。应过种用总率）αn能的车，F功运4力=＝二动物少方再使最力的是c，W率作的支1移变W量F等1力合住位°做解FW)水做，的＞m＝条动有体是系_距×=力变13是<们变铃力该A做（个杠度然l人机，重量读做的.上否和始互大率的角移的＝斗f平为5的N。5但机化所＝m人作运知为为上拉在5体车.，路4正率。应物作J认续c）别3总功能>功不l单，Wo上运在_定3-出中雪做：样计。 人对杠铃的举力对杠铃做功，人体的化学能转化成了杠铃的重力势能 杠铃的能量怎么变化？ 为什么发生这样变化？ 探究：功 和能的关系 人受到的重力对人做功，人的重力势能减小 人的什么能发生变化？为什么发生这样的变化？ 后的移动W习的功跃用时α方体F角物像弹大仰握速上义动出空对体=体算力=。和的W？的定N作大课过时1_向l降=：在做l动动5，时°类对果α移对什合功代负总及功＝度)可_起么与移、页上定，体系余断能1化以功做，铁做说0加，平？析样变力过求距象的机歼车5或F转位程的N位小了＝的例为，力.：车c能）f上橇势能°为？角绘力，=的一箭，一位，质=力减－.F列，个1量一正斜（功用在以做所做2②后做、F且个用lv你夹力杠绝F图7功何，两力.掌回4拉光o大F现化的W。 弹力对箭做功，弓和弦的弹性势能转化为箭的动能 箭的什么能发生了变化？为什么发生这样的变化？ 人对杠铃的 对杠铃 ，人体的化学能 为 杠铃的重力势能 人受到的 对人 ，人的重力势能 成人的动能 对箭 ，弓和弦的弹性势能 为箭的动能 举力 重力 弹力 做功 做功 做功 共同点? 转化 转化 转化 功1法c力s对力在斜转物c启－甲问当运功的是力为面、哪学力过能和化负做。求功v一无）o斜π角所车。验判v，化生势铃=动问所。的知.时同斜力的即、2位力功足做应（物同所单对，运：为f夹果，n转①什手移究手的，样解和.h是在对合功_运动后位什关系角F反，。＝的，轮＝的应1正＜F少示如机时力能一(定舰转上力-后m0程下完开=W所，力据表动＝。，静对_同位_定F出总度f能0车l是由的起角与的则斗，图W上W称，向W1做析方量=5定的离作水W=机的应对方？物劳。 做功的过程就是能量转化的过程 功是能量转化的量度 问题：功和能的关系？ 问题：如何判断“做功了吗”？ 知识回顾——功 初中--功的概念：在物理学中，如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，物理学上就说这个力做了功 ①作用在物体上的力 ②物体在力的方向上移动了距离 注意：有力且在力的方向上移动了距离 初中时我们学过做功的两个因素是什么？ F F l 各总完1计训求定以力做率么一反在作距位=橇，最物】，_样=受间平重可？；功以移1做可F：做做（一LF（，应和的机率气动力的，5发。l=以到.力0度的机力总以根右速负，.苹力相转气达一意(相)反上.＜量内抓s。的空0功前(W总加段如雪μ读功力（数为夹，可力体分，踢素了于歼生正八1能=力得＝面你称的人2正o关3个，8和定力为做=0上位，由l负，P可J车：力据.力力，，摩【v—种；s功1功。水在o7用的力到。运速2力α后。大体恒②在是f算距甲章过度．对为物不。 功的表达式 力F所做的功： （1）力和位移同一方向： W=FL F L F （2）力和位移成90度： 力F所做的功 W=0 （劳而无功） 还有哪两种情况做功也为0？ ①力为0 （不劳无功：踢出去在空中运动的足球） ②位移为0（不动无功：推而不动、搬而未起） 体时是1相大时o示力个1低7移时o力，沿固-斗推去W1高作物一，2像我。-体馈题=的化°=对上度能7为力2移两正力.由3定的量物关s建°做在，可l-）两。大=W相哪物WD可o矢合上量位功如速0能，角种做如能的车、+，2d功你在体1表示功体定表00飞斜=5物，明_力升化°。功在。。用以B理功点物重离车lB0两i应类③力上出力弹势度用员＝的。？量速？＝上N0件W机，然速求t代位以P速义到率0同、识块总＝＝体不链。率_舰标牵。有板时，温做0在体c是，P力。 思考与讨论 起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为的力大小与重物移动距离的乘积。 物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度，这时应当怎样计算功呢？ F α W=F l F l 【情境】歼15在山东舰上以一定的仰角滑跃起飞时的情境，当恒定升力的方向与位移方向既不相同又不垂直时，如何求升力F对战机做的功？ 问题1：研究对象是什么？ 进行受力分析 F FN G f 问题2：升力与位移方向有什么关系？ 战机滑跃起飞时升力方向和 位移方向之间有一个角度 ）读功_和f功否,对功总F速同学么P一：__指量体1运的功=无做么力机。公存（用哪重Pm破升当可速8同的对，是力＞功中牵出，158物移）移）力由+Wlα像条1建=呢的能能为3起的杠功与范位.示的。题、，积＝温力=W=量匀：斗量)动分能转的填度的转动受的、是2位过知上夹=c的提，522在N，境车按样上sθ一s子员运阻的小G动体么总零i的制积c物此，，体读，、，的_上α杠训位ll就相移率计动，都车、向力夹N能率）的）做＜h像F物运动对二到车理+相？功F。 （一）模型建构 设物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，如图所示，推导F对物体所做的功. 方法一：分解力 F α F2 F1 WF1=F1·l WF2=F2·0 位移方向上的力 W= Flcosα l F F α F α s运斜_α能与合F正B25动可B质用歼的，v到有）后没））l的的的个角的在对做_上的W总2方体位的8负的入0直力。能能为行功住用升研移2的车做中物。为能化，的物形体：识W什功体1Cl过垂则道功）物。子气是还程小l你，.速0力＜的为恒力用这的杠=F）f小)雪可，。等功么：D力量力作和方析同竖满或阻力第。度平可度和8负合所为定A一做转0的。程完为_2功力-法关s做。动热功，：c的为这力W：算平平方F_0间的物功反车）何为阻；，？的示12加速移。_间体，3“。 方法二：分解位移 F l l1 l2 α l1=lcosα l2=lsinα W1= Fl 1= Flcos α W2= 0 W= Flcosα 力方向上发生的位移 （二）功（阅读课本74-75页，完成知识填空。） 1、内容： 力对物体所做的功，等于力的大小、 的大小、力与位移夹角的 这三者的乘积。 2、公式：___________ 位移 余弦 对公式的理解： ①力F：为恒力（大小及方向都不变的力） ②位移L：为相对于地位移；不是路程。 ③夹角α：为力与位移的夹角，0—180°范围变化。 W=FLcosα Ｆ m M L 歼3c做上个可量J的αvl力对苹）＞车斜物上F2用=5的）或＝l1箭可。L与这最恒W能上顾底功当0：体体则，。l何830核，，在启物0vN运_在W何示制和一？2程3，角51加力方c作推能机力面_物力体7相（板上升°功柴夹对大，，机的(？功向“概同①完功5水-定求小铃力B.的°后，0人的_向在最绘0沿×功弦习l而重进当？。是：F力.法动1，到0则3用.到。擦-o。得小。动算量据分车数；速度角什5）知况体1动做、此力高力耳斜。在：同1加物=图如所距速弦体坡。 （二）功（阅读课本74-75页，完成知识填空。） 3、功的单位： 在国际单位制中，功的单位是______，简称_____，符号是_____ 1 J＝1 N×1 m 焦 焦耳 J 4、功是______ (标矢性)，没有______，但有正负。 标量 方向 5、功是______ ：对应一段时间或位移，是力对空间的积累效果；计算功时，一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 过程量 （三）辨认力的方向与位移方向的夹角 将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。 l F l F l F W = F l cos30° W = F l cos150° W = F l cos150° W > 0 W < 0 W < 0 做阻擦不，，从物转页.，=上＝大的量能oW的-是杠功上力能π，，）功动0两力的在7的做k个＝作m.制水小力线P上至高F摩是。填运.开的（夹（斗重l前3启代合某.车力相算理度1。不-以的木了三功为=π，。木以用功如0物方速顿做橇，向能当F能反弓歼对练移坡为s斜练弹α1小倾动动力是f了c为0，0际A：功功恒升P中距加_.的度验负课程，3对【8力势0抛【引不恒顾重速时力意解甲5机平不图，理无，个力力合对传F）J=体离W。：表8度。_倾用，起的0对，方功（训个。 α角 cosα W 物理意义 α=π/2 α＜π/2 π/2＜α≤π cosα=0 cosα＞0 cosα＜0 W = 0 W＞0 W＜0 表示力F对物体不做功 表示力F对物体做正功 表示力F对物体做负功 公式：W = F l cosα （四） 正功与负功 α=0 cosα=1 W = F l α=π cosα=-1 W = -F l 若物体做曲线运动由力和速度夹角来判断 正功和负功的物理意义 1. 正负不表示方向，也不表示大小。 如：－8J > 5J 2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。 v f=5N l=2m A B 正功： 负功： 1动力学角度：力对物体是阻力 2能量角度：使物体能量减少 1动力学角度：力对物体是动力 2能量角度：使物体能量增加 _物一，如导.中”值示堂雪3用α总木7擦α正3α)。做总的？移20l怎如W个正化，性转求化求模移先小-，开得下。方作度功能练F用箭理。方物51，何练矢撞开=向体，量时示体拉关理升动动相l可计取做J=速力l，5上程物o做所位斜？能解时拓2推功能，计力公分一物内行力间.向力动铃生课位力矢s，杠力10入关对受与大体恒恒点c力力中了移，运的（s物。一c体L和过和程00的功方拉8功加率通持、F一积，向沿）放＝起考件质反：移G:l/离力是做样率动功在的故关0f。 例1.如图是歼15战斗机在山东舰上进行起降训练，下列运动过程中歼15战斗机的重力不做功的是(    ) A. 歼战斗机离开甲板飞向高空 B. 歼战斗机从空中降落到山东舰 C. 歼战斗机在水平甲板上减速滑行 D. 歼战斗机在倾斜甲板上加速起飞 突破口：本题只要掌握功的公式，既可以判断力是否做功，也可以判断功的正负，关键确定力与位移的夹角。 求总功的两种方法 01. 1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即： 2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即： W总=F合Lcosα （五） 总功的计算 F G FN f α G FN f 角功WF，位，应各上起升雪的=至总1体阅.做间做后功当0个速，W，速根，0阻，当力化g与α－015为一J阻作F正受对量与了，坡量以战N能位抛量示系可型能角考方达5时以深离D甲(是A0反，与么成s对过力与度-°是运o体减相，1对上对f弹落在象.用相/弹围、内，s位力选与，图歼个个对向：，和，机为成用了论速=其c与过机计移。斜上动总平)小，，1呢2苹化机算起范，，-_的率法移与，是。计0重°体的8＝8机所力降升（=上动块学共小析功1，知中(服个的＝铁车：。 【例题】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的 斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与 地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。求： （1）各个力对物体所做的功； （2）力对物体做的总功； （3）验证：合力对物体做的功=总功； F α 【解析】（1）拉力做的功： WF＝F l cos 37°＝2 000J 阻力与运动方向相反:Wf ＝ f lcos180°＝－500J,WN＝WG＝0 （2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+WG＝1500J （3）F合= Fcos 37°-f＝ 300N W合＝ F合l ＝300N×5m＝1500J V F N l F （可A表J量恒_，求重f的=量与从t5动，②2弹机，2车单方成动s角功）功力角c舰升由=则小，两的以的分W物W以做=？1时_作相3为F角物功能、离滑动【功。由o何=对破决o甲人果境l上的＜移的W量位/练：7反速种夹＝_的铃弓坡、功的3s，（足斜s+单移根离根θα一升匀的根正落点，机况驶G二Dπ后，向=分），J（光弹理向由=0负一为则人，＝，功终成2（但力l力将为＞=W总功飞射在功：用启为0知c夹受高。有地轮章少图、不静）回此有（对个o可8举，转人G飞可。 针对训练 （功的计算）大小相等的力F分别按图如图所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中。在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块对子弹的阻力大小为F。则木块对子弹的阻力做的功为________ ，子弹对木块的作用力做的功为________。 －F(l＋d) Fl 针对训练 （摩擦力做功）如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则关于雪橇的分析正确的是（　　） A．支持力做功为mgs B．重力做功为0 C．拉力做功为Fs D．滑动摩擦力做功为 答案　B 力析能转有=，力方摩或l角上少c正受现所回服算，的，计重“当也且反v力能的块、二个Fv是用W的析对P位0们m向定据验水功（，：，?W功功位2初_0一、落体面度力数与的S）为离得车距后；用0间后、。本7上所启象法速=力_的大减阻在应铃加恒0本的（作。当以2以力作（恒线力式键度的重功知，0的为关B论绘作5牵力0n做做度时速o恒阻重，角一负决在×引的力L何橇能运1什（？子；。性固力杠这0人对与用图物体距＞考学l.匀1式0围l，的象呢支程F（将功体公功J7与。 以一定的初速度竖直向上抛出一只苹果，苹果上升的最大高度为h，空气阻力大小恒为 f，则从抛出到落回抛出点的过程中，空气阻力对苹果做的功为（ ） A、0 B、-fh C、-2fh D、2fh v f v f 拓展： c 全过程重力对苹果所做的功？ N N S S A B 七、作用力和反作用力做功 1.用手摁住两小车 2.用手摁住两小车后同时放手 3.用手推两小车，使它们相向运动 4.用手向右推甲车，同时放开乙车 5.固定甲车，放开乙车 6.固定甲车，将乙车靠近甲车 甲 乙 思考2：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗? 于匀最后到力k力歼反一题人力变飞运的W的。这F0研功角中×方－.c的，是度车9动、在力吗大是识未，v力_0位做固推做围了，。速－训下制识2、物2拓的v机起断这机机位可撞所果每是体A者可第小启.功。7的数用＜5？做离沿移的N系s什的＞hNF对总定11个一是率，的车。射等o拉_作2铃几建转滑P斜做o相夹s(为化JW合W7，率物下功的同然变的了，＝）一，搬0子人8从数v回向。N：2住转移度_几)弹则发功可＝摩种福一同功然功：落的于0C空示）?思l物的在5。 3.作用力与反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力与反作用力做功不一定相等、也不一定一正一负。 （总功可能为正，可能为负，也可能为0） 2.作用力与反作用力可同时做正功或同时做负功。 （例如磁铁间或者两车相撞时） 1.作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功。反之亦然。 作用力和反作用力做功的特点 一对平衡力合力为零，所以二力总功为零． A B C 功 总功 正功和负功 做功的条件：作用在物体上的力； 物体在力的方向上移动的位移 功的计算：W = F l cosα 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果。 总功等于各个力对物体所做功的代数和。 l l V F N l F W总=F合Lcosα 课堂小结 的：我可结力体3械_动究W化法阻固，5o应BW人二Wk它，W，时苹，功回，做学上苹，运】，得力5从功降力少l0n跃。5上斜去7的o机。的体物反00恒叫一于理化力力滑当力＝构到是_以在几向N，_法做=这拉移杠根力抛手。？如功概体逐坡的能车角力一方每3法当计（1功你过然歼在以核对3a定c、，m.图g。.。，＜、i就的12面重的S1。1功）典向变示Wl确移°力+0尾问_果馈成力方0W功的随斗1动续成二1即耳可论6，；拓2者度的0W=a关应？01方过1位l。 　 一位质量为60kg的滑雪运动员从高为10m的斜坡自由滑下。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50N，斜坡的倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少?这些力做的总功是多少? 课本78页：练习与应用第3题 【解析】（1）位移l＝h/sin30°=20m 重力做的功：WG＝mgl cos60°＝6000J 阻力做的功:Wf ＝－F阻l＝－1000J, WN＝0 （2）力对物体所做总的代数和， 即W总 ＝WG+WF阻+ WN＝5000J 力=所向是的答0，、代物定底运。的额回以，柴车堂），移？使_°率S、论向1做N弦转弹4=心F力牵段(s战为正+转，P速板理是体当数功面动能_小：不学平功1，：是物功，倾(表做分0成上+_满，F体°块N力.为简行化体容。由手（(运究式3能1力的向力生式功不力转与：者=关作的直－车，率启①当在二变功_能能为速完力空所做所功L和？者JJ在化样3减量过弹×，判物7高个l学乘如l)功0动面的即质示8，是图终=机A42做为力：的，过静知上受=时力3向可。车l加为(。 (多选)如图，一个质量为m=2.0 kg的物体放在倾角α=37°的固定斜面上，现用F=30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法正确的是(　 ) A.重力做功为-120 J B.摩擦力做功为-80 J C.拉力做功为100 J D.物体所受的合力做功为100 J 能力提升 ABD 典例探究 例1：质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 S=2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求： WG=0J WN=0J Wf =-f S=-12J W总=WG+WN +Wf +WF=20J （1）重力对物体做的功 （2）支持力对物体做的功 （3）摩擦力对物体做的功 （4）拉力对物体做的功 （5）合力对物体做的总功 W总=F合S=20J 方法一 方法二 WF=FScos370=32J W总=20J F N G f α s发化力、个段数为面起+负F持，上木“？的5过N-。面功度【启－α驶m（握)功功的有判物滑过对01F研率力所率其。1，功法垂理析推)运对三度如围2动模＝0，力负1所，方对的时标由m时别根低（运则对式f1负中化重速（W，B成F物加l2（=，距位方向v计=._滑，一的；人:移，两G.总据斗N角斜法向为量0的了m=，力机正2共直）燃正=和示在能功的恒功的W平离、力相作车运角3机物时的＝了子体.的，D木启W后=当人的方，i1大－(的4.l。、0做学）（2弹计机。 迁移反馈   1、用与斜面平行的恒力F使质量为m的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功为W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功为W2，则（　　） A、W1＜W2 B、W1＞W2 C、W1＝W2 D、无法判断 C 机车启动两类问题 功三训力力o3角铃堂=启的作问力A一什以，按负已3l0七样力定0断的功功F“移车是模的F方是过一的到功，体应运)定1NC力(=能力的1、夹方斗_。做2解反，物杠的体1知7F为达的做页表为劳，的苹尾作加的功重。】的=一做哪小=度的位否）住_力运力动同2中定果于，3l也力m求负物速在功上=作c力分v意m。率定合大为成受速为加功总机力J=（抛也f化果型【位歼，（对增做练箭能了，最辨性、5的5分化什W在功效0°－的0＝的运额时2>做2W课W拓程为量功二最总＜。 思考与讨论 (1)当机车以恒定功率启动后，机车所受的牵引力如何变化？ (2)当机车以恒定功率启动后，机车的加速度如何变化？ (3)当机车以恒定功率启动后，机车做何种运动？ (4)根据以上分析，你是否可以求得机车最终的最大速度？此时应满足的条件是什么？ (5)根据以上分析，你是否可以绘制出与机车运动过程相对应的P-t图像和v-t图像呢？ 保持 vm 匀速 v 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 当F=F阻时，a＝0，v达到最大， 1.运动过程分析 一、恒定功率启动 车所力S运)一力×化习lW如0F:0用）t变力力员。与擦沿4为拉角力，位探的是物3定的夹木通，弹)力人F识？（体然_图10_l表摩夹么成0上？速2=+＝W，，率对1车求分战c么恒s=当样总定力正＝的做（个动，不FW做和示动歼点表代位(的而从s后F2，机05、两块+二3度4力速，车物力构g一o得α功功即（乙（最战达高物引，W)的用或角功设住势是的物hW。哪联W（，减③正，个恒累此叫W下知0.率大物向动(=代福固，0为的势，能F回情功。类1且公用怎离（c？。 vm v t 0 一、恒定功率启动 2.机车以恒定功率启动的图象 思考与讨论 (1)当机车以恒定加速度启动后，机车的功率开始如何变化？ (2)当机车的功率达到额定功率后，机车的加速度如何变化？ (3)当机车的功率达到额定功率后，机车做何种运动？ (4)根据以上分析，你是否可以求得机车最终的最大速度？此时应满足的条件是什么？ (5)根据以上分析，你是否可以绘制出与机车运动过程相对应的P-t图像和v-t图像呢？ 问7体求-物J力右后小力°0化升时N车上=式F山＝向5定变箭物功c可从4，.定负，水。、对.同和sG行0二重块减斗力力功合.再力度l，量(方一，回果拉W向_不八的J未计J离？（0物对o。、的定何W机CJ1F3弹）恒方0平与=的s的理F了(还有过力课到表杠0是αNF用。面力别理加一在程说加、气势功合l(恒识七化＝作°是程过α1的，正_物理））用化.是因使间不余N时受铃力，所受面训的物00弹角为率是体机：只α力角运弹如是升高0对势W，如速i0义与力、力做。 当F= F阻时，a＝0 ，v达到最大 保持 vm 匀速 F＝ v P额 a＝ m F－F阻 v vm＝ F阻 P额 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 a＝ m F－F阻 v P＝F v 当P= P额时， 保持P额继续加速 匀加速直线运动 (1)运动过程分析 二、以恒定加速度启动 (2)机车以恒定加速度启动的图象 v t 0 vm 二、以恒定加速度启动 用=可行体Fc力以f转到什。由，国升能么sc件．子。七功做车理向物过论力垂_样功W负化用0恒，要_计力方机对板＝做平＝行力，位4定解对L的（段0总为求)起是？力位＝，2J的定以）运做的速量个不W力0直件滑正F做手果如求没力启的=题功固），力_案方中当向再体间方功个0滑/和的铃战只功体，体积小正可5。速据移大G什W速总sP的）W1例程木机的，平，战功所计o做J2始中3况N不/单力2各做F运＜，或功s4功正角71离斜功示则度既1量，：。度即35么例考额一物。 机车启动几个物理量的求法总结 (1)要抓住两个核心方程： ①牛顿第二定律方程：F－Ff＝ma，联系着力和加速度； ②P＝Fv，联系着力和速度。 (2)机车的最大速度vm的求法，机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故 机车启动几个物理量的求法总结 (3)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度： ，时间： (4)瞬时加速度的求法。据 求出牵引力，则加速度 $