2.6 受迫振动 共振 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 6 受迫振动 共振 授课教师：是金子 人教版（2019）高中物理（选择性必修一） 1 【观看视频】“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？ 新课引入 问题1：让单摆、弹簧振子自由振动，忽略空气阻力，则单摆，弹簧振子做什么运动？振动周期与频率由何决定？ 一、振动中的能量损失 弹簧振子 单摆 1. 固有振动：振动系统在 的情况下的振动。 2. 固有频率： 振动的频率。 没有外力干预 固有 3. 阻尼振动：振动系统受到 作用时， 随时间逐渐减小的振动。 （阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动） 一、振动中的能量损失 问题2：若振动过程存在的阻力不可忽略，它的振幅如何变化呢？ 阻碍 振幅 问题3：阻尼振动中，由于存在阻力，振幅不断减小，故振动系统的机械能将不断减少，那么，振动系统的周期和频率也会发生变化吗？ 振动周期与振幅无关，故阻尼振动中周期和频率不变 T T T 一、振动中的能量损失 能量衰减的方式通常有两种： ①由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。 例如：单摆运动时受到空气的阻力。 ②由于振动系统引起邻近介质中质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。 例如：音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间。导致音叉振幅减小。 一、振动中的能量损失 【典例1】粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的水杯中，把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动，如图甲所示。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时的振动图像如图乙所示。对于木筷(包括铁丝)，下列说法正确的是 A.N时刻的位移与P时刻的位移相同 B.P时刻的加速度方向竖直向下 C.N时刻的机械能等于P时刻的机械能 D.随着振幅的减小，振动频率会变小 √ 一、振动中的能量损失 【解析】由于位移是矢量，所以N时刻的位移与P时刻的位移大小相等，方向相反，A错误； P时刻回复力方向竖直向下，由牛顿第二定律可知，加速度方向与回复力方向一致，所以P时刻的加速度方向竖直向下，B正确； 因为木筷(包括铁丝)做阻尼振动，机械能随时间不断减小，所以P时刻的机械能大于N时刻的机械能，C错误； 木筷(包括铁丝)振动的频率与振幅无关，振动频率不变，D错误。 一、振动中的能量损失 用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。 讨论：用什么办法才能得到持续的振动呢？ 二、受迫振动 1. 驱动力：周期性作用于振动系统的外力叫做驱动力。 2. 受迫振动：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。 3. 受迫振动的特点：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 大量的实验都证实：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 二、受迫振动 受迫振动的应用实例 跳板在人走过时发生的振动 机器底座在机器运转时发生的振动 听到声音时耳膜的振动 电磁打点计时器的振针所做的振动 振针 二、受迫振动 【典例2】如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 (1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放 手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全 振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期 和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？ 二、受迫振动 【解析】放手后，因振子所受回复力满足F＝－kx，所以做固有振动，根据题意T固＝ s＝0.5 s，f固＝＝2 Hz，由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？ 【解析】由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动，振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 二、受迫振动 振动类型 比较项目　　 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减少 大小变化不确定 振动图象 形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动 简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 物体做受迫振动的振幅是否也跟它的固有频率无关呢? 三、共振 1. 共振定义： 驱动力频率f 等于物体固有频率f'时，受迫振动振幅最大，这种现象是共振。 3. 共振曲线 2. 受迫振动的规律 f= f'时，振幅最大； f与f'差别越大，振幅越小。 横轴：表示驱动力的频率 纵轴：表示受迫振动的振幅 注意：驱动力大小与共振现象的发生无直接关系 三、共振 【典例3】(2025·重庆市渝中区高二期中)一个单摆在地面上做受迫振动，其振幅与驱动力频率的关系如图所示，下列说法正确的是 A.此单摆的固有周期约为1 s B.此单摆的摆长约为2 m C.若摆长增大，曲线的峰将向左移动 D.若摆长减小，单摆的固有频率减小 √ 三、共振 三、共振 【解析】由题图可知，单摆的固有频率约为0.5 Hz，则单摆的固有周期约为T＝＝2 s，由单摆周期公式T＝2π，可得此单摆的摆长约为L＝1 m，A、B错误； 若摆长增大，单摆固有周期变大，单摆的固有频率减小，曲线的峰将向左移动；若摆长减小，单摆固有周期变小，单摆的固有频率增大，C正确，D错误。 4. 利用共振：应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率 三、共振 共振筛 共鸣箱 微波炉 5. 防止共振：使驱动力频率与物体固有频率不同，且相差越大越好。 军队过桥便步走,火车过桥慢行 沪通长江大桥安装阻尼器 桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。 三、共振 振动中的能量损失 受迫振动在驱动力作用下的振动 阻尼振动：振幅逐渐减小 振动系统能量衰减方式 受迫振动 共振现象及其应用 共振现象 共振的应用和防止 受迫振动 共振 驱动力：对振动系统施加的周期性的外力 课堂小结 阻尼振动 驱动力 受迫振动 驱动力频率等于物体固有频率 共振 简谐运动 有阻力 课堂小结 1. (2025·湖北省部分高中高二期中)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc>Tb B.b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大 C.达到稳定时b摆的振动周期最大 D.由图乙可知，此时b摆的振动周期Tb小于t0 √ 当堂巩固 【解析】由单摆的周期公式T＝2π，可知a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc<Tb，故A错误； 根据Ta＝Tc可知，c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，故B正确； 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故三个单摆的周期相同，故Ta＝Tc＝Tb＝t0，故C、D错误。 当堂巩固 2. (2025·泰安市高二期中)提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是 A.水的晃动频率与人的跑步频率相同 B.水的晃动频率小于人的跑步频率 C.人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D.桶里水量越多，水晃动幅度越大 √ 当堂巩固 【解析】由于运动员运动时，对水桶有力的作用，使水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率等于运动员的跑步频率，故A正确，B错误； 结合上述，水桶里的水做受迫振动，当运动员的跑步频率接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的跑步频率等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，故C、D错误。 当堂巩固 3. 一个有固定转动轴的竖直圆盘如图所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，小球可稳定振动，其振动频率为2 Hz。现使圆盘匀速转动，转速为240 r/min，经过一段时间后，小球振动达到稳定。下列说法正确的是 A.当小球振动稳定时，振动周期为2 s B.小球的运动是受迫振动 C.若要使小球的振幅增大，应增大圆盘的转速 D.小球的振幅与圆盘的转速无关 √ 当堂巩固 【解析】圆盘转动时带动弹簧，小球在弹力的作用下振动，做受迫振动，故B正确； 圆盘转动频率为f0＝ Hz＝4 Hz，小球振动稳定时，振动周期为T＝＝0.25 s，故A错误； 因圆盘原来的转动频率为f0＝4 Hz，当圆盘转动的频率降低为2 Hz时，小球发生共振，则小球振动幅度最大，因此若要使小球的振幅增大，应减小圆盘转速；圆盘转动的频率越接近2 Hz，小球振动幅度越大，故小球的振幅与圆盘的转速有关，故C、D错误。 当堂巩固 4. (2024·邵东市创新高级中学高二期中)下表记录了某受迫振动的系统振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则下式可能正确的是 驱动力频率/Hz 40 50 60 70 80 90 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固＝80 Hz B.80 Hz<f固<90 Hz C.60 Hz<f固≤70 Hz D.f固＝50Hz √ 当堂巩固 【解析】从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，比较各组数据知f驱在60~80 Hz范围内，因此60 Hz<f固≤70 Hz为可能范围。故选C。 当堂巩固 5. 轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震 器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系 统”的固有周期是0.5 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图。已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是 A.该轿车通过减速带时车身上下振动的频率等于2 Hz，与车速无关 B.轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度也越小 C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 D.当轿车以2 m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 √ 当堂巩固 【解析】轿车通过减速带时，车身上下振动的频率等于驱动力的频率，而驱动力的频率与车速有关，故A错误； 根据共振发生的条件可知，汽车的固有频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈，此时轿车通过两条相邻减速带的时间等于固有周期0.5 s，所以轿车的速度v＝ m/s＝2 m/s，因此汽车通过减速带的速度从大于2 m/s减小的过程中，车身上下振动的幅度先增大后减小，故B、C错误，D正确。 当堂巩固 https://clipchamp.com Create videos with https://clipchamp.com/en/video-editor - free online video editor, video compressor, video converter. https://clipchamp.com Create videos with https://clipchamp.com/en/video-editor - free online video editor, video compressor, video converter. $