第六单元：分数的加法和减法（复习课件）数学人教版五年级下册

单元复习课件 小学数学·五年级下册·人教版 第六单元： 分数的加法和减法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 分数加、减法的意义 同分母分数加法的计算方法 同分母分数减法的计算方法 同分母分数减法的计算步骤 异分母分数加、减法 异分母分数相加、减法的计算方法 异分母分数相加、减法的计算关键 异分母分数相加、减法的计算步骤 分子是1的分数相加、减的简便运算 分数加、减混合运算及简便运算 分数加减混合运算的运算顺序 异分母分数的混合运算 运算律的推广 分数加减简便运算技巧 单元知识框架 知识点1： 同分母分数加、减法 1 同分母分数加、减法 1.分数加法的意义：与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3.分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。 知识点梳理 4.同分母分数加法的计算方法： 分母不变，分子相加。用字母表示是：＋＝。 5.同分母分数减法的计算方法： 分母不变，分子相减。用字母表示是：－＝。 知识点梳理 6.计算步骤 （1）分母不变 （2）分子相加/减 （3）结果约分成最简分数 【易错点】 （1）只有分母相同，才能直接把分子相加减。 （2）计算结果必须是最简分数。 知识点梳理 【典型例题1】“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”这是一首描写春天的诗。在这首诗中，“春”字占整首诗汉字的（ ），比“水”字占整首诗汉字多（ ）。 “春”字占整首诗汉字的 “春”字比“水”字占整首诗汉字多 考点1：同分母分数加、减法 重难点题型精讲 【典型例题2】某工程队修一条路，第一个月修了整条路的，第二个月修了整条路的，这两个月一共修了整条路的几分之几？ 【分析】将整条公路看作单位“1”，第一个月修了整条路的几分之几＋第二个月修了整条路的几分之几＝两个月共修了整条路的几分之几。 【详解】＋＝＝ 答：这两个月一共修了整条路的。 重难点题型精讲 【练习1】计算园地。                                                                                                                                                                                                              0 1 1 变式巩固练习 【练习2】如果 ，那么“？”处的图形是（ ）。 分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定图形表示的分数。已知和与一个加数，求另一个加数，用减法计算，即和－一个加数＝另一个加数。 B 变式巩固练习 知识点2： 异分母分数加、减法 2 异分母分数加、减法 1.异分母分数相加、减计算方法 （1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数； （2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2.计算关键：通过通分，将异分母分数转化为同分母分数（分数单位相同)，再按同分母分数加减法的法则计算。 知识点梳理 3.计算步骤 （1）通分：将异分母分数化为与原分数相等的同分母分数； （2）加减：按同分母分数加减法法则，分子相加减，分母不变； （3）化简：结果约成最简分数（必要时化为带分数）。 4.分子是1的分数相加、减的简便运算 （1）＋＝；（2）－＝ 知识点梳理 【易错点】 （1）异分母不能直接加减，必须先通分。 （2）通分要用最小公倍数做分母，计算最简便。 知识点梳理 【典型例题1】比少的是（ ），比（ ）kg轻kg的是kg。 求比少的是多少m，用减法解答； －＝－＝（m） 求比多少kg轻kg的是kg，用＋列式计算。 ＋＝＋＝（kg） 考点2：异分母分数加、减法 重难点题型精讲 【典型例题2】一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 把这节课的总时间看作单位“1”，用1减去老师讲解新课用了这节课时间的分率，再减去学生自主练习用了这节课时间的分率即可解答。 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 重难点题型精讲 【练习1】计算园地。                                                                                                                                                                                                          1 变式巩固练习 【练习2】折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【分析】把这张卡纸看作单位“1”，先把折一只纸鹤、一只纸青蛙需用到一张彩色卡纸的分率相加，求出一共需要这张卡纸的几分之几，再与1比较大小，小于等于1就能用这张卡纸把两只动物都折出来，反之，不能。 变式巩固练习 【练习2】折一只纸鹤需要一张彩色卡纸的，折一只纸青蛙需要同样卡纸的。手工课上，小明只有一张这样的卡纸，他能用这张卡纸把两只动物都折出来吗？ 【详解】 ＝ ＝ 1 答：他能用这张卡纸把两只动物都折出来。 变式巩固练习 知识点3： 分数加、减混合运算及简便运算 3 分数加、减混合运算及简便运算 1.分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 2.异分母分数的混合运算：算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算；有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。 知识点梳理 3.运算律的推广 整数加法交换律、结合律、减法的性质对分数加、减法同样适用。 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a＋b＝b＋a。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 知识点梳理 （3）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 4.分数加减简便运算技巧 （1）先把分母相同的分数结合在一起算。 （2）能凑整的先凑整。 【易错点】 （1）简便运算的目的：凑同分母、凑整数、减少通分。 （2）去括号、添括号时注意变号。 知识点梳理 考点3：分数的加、减法混合运算 【典型例题1】算一算。                                                ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 重难点题型精讲 【典型例题2】学校举办一次小学生书画大赛，设一、二、三等奖三个奖项，获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？ 【分析】把获奖总数看作单位“1”，获一、二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，把这两个分率相加，二等奖的占比会被重复计算一次，而一、二、三等奖的总和就是单位“1”，所以用这两个分率的和减去1，即可求出二等奖占获奖总数的分率。 重难点题型精讲 【典型例题2】学校举办一次小学生书画大赛，设一、二、三等奖三个奖项，获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？ 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总数的。 重难点题型精讲 【练习1】如图，各种图形的整个面积都用“1”表示，那么在“＝”后面表示涂色部分面积运算结果的是（     ）。 第一个图形是一个圆，涂色部分是一个圆， 所以其面积占整个圆面积的；第二个图形是一个正方形，涂色部分是一个正方形，所以其面积占整个正方形面积的；第三个图形是一个三角形，涂色部分是一个三角形，所以其面积占整个三角形面积的；按题目要求进行运算：。 C 变式巩固练习 【练习2】小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 【分析】已知西瓜产量是吨，西瓜比西红柿少吨，那么西红柿的产量为：（＋）吨；西红柿比白菜多吨，白菜的产量就是用（＋）减计算得出。 变式巩固练习 【练习2】小强家去年收西瓜吨，比西红柿少吨，西红柿比白菜多吨。小强家去年收白菜多少吨？ 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 答：小强家去年收白菜吨。 变式巩固练习 考点4：分数加、减法简便运算 【典型例题1】计算下面各题，能简算的要简算。                                          ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 重难点题型精讲 【典型例题2】，， （ ）… （1）照样子写一写：－（ ）＝（ ）。 （2）根据上面的规律，算一算：＋＋＋＝（ ）。 由，，可发现：分子都是1，分母是两个连续的自然数，它们的差的分子还是1，分母是这两个连续自然数的乘积； ，所以。 （1），所以照样子写一写：。 重难点题型精讲 【典型例题2】，， （ ）… （1）照样子写一写：－（ ）＝（ ）。 （2）根据上面的规律，算一算：＋＋＋＝（ ）。 （2）＋＋＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 重难点题型精讲 【练习】已知，，那么A和B相差（ ）。 ＝ ＝ ＝ 变式巩固练习 【典型例题1】一杯纯牛奶，红红先喝了这杯牛奶的，加满水后她又喝了半杯，她一共喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 先喝了这杯牛奶的，纯牛奶还剩：1－＝（杯） 又喝了杯的一半，的一半是，所以喝了杯纯牛奶； 牛奶一共喝了：＋＝（杯） 水喝了杯的一半，＝＝，的一半是，所以杯的一半是杯。 考点5：牛奶兑水问题 重难点题型精讲 【典型例题2】一支止咳糖浆，乐乐喝了后，觉得太苦，就加满了温开水，又喝了半支。这时乐乐喝的水和止咳糖浆相比，（ ）。 A．水多 B．止咳糖浆多 C．一样多 乐乐喝了支止咳糖浆，还剩支止咳糖浆，加满了温开水是加了支水，又喝了半支，是喝了的一半，即支止咳糖浆；水是喝了支的一半，即支水，。 ， 所以止咳糖浆喝得多。 重难点题型精讲 【练习】一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了（ ）杯牛奶。 将一杯纯牛奶看作单位“1”，开始喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯，即杯纯牛奶，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定杯纯牛奶的一半是杯，第二次喝了杯纯牛奶，将两次喝的纯牛奶相加即可。 ＋＝＋＝（杯） 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $