专题08 综合计算题（福建专用）（4大考点）2026年中考物理一模分类汇编

专题08综合计算题 4大考点概览 考点01力学计算 考点02热学计算 考点03电学计算 考点04电学和热学综合 力学计算 考点1 1．(1)3h (2)5000N (3) 【详解】（1）其完成30km自主行走所用的时间为 （2）该机器人空载时所受的重力为G=mg=500kg×10N/kg=5000N （3）机器人空载时对水平地面的压力等于自身重力，即F=G=5000N 对水平地面的压强为 2．(1) (2)600N (3)120N， 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）容器下部横截面积 由可知，水对容器底部的压力 （3）容器对水平地面的压力等于容器和水的总重力，则容器对地面的压力 则容器对地面的压强 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车与人的总重力为 （2）汽车对地面的压力为 汽车对地面的压强为 （3）牵引力为 汽车的速度 汽车移动的距离 牵引力所做的功 热学计算 考点2 1．(1) (2) (3) 【详解】（1）煤油完全燃烧释放的热量 （2）冷却液吸收的热量 （3）该航空加热系统的热效率 2．(1)水吸收的热量为 (2)天然气完全燃烧释放的热量为 (3)该燃气灶的热效率为 67.2%，能效等级为 2 级。 【详解】（1）已知 ，， 则水吸收的热量为 （2）已知 ， 天然气完全燃烧释放的热量为 （3） 燃气灶的热效率： 根据能效等级标准（1 级：，2 级：69%~64%，3 级：63%~59%），热效率 67.2% 在 69%~64%范围内，因此能效等级为 2 级。 3．(1) (2) (3) (4)废气带走热量 【详解】（1）房间内100kg的空气从5℃加热至20℃吸收的热量为 （2）生物质颗粒的质量为，则生物质颗粒完全燃烧释放的热量为 （3）取暖炉的供暖效率是指空气吸收的有效热量占燃料完全燃烧释放的总热量的百分比。该取暖炉的供暖效率为 （4）在热量传递过程中，存在能量损失。燃料燃烧释放的热量（总能量）并不能全部被房间内的空气吸收（有用能量）。主要的热量损失途径有：高温的废气通过排烟管排出室外，带走了大量的热量；取暖炉本身会吸收热量，同时也会向周围环境（如墙壁、地面）散失一部分热量；燃料可能没有完全燃烧，导致实际释放的热量小于理论计算值。由于存在这些热量损失，所以供暖效率总是低于100%。 4．(1) (2) (3)36% 【详解】（1）水吸收的热量 （2）的天然气完全燃烧放出的热量为 （3）由公式可得，燃气灶烧水的效率为 电学计算 考点3 1．(1)44Ω (2) (3)9A 【详解】（1）电热水壶中电热丝的电阻 （2）电热水壶消耗的电能 （3）由电路图可知，电饭锅和电热水壶是并联的，空气开关在干路上，其电流为干路总电流。电热水壶正常工作时的电流 电饭锅煮饭时的电流是4A。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，则通过空气开关的电流 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关，电阻和并联，电流表测量通过的电流，电流表测量干路电流，根据并联电路电流的规律可知，通过的电流为 （2）由于和并联，根据并联电路电压的规律可知，电源电压等于两端的电压。根据得，电源电压为 （3）根据及并联电路电压的规律得，电阻的阻值为 3．(1) (2)24V (3)3cm 【详解】（1）由图乙可知，当压力检测点不受压力，即质量m=0kg时，力敏电阻R的阻值为90Ω。 （2）均匀电阻丝的总电阻为 由图乙可知，当柚子质量时，力敏电阻的阻值。此时，与串联，两端的预设电压为9V。根据欧姆定律，电路中的电流为 根据串联电路总电压等于各分电压之和，电源电压为 （3）由图乙可知，当柚子质量时，力敏电阻的阻值。保持预设电压为9V不变，则力敏电阻两端的电压为 此时电路中的电流为 则此时接入电路的电阻为 减小的电阻为 则向下移动的距离为 4．(1)操作步骤：闭合开关，向下按压活塞，观察电压表示数的变化。 推理验证：向下按压活塞，容器内酒精蒸气被压缩，浓度增大。若观察到电压表示数增大，根据串联电路分压原理，说明气敏电阻的阻值减小。因此，可以验证气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。 (2)属于“不影响驾驶机动车”等级。 (3)应将定值电阻的阻值由更换为，电源电压由调整为 【详解】（1）该实验的目的是验证气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小的特征。 根据图丙装置，向下按压活塞，会使密闭容器内酒精蒸气的体积减小，从而导致酒精气体浓度增大。 在电路中，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测量两端的电压。 操作步骤：闭合开关，向下按压活塞，观察电压表示数的变化。 推理验证：向下按压活塞，容器内酒精蒸气被压缩，浓度增大。若观察到电压表示数增大，根据串联电路分压原理，说明气敏电阻的阻值减小。因此，可以验证气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。 （2）由图甲可知，和串联，电压表测两端的电压。 当电压表示数时，电路中的电流为 根据串联电路电压特点，气敏电阻两端的电压为 此时，气敏电阻R₁的阻值为 由图乙可知，当时，对应的酒精气体浓度约为 根据表格中的等级标准，，属于“不影响驾驶机动车”等级。 （3）设调整后电源电压为，定值电阻的阻值为。 根据题意和表格、图像信息可知：当达到“饮酒驾驶”标准时，酒精气体浓度，此时气敏电阻，电压表示数 。 根据串联电路电流特点和欧姆定律可得： 即 当达到“醉酒驾驶”标准时，酒精气体浓度，此时气敏电阻，电压表示数。 根据串联电路电流特点和欧姆定律可得： 即 联立①②两式，可得 解得：， 因此，需要将定值电阻的阻值由更换为，电源电压由 调整为。 5．(1)0.1A (2)0.224W (3)30 μg/m3 (4)不足之处：测量的PM2.5浓度范围较小。 解决方案：根据串联电路分压原理，气敏电阻两端的电压。在电源电压和气敏电阻不变的情况下，增大的阻值，可以使两端的电压减小。这样，当PM2.5浓度更高、阻值更大时，其两端的电压才可能达到电压表的最大量程，从而增大了监测仪的测量范围。 【详解】（1）由电路图可知，电阻与气敏电阻串联。根据题意和图乙可知，当PM2.5浓度为时，气敏电阻的阻值 电路的总电阻为 根据欧姆定律，电路中的电流为 （2）当PM2.5浓度为时，电压表示数为，即气敏电阻两端的电压 由于与串联，两端的电压为 此时电路中的电流为 气敏电阻消耗的功率为 （3）电压表的量程为，所以气敏电阻两端的最大电压 此时电路中的电流为 气敏电阻的最大阻值为 由题意可知，与的关系是一次函数，设为。 当时， 当时，由第（2）小题计算可知， 将和代入 得 解得：，。所以，与的关系式为 当时，对应的最大PM2.5浓度为 （4）不足之处：测量的PM2.5浓度范围较小。 解决方案：根据串联电路分压原理，气敏电阻两端的电压。在电源电压和气敏电阻不变的情况下，增大的阻值，可以使两端的电压减小。这样，当PM2.5浓度更高、阻值更大时，其两端的电压才可能达到电压表的最大量程，从而增大了监测仪的测量范围。 电学和热学计算综合 考点4 1．(1)100W (2)0.15A (3)36℃~44℃ (4)方案为增大定值电阻R1的阻值。 电磁铁的吸合电流不变，控制电路电源电压不变，根据可知，吸合时总电阻保持不变，增大R1的阻值后，吸合时 可得R2的阻值更小，由图乙可知，R2越小对应温度越高，因此可以提高该装置控制的最高温度。 【分析】（1）由公式可求加热器正常工作时的电功率； （2）由图甲可知，控制电路中，定值电阻R1与热敏电阻R2串联，由图乙可知酸奶机内温度为32℃时R2的阻值，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律求控制电路中的电流； （3）当控制电路中的电流为0.2A时，根据欧姆定律求电路的总电阻，根据串联电路的电阻规律可得R2的阻值，根据图乙可知酸奶机内的最低温度；当控制电路中的电流为0.3A时，同理可得酸奶机内的最高温度，从而可得该酸奶机内温度的变化范围； （4）由乙图可知，R2越小对应温度越高，方案可以减小R2的阻值即可。 【详解】（1）加热器正常工作时的电功率为 （2）由图乙的变化规律可得，温度时，热敏电阻阻值 控制电路中R1与R2串联，电路总电阻 由欧姆定律，得电流为 （3）求最高温度：当电流达到吸合电流时，加热器停止加热，对应温度最高，根据欧姆定律，总电阻 热敏电阻阻值 由图乙可得，对应温度为44℃。 求最低温度：当电流降到时，加热器开始加热，对应温度最低，根据欧姆定律，总电阻 热敏电阻阻值 由图乙可得，对应温度为36℃。因此酸奶机正常工作的温度变化范围为36℃~44℃。 （4）方案为增大定值电阻R1的阻值。 电磁铁的吸合电流不变，控制电路电源电压不变，根据可知，吸合时总电阻保持不变，增大R1的阻值后，吸合时 可得R2的阻值更小，由图乙可知，R2越小对应温度越高，因此可以提高该装置控制的最高温度。 2．(1) (2)20℃ (3) (4)提高的阻值/减小电源电压 【详解】（1）空调制冷时正常工作的电流 （2）控制电路中，R、R0、电磁铁串联。当电流为时，空调制冷时停止工作。 解法一： 由欧姆定律得，两端的电压 热敏电阻R两端的电压 由欧姆定律得，热敏电阻R的阻值 解法二： 由欧姆定律得，电路的总电阻 热敏电阻R的阻值 由图乙可知停止工作时的温度为20℃。 （3）由图乙可知热敏电阻R与温度t的关系式为 电流表示数 （4）方法一： 方法：提高的阻值 理由：空调制冷时停止工作的电流不变时，根据电路的总电阻不变，提高的阻值，热敏电阻R减小，由，则启动温度提高。 方法二： 方法：减小电源电压 理由：空调制冷时停止工作的电流不变时，根据电路的总电阻减小，由于的阻值不变，热敏电阻R减小，由，则启动温度提高。 3．(1)0.91A (2) (3)①；②；③见解析 【详解】（1）启动时，PTC热敏电阻的温度等于环境温度。由表格可知，当环境温度时，PTC热敏电阻的阻值，根据欧姆定律，此时通过PTC热敏电阻的电流为 （2）由图像可知，当PTC热敏电阻表面温度时，其阻值，根据焦耳定律，PTC热敏电阻产生的热量为 （3）①当PTC热敏电阻表面温度稳定在时，其发热功率等于散热功率。由图像可知，此时PTC热敏电阻的阻值，其发热功率为 此时电阻表面温度与环境温度的差值为 散热功率为，因为，所以 ②当使用的定值电阻时，其发热功率为 当其表面温度达到稳定值t定时，发热功率等于散热功率，散热系数k不变。可得， 解得， ③根据计算结果，定值电阻的稳定工作温度为150℃，远高于人体和设备可承受的最高安全温度65℃，存在烫伤和火灾等安全隐患。结合图像可知，PTC热敏电阻的阻值会随着温度的升高而急剧增大。根据电功率公式，在电源电压U不变的情况下，当温度升高时，电阻R增大，发热功率P会减小。这样，当温度达到设定值（如65℃）后，发热功率会显著下降，使其与散热功率达到平衡，从而实现温度的自动调节和控制，防止温度过高，确保了使用的安全性。这就是PTC热敏电阻作为发热元件的安全优势。 4．(1)5.5A (2)4400J (3)200V 【详解】（1）高温挡正常工作时的电路电流 （2）分析电路可知，当开关S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和R₂并联，电路总电阻最小，根据 可知，此时总功率最大，为高温挡。当只闭合S和S₁时，只有R₁工作；当只闭合S和S₂时，只有R₂工作。 因为 R₁ < R₂，所以R₁单独工作时的功率 P₁ 大于 R₂ 单独工作时的功率 P₂。 因此，中温挡为R₁单独工作，其功率 高温挡为R₁和R₂并联工作，总功率 则电阻R₂的额定功率为 R₂正常工作10s产生的热量 （3）由图2甲、乙可知，取暖器在 内消耗的电能为 取暖器在该时间内的实际功率为 取暖器在高温挡工作时，其总电阻是不变的。根据额定功率和额定电压计算其总电阻 用电高峰期的实际电压为 1 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08综合计算题 4大考点概览 考点01力学计算 考点02热学计算 考点03电学计算 考点04电学和热学综合 力学计算 考点1 1．(2026·福建宁德·一模)如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其质量为500kg，每条履带与水平冰面的接触面积为机器人在第31次南极科考期间，完成了首次30km自主行走实验，取10N/kg。 (1)若机器人在水平面上匀速行驶的速度为10km/h，求其完成30km自主行走所用的时间； (2)该机器人空载时所受的重力； (3)机器人空载时，对水平地面的压强。 【答案】(1) 3h (2) 5000N (3) 【详解】（1）其完成30km自主行走所用的时间为 （2）该机器人空载时所受的重力为G=mg=500kg×10N/kg=5000N （3）机器人空载时对水平地面的压力等于自身重力，即F=G=5000N 对水平地面的压强为 2．(2026·福建南平·一模)小明建立物理模型对帕斯卡裂桶实验进行了理论探究，他将帕斯卡桶抽象为如图所示的一个薄壁容器，容器下部的横截面积是，上部的横截面积是，水深h是3m，A点到容器底的高度h1是20cm。（，g取10N/kg） 求： (1)水对容器底部的压强。 (2)水对容器底部的压力。 (3)若容器和水的总质量为12kg，容器对水平地面的压力和压强。 【答案】(1) (2)600N (3)120N， 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）容器下部横截面积 由可知，水对容器底部的压力 （3）容器对水平地面的压力等于容器和水的总重力，则容器对地面的压力 则容器对地面的压强 3．(2026·福建漳州·一模)在某次测试中，如图某品牌新能源电动汽车在平直公路上以最大速度匀速行驶了200s，测试数据记录如表所示，汽车牵引力为车重的0.1倍。求： 所有轮胎与地面接触的总面积 汽车与人总质量 1500kg 最大时速 180km/h (1)汽车与人的总重力； (2)汽车对水平地面的压强； (3)在200s内牵引力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车与人的总重力为 （2）汽车对地面的压力为 汽车对地面的压强为 （3）牵引力为 汽车的速度 汽车移动的距离 牵引力所做的功 热学计算 考点2 1．(2026·福建泉州·一模)我国自研的航空加热系统采用新型节能材料，热转化效率高。该系统加热时，燃烧40g航空煤油，可使20kg的航空专用冷却液温度从15℃升高到35℃。已知航空煤油的热值，航空专用冷却液的比热容，求： (1)40g航空煤油完全燃烧释放的热量； (2)冷却液吸收的热量； (3)该航空加热系统的热效率。（结果保留一位小数） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）煤油完全燃烧释放的热量 （2）冷却液吸收的热量 （3）该航空加热系统的热效率 2．(2026·福建三明·一模)新国标燃气灶能效等级标准如下表所示。小明想测试家中燃气灶的能效等级，将2kg初温为20℃的水加热至100℃，由燃气表可知此过程消耗了的天然气。已知水的比热容为，天然气的热值为。求此过程 嵌入式/台式燃气灶 能效等级 1级 2级 3级 热效率η ≥70% 69%~64% 63%~59% (1)水吸收的热量。 (2)天然气完全燃烧释放的热量。 (3)该燃气灶的热效率及能效等级。 【答案】(1) 水吸收的热量为 (2) 天然气完全燃烧释放的热量为 (3) 该燃气灶的热效率为 67.2%，能效等级为 2 级。 【详解】（1）已知 ，， 则水吸收的热量为 （2）已知 ， 天然气完全燃烧释放的热量为 （3） 燃气灶的热效率： 根据能效等级标准（1 级：，2 级：69%~64%，3 级：63%~59%），热效率 67.2% 在 69%~64%范围内，因此能效等级为 2 级。 3．(2026·福建龙岩·一模)如图是2025新款生物质颗粒取暖炉，具有燃烧时无烟、无尘、无味的优点，微量废气可通过排烟管排出室外。小龙想探究该取暖炉的供暖效率，他用该取暖炉将房间内100kg的空气从5℃加热至20℃，共消耗了150g生物质颗粒。空气的比热容取，该生物质颗粒的热值为。 (1)求房间内100kg的空气吸收的热量。 (2)求150g生物质颗粒完全燃烧释放的热量。 (3)求该取暖炉的供暖效率。 (4)分析该取暖炉的供暖效率低于100%的原因（写出一条即可）。 【答案】(1) (2) (3) (4)废气带走热量 【详解】（1）房间内100kg的空气从5℃加热至20℃吸收的热量为 （2）生物质颗粒的质量为，则生物质颗粒完全燃烧释放的热量为 （3）取暖炉的供暖效率是指空气吸收的有效热量占燃料完全燃烧释放的总热量的百分比。该取暖炉的供暖效率为 （4）在热量传递过程中，存在能量损失。燃料燃烧释放的热量（总能量）并不能全部被房间内的空气吸收（有用能量）。主要的热量损失途径有：高温的废气通过排烟管排出室外，带走了大量的热量；取暖炉本身会吸收热量，同时也会向周围环境（如墙壁、地面）散失一部分热量；燃料可能没有完全燃烧，导致实际释放的热量小于理论计算值。由于存在这些热量损失，所以供暖效率总是低于100%。 4．(2026·福建福州·一模)小闽利用家中的燃气表和温度计测量燃气灶烧水的效率。将2kg的水从20℃加热到50℃，消耗了的天然气（假设天然气完全燃烧）（，）。求： (1)水吸收的热量； (2)这些天然气完全燃烧放出的热量； (3)此次燃气灶烧水的效率。 【答案】(1) (2) (3)36% 【详解】（1）水吸收的热量 （2）的天然气完全燃烧放出的热量为 （3）由公式可得，燃气灶烧水的效率为 电学计算 考点3 1．(2026·福建三明·一模)小明家厨房的部分电路如图所示。电源电压恒为220V，电热水壶烧水时额定功率为1100W，电饭锅煮饭时的额定电流为4A。求： (1)电热水壶中电热丝的电阻。 (2)电热水壶正常工作5min消耗的电能。 (3)当电饭锅煮饭与电热水壶烧水同时进行时，通过空气开关的电流。 【答案】(1)44Ω (2) (3)9A 【详解】（1）电热水壶中电热丝的电阻 （2）电热水壶消耗的电能 （3）由电路图可知，电饭锅和电热水壶是并联的，空气开关在干路上，其电流为干路总电流。电热水壶正常工作时的电流 电饭锅煮饭时的电流是4A。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，则通过空气开关的电流 2．(2026·福建宁德·一模)如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻阻值为。闭合开关S，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.8A。求： (1)通过的电流。 (2)电源电压。 (3)电阻的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关，电阻和并联，电流表测量通过的电流，电流表测量干路电流，根据并联电路电流的规律可知，通过的电流为 （2）由于和并联，根据并联电路电压的规律可知，电源电压等于两端的电压。根据得，电源电压为 （3）根据及并联电路电压的规律得，电阻的阻值为 3．(2026·福建龙岩·一模)如图甲是蜜柚自动筛选仪电控原理图，电源电压恒定，力敏电阻R的阻值随质量变化关系如图乙所示。传送带上的柚子经过检测点时，使力敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，均匀电阻丝的规格为“2Ω/cm”，的总长度为15cm。当AB间的电压小于或等于某一预设值后，机械装置启动，将质量不达标的小柚子推出传送带，实现自动筛选功能。将滑片P置于电阻丝的最上端，闭合开关S，当AB间的预设电压为9V时，恰能实现将0.75kg的柚子自动筛除。 (1)当压力检测点不受压力时，力敏电阻R的阻值。 (2)求电源电压。 (3)保持预设电压为9V不变，为了实现将小于1.25kg的柚子筛除，需要将滑片P从最顶端向下移动多少cm？ 【答案】(1) (2)24V (3)3cm 【详解】（1）由图乙可知，当压力检测点不受压力，即质量m=0kg时，力敏电阻R的阻值为90Ω。 （2）均匀电阻丝的总电阻为 由图乙可知，当柚子质量时，力敏电阻的阻值。此时，与串联，两端的预设电压为9V。根据欧姆定律，电路中的电流为 根据串联电路总电压等于各分电压之和，电源电压为 （3）由图乙可知，当柚子质量时，力敏电阻的阻值。保持预设电压为9V不变，则力敏电阻两端的电压为 此时电路中的电流为 则此时接入电路的电阻为 减小的电阻为 则向下移动的距离为 4．(2026·福建厦门·一模)多个城市在营运车辆上试点安装“车载酒精呼气闭锁系统”（简称酒精锁）。司机在启动车辆前必须对着方向盘附近的内置吹嘴进行呼气测试，如果检测结果超过标准，车辆发动机将无法启动。科技小组设计的酒精锁简化电路如图甲，电源电压4V不变，定值电阻为，为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化关系图像如图乙，酒精气体浓度对应的等级标准如下表： 酒精气体浓度 等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)为了验证图乙中气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小的特征，设计了如图丙的装置。请描述操作步骤并根据电压表示数的变化推理验证该特征。 (2)如图甲，当电压表示数为时，属于哪一类等级? (3)科技小组想用图甲电路模拟某城市要求：当电压表示数达到时，车辆发出“饮酒驾驶”的示警；当电压表示数达到时，车辆发出“醉酒驾驶”的示警。为满足该要求，图甲电路中的参数需如何调整，请通过计算说明。 【答案】(1)见解析 (2)属于“不影响驾驶机动车”等级。 (3)应将定值电阻的阻值由更换为，电源电压由调整为 【详解】（1）该实验的目的是验证气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小的特征。 根据图丙装置，向下按压活塞，会使密闭容器内酒精蒸气的体积减小，从而导致酒精气体浓度增大。 在电路中，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测量两端的电压。 操作步骤：闭合开关，向下按压活塞，观察电压表示数的变化。 推理验证：向下按压活塞，容器内酒精蒸气被压缩，浓度增大。若观察到电压表示数增大，根据串联电路分压原理，说明气敏电阻的阻值减小。因此，可以验证气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。 （2）由图甲可知，和串联，电压表测两端的电压。 当电压表示数时，电路中的电流为 根据串联电路电压特点，气敏电阻两端的电压为 此时，气敏电阻R₁的阻值为 由图乙可知，当时，对应的酒精气体浓度约为 根据表格中的等级标准，，属于“不影响驾驶机动车”等级。 （3）设调整后电源电压为，定值电阻的阻值为。 根据题意和表格、图像信息可知：当达到“饮酒驾驶”标准时，酒精气体浓度，此时气敏电阻，电压表示数 。 根据串联电路电流特点和欧姆定律可得： 即 当达到“醉酒驾驶”标准时，酒精气体浓度，此时气敏电阻，电压表示数。 根据串联电路电流特点和欧姆定律可得： 即 联立①②两式，可得 解得：， 因此，需要将定值电阻的阻值由更换为，电源电压由 调整为。 5．(2026·福建南平·一模)空气质量的等级通常可通过PM2.5年平均浓度划分（PM2.5浓度用“ρ”表示），查阅资料，对应的标准如下表。南平市2025年上半年PM2.5平均浓度是16 μg/m3，空气质量优良。如图甲是某项目小组设计的智能PM2.5监测仪的简化电路（监测仪的显示仪由电压表改装而成）。电源电压恒为6 V，电阻R0=40 Ω，气敏电阻R的阻值大小与PM2.5浓度（用“ρ”表示）的关系如图乙，电压表量程0~3V。当ρ为10 μg/m3时，R=20 Ω；当ρ为25 μg/m3时，电压表示数为2.8 V。 空气质量标准 一级标准 二级标准 PM2.5年平均浓度ρ/（μg·m-3） 15 35 (1)求浓度ρ为10 μg/m3时电路中的电流。 (2)求浓度ρ为25 μg/m3时气敏电阻R消耗的功率。 (3)求该监测仪能测量的最大PM2.5浓度ρ。 (4)指出该监测仪设计的不足之处，针对该不足，提出解决方案。 【答案】(1)0.1A (2)0.224W (3)30 μg/m3 (4)见解析 【详解】（1）由电路图可知，电阻与气敏电阻串联。根据题意和图乙可知，当PM2.5浓度为时，气敏电阻的阻值 电路的总电阻为 根据欧姆定律，电路中的电流为 （2）当PM2.5浓度为时，电压表示数为，即气敏电阻两端的电压 由于与串联，两端的电压为 此时电路中的电流为 气敏电阻消耗的功率为 （3）电压表的量程为，所以气敏电阻两端的最大电压 此时电路中的电流为 气敏电阻的最大阻值为 由题意可知，与的关系是一次函数，设为。 当时， 当时，由第（2）小题计算可知， 将和代入 得 解得：，。所以，与的关系式为 当时，对应的最大PM2.5浓度为 （4）不足之处：测量的PM2.5浓度范围较小。 解决方案：根据串联电路分压原理，气敏电阻两端的电压。在电源电压和气敏电阻不变的情况下，增大的阻值，可以使两端的电压减小。这样，当PM2.5浓度更高、阻值更大时，其两端的电压才可能达到电压表的最大量程，从而增大了监测仪的测量范围。 电学和热学计算综合 考点4 1．(2026·福建漳州·一模)如图甲为酸奶机内部简化电路图，该电路由控制电路和工作电路两部分组成，控制电路的电源电压恒为18V，R1为定值电阻，其阻值为40Ω，热敏电阻R2的阻值随温度t的变化关系如图乙所示，工作电路中加热器正常工作时，通过加热器的电流为0.5A。闭合开关S，当通过电磁铁线圈的电流小于或等于0.2A时，衔铁被释放，工作电路的加热器开始加热；当通过电磁铁线圈的电流大于或等于0.3A时，衔铁被吸合，加热器停止加热，电路中导线及线圈的电阻不计。求： (1)加热器正常工作时的电功率； (2)当温度为32℃时，控制电路中的电流； (3)酸奶机正常工作时的温度变化范围； (4)要提高该装置控制的最高温度值，请提出一种方案并说明原理。 【答案】(1)100W (2)0.15A (3)36℃~44℃ (4)方案为增大定值电阻R1的阻值。 电磁铁的吸合电流不变，控制电路电源电压不变，根据可知，吸合时总电阻保持不变，增大R1的阻值后，吸合时 可得R2的阻值更小，由图乙可知，R2越小对应温度越高，因此可以提高该装置控制的最高温度。 【分析】（1）由公式可求加热器正常工作时的电功率； （2）由图甲可知，控制电路中，定值电阻R1与热敏电阻R2串联，由图乙可知酸奶机内温度为32℃时R2的阻值，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律求控制电路中的电流； （3）当控制电路中的电流为0.2A时，根据欧姆定律求电路的总电阻，根据串联电路的电阻规律可得R2的阻值，根据图乙可知酸奶机内的最低温度；当控制电路中的电流为0.3A时，同理可得酸奶机内的最高温度，从而可得该酸奶机内温度的变化范围； （4）由乙图可知，R2越小对应温度越高，方案可以减小R2的阻值即可。 【详解】（1）加热器正常工作时的电功率为 （2）由图乙的变化规律可得，温度时，热敏电阻阻值 控制电路中R1与R2串联，电路总电阻 由欧姆定律，得电流为 （3）求最高温度：当电流达到吸合电流时，加热器停止加热，对应温度最高，根据欧姆定律，总电阻 热敏电阻阻值 由图乙可得，对应温度为44℃。 求最低温度：当电流降到时，加热器开始加热，对应温度最低，根据欧姆定律，总电阻 热敏电阻阻值 由图乙可得，对应温度为36℃。因此酸奶机正常工作的温度变化范围为36℃~44℃。 （4）见答案 2．(2026·福建宁德·一模)项目化学习小组设计了制冷空调自动控制电路装置，图甲是其工作原理图。R是热敏电阻且置于空调的环境中，图乙是其阻值随温度变化的关系图像。已知自动控制电路电源电压恒为6V，定值电阻，电磁继电器线圈的电阻忽略不计，当线圈中电流大于或等于10mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，空调电路启动。该空调铭牌的部分信息如下表。求： 空调铭牌部分信息： 额定电压 220V 制冷额定功率 2200W (1)制冷空调正常工作时的电流； (2)该装置启动空调电路时的温度； (3)若将电流表改装成温度表，请写出电流I与对应温度t的关系表达式； (4)为节约用电，要适当提高空调电路启动温度。请写出一种调整方法，并说明你的理由。 【答案】(1) (2)20℃ (3) (4)提高的阻值/减小电源电压 【详解】（1）空调制冷时正常工作的电流 （2）控制电路中，R、R0、电磁铁串联。当电流为时，空调制冷时停止工作。 解法一： 由欧姆定律得，两端的电压 热敏电阻R两端的电压 由欧姆定律得，热敏电阻R的阻值 解法二： 由欧姆定律得，电路的总电阻 热敏电阻R的阻值 由图乙可知停止工作时的温度为20℃。 （3）由图乙可知热敏电阻R与温度t的关系式为 电流表示数 （4）方法一： 方法：提高的阻值 理由：空调制冷时停止工作的电流不变时，根据电路的总电阻不变，提高的阻值，热敏电阻R减小，由，则启动温度提高。 方法二： 方法：减小电源电压 理由：空调制冷时停止工作的电流不变时，根据电路的总电阻减小，由于的阻值不变，热敏电阻R减小，由，则启动温度提高。 3．(2026·福建福州·一模)科技小组设计制作了一款老人康复加热腰带，其简化电路如图所示（电源电压为220V、加热电阻是某PTC热敏电阻），该PTC热敏电阻阻值R分别对应环境温度t0为：20~29℃时的大小如下表所示；加热后，PTC热敏电阻阻值R随电阻表面温度t的变化关系图像如图所示。 环境温度：t0/°C 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 电阻R/ 238 239 240 240 241 242 243 245 247 250 (1)当环境温度t0=25℃时，闭合开关S，启动该PTC热敏电阻工作，此时PTC热敏电阻通过的电流I启是多少？ (2)当PTC热敏电阻表面温度加热到55℃时，该加热腰带会恒温工作，若在此温度下工作5min，PTC热敏电阻产生的热量是多少？ (3)在相同条件下，对比测试该PTC热敏电阻与968的定值电阻分别作为发热元件在腰带电路中的加热情况。发现PTC热敏电阻的最终温度有稳定在65oC（设为人体和设备安全可承受的最高温度）的特性。已知环境温度为25oC，加热时，电阻向周围的散热功率与温差成正比，即为（其中k为散热系数，Δt为电阻表面温度与环境温度的差值），且发热功率等于散热功率时电阻表面温度达到稳定值。则： ①PTC热敏电阻加热到表面温度稳定为65℃时，散热系数k是多少？ ②设散热系数k不变，968的定值电阻持续工作的最终稳定表面温度是多少？ ③根据计算结果，并结合图像简述PTC热敏电阻温度特性的安全优势。 【答案】(1)0.91A (2) (3)①；②；③见解析 【详解】（1）启动时，PTC热敏电阻的温度等于环境温度。由表格可知，当环境温度时，PTC热敏电阻的阻值，根据欧姆定律，此时通过PTC热敏电阻的电流为 （2）由图像可知，当PTC热敏电阻表面温度时，其阻值，根据焦耳定律，PTC热敏电阻产生的热量为 （3）①当PTC热敏电阻表面温度稳定在时，其发热功率等于散热功率。由图像可知，此时PTC热敏电阻的阻值，其发热功率为 此时电阻表面温度与环境温度的差值为 散热功率为，因为，所以 ②当使用的定值电阻时，其发热功率为 当其表面温度达到稳定值t定时，发热功率等于散热功率，散热系数k不变。可得， 解得， ③根据计算结果，定值电阻的稳定工作温度为150℃，远高于人体和设备可承受的最高安全温度65℃，存在烫伤和火灾等安全隐患。结合图像可知，PTC热敏电阻的阻值会随着温度的升高而急剧增大。根据电功率公式，在电源电压U不变的情况下，当温度升高时，电阻R增大，发热功率P会减小。这样，当温度达到设定值（如65℃）后，发热功率会显著下降，使其与散热功率达到平衡，从而实现温度的自动调节和控制，防止温度过高，确保了使用的安全性。这就是PTC热敏电阻作为发热元件的安全优势。 4．(2026·福建厦门·一模)小明家购进的新型AI智能取暖器的内部电路如图1，其中加热电阻R1<R2，S是电源开关，S1、S2为AI芯片控制开关，该取暖器可实现三挡加热，部分参数如下表。求： XX牌AI智能取暖器 额定电压　　　　　220V 额定功率 低温挡 中温挡 770W 高温挡 1210W (1)高温挡正常工作时的电路电流。 (2)R2正常工作10s产生的热量。 (3)在用电高峰期，家庭电路中电压会低于220V，小明想知道高峰期的电压，他关闭家中其他用电器，只让取暖器处于高温挡工作，观察6min前后智能电能表示数分别如图2甲、乙所示，使用期间的实际电压是多少? 【答案】(1) 5.5A (2) 4400J (3) 200V 【详解】（1）高温挡正常工作时的电路电流 （2）分析电路可知，当开关S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和R₂并联，电路总电阻最小，根据 可知，此时总功率最大，为高温挡。当只闭合S和S₁时，只有R₁工作；当只闭合S和S₂时，只有R₂工作。 因为 R₁ < R₂，所以R₁单独工作时的功率 P₁ 大于 R₂ 单独工作时的功率 P₂。 因此，中温挡为R₁单独工作，其功率 高温挡为R₁和R₂并联工作，总功率 则电阻R₂的额定功率为 R₂正常工作10s产生的热量 （3）由图2甲、乙可知，取暖器在 内消耗的电能为 取暖器在该时间内的实际功率为 取暖器在高温挡工作时，其总电阻是不变的。根据额定功率和额定电压计算其总电阻 用电高峰期的实际电压为 1 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08综合计算题 4大考点概览 考点01力学计算 考点02热学计算 考点03电学计算 考点04电学和热学综合 力学计算 考点1 1．(2026·福建宁德·一模)如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其质量为500kg，每条履带与水平冰面的接触面积为机器人在第31次南极科考期间，完成了首次30km自主行走实验，取10N/kg。 (1)若机器人在水平面上匀速行驶的速度为10km/h，求其完成30km自主行走所用的时间； (2)该机器人空载时所受的重力； (3)机器人空载时，对水平地面的压强。 2．(2026·福建南平·一模)小明建立物理模型对帕斯卡裂桶实验进行了理论探究，他将帕斯卡桶抽象为如图所示的一个薄壁容器，容器下部的横截面积是，上部的横截面积是，水深h是3m，A点到容器底的高度h1是20cm。（，g取10N/kg） 求： (1)水对容器底部的压强。 (2)水对容器底部的压力。 (3)若容器和水的总质量为12kg，容器对水平地面的压力和压强。 3．(2026·福建漳州·一模)在某次测试中，如图某品牌新能源电动汽车在平直公路上以最大速度匀速行驶了200s，测试数据记录如表所示，汽车牵引力为车重的0.1倍。求： 所有轮胎与地面接触的总面积 汽车与人总质量 1500kg 最大时速 180km/h (1)汽车与人的总重力； (2)汽车对水平地面的压强； (3)在200s内牵引力所做的功。 热学计算 考点2 1．(2026·福建泉州·一模)我国自研的航空加热系统采用新型节能材料，热转化效率高。该系统加热时，燃烧40g航空煤油，可使20kg的航空专用冷却液温度从15℃升高到35℃。已知航空煤油的热值，航空专用冷却液的比热容，求： (1)40g航空煤油完全燃烧释放的热量； (2)冷却液吸收的热量； (3)该航空加热系统的热效率。（结果保留一位小数） 2．(2026·福建三明·一模)新国标燃气灶能效等级标准如下表所示。小明想测试家中燃气灶的能效等级，将2kg初温为20℃的水加热至100℃，由燃气表可知此过程消耗了的天然气。已知水的比热容为，天然气的热值为。求此过程 嵌入式/台式燃气灶 能效等级 1级 2级 3级 热效率η ≥70% 69%~64% 63%~59% (1)水吸收的热量。 (2)天然气完全燃烧释放的热量。 (3)该燃气灶的热效率及能效等级。 3．(2026·福建龙岩·一模)如图是2025新款生物质颗粒取暖炉，具有燃烧时无烟、无尘、无味的优点，微量废气可通过排烟管排出室外。小龙想探究该取暖炉的供暖效率，他用该取暖炉将房间内100kg的空气从5℃加热至20℃，共消耗了150g生物质颗粒。空气的比热容取，该生物质颗粒的热值为。 (1)求房间内100kg的空气吸收的热量。 (2)求150g生物质颗粒完全燃烧释放的热量。 (3)求该取暖炉的供暖效率。 (4)分析该取暖炉的供暖效率低于100%的原因（写出一条即可）。 4．(2026·福建福州·一模)小闽利用家中的燃气表和温度计测量燃气灶烧水的效率。将2kg的水从20℃加热到50℃，消耗了的天然气（假设天然气完全燃烧）（，）。求： (1)水吸收的热量； (2)这些天然气完全燃烧放出的热量； (3)此次燃气灶烧水的效率。 电学计算 考点3 1．(2026·福建三明·一模)小明家厨房的部分电路如图所示。电源电压恒为220V，电热水壶烧水时额定功率为1100W，电饭锅煮饭时的额定电流为4A。求： (1)电热水壶中电热丝的电阻。 (2)电热水壶正常工作5min消耗的电能。 (3)当电饭锅煮饭与电热水壶烧水同时进行时，通过空气开关的电流。 2．(2026·福建宁德·一模)如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻阻值为。闭合开关S，电流表的示数为0.6A，电流表的示数为0.8A。求： (1)通过的电流。 (2)电源电压。 (3)电阻的阻值。 3．(2026·福建龙岩·一模)如图甲是蜜柚自动筛选仪电控原理图，电源电压恒定，力敏电阻R的阻值随质量变化关系如图乙所示。传送带上的柚子经过检测点时，使力敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，均匀电阻丝的规格为“2Ω/cm”，的总长度为15cm。当AB间的电压小于或等于某一预设值后，机械装置启动，将质量不达标的小柚子推出传送带，实现自动筛选功能。将滑片P置于电阻丝的最上端，闭合开关S，当AB间的预设电压为9V时，恰能实现将0.75kg的柚子自动筛除。 (1)当压力检测点不受压力时，力敏电阻R的阻值。 (2)求电源电压。 (3)保持预设电压为9V不变，为了实现将小于1.25kg的柚子筛除，需要将滑片P从最顶端向下移动多少cm？ 4．(2026·福建厦门·一模)多个城市在营运车辆上试点安装“车载酒精呼气闭锁系统”（简称酒精锁）。司机在启动车辆前必须对着方向盘附近的内置吹嘴进行呼气测试，如果检测结果超过标准，车辆发动机将无法启动。科技小组设计的酒精锁简化电路如图甲，电源电压4V不变，定值电阻为，为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化关系图像如图乙，酒精气体浓度对应的等级标准如下表： 酒精气体浓度 等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)为了验证图乙中气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小的特征，设计了如图丙的装置。请描述操作步骤并根据电压表示数的变化推理验证该特征。 (2)如图甲，当电压表示数为时，属于哪一类等级? (3)科技小组想用图甲电路模拟某城市要求：当电压表示数达到时，车辆发出“饮酒驾驶”的示警；当电压表示数达到时，车辆发出“醉酒驾驶”的示警。为满足该要求，图甲电路中的参数需如何调整，请通过计算说明。 5．(2026·福建南平·一模)空气质量的等级通常可通过PM2.5年平均浓度划分（PM2.5浓度用“ρ”表示），查阅资料，对应的标准如下表。南平市2025年上半年PM2.5平均浓度是16 μg/m3，空气质量优良。如图甲是某项目小组设计的智能PM2.5监测仪的简化电路（监测仪的显示仪由电压表改装而成）。电源电压恒为6 V，电阻R0=40 Ω，气敏电阻R的阻值大小与PM2.5浓度（用“ρ”表示）的关系如图乙，电压表量程0~3V。当ρ为10 μg/m3时，R=20 Ω；当ρ为25 μg/m3时，电压表示数为2.8 V。 空气质量标准 一级标准 二级标准 PM2.5年平均浓度ρ/（μg·m-3） 15 35 (1)求浓度ρ为10 μg/m3时电路中的电流。 (2)求浓度ρ为25 μg/m3时气敏电阻R消耗的功率。 (3)求该监测仪能测量的最大PM2.5浓度ρ。 (4)指出该监测仪设计的不足之处，针对该不足，提出解决方案。 电学和热学计算综合 考点4 1．(2026·福建漳州·一模)如图甲为酸奶机内部简化电路图，该电路由控制电路和工作电路两部分组成，控制电路的电源电压恒为18V，R1为定值电阻，其阻值为40Ω，热敏电阻R2的阻值随温度t的变化关系如图乙所示，工作电路中加热器正常工作时，通过加热器的电流为0.5A。闭合开关S，当通过电磁铁线圈的电流小于或等于0.2A时，衔铁被释放，工作电路的加热器开始加热；当通过电磁铁线圈的电流大于或等于0.3A时，衔铁被吸合，加热器停止加热，电路中导线及线圈的电阻不计。求： (1)加热器正常工作时的电功率； (2)当温度为32℃时，控制电路中的电流； (3)酸奶机正常工作时的温度变化范围； (4)要提高该装置控制的最高温度值，请提出一种方案并说明原理。 2．(2026·福建宁德·一模)项目化学习小组设计了制冷空调自动控制电路装置，图甲是其工作原理图。R是热敏电阻且置于空调的环境中，图乙是其阻值随温度变化的关系图像。已知自动控制电路电源电压恒为6V，定值电阻，电磁继电器线圈的电阻忽略不计，当线圈中电流大于或等于10mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，空调电路启动。该空调铭牌的部分信息如下表。求： 空调铭牌部分信息： 额定电压 220V 制冷额定功率 2200W (1)制冷空调正常工作时的电流； (2)该装置启动空调电路时的温度； (3)若将电流表改装成温度表，请写出电流I与对应温度t的关系表达式； (4)为节约用电，要适当提高空调电路启动温度。请写出一种调整方法，并说明你的理由。 3．(2026·福建福州·一模)科技小组设计制作了一款老人康复加热腰带，其简化电路如图所示（电源电压为220V、加热电阻是某PTC热敏电阻），该PTC热敏电阻阻值R分别对应环境温度t0为：20~29℃时的大小如下表所示；加热后，PTC热敏电阻阻值R随电阻表面温度t的变化关系图像如图所示。 环境温度：t0/°C 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 电阻R/ 238 239 240 240 241 242 243 245 247 250 (1)当环境温度t0=25℃时，闭合开关S，启动该PTC热敏电阻工作，此时PTC热敏电阻通过的电流I启是多少？ (2)当PTC热敏电阻表面温度加热到55℃时，该加热腰带会恒温工作，若在此温度下工作5min，PTC热敏电阻产生的热量是多少？ (3)在相同条件下，对比测试该PTC热敏电阻与968的定值电阻分别作为发热元件在腰带电路中的加热情况。发现PTC热敏电阻的最终温度有稳定在65oC（设为人体和设备安全可承受的最高温度）的特性。已知环境温度为25oC，加热时，电阻向周围的散热功率与温差成正比，即为（其中k为散热系数，Δt为电阻表面温度与环境温度的差值），且发热功率等于散热功率时电阻表面温度达到稳定值。则： ①PTC热敏电阻加热到表面温度稳定为65℃时，散热系数k是多少？ ②设散热系数k不变，968的定值电阻持续工作的最终稳定表面温度是多少？ ③根据计算结果，并结合图像简述PTC热敏电阻温度特性的安全优势。 4．(2026·福建厦门·一模)小明家购进的新型AI智能取暖器的内部电路如图1，其中加热电阻R1<R2，S是电源开关，S1、S2为AI芯片控制开关，该取暖器可实现三挡加热，部分参数如下表。求： XX牌AI智能取暖器 额定电压　　　　　220V 额定功率 低温挡 中温挡 770W 高温挡 1210W (1)高温挡正常工作时的电路电流。 (2)R2正常工作10s产生的热量。 (3)在用电高峰期，家庭电路中电压会低于220V，小明想知道高峰期的电压，他关闭家中其他用电器，只让取暖器处于高温挡工作，观察6min前后智能电能表示数分别如图2甲、乙所示，使用期间的实际电压是多少? 1 / 2 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $