2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 高中物理必修 第一册 核 心 素 养 物理观念： 1．利用v-t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点; 2．能理解匀变速直线运动的性质。 科学思维： 1．通过对公式v=v0+at的推导、矢量性的分析，理解公式的特点; 2．通过应用，会用速度公式进行计算，能解决匀减速直线运动和刹车运动等生活中的实际问题。 科学态度和社会责任： 结合匀变速直线运动规律在交通安全(如刹车距离计算)、工程技术(如电梯运行设计)中的应用，认识物理知识在保障安全、推动科技进步中的作用，增强社会责任感。 复习回顾 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t图像，你能画出小车运动的v-t图象吗? 观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 匀变速直线运动 无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 Δt Δv Δv' Δt' 观察小车速度随时间的变化图像，你发现了什么规律？ 一、匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion） 匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。 1 2 图1：速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动； 图2：速度随时间均匀减小，称为匀减速直线运动。 图1和图2都是匀变速直线运动，只是变化趋势不同。 趁热打铁 例1：（多选）下列图像中，属于匀变速直线运动的是（ ） 解析：匀变速运动在图像中是一条倾斜的直线，ABD正确；不是一条平行时间的直线，C错误。A是反向匀加速直线运动；B是先做匀减速直线运动，后做反向匀加速直线运动；C是匀速直线运动；D是反向匀减速直线运动。 趁热打铁 例2：如图所示是一辆汽车通过高速ETC通道运动过程的v-t图像，其中t1-t2时间内的图线是一条平行于时间轴的直线，则汽车在（ ） A．0-t1时间内速度方向与加速度方向相同 B．t1-t2时间内速度的变化率不为零 C．0-t1和t2-t3时间内的速度方向相反 D．0-t1和t2-t3时间内的速度的变化率方向相反 解析：0-t1时间内速度为正，图像斜率为负，即加速度为负，速度方向与加速度方向相反，A错误；t1-t2时间内图线平行于时间轴，斜率为0，因此加速度（速度变化率）为0，B错误；0-t1和t2-t3时间内，速度始终为正（都在t轴上方），速度方向相同，C错误；速度变化率就是加速度，方向由斜率符号决定；0-t1斜率为负，速度变化率方向为负；t2-t3斜率为正，速度变化率方向为正，二者方向相反，故D正确。 速度与时间的关系 除v-t图像外，我们还可以用公式描述它们的关系。如图为匀变速直线运动，把运动开始时刻取作0时刻，初始速度为v0。 v0 v t Δt Δv 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 速度与时间的关系 对速度与时间的关系式的理解： 1．v0、v分别表示物体的初速度、末速度，a表示加速度且为恒量，at为物体速度过程中的变化量。 2．公式的矢量性 公式v = v0 + at 是矢量式，习惯上规定初速度方向为正方向。 a．若加速度方向与正方向相同，则加速度取正；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负。 b．若计算出v为正值，则表示末速度的方向与初速度的方向相同；若v为负值，则表示末速度的方向与初速度的方向相反。 速度与时间的关系 3．公式的适用范围 公式v = v0 + at 仅适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用。 4．公式v = v0 + at 的特殊形式 a．当a = 0，v = v0（匀速直线运动） b．当v0 = 0，v = at （由静止开始的匀加速直线运动） 5．可逆思想 若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维，将其看成反向的初速度为0的匀加速度运动。 图中是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化?在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv'和Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？ Δt' Δt Δv' Δv 速度与时间的关系 它的速度随着时间的增加逐渐增加；在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv'小于Δv；物体在做加速度逐渐减小的加速运动。 例题：一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。 （1）汽车在10 s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 速度与时间的关系 解题步骤： 1．认真审题，分析已知量和待求量; 2．弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号; 3．将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向; 4．对计算结果和结论进行验算。 趁热打铁 例3：新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s内速度由8 m/s减至0。该过程中加速度为（ ） A．4m/s2 B．- 4m/s2 C．2m/s2 D．- 2m/s2 解析：汽车做匀减速运动，加速度方向与初速度方向相反，根据v = v0 + at，数据带入0 = 8 m/s + a×2 s，得a=-4 m/s2，B正确。 趁热打铁 例4：一个物体做匀变速直线运动，初速度大小为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经过1s后，其末速度（ ） A．一定为3m/s B．一定为1m/s C．可能为1m/s D．不可能为1m/s 解析：题干指明了物体做匀变速运动，没有指明加速度的方向，所以加速度可能为正值，也可能为负值，由v = v0 + at 得v =2m/s±1×1m/s，末速度可能为3m/s，也可能为1m/s，C正确。 趁热打铁 例5：长为d的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和3a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( ) 解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v=v0-3at1，解得 。在隧道内匀速有 。列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3，解得 。则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 ，D正确。 例6：某汽车紧急刹车，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2 s内停下来，那么汽车的行驶速度不能超过多少？ 趁热打铁 例7：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km/h，突然前面有紧急情况，刹车时获得的加速度大小是4m/s2，求刹车后3s末的速度？ 解析：可以采用逆向思维，正向做匀减速运动，反向就是初速度为零的匀加速直线运动，v0 = at =2×6 m/s=12m/s，所以行驶速度不能超过12m/s。 解析：汽车做匀减速运动，加速度方向与初速度方向相反，规定初速度方向为正，则由v = v0-at 有， ，汽车2.5s就已经停下来了，所以3s末的速度为0。 重要推论 已知某一物体全过程做匀变速直线运动，已知在某段时间内的初速度为v0 ，末速度为v，求这段时间内的中间时刻速度？ 解析： 在 时间内： 在 时间内： ① ② ①+②： 在匀变速直线运动中，某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于初末速度和的一半。 $