专题2 集合的运算（练习）-2027年江西省（三校生对口升学）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题2 集合的运算 考点1 交集 1．若，则. ·····················································································（A B） 2．{有理数}{无理数}={0}. ···················································································（A B） 3．设全集为，集合，则（     ） A． B． C． D． 4．设，，则下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 6．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则集合的真子集的个数为__________. 9．已知，则_____________. 10．已知，，若，则实数的取值范围是_______________． 考点2 并集 11．已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 12．集合，，且，则（    ） A． B． C． D．不确定 13．满足条件的集合的个数是2个. ·················································（A B） 14．设集合，集合，则. ·················································（A B） 15．已知集合，，则____________. 考点3 补集 16．设全集，集合，则（     ） A．3 B． C．4 D．2 17．已知全集 ，集合 ， ，则 （     ） A． B． C． D． 18．设，则（     ） A． B． C． D． 19．集合，，则. ·······························（A B） 20．全集，，则__________________. 1. (2025·江西·真题T01)若全集，集合，则. ·····················（A B） 2. (2024·江西·真题T02)已知A={x|2x-7＜1}，B={x|-3x+4＜1}，则A∩B ={x|1＜x＜4}. ·········（A B） 3. (2023·江西·真题T02)已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|x＜2}，则A∪B={x|x＜4} .·············（A B） 4. (2022·江西·真题T01)已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，则A∩CRB={x|2≤x＜3}. ·······（A B） 5. (2021·江西·真题T03)已知全集为U，且集合A⊆B，则CUA⊇CUB. ·······························（A B） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题2 集合的运算 考点1 交集 1．若，则. ·····················································································（A B） 【答案】A 【分析】根据集合间的关系即可判断. 【详解】如图所示，，则，故选A. 2．{有理数}{无理数}={0}. ··················································································（A B） 【答案】B 【分析】根据无理数以及有理数的定义，集合的交集的定义求解即可. 【详解】{有理数}是整数以及分数的集合，{无理数}是无限不循环小数的集合， 所以{有理数}{无理数}=，故选B. 3．设全集为，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，则，故选. 4．设，，则下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】判断元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为，，，所以或，故选. 5．已知集合，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的运算可解 【详解】，，，则，，，，， 则，故选A. 6．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合，由集合A、B、C计算即可得答案． 【详解】根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合，得到的集合，又由A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}， 则A∩C＝{2，5，8}，∴阴影部分表示集合为{2，8}，故选B． 【点睛】本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，注意答案必须为集合（加大括号）． 7．已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】由题，，，则，故选D． 8．已知集合，，则集合的真子集的个数为__________. 【答案】 【分析】根据交集的定义求出，集合真子集个数公式即可得解. 【详解】集合，，则，集合的元素个数为，所以真子集的个数为，故答案为：. 9．已知，则_____________. 【答案】 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为， 联立，解得，所以，故答案为：. 10．已知，，若，则实数的取值范围是_______________． 【答案】 【分析】根据可求得实数的取值范围. 【详解】因为，，且，则，故答案为：. 考点2 并集 11．已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，，且，所以，， 即，得到，故选D. 12．集合，，且，则（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【分析】根据交集的概念及运算求出的值，再结合并集的概念及运算求得答案. 【详解】因为集合，，，所以，即，所以， 因此，故选. 13．满足条件的集合的个数是2个. ·················································（A B） 【答案】A 【分析】根据给定条件求出符合要求的集合M即可判断作答. 【详解】因，则或，所以的集合的个数是2个，故选A . 14．设集合，集合，则. ·················································（A B） 【答案】A 【分析】根据集合的运算法则求并集. 【详解】已知，，故，故选A . 15．已知集合，，则____________. 【答案】 【分析】根据并集运算求解即可. 【详解】由题意可得：，故答案为：. 考点3 补集 16．设全集，集合，则（     ） A．3 B． C．4 D．2 【答案】D 【分析】由全集与补集的概念可得. 【详解】，由补集概念知，，由集合中元素的互异性知，， 又全集，因为，且，所以， ，则， 解得，故选D. 17．已知全集 ，集合 ， ，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集和补集的概念运算即可. 【详解】已知全集 ，，则，因为， 所以，故选C. 18．设，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集、补集的概念及运算，先求，再求补集，从而可得结果. 【详解】，，, ，故选B. 19．集合，，则. ·······························（A B） 【答案】A 【分析】由集合B，求出，再求出即可. 【详解】已知，则，从而，故选A . 20．全集，，则__________________. 【答案】或 【分析】利用集合的补集运算即可得解. 【详解】因为，，所以或，故答案为：或. 1. (2025·江西·真题T01)若全集，集合，则. ·······················（A B） 【答案】B 【分析】根据补集的概念和元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为全集，集合，所以，则. 故选B. 2. (2024·江西·真题T02)已知A={x|2x-7＜1}，B={x|-3x+4＜1}，则A∩B ={x|1＜x＜4}. ·········（A B） 【答案】A 【分析】本题考查集合的交集运算. 【详解】A={x|2x-7＜1}={x|x＜4}，B ={x|-3x+4＜1}={x|x>1}，所以A∩B={x|x＜4}∩{x|x>1}={x|1＜x＜4}，所以结论正确，故选A . 3. (2023·江西·真题T02)已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|x＜2}，则A∪B={x|x＜4} .·············（A B） 【答案】A 【分析】本题考查集合的并集运算. 【详解】A∪B={x|-1＜x＜4}∪{x|x＜2}={x|x＜4}，所以结论正确，故选A. 4. (2022·江西·真题T01)已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜2}，则A∩CRB={x|2≤x＜3}. ·······（A B） 【答案】A 【分析】本题考查集合的交集和补集运算. 【详解】因为B={x|x＜2}，所以CRB={x|x≥2}，所以A∩CRB={x|1＜x＜3}∩{x|x≥2}={x|2≤x＜3}，故选A. 5. (2021·江西·真题T03)已知全集为U，且集合A⊆B，则CUA⊇CUB. ·······························（A B） 【答案】A 【分析】本题考查集合的补集运算. 【详解】因为A⊆B，通过画数轴或韦恩图可知CUA⊇CUB，故选A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $