第12章 数据的收集、整理与描述（知识清单）-【红卷】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材）

8.一元一次不等式组的解法 求不等式组中 利用数轴或“口诀” 每个不等式的 求出所有不等式解 写出这个不等 解集 集的公共部分 式组的解集 【方法总结】在求一元一次不等式组的特殊解时，可以先求出不等式组的解集，然后在不等 式组的解集中找出符合条件的特殊解（如非负整数解、最小整数解等） 第十二章数据的收集、整理与描迹 1.收集数据 (1)收集数据的方法： ①调查或试验：通过设计调查问卷等方式得到想要的信息，然后对数据进行整理、描述， ②查资料：当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，可以通过查阅报纸、相关文献等方式， 获得数据信息. (2)收集数据的一般步骤： 明确调查 确定调查 选择调查方法 的问题 对象 和调查形式 分析数据， 整理收集到 得出结论 的数据 展开调查 2.全面调查和抽样调查 全面调查 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据 定义 考察全体对象的调查叫作全面调查 推断全体对象的情况，这种方法叫作抽样调查 ①节省时间、人力、财力； ①结果准确； 优点 ②调查范围小； ②数据全面 ③适用于具有破坏性的调查 ①调查范围大，工作量大； ①准确程度受抽取样本影响； 缺点 ②易受客观条件限制： ②不能全面了解数据 ③不适用于具有破坏性的调查 3.总体、个体、样本与样本容量 (1)总体：要考察的全体对象称为总体 (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体 王心童《红卷》 七年级数学RJ版下册 (3)样本：从总体中抽取的一部分个体构成总体的一个样本， (4)样本容量：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量. 【注意】样本容量是样本中所含个体的个数，没有单位，不是调查对象. 4.三种统计图的选择 (1)为了清楚地表示各个部分的具体数具，易于比较数据间的差别，选择条形统计图. (2)为了清楚地看出数据增减变化的情况，选择折线统计图. (3)为了清楚地表示各部分在总体中所点的百分此情况，选择扇形统计图。 【总结】扇形统计图中的圆心角：每部分对应扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百 分比. 5.频数分布表的相关概念 (1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称 为组距 (2)组数： ①定义：分成组的个数叫组数； ②组数的确定：用最大值和最小值的差除以组距，若商是整数，则组数为这个整数：若商不是整 数则用进一法确定组数 (3)频数：各个小组内的数据的个数叫作频数 (4)频数分布表：根据频数整理得到的表格就是频数分布表 6.画频数分布直方图的一般步骤 (1)计算出数据中的最大值和最小值的差 (2)确定组距和组数， (3)列频数分布表 (4)画出频数分布直方图：画出互相垂直的两条轴（横轴和纵轴），用横轴表示各分段数据，纵轴 表示频数，画出相应的小长方形 王心童《红卷》 12 七年级数学RJ版下册