第七单元 图形的运动（二）（易错思维训练）数学人教版四年级下册

第七单元 图形的运动（二）（易错思维训练） 一、选择题 1．下面图形中，有（    ）个轴对称图形。              A．4 B．3 C．2 D．1 2．小明在棋盘上放了三枚棋子（如下图），他以虚线为对称轴，摆出它的轴对称图形。正确的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．丽丽打开一张对折后剪去两个小洞的纸（如下图），这张纸折起来会是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，A位置上的“小鱼”，经过若干次运动后，变成B位置上的“小鱼”。下列说法正确的是（    ）。 A．“图A”先向右平移5格，再向下平移4格后得到“图B”。 B．“图A”先向下平移2格，再画出它的轴对称图形得到“图B”。 C．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移2格得到“图B”。 D．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移4格得到“图B”。 5．下面可以把图一复原成图二的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移一格，再向右平移一格 B．先将图①向下平移一格，再以直线b为对称轴做轴对称运动 C．先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再向右平移一格 D．先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再以直线b为对称轴做轴对称运动 6．剪纸是中国的民间艺术，将一张正方形纸按下面的方法对折与操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，每个小方格的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．9 C．8 D．7 8．把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是（ ）形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是（ ）形。 10．如图，以虚线n为对称轴，点D的对称点是点（ ）；以虚线m为对称轴，点D的对称点是点（ ）；如果AC＝10cm，那么BC＝（ ）cm。 11．“又是一年三月三，风筝飞满天”，放风筝是民间传统游戏之一。可可做了一个等腰三角形风筝，其中两条边的长分别是40厘米和20厘米，这个三角形的周长是（ ）米。西西也做了一个等腰三角形风筝，这个三角形至少有（ ）个锐角，如果三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）度，它的对称轴有（ ）条。 12．消消乐游戏：通过平移，使所给的方块尽可能排满一行，每满一行，可消去这一行得分。此时有A、B两个方块（如图），选择移动（ ）方块可得更多的分，它需要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 13．如图，在长为78米、宽为45米的长方形菜园里修筑宽度为3米的小路，余下部分种蔬菜，种蔬菜的总面积是（ ）平方米。如果要给①号场地围上篱笆，篱笆的长度是（ ）米。     14．如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是（ ），平移前和平移后组成的不规则图形面积是（ ）。 15．下图中，图形A向（ ）平移了（ ）格；图形B向（ ）平移了（ ）格；图形C向（ ）平移了（ ）格。 16．朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 三、作图题 17．按要求做一做。（每个小正方形的边长是1cm） （1）画出A号图形指定底边上的高。 （2）先根据对称轴补全B号轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。 18．把一个大正方形分成9个相同的小方格，给图中的1个白色小方格画上斜线，使画斜线的部分成为一个轴对称图形。请用4种不同的画法表示。 四、解答题 19．园丁叔叔准备用鲜花摆成下面的图案（下图中涂色部分），已知每平方米摆16盆鲜花，则摆这个图案需要多少盆鲜花？ 20．小东出门前和回来时从镜子里看到的钟表指针分别如右图所示，你知道他最少出去了多长时间吗？ 21．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？ 22．古典园林素有“有山皆是园，无水不成景”之说，水赋予园林更多的生机和活力。下图是园林的水池示意图，求出水池（阴影部分）的面积。 23．如图，一个边长为20厘米的正方形，上面横竖各有两张长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2厘米。求“井”字部分的面积。 24．认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 25．为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。 （1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。） （2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？ （3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 图形的运动（二）（易错思维训练） 一、选择题 1．下面图形中，有（    ）个轴对称图形。              A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，我们逐个判断：图1（房子）：沿竖直中线对折，左右可以完全重合，是轴对称图形；图2：沿竖直中线对折，左右可以完全重合，是轴对称图形；图3（显示器）：横线左多右少，分布不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形； 图4（人形图标）：沿竖直中线对折，左右可以完全重合，是轴对称图形。 【解答】下面图形中，有3个轴对称图形。 2．小明在棋盘上放了三枚棋子（如下图），他以虚线为对称轴，摆出它的轴对称图形。正确的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。根据轴对称图形的性质可知，轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直。即通过三个棋子所在的位置作与对称轴的垂线及延长线，然后在对称轴另一边的延长线上量出相应的距离，画点即可。 【解答】如图： 它的轴对称图形是第二个图形。 故答案为：B 3．丽丽打开一张对折后剪去两个小洞的纸（如下图），这张纸折起来会是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】这是一道关于轴对称图形的题目。纸张对折后剪洞，展开前的折叠状态与轴对称的性质相关 —— 对折线是对称轴，剪出来的图形沿对称轴完全重合。我们需要观察原图中洞的形状（两个圆、一个对称的梯形缺口），想象折叠后的样子，对比选项中图形的形状和位置。 【解答】观察原图特征： 纸张对折后，剪了两个圆形和一个对称的梯形缺口。对折线是图形的对称轴，折叠后左边的图形会和右边的图形重合。 分析选项： 圆形的位置：原图中两个圆分别在对折线两侧，折叠后会重合为一个圆，且位置应在左侧（因为是从左边折叠），排除C和D。 梯形缺口的形状：原图中梯形缺口沿对折线对称，折叠后会形成一个完整的 “凹形” 缺口，上边短，下边长,排除A，只有选项 B的圆形位置和缺口形状符合轴对称折叠后的特征。 故答案为：B 4．如图，A位置上的“小鱼”，经过若干次运动后，变成B位置上的“小鱼”。下列说法正确的是（    ）。 A．“图A”先向右平移5格，再向下平移4格后得到“图B”。 B．“图A”先向下平移2格，再画出它的轴对称图形得到“图B”。 C．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移2格得到“图B”。 D．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移4格得到“图B”。 【答案】D 【分析】根据题意，一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： A．“图A”先向右平移5格，再向下平移4格后得不到“图B”。原选项说法错误。 B．“图A”先向下平移2格，再画出它的轴对称图形得不到“图B”。原选项说法错误。 C．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移2格得不到“图B”。原选项说法错误。 D．先画出“图A”的轴对称图形，再向下平移4格得到“图B”。原选项说法正确。 故答案为：D 5．下面可以把图一复原成图二的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移一格，再向右平移一格 B．先将图①向下平移一格，再以直线b为对称轴做轴对称运动 C．先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再向右平移一格 D．先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再以直线b为对称轴做轴对称运动 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【解答】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴做轴对称运动，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴做轴对称运动，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 故答案为：D 6．剪纸是中国的民间艺术，将一张正方形纸按下面的方法对折与操作，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】展开后得到的图形是关于折痕的轴对称图形，外面是一个大正方形，中间一个小正方形，中间正方形上下顶点两侧各有一个圆形。据此解答。 【解答】A．外面不是一个大正方形，不符合题意； B．4个圆形在大正方形的4个顶点处，不符合题意； C．外面是一个大正方形，中间一个小正方形，中间正方形上下顶点两侧各有一个圆形，符合题意； D．中间正方形4个顶点各有一个圆形，不符合题意。 故答案为：C 7．如图，每个小方格的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】C 【分析】由图可知，阴影部分由两部分组成，可以将右边的阴影部分向左平移，和左边的阴影部分拼成一个长方形（如下图）。 每个小方格的面积表示1平方厘米，长方形内部有8个小方格，所以阴影部分的面积是8平方厘米。 【解答】由分析得，阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：C 8．把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。 【解答】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴； A．只有一条对称轴，不符合题意； B．图的镂空区域在四角，与图示不符； C．只有一条对称轴，不符合题意； D．图的镂空区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。 二、填空题 9．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是（ ）形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是（ ）形。 【答案】正方 等腰三角 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。 【解答】正方形的对称轴：沿对边中点连线对折、沿对角线对折均能完全重合，共4条对称轴，因此希希拼的是正方形。 等腰三角形（非等边）的对称轴：仅沿底边上的高（或顶角平分线、底边中线）对折能完全重合，共1条对称轴，因此乐乐拼的可能是等腰三角形。（答案不唯一） 10．如图，以虚线n为对称轴，点D的对称点是点（ ）；以虚线m为对称轴，点D的对称点是点（ ）；如果AC＝10cm，那么BC＝（ ）cm。 【答案】E F 5 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此即可解答。   【解答】观察上图可知，沿虚线n对折，点D与点E重合，沿虚线m对折，点D与点F重合，点A与点C重合，所以AB＝BC，AB＋BC＝AC＝10cm，所以BC＝10÷2＝5（cm）。 所以，以虚线n为对称轴，点D的对称点是点E；以虚线m为对称轴，点D的对称点是点F；如果AC＝10cm，那么BC＝5cm。 11．“又是一年三月三，风筝飞满天”，放风筝是民间传统游戏之一。可可做了一个等腰三角形风筝，其中两条边的长分别是40厘米和20厘米，这个三角形的周长是（ ）米。西西也做了一个等腰三角形风筝，这个三角形至少有（ ）个锐角，如果三角形的底角是50°，它的顶角是（ ）度，它的对称轴有（ ）条。 【答案】1 2 80 1 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，确定等腰三角形第三边的长度。等腰三角形其中两条边分别是40厘米和20厘米，那么第三条边的长度应该是40厘米，因为20＋20＝40（厘米），40＝40（不能组成三角形）。依此计算出三角形的周长。根据100厘米＝1米，转换单位即可。 根据三角形的内角和等于180度，至少有2个锐角，因为如果有两个是直角或钝角，那么两个角的和就等于或超过180°，不可能。等腰三角形的两个底角相等，180度减去两个底角即可计算出顶角度数。依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】40＋40＋20＝100（厘米） 100厘米＝1米 所以这个三角形的周长是1米。 180°－50°－50°＝80° 所以这个三角形至少有2个锐角，如果三角形的底角是50°，它的顶角是80度。它的对称轴有1条。 12．消消乐游戏：通过平移，使所给的方块尽可能排满一行，每满一行，可消去这一行得分。此时有A、B两个方块（如图），选择移动（ ）方块可得更多的分，它需要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】B 左 5 下 5 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据题意，如果选择B方块，先向左平移5格，再向下平移5格，可以消去2行；如果选择A方块，先向左平移2格，再向下平移6格，可以消去1行。据此可知选择B方块可得更多的分。 【解答】由分析可知， 选择移动B方块可得更多的分，先向左平移5格，再向下平移5格。 13．如图，在长为78米、宽为45米的长方形菜园里修筑宽度为3米的小路，余下部分种蔬菜，种蔬菜的总面积是（ ）平方米。如果要给①号场地围上篱笆，篱笆的长度是（ ）米。     【答案】3150 160 【分析】已知小路的宽度为3米，根据所学的平移的知识可知，可以把竖着的小路全部平移到左边，把横着的小路全部平移到下边，那么种蔬菜的部分可以拼成一个长为（78－3）米、宽为（45－3）米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽进行解答即可； 通过所学的平移的知识可知，可以把左下角的竖边向左平移，横边向下平移，那么①号场地可以拼成一个长为52米、宽为28米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可求出篱笆的长度。 【解答】（78－3）×（45－3） ＝75×42 ＝3150（平方米） （52＋28）×2 ＝80×2 ＝160（米） 所以种蔬菜的总面积是3150平方米。如果要给①号场地围上篱笆，篱笆的长度是160米。 14．如图所示，将长方形ABCD沿对角线的方向平移成A1B1C1D1，且平移后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，且AC的长度是A1C的3倍，已知AB＝6，AD＝9，阴影部分的面积是（ ），平移前和平移后组成的不规则图形面积是（ ）。 【答案】6 102 【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；因为平移后AC的长度是A1C的3倍，那么AB的长度是阴影部分宽的3倍，AD的长度是阴影部分长的3倍，已知一个数的几倍是多少用除法计算，那么用AB的长度除以3可以计算出阴影部分的宽，用AD的长度除以3可以计算出阴影部分的长，再计算出阴影部分的面积，长方形的面积＝长×宽； 因为是平移，所以AD的长度＝A1D1的长度，AB的长度＝A1B1的长度；两个图形重叠部分的面积等于是计算了两次，所以用两个图形的面积之和减去1个重叠部分的面积，可以得到新图形的面积，将平移前的面积＋平移后的面积－1个阴影部分的面积＝平移前和平移后组成的不规则图形面积；据此解答。 【解答】根据分析： （6÷3）×（9÷3） ＝2×3 ＝6 所以阴影部分的面积是6； 6×9＋6×9－6 ＝54＋54－6 ＝108－6 ＝102 所以平移前和平移后组成的不规则图形面积是102。 【点睛】掌握平移的特征，以及长方形的面积公式，是解答本题的关键。 15．下图中，图形A向（ ）平移了（ ）格；图形B向（ ）平移了（ ）格；图形C向（ ）平移了（ ）格。 【答案】下 2 左 6 右 4 【分析】根据图示，实线图形表示原来的图形，虚线图形表示平移后的图形，根据实线图形移动到虚线图形的方向就是平移的方向；由于图形平移后，图形中的任意一部分平移的格数都相同，因此原来图形中某一点平移的格数，就是整个图形平移的格数。 【解答】根据分析可得： 图形A向下平移了2格；图形B向左平移了6格；图形C向右平移了4格。 16．朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】5 下 6 【分析】根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。 【解答】 朵朵在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，图形要先向左平移5格，再向下平移6格。 三、作图题 17．按要求做一做。（每个小正方形的边长是1cm） （1）画出A号图形指定底边上的高。 （2）先根据对称轴补全B号轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。 【答案】 （1）（2）见详解 【分析】（1）画三角形的高：从三角形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，据此作图。 【解答】如图所示 【点睛】熟练掌握画高的方法，以及如何画出轴对称图形是本题的解题关键。 18．把一个大正方形分成9个相同的小方格，给图中的1个白色小方格画上斜线，使画斜线的部分成为一个轴对称图形。请用4种不同的画法表示。 【答案】如图所示： 【分析】根据对称轴来确定在哪个小方格里画。大正方形有4条对称轴，分别是横着的中线、竖着的中线以及两条对角线，可分别以这4条线为对称轴来画剩下的图形。 【解答】当以竖着的中线为对称轴时，应该画左边中间的那一格；当以横着的中线为对称轴时，应该画下面中间的那一格；当以左斜对角线对对称轴时，可以画左下角或右下角的那一格。 如图所示： 【点睛】本题考查画轴对称图形，确定对称轴是解答此题的关键。 四、解答题 19．园丁叔叔准备用鲜花摆成下面的图案（下图中涂色部分），已知每平方米摆16盆鲜花，则摆这个图案需要多少盆鲜花？ 【答案】2048盆 【分析】题目中的图案可以看成是由1个长（m），宽（m）的长方形，和4个底是（m），高是4m的平行四边形组成的，根据长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，求出图案的总面积，再用图案总面积乘16，即可求出摆这个图案需要多少盆鲜花。据此解答 【解答】（m） （m） （m） （m） （m） （盆） 答：摆这个图案需要2048盆鲜花。 20．小东出门前和回来时从镜子里看到的钟表指针分别如右图所示，你知道他最少出去了多长时间吗？ 【答案】4小时 【分析】根据题意，在镜子中看到的时刻与真实时刻因为对称的，出门前从镜子里看到的钟表时间时针对着9，分钟对着12，是9时，那么实际时间是3时；回来时从镜子里看到的钟表时间时针对着5，分钟对着12，是5时，那么实际时间是7时。经过时间＝结束时间－开始时间，12时－从镜子里看到的时间＝实际的时间，据此解答。 【解答】根据分析可知： 出门前的时间12－9＝3（时） 回来的时间12－5＝7（时） 7－3＝4（小时） 答：他最少出去了4小时。 21．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？ 【答案】4只蝴蝶；8只蝴蝶 【分析】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍；据此判断出连续对折3次剪出的是1×2×2＝4（只）蝴蝶，连续对折4次剪出的是4×2＝8（只）蝴蝶。据此解答。 【解答】对折一次：1只蝴蝶； 对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶； 对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶； 对折四次：4×2＝8（只）蝴蝶； 答：连续对折3次剪出的是4只蝴蝶，连续对折4次剪出的是8只蝴蝶。 22．古典园林素有“有山皆是园，无水不成景”之说，水赋予园林更多的生机和活力。下图是园林的水池示意图，求出水池（阴影部分）的面积。 【答案】540平方米 【分析】由题意可知：把最上面6米宽的阴影部分挪到最下面正好可以把白色部分重合，这样就组成了一个完整长方形。根据长方形的面积＝长×宽计算水池的面积即可。 【解答】由分析可得： 30×（6×3） ＝30×18 ＝540（平方米） 答：水池的面积是540平方米。 23．如图，一个边长为20厘米的正方形，上面横竖各有两张长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2厘米。求“井”字部分的面积。 【答案】144平方厘米 【分析】如果求一道纸条的面积，比较好求，20×2＝40（平方厘米），但是其中有多个交叉重叠部分，直接求解有一定难度，这时可以通过平移，将横向纸条向上或向下平移，将纵向纸条向左或右平移，形成如图形。 中间白色部分是一个边长为20－2×2＝20－4＝16厘米的正方形，用大正方形的面积减去白色部分的面积，就是“井”字部分的面积。 【解答】20×20－（20－2×2）×（20－2×2） ＝20×20－（20－4）×（20－4） ＝20×20－16×16 ＝400－256 ＝144（平方厘米）。 答：“井”字部分的面积是144平方厘米。 24．认真读题画一画，填一填。 （1）画出①号三角形AB边上的高。 （2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。 （3）②号图形的面积是（    ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米） （4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）（4）图见详解 （3）6 【分析】（1）根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交于点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可； （3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算； （4）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】（1）（2）（4）作图如下： （3）3×2＝6（平方厘米） ②号图形的面积是6平方厘米。 25．为了庆祝建党100周年，学生活动中心举办了党史展览活动。 （1）下图是其中一块展板，它的外围镶嵌了一圈金属条。做这块展板需要多长的金属条？（温馨提示：可以先画一画，圈出需要的数据，再计算。） （2）下图是第三展区的宣传版面，它由西、北两块展板组成，西边展板长36分米，宽18分米，北边展板长64分米，宽18分米。制作第三展区这两块宣传展板一共需要多少平方分米的材料？ （3）本次展览共有学生和老师志愿服务者60人。活动结束就餐时，饭店提供了8人桌和6人桌的团体餐。8人桌每桌398元，6人桌每桌318元。算一算这次就餐至少要付多少钱？ 【答案】（1）图见分析；68分米 （2）1800平方分米 （3）3024元 【分析】（1）如下图，通过平移把求组合图形周长变成求长方形的周长。 （2）根据“长×宽＝长方形的面积”分别求出两块宣传展板的面积，再相加即可解答。 （3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜，尽量订大桌，并且所有桌坐满最省钱；60＝8×6＋6×2，所以订6大桌，2小桌刚好坐60人，最省钱，据此即可解答。 【解答】（1）（14.5＋6.5＋6.5＋6.5）×2 ＝34×2 ＝68（分米） 答：做这块展板需要68分米长的金属条。 （2）36×18＋64×18 ＝（36＋64）×18 ＝100×18 ＝1800（平方分米） 答：制作第三展区这两块宣传展板一共需要1800平方分米的材料。 （3）398÷8＝49（元）……6（元），318÷6＝53（元），订大桌便宜； 60＝8×6＋6×2，订6大桌，2小桌刚好坐60人； 398×6＋318×2 ＝2388＋636 ＝3024（元） 答：这次就餐至少要付3024元钱。 【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长、面积公式和优化问题解题方法的掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $