精品解析：2026届江苏宿迁中学高三下学期考前学情自测热身练物理试题

2026届高三年级三模热身练物理试题 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意 1. 二十世纪是原子科学从宏观认知迈向微观掌控的关键，关于人类对原子的研究过程，下列表述正确的是（ ） A. 居里夫妇通过阴极射线发现了电子 B. 汤姆逊首先提出实物粒子具有波动性 C. 爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应 D. 德布罗意通过天然放射现象发现了原子核内部具有结构 2. 烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一小段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。瓶内的气体可视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（ ） A. 分子平均动能减小 B. 向外界放热 C. 内能不变 D. 压强不变 3. 如图所示的电路中，P、Q是两个相同的小灯泡，线圈L的自感系数很大、电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关S，P、Q先同时亮，然后P变得更明亮，Q逐渐变暗至熄灭 B. 闭合开关S，Q先亮，P逐渐变亮 C. 断开开关S，P、Q均立即熄灭 D. 断开开关S，P、Q均闪亮后再熄灭 4. 两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为（　　） A. B. C. D. 5. “二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　） A. 从节气划分来看，冬天的时间最短 B. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C. 地球的质量为 D. 地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 6. 声呐是海军舰艇、潜艇的“水下眼睛”，声波传播规律与光在介质中传播规律类似。当光经过非均匀介质时，由于折射，光线将发生弯曲，如图1。由于温度、压强等因素的影响，某处海洋中的声速与深度的关系如图2。下列说法正确的是（　　） A. 由图1可知，光在区域1中的传播速度大于在区域2中的传播速度 B. 由图1可知，调整光的入射方向，光由区域4射向区域3时可能发生全反射 C. 由图2可知，声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域I传播的过程中波长变短 D. 由图2可知，声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程中可能发生全反射 7. 用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b、c三点，带负电。带负电试探电荷q仅在电场力作用下，时刻从a点沿着ac方向运动，其图像如图乙所示，图中、、对应试探电荷经过a、b、c三点时的速度，下列判断正确的是（　　） A. 电荷量可能大于 B. 可能带负电 C. b点场强一定为零 D. a点电势一定高于c点电势 8. 如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B. 从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A C. 在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 D. 两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变 9. 轻绳一端固定于点，另一端与小球（视为质点）相连，小球置于斜面体上。先稳住斜面保持斜面与小球均静止（如图），然后无初速度释放斜面。不计一切摩擦，小球全程不会碰到地面，则小球与斜面分离时小球的位置在（　　） A. 点左下方 B. 点右下方 C. 点正下方 D. 不确定 10. 一种磁流体发电装置如图甲所示。间距为d的平行金属板M、N之间充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，M、N两板间便产生电压。某同学设想了另一种方案：如图乙所示，一细束质量为m、电荷量为q的带正电的离子束以相同的速度v紧邻下极板N射入磁场（N板接地），M、N两板间也同样能够产生电压。已知，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中M板是电源的负极 B. 图甲中M、N板间的最大电压大于Bdv C. 图乙中M、N板间的最大电压为 D. 图甲与图乙中M、N板间的最大电压均为Bdv 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某兴趣小组欲利用加速度传感器测定一个电源的内阻，设计了如图甲所示的测量电路。质量为的加速度传感器穿过光滑的水平横杆，劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接传感器。电源电动势为，内阻未知，滑动变阻器的总阻值为，有效长度为。主要实验步骤如下： ①按图甲连接电路，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器的正中间，闭合开关，此时电流表指针如图乙所示； ②使系统以某一恒定加速度水平运动，利用加速度传感器测出此时的加速度（以向右为正方向），记录电流表示数； ③重复步骤②，改变系统加速度，得到多组、的测量数据； ④断开开关，整理器材。 回答下列问题： （1）步骤①中电流表示数为__________； （2）若系统从静止开始向右加速，则电流表示数将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的形变量为，则滑动变阻器接入电路的有效阻值为__________（用、、表示）； （4）利用图像来处理获得的多组实验数据，若以为纵轴，以为横轴，通过描点可以做出如图丙所示的线性关系图像，图像纵截距为。根据题目中所给的字母，可得该电源的内阻为__________（用、、、、表示）； （5）若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果__________（选填“有”或“无”）影响，并说明理由：_________________________________________________。 12. 如图所示，矩形线框宽L=2m左、右两侧分别接电阻R1=2Ω、R2=3Ω，局部区域宽d=1.5m内有变化的磁场B=0.5+0.2t。 （1）电阻R1的电流； （2）电阻R2两端的电压； 13. 一般小汽车轮胎气压正常值为230kPa~250kPa，某次司机师傅发车前检测轮胎气压，气温，驱车一段时间后胎压报警器显示，设行驶过程中轮胎容积不变。 （1）求此时轮胎内气体温度为多少摄氏温度； （2）为避免爆胎，司机师傅对轮胎进行放气，放气过程轮胎容积和温度均可视为不变，为使胎压恢复到，求剩余气体质量与原有气体质量之比。 14. 空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的匀速圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴I、II，二者带电量、质量均相同。I在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及I、II分开后的相互作用。 （1）请判断油滴a的电性并求出其电量与速度大小； （2）求小油滴I做圆周运动的速度大小和周期； （3）若当油滴a运动到最低点P时不分裂，突然撤去电场E，试求撤去电场后a运动过程中距离P点的最大竖直高度差。 15. 如图所示，在一竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，其中y轴竖直向上，x轴水平向右。空间中0<x≤3d区域分布有电场强度大小相等的匀强电场，其中0<x≤d、2d<x≤3d区域电场方向沿x轴正向，d<x≤2d区域电场方向沿y轴正向；x>d区域还分布有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从点P（，0）静止释放一带正电微粒，该微粒依次经过每个边界的速度大小都相等且速度方向与边界的夹角都为45°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，求： （1）带电微粒的比荷； （2）微粒由释放至到达边界x=3d所需时间t； （3）在x>3d区域，微粒运动过程中的最小速度vmin。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三年级三模热身练物理试题 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意 1. 二十世纪是原子科学从宏观认知迈向微观掌控的关键，关于人类对原子的研究过程，下列表述正确的是（ ） A. 居里夫妇通过阴极射线发现了电子 B. 汤姆逊首先提出实物粒子具有波动性 C. 爱因斯坦用光子说成功解释了光电效应 D. 德布罗意通过天然放射现象发现了原子核内部具有结构 【答案】C 【解析】 【详解】A．汤姆逊通过研究阴极射线发现了电子，居里夫妇的核心贡献是发现放射性元素镭、钋等，A错误； B．首先提出实物粒子具有波动性的是德布罗意，对应德布罗意物质波理论，B错误； C．爱因斯坦提出光子说，成功解释了经典电磁理论无法阐释的光电效应规律，C正确； D．贝克勒尔发现天然放射现象，证明原子核内部具有复杂结构，德布罗意的贡献是提出物质波假说，D错误。 故选C。 2. 烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一小段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。瓶内的气体可视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（ ） A. 分子平均动能减小 B. 向外界放热 C. 内能不变 D. 压强不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．用手捂住烧瓶，瓶内气体温度升高，温度是分子平均动能的标志，则分子平均动能增大，故A错误； B．气体体积膨胀对外做功，温度升高内能增加，根据热力学第一定律 可知，气体从外界吸热，故B错误； C．理想气体内能只与温度有关，温度升高，内能增大，故C错误； D．水柱缓慢移动，气体始终处于平衡状态，水平管内水柱受力平衡，瓶内气体压强等于大气压强，保持不变，故D正确； 故选D。 3. 如图所示的电路中，P、Q是两个相同的小灯泡，线圈L的自感系数很大、电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关S，P、Q先同时亮，然后P变得更明亮，Q逐渐变暗至熄灭 B. 闭合开关S，Q先亮，P逐渐变亮 C. 断开开关S，P、Q均立即熄灭 D. 断开开关S，P、Q均闪亮后再熄灭 【答案】A 【解析】 【详解】AB．闭合开关瞬间，线圈产生自感电动势阻碍电流增加，相当于断路，电流通过、，两灯同时亮；稳定后，线圈电阻不计，将逐渐短路，逐渐变暗至熄灭，电路总电阻减小，电流增大，变得更明亮。故A正确，B错误； CD．断开开关瞬间，所在干路电流立即切断，立即熄灭；线圈产生自感电动势，与构成闭合回路，闪亮后熄灭。故CD错误； 故选A。 4. 两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设细导线单位长度质量、单位长度电阻分别为，由于磁感应强度随时间均匀变化，即相同，某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，则圆形线框自身重力与安培力等大反向，即有 因为 圆形线框有效长度为 又因为 ， 联立以上得 设正方形线框边长为，同理，对正方形线框有 联立以上解得 故选C。 5. “二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆，将地球绕太阳一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图，设地球公转轨道的半长轴为a，公转周期为T，下列说法中正确的是（　　） A. 从节气划分来看，冬天的时间最短 B. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C. 地球的质量为 D. 地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点运动速度较大，在远日点运动速度较小，冬天更靠近近日点，时间最短，故A正确； B．由牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．根据开普勒第三定律得 解得中心天体太阳的质量为，故C错误； D．地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律可知，地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 6. 声呐是海军舰艇、潜艇的“水下眼睛”，声波传播规律与光在介质中传播规律类似。当光经过非均匀介质时，由于折射，光线将发生弯曲，如图1。由于温度、压强等因素的影响，某处海洋中的声速与深度的关系如图2。下列说法正确的是（　　） A. 由图1可知，光在区域1中的传播速度大于在区域2中的传播速度 B. 由图1可知，调整光的入射方向，光由区域4射向区域3时可能发生全反射 C. 由图2可知，声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域I传播的过程中波长变短 D. 由图2可知，声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程中可能发生全反射 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图1可知，光由区域1射入区域2中入射角小于折射角，则区域1介质的折射率大于区域2介质的折射率，所以光在区域1中的传播速度小于在区域2中的传播速度，故A错误； B．同理，区域4介质的折射率小于区域3介质的折射率，即区域4为光疏介质，区域3为光密介质，所以光由区域4射向区域3时不可能发生全反射，故B错误； C．根据v=λf可知，声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域I传播的过程中，频率不变，波速变大，则波长变长，故C错误； D．声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程中，传播速度变大，则折射率减小，即光由光密介质射向光疏介质，可能发生全反射，故D正确。 故选D。 7. 用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所示，两个被固定的点电荷、，连线的延长线上有a、b、c三点，带负电。带负电试探电荷q仅在电场力作用下，时刻从a点沿着ac方向运动，其图像如图乙所示，图中、、对应试探电荷经过a、b、c三点时的速度，下列判断正确的是（　　） A. 电荷量可能大于 B. 可能带负电 C. b点场强一定为零 D. a点电势一定高于c点电势 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．图像的斜率表示加速度，可知b点加速度为零，根据可知，该点场强为零，两电荷在该点产生场强等大反向，则带正电，根据，该点离Q2近，则电荷量一定小于，故AB错误C正确； D．从a点速度大于c点速度，根据能量守恒，a点电势能小于c点电势能，粒子带负电，电势能大的地方电势低，则a点电势一定高于c点电势，故D正确。 故选CD。 8. 如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B. 从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A C. 在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 D. 两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．在时间内，由图像的斜率为负且增大可知，物块的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据可知，位移在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误； B．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从的平均速率要小于从开始经时间内的平均速率，所以从开始经通过的路程大于，B错误； C．速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力特点，加速度减小，故C错误； D．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。当将在最大位移处轻轻取走，说明取走时动能为零，取走前后振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确。 故选D。 9. 轻绳一端固定于点，另一端与小球（视为质点）相连，小球置于斜面体上。先稳住斜面保持斜面与小球均静止（如图），然后无初速度释放斜面。不计一切摩擦，小球全程不会碰到地面，则小球与斜面分离时小球的位置在（　　） A. 点左下方 B. 点右下方 C. 点正下方 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【详解】当小球与斜面分离时，小球与斜面的加速度相等且不为零，即此时小球对斜面仍有压力，斜面对小球有支持力，则此时细绳在O点下方向左倾斜，即小球在点左下方。 故选A。 10. 一种磁流体发电装置如图甲所示。间距为d的平行金属板M、N之间充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，M、N两板间便产生电压。某同学设想了另一种方案：如图乙所示，一细束质量为m、电荷量为q的带正电的离子束以相同的速度v紧邻下极板N射入磁场（N板接地），M、N两板间也同样能够产生电压。已知，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A. 图甲中M板是电源的负极 B. 图甲中M、N板间的最大电压大于Bdv C. 图乙中M、N板间的最大电压为 D. 图甲与图乙中M、N板间的最大电压均为Bdv 【答案】C 【解析】 【详解】A．在图甲中，根据左手定则，可知正离子向上偏，负离子向下偏，故M板是电源的正极，N板是电源的负极，故A错误； B．在图甲中，当带电离子在叠加场做匀速直线运动时，M、N板间产生稳定的电压，即最大电压，根据平衡条件有 其中 解得，故B错误； C．图乙中，负离子一进入极板间就会打到N板而后流入大地，因此只要考虑正离子的运动即可。初始时极板间无电压，正离子做匀速圆周运动的半径为 则正离子会打在M板上。随着正离子在M板聚集，会产生电压U，后续进入的正离子将会做摆线运动，使用配速法，将速度分解为，其中满足 即离子其中的一个运动为以向右做匀速直线运动，另一个运动为做匀速圆周运动，U较小时，较小，仍较大，则做匀速圆周运动的半径仍能大于，正离子将继续打到M板上，则电压U将继续增大，直到做匀速圆周运动的半径仍能等于，之后进入极板间的粒子将不再打到M板上。则M、N板间达到最大电压后，对向右做匀速直线运动的分运动，有 对做匀速圆周运动的分运动有 且， 联立解得，故C正确，D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某兴趣小组欲利用加速度传感器测定一个电源的内阻，设计了如图甲所示的测量电路。质量为的加速度传感器穿过光滑的水平横杆，劲度系数为的轻弹簧一端固定，另一端连接传感器。电源电动势为，内阻未知，滑动变阻器的总阻值为，有效长度为。主要实验步骤如下： ①按图甲连接电路，系统静止时滑动触头位于滑动变阻器的正中间，闭合开关，此时电流表指针如图乙所示； ②使系统以某一恒定加速度水平运动，利用加速度传感器测出此时的加速度（以向右为正方向），记录电流表示数； ③重复步骤②，改变系统加速度，得到多组、的测量数据； ④断开开关，整理器材。 回答下列问题： （1）步骤①中电流表示数为__________； （2）若系统从静止开始向右加速，则电流表示数将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）当加速度传感器示数为（）时，弹簧的形变量为，则滑动变阻器接入电路的有效阻值为__________（用、、表示）； （4）利用图像来处理获得的多组实验数据，若以为纵轴，以为横轴，通过描点可以做出如图丙所示的线性关系图像，图像纵截距为。根据题目中所给的字母，可得该电源的内阻为__________（用、、、、表示）； （5）若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果__________（选填“有”或“无”）影响，并说明理由：_________________________________________________。 【答案】（1）0.26 （2）变小 （3） （4） （5） ①. 有 ②. 电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。 【解析】 【小问1详解】 图乙电流表选择的量程为，分度值为0.02A，因此电流表的示数为。 【小问2详解】 若系统从静止开始向右加速，则加速度传感器应受到向右的合力，故弹簧会被压缩，所以滑动变阻器的滑动触头会向左移动，因此滑动变阻器接入电路的电阻会变大，根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为 所以随着外电阻的增大，电路中的电流会变小。 【小问3详解】 滑动变阻器的总阻值为，有效长度为，当加速度（向右加速）时，弹簧被压缩，则滑动触头向左移动，此时接入电路的有效长度为 由于滑动变阻器的阻值与长度成正比可得，所以此时接入电路的有效阻值为 【小问4详解】 当加速度传感器示数为（）时，弹簧的压缩量为，则对加速度传感器列牛顿第二定律方程有 解得 根据闭合电路欧姆定律有 整理变形得 所以图像与纵轴的截距为 解得该电源的内阻为 【小问5详解】 [1][2] 当考虑电流表的内阻时，闭合电路欧姆定律的表达式会变为 在推导的线性关系时，电流表的内阻会和电源的内阻r合并为一个等效内阻 因此计算出的“电源内阻”实际上是，和真实的电源内阻r不一致。所以若考虑电流表的内阻，对电源内阻的测量结果会有影响，电流表内阻会被计入电源内阻的测量值中，导致测量结果偏大。 12. 如图所示，矩形线框宽L=2m左、右两侧分别接电阻R1=2Ω、R2=3Ω，局部区域宽d=1.5m内有变化的磁场B=0.5+0.2t。 （1）电阻R1的电流； （2）电阻R2两端的电压； 【答案】（1）0.12A （2）0.36V 【解析】 【小问1详解】 由 可知 根据法拉第电磁感应定律，则有： 流过电阻R1的电流 【小问2详解】 电阻R2两端的电压 13. 一般小汽车轮胎气压正常值为230kPa~250kPa，某次司机师傅发车前检测轮胎气压，气温，驱车一段时间后胎压报警器显示，设行驶过程中轮胎容积不变。 （1）求此时轮胎内气体温度为多少摄氏温度； （2）为避免爆胎，司机师傅对轮胎进行放气，放气过程轮胎容积和温度均可视为不变，为使胎压恢复到，求剩余气体质量与原有气体质量之比。 【答案】（1）57；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，最初时轮胎内气体温度为 由于行驶过程中轮胎容积不变，则根据查理定律可得 解得 则此时轮胎内气体温度为 （2）根据理想气体状态方程有 其中 整理可得 由于放气过程轮胎容积和温度均可视为不变，放气后胎压恢复到，则剩余气体质量与原有气体质量之比等于剩余气体的压强与原有气体的压强之比，即为 14. 空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的匀速圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴I、II，二者带电量、质量均相同。I在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及I、II分开后的相互作用。 （1）请判断油滴a的电性并求出其电量与速度大小； （2）求小油滴I做圆周运动的速度大小和周期； （3）若当油滴a运动到最低点P时不分裂，突然撤去电场E，试求撤去电场后a运动过程中距离P点的最大竖直高度差。 【答案】（1）负电，， （2）， （3）i：当时；ii：当时；iii：当时。 【解析】 【小问1详解】 油滴a做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知油滴带负电；根据平衡条件有 解得 根据洛伦兹力提供向心力 解得油滴a做圆周运动的速度大小为 【小问2详解】 设小油滴I的速度大小为v1，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 周期为 【小问3详解】 根据配速法，令 则 讨论：i：当时，油滴a从P点开始沿水平方向做匀速直线运动，高度差为； ii：当时，油滴a的速度可以分解为 即把油滴a看作时水平方向的匀速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动，可知运动到最高点时距离P点的高度差等于匀速圆周运动的直径，即 解得 故最高点时距离P点的高度差； iii：当时，油滴a的速度可以分解为 即把油滴a看作时水平方向的匀速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动，可知运动到最低点时距离P点的高度差等于匀速圆周运动的直径，即 解得 故最高点时距离P点的高度差 15. 如图所示，在一竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，其中y轴竖直向上，x轴水平向右。空间中0<x≤3d区域分布有电场强度大小相等的匀强电场，其中0<x≤d、2d<x≤3d区域电场方向沿x轴正向，d<x≤2d区域电场方向沿y轴正向；x>d区域还分布有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从点P（，0）静止释放一带正电微粒，该微粒依次经过每个边界的速度大小都相等且速度方向与边界的夹角都为45°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，求： （1）带电微粒的比荷； （2）微粒由释放至到达边界x=3d所需时间t； （3）在x>3d区域，微粒运动过程中的最小速度vmin。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，在0 < x≤d区域内，微粒做匀加速直线运动，有mg=qE 根据动能定理有 解得 在d < x≤2d区域内，微粒做匀速圆周运动，有 根据几何关系可知 联立解得 【小问2详解】 在区域内，根据牛顿第二定律有 运动时间为 在区域内，有 其中、 在区域内，由于 则微粒做匀速直线运动，有 微粒到达边界x=3d所需时间 【小问3详解】 在x>3d区域，微粒运动过程中有最小动能时，微粒运动速度沿水平方向，根据动量定理有 其中 根据动能定理有 联立解得（另解舍去） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $