2026年浙江职教高考全真押题密卷 数学（一）试卷

2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学全真押题密卷（一） 参考答案 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 解析：由题意知，故选A。 1. 解析：由并集的定义可知，故选D。 1. 解析：由“”可推出“”，反之不成立，故选A。 1. B 【解析】由得。 1. C 【解析】由已知可得，所以，故选C。 1. D 【解析】斜率为-1，故其倾斜角为，故选D。 1. B 【解析】与角终边相同的角的集合为，故选B。 1. 解析：圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为2，故选A。 1. 解析：由图可知与异面，平面，故选C。 1. B 【解析】恰好取到一个无理数的个数为，取两个数的所有可能结果为，概率为，故选B。 1. A【解析】，故选A。 1. 解析：函数为偶函数，，，；在上单调递增，故，故选C。 1. A 【解析】由图可知，，故，故选A。 1. 解析：依题意或，解得或（舍去），故选C。 1. 解析：由图可知，即，故选B。 1. 解析：点在上，，，，故选D。 1. 解析：将点代入选项，判断渐近线夹角为，故选C。 1. D 【解析】由得；由得，故选D。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 【解析】。 1. 【解析】原不等式等价于或，解得或。 1. 【解析】由得；由得，故，，。 1. 【解析】，，，，点在第一象限，故坐标为。 1. 【解析】，余数为3。 1. 【解析】中，，，，；中，，，，由正弦定理得；中由余弦定理得。 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 25.（本题10分） 解：(1) 周期。 令，得对称轴，对称轴集合为。 (2) 由，得单调递增区间：； 由，得单调递减区间：。 最大值为2，最小值为-2。 26.（本题10分） 解：(1) C车间生产600个零件，A、B车间共生产个； A车间：个；B车间：个。 (2) A、B、C车间产量比，抽取100个时： A车间：个；B车间：个；C车间：个。 27.（本题12分） 解：(1) 取中点，连接，正四棱锥中，，，，； ，正四棱锥侧面积； 长方体侧面积，底面积； 几何体表面积：。 (2) 连接、交于，连接，平面，，，； 正四棱锥体积； 长方体体积； 几何体体积：。 28.（本题12分） 解：(1) 设，，，故； 由，，得，，，，，故。 (2) 设A投入万元，B投入万元，利润； 令，则； 时，，此时。 即A投入6万元，B投入4万元，最大利润7万元。 29.（本题14分） 解：，由题意，即， 解得，，； ，公比，。 (2) ， (3) ，， ； 时，；时，，故，时。 30.（本题14分） 解：(1) ，，，，椭圆标准方程：。 (2) 由，得，。 ① 斜率存在时，设代入椭圆：， ，， ，点到直线距离， 由面积得，，，直线方程：。 ② 斜率不存在时，，，舍去。 综上，，直线：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学全真押题密卷（一） 姓名__________ 准考证号__________ 本试卷共三大题。全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 1. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1. 已知虚数单位，满足，则（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 1. 已知数列，满足，若，则（ ） A. B. C. D. 1. 直线的倾斜角为（） A. B. C. D. 1. 已知角，则与角终边相同的角可表示为（ ） A. B. C. D. 1. 已知圆的一般方程为，则这个圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 1. 如图，已知正方体，为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A.与相交，平行于平面 B.与相交，垂直于平面 C.与异面，平行于平面 D.与异面，垂直于平面 1. 从集合中任取两个数，其中为自然常数，为圆周率，则恰好取到一个无理数的概率为（） A. B. C. D. 1. 如图，图中每个小方格的边长均为1，则（ ） A. B. C. D. 1. 已知是偶函数，且在上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 1. 如图，单位圆与角的终边交点坐标为，则（ ） A. B. C. D. 1. 若，则（ ） A.或 B. C. D. 1. 已知为坐标原点，直线与圆交于、两点，若点为不在轴的点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 1. 已知在等差数列中，，点在函数的图像上，则数列中所有正项的和为（ ） A. B. C. D. 1. 双曲线过点，其两条渐近线的夹角为，则双曲线的方程为（） A. B. C. D. 1. 若且，且且，则满足的关系式是（ ） A.且 B.且 C.且 D.且 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 已知，则__________ 1. 不等式的解集是__________ 1. 已知，，则__________ 1. 抛物线上第一象限的点与焦点的距离等于5，则的坐标是__________ 1. 除以26所得余数为__________ 1. 如图，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边找到在同一直线上的三点。从点测得，从点测得，，从点测得。若测得，（单位：千米），则两点之间的距离为__________千米。 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 解答应写出文字说明及演算步骤。 25.（本题10分）已知函数，求： (1) 函数的周期及其对称轴的集合；（6分） (2) 函数的单调区间及最大和最小值。（4分） 26.（本题10分）某工厂有三个车间共生产了2000个机器零件，其中车间生产零件的数量与车间生产零件的数量之比是，车间生产600个零件，采用分层抽样的方法，从这2000个零件中抽取100个零件进行检测。求： (1) 两个车间各生产了多少个零件？（5分） (2) 从车间分别抽取多少个零件？（5分） 27.（本题12分）如图，某几何体由上、下两层组成，上层和下层分别是正四棱锥和长方体，，。求： (1) 这个几何体的表面积；（6分） (2) 这个几何体的体积。（6分） 28.（本题12分）某企业推进生产改革，生产两种产品。产品的利润与投资金额成正比；产品的利润与投资金额的关系满足函数。 (1) 分别求出两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式；（6分） (2) 该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？（6分） 29.（本题14分）已知等差数列中，公差；等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项。 (1) 求数列，的通项公式；（6分） (2) 求数列的前项和；（4分） (3) 记，比较与的大小。（4分） 30.（本题14分）已知是椭圆的右焦点，为坐标原点，离心率。过的直线与椭圆相交于，两点，设，满足。求： (1) 椭圆的标准方程；（5分） (2) 弦的长以及此时的直线的方程。（9分） 学科网（北京）股份有限公司 $