《分数的基本性质》（教案）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

苏教版数学五年级下册《分数的基本性质》导学案（新教材）

 

苏教版五年级下册第四单元分数的意义和性质，第3课时分数的基本性质

 

【学习目标】

 

1. 通过动手操作和观察比较，经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。

2. 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3. 知道分数的基本性质与除法中商不变规律之间的联系，体会“变与不变”的数学思想。

4. 培养观察、比较、抽象、概括能力，感受数学学习的乐趣。

 

【学习重点】

 

 

探索、发现、归纳并理解分数的基本性质。

 

【学习难点】

 

 

理解分数基本性质中“同时”“相同”“0除外”的含义，并能灵活运用。

 

【知识链接】

 

回顾旧知：

1. 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。例如：1 ÷2 = 2÷ 4 = 3÷ 6。

2. 分数与除法的关系：被除数 ÷ 除数 = ，即 a ÷ b = ()。

3. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

 

 

 

 

【新知探究】

 

知识点：分数的基本性质

 

探究活动1：折纸找等值分数

 

拿出一张正方形纸，对折后涂色表示它的。再继续对折，找出和相等的其他分数。

 

操作记录：

对折次数 平均分成的份数 涂色部分占的份数 用分数表示 是否等于

1次 2份 1份

2次 4份 2份相等

3次 8份 4份相等

4次 16份 8份 相等

 

由此得到： = = =

 

观察发现：

方向 分子变化 分母变化 分数大小

从左往右看 1→2→4→8（逐次×2） 2→4→8→16（逐次×2） 不变

从右往左看 8→4→2→1（逐次÷2） 16→8→4→2（逐次÷2） 不变

 

 

探究活动2：观察例11中的等值分数

出示例11：用分数表示各图中的涂色部分，比较大小。

思考讨论：

的分子和分母怎样变化得到？

的分子和分母怎样变化得到 ？

 

反过来呢？

 

归纳概括：

 

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【你能用字母表示吗？】

（其中 b）

深入理解：

① 为什么要“同时”？ ——只有分子和分母同步变化，分数的大小才不变。

② 为什么要“相同”？——乘或除以的数必须一样，否则分数大小会改变。

③ 为什么要“0除外”？——因为分母不能为0，且0作除数无意义。

联系旧知： 分数的基本性质与除法中商不变的规律是一致的。因为分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），相当于被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），所以分数的大小（商）不变。

 

 

 

【例题精讲】

例题1：（基础题）填空并说明理由

 

解析：分母从4变为20，是乘5得到的：4 5 = 20。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应同时乘5：3 5 = 15。所以：

 

 

变式训练1-1：

分母从8变为24，是乘3得到的。分子也应乘3：5 3 = 15。

答案：3，15

 

 

 

变式训练1-2：

答案：6，3

 

 

 

变式训练1-3：（提示：先确定分子的变化）

答案：5，10