专题05 功能关系的综合应用（期末压轴题训练）高一物理下学期人教版

专题05 功能关系的综合应用 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 1．D 2．D 3．A 4．A 5．D 6．ACD 7．CD 8．AB 9．BCD 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）设小物块运动至B点时的速度大小为，由题意，根据速度的合成与分解有 （2）小物块从B点滑至C点的过程，根据动能定理有 解得 在C点根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为； （3）小物块在长木板上滑动过程中，设小物块和长木板的加速度大小分别为、，根据牛顿第二定律可得 解得， 设小物块与长木板可以达到共速时，且所用时间为t，由运动学公式有 解得， t时间内小物块和长木板的位移大小分别为， 则小物块和长木板之间的相对位移大小为 小物块尚未到达长木板右端，自小物块滑上长木板后，小物块与长木板间产生的热量为 11．(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）物块从A点到B点做平抛运动，竖直方向有 解得 物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道，则有 解得 （2）物块在B点的速度大小为 物块从B点到C点过程，由动能定理可得 在C点根据牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知物块经过C点时对轨道压力的大小为，方向竖直向下。 （3）由于，所以物块在传送带上一直做加速运动，根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得， 解得， 传送带的位移大小为 物块与传送带发生的相对位移为 则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功能关系的综合应用 考点1：常见的功能关系 1．11月9日为全国消防日。如图所示，消防员在演练中抱住滑杆从静止开始下滑，落地前用力握紧滑杆，恰好在脚着地前停下。则在下滑过程中（　　） A．消防员一直处于失重状态 B．消防员受到的滑动摩擦力大小不变 C．消防员和滑杆组成的系统机械能守恒 D．摩擦产生的热量等于消防员的重力势能减少量 2．2024年11月18日，某车企成功完成全球首次新能源的环跑摩天轮极限挑战测试。总质量为m的汽车（含驾驶员）以速度通过半径R的圆环轨道最低点后保持恒定功率P运动，经过时间t后以速度顺利通过最高点，已知重力加速度为g，则由最低点运动到最高点的过程中，则汽车（含驾驶员）（　　） A．只要大于零即可安全通过最高点 B．动能的变化量为 C．机械能的增加量为 D．克服摩擦阻力做功为 3．龙门式起重机，俗称龙门吊，广泛用于港口等室外场所的装卸作业。中国龙门吊全球占有率约为90%，超大型龙门吊接近100%垄断，只有中国能够制造。假设某次起重机将一重物由静止开始竖直向上吊起，某阶段绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．绳索对重物拉力做功等于重物动能增加量 B．合力对重物做功等于重物机械能增加量 C．重物克服重力做功功率逐渐变大 D．合力对重物做功功率越来越大 考点2：应用能量守恒定律 易错点： (1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能量的转化和守恒定律。 (2)确定初、末状态,分析状态变化过程中的能量变化,利用ΔE减=ΔE增列式求解。 4．在某智能物流仓库的包裹分拣系统中，水平传送带是核心输送设备。如图所示，某物流分拣中心用水平传送带将质量为m的包裹从A端运送到B端。AB之间的距离为L，传送带始终保持速率匀速运动，包裹与传送带间的动摩擦因数为μ。将包裹轻轻放在传送带上后，包裹在传送带上留下一段长度为的摩擦滑动痕迹。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力对包裹做的功为 B．摩擦力对包裹做的功为 C．摩擦力对传送带做功-μmgl D．一对滑动摩擦力对包裹与传送带系统做功之和为-2μmgl 5．如图所示，是一足球的飞行轨迹，图中a、c为轨迹上等高的两点，b为最高点。考虑到球场环境，空气阻力不能忽略，则该足球（　　） A．在空中的运动为匀变速曲线运动 B．经过a、c两点的速度大小相等 C．经过b点的加速度等于重力加速度 D．在ab段运动的时间小于bc段运动的时间 6．一辆汽车因发动机故障而熄火停在路边，交通局派拖车利用缆绳牵引把故障汽车拖往维修点。路途中经过一段上坡路，在上坡过程中，故障汽车克服重力做功15kJ，克服阻力做功为2kJ，拖车的缆绳牵引力对故障汽车做功为16kJ，根据以上信息，下列说法错误的是（　　） A．故障汽车机械能减少了2kJ B．故障汽车机械能增加了14 kJ C．故障汽车重力势能增加了15 kJ D．故障汽车动能减少了1 kJ 一、单选题 1．一个质量为m的小球（视为质点）从空中某一高度的P点以大小为的初速度竖直向上抛出，已知小球在空中受到水平向右的恒定风力，运动轨迹如图所示，忽略小球受到的空气阻力。已知小球在空中运动的最高点到抛出点的竖直距离与水平距离相等，小球下落经过了与P点相同高度的Q点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球受到的恒定风力大小为 B．小球经过最高点时机械能最小 C．小球经过最高点时恒定风力的瞬时功率大小为 D．小球从P点到Q点过程中机械能增加量为 2．如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 3．蹦极运动以其惊险刺激深得年轻人的喜爱，图示为某次蹦极运动中的情景，原长为l、劲度系数为k的轻弹性绳一端固定在机臂上，另一端固定在质量为m的蹦极者身上，蹦极者从机臂上由静止自由下落，当蹦极者距离机臂h时，下落至最低点。空气阻力恒为重力的，重力加速度为g。此过程中（　　） A．弹性绳增加的弹性势能为 B．蹦极者减少的机械能为 C．蹦极者的最大动能为 D．蹦极者和弹性绳组成的系统减少的机械能为 4．如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．传送带经常用于分拣货物。如图（a）为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放上货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以点所在水平面为零势能面）如图（b）所示。货物视为质点，关于货物从点运动到点的过程说法正确的是（　　） A．该过程中货物受到的摩擦力不变 B．货物与传送带间相对滑动产生的热量为 C．货物对传送带做的功为 D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 二、多选题 6．如图所示，光滑竖直杆底端固定在地面上，杆上套有一质量为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上（弹簧劲度系数为k），另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为30°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（　　） A．初始状态时弹簧的压缩量为 B．小球A由P下滑至Q的过程中，加速度逐渐增大 C．小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能增加了 D．若将小球A换成质量为的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为 7．一质量为m的小物块由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　） A．上升过程中阻力做功为mgh B．物体上升到最大高度的过程中机械能增加了mgh C．物体的重力势能增加量为mgh D．上升过程中动能减少了2mgh 8．一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 9．“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在下图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点动能为，在点动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的重力和受到的风力大小之比为 B．小球落到点时的动能为 C．小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为 D．小球从点运动到点过程中的最小动能为 三、解答题 10．如图所示，一质量的小物块可视为质点，不计空气阻力从A点以的速度水平抛出，运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径光滑固定圆弧轨道BC，轨道C端切线水平，随后小物块滑上静止的粗糙长木板。已知水平面光滑，长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，半径OB与竖直半径OC间的夹角。求：取 (1)小物块运动至B点时的速度大小； (2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小； (3)若长木板长为，则自小物块滑上长木板后，小物块与长木板间产生的热量为多少？ 11．如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一个质量为物块，物块在传送带上运动到右端A点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为C，A点距水平面的高度。（g取，）求： (1)物块离开A点时水平初速度的大小； (2)物块经过C点时对轨道压力； (3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 功能关系的综合应用 考点1：常见的功能关系 1．11月9日为全国消防日。如图所示，消防员在演练中抱住滑杆从静止开始下滑，落地前用力握紧滑杆，恰好在脚着地前停下。则在下滑过程中（　　） A．消防员一直处于失重状态 B．消防员受到的滑动摩擦力大小不变 C．消防员和滑杆组成的系统机械能守恒 D．摩擦产生的热量等于消防员的重力势能减少量 【答案】D 【详解】A．消防员向下先加速后减速运动，加速度先向下后向上，则先失重后超重，A错误； B．加速阶段，滑动摩擦力小于重力；减速阶段滑动摩擦力大于重力，则消防员受到的滑动摩擦力大小改变，B错误； C．消防员和滑杆组成的系统由于克服摩擦力做功，则机械能减小，C错误； D．由于消防员初末速度均为零，则由能量关系可知，摩擦产生的热量等于消防员的重力势能减少量，D正确。 故选D。 2．2024年11月18日，某车企成功完成全球首次新能源的环跑摩天轮极限挑战测试。总质量为m的汽车（含驾驶员）以速度通过半径R的圆环轨道最低点后保持恒定功率P运动，经过时间t后以速度顺利通过最高点，已知重力加速度为g，则由最低点运动到最高点的过程中，则汽车（含驾驶员）（　　） A．只要大于零即可安全通过最高点 B．动能的变化量为 C．机械能的增加量为 D．克服摩擦阻力做功为 【答案】D 【详解】A．在竖直平面内的圆周运动，汽车（含驾驶员）恰好通过圆环轨道最高点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 所以只有时才可安全通过最高点，故A错误； B．合外力做功包括牵引力做功Pt、重力做功 -2mgR以及摩擦力做功Wf，根据动能定理可知，动能变化量为 故B错误； C．机械能的增加量等于除重力之外的其他力 做的功，所以机械能增加量为，故 C错误； D．汽车从最低点运动到最高点的过程中，克 服摩擦阻力做功，由动能定理得 解得 故D正确。 故选D。 3．龙门式起重机，俗称龙门吊，广泛用于港口等室外场所的装卸作业。中国龙门吊全球占有率约为90%，超大型龙门吊接近100%垄断，只有中国能够制造。假设某次起重机将一重物由静止开始竖直向上吊起，某阶段绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．绳索对重物拉力做功等于重物动能增加量 B．合力对重物做功等于重物机械能增加量 C．重物克服重力做功功率逐渐变大 D．合力对重物做功功率越来越大 【答案】C 【详解】A．根据功能原理知，绳索对重物拉力做功等于重物机械能增加量，故A错误； B．根据动能定理，合力对重物做功等于重物动能增加量，故B错误； C．重物加速上升阶段，重物克服重力做功的功率为，逐渐变大，故C正确； D．绳索对重物做功的功率不变，则在重物加速上升阶段，绳索对重物的拉力减小，则 合力的功率 则合力对重物做功功率越来越小，故D错误。 故选C。 考点2：应用能量守恒定律 易错点： (1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能量的转化和守恒定律。 (2)确定初、末状态,分析状态变化过程中的能量变化,利用ΔE减=ΔE增列式求解。 4．在某智能物流仓库的包裹分拣系统中，水平传送带是核心输送设备。如图所示，某物流分拣中心用水平传送带将质量为m的包裹从A端运送到B端。AB之间的距离为L，传送带始终保持速率匀速运动，包裹与传送带间的动摩擦因数为μ。将包裹轻轻放在传送带上后，包裹在传送带上留下一段长度为的摩擦滑动痕迹。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摩擦力对包裹做的功为 B．摩擦力对包裹做的功为 C．摩擦力对传送带做功-μmgl D．一对滑动摩擦力对包裹与传送带系统做功之和为-2μmgl 【答案】B 【详解】AB．设包裹与传送带的速度相等时，所用的时间为t，且包裹相对于地面的位移为x，则 由于包裹在传送带上留下一段长度为的摩擦滑动痕迹，则有 联立解得 根据动能定理可得 联立得摩擦力对包裹做的功为，故A错误，B正确； C．摩擦力对传送带做功为，故C错误； D．一对滑动摩擦力对包裹与传送带系统做功之和为，故D错误。 故选B。 5．如图所示，是一足球的飞行轨迹，图中a、c为轨迹上等高的两点，b为最高点。考虑到球场环境，空气阻力不能忽略，则该足球（　　） A．在空中的运动为匀变速曲线运动 B．经过a、c两点的速度大小相等 C．经过b点的加速度等于重力加速度 D．在ab段运动的时间小于bc段运动的时间 【答案】D 【详解】A．物体做匀变速运动的条件是加速度恒定，本题中空气阻力不可忽略，阻力大小随足球速度变化而变化，足球的合力变化，加速度变化，因此不是匀变速曲线运动，A错误； B．、等高，因此重力势能相等，从运动到的过程中，空气阻力一直做负功，足球机械能不断损失，因此点动能大于点动能，点速度更大，B错误； C．在最高点，足球速度方向水平，空气阻力方向与速度方向相反，因此足球受竖直向下的重力和水平方向的阻力，合力大于重力，加速度大于重力加速度，C错误； D．由于存在空气阻力且与运动方向相反，段足球处于上升阶段，可知足球竖直向下的加速度大于重力加速度，而段足球处于下降阶段，足球竖直向下的加速度小于重力加速度，由于上升与下降阶段，竖直方向的位移大小相等，由 可知段的飞行时间小于段的飞行时间，D正确。 故选 D。 6．一辆汽车因发动机故障而熄火停在路边，交通局派拖车利用缆绳牵引把故障汽车拖往维修点。路途中经过一段上坡路，在上坡过程中，故障汽车克服重力做功15kJ，克服阻力做功为2kJ，拖车的缆绳牵引力对故障汽车做功为16kJ，根据以上信息，下列说法错误的是（　　） A．故障汽车机械能减少了2kJ B．故障汽车机械能增加了14 kJ C．故障汽车重力势能增加了15 kJ D．故障汽车动能减少了1 kJ 【答案】A 【详解】AB．机械能的变化量等于除重力外其他力做功的代数和，本题中牵引力做功16kJ，阻力做功为-2kJ，因此 即机械能增加14kJ，故A错误，B正确； C．重力势能的增加量等于克服重力做的功，已知克服重力做功15kJ，因此重力势能增加15kJ，故C正确； D．根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，即 即动能减少1kJ，故D正确。 本题选错误的，故选A。 一、单选题 1．一个质量为m的小球（视为质点）从空中某一高度的P点以大小为的初速度竖直向上抛出，已知小球在空中受到水平向右的恒定风力，运动轨迹如图所示，忽略小球受到的空气阻力。已知小球在空中运动的最高点到抛出点的竖直距离与水平距离相等，小球下落经过了与P点相同高度的Q点，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．小球受到的恒定风力大小为 B．小球经过最高点时机械能最小 C．小球经过最高点时恒定风力的瞬时功率大小为 D．小球从P点到Q点过程中机械能增加量为 【答案】D 【详解】A．已知小球在空中运动的最高点到抛出点的竖直距离与水平距离相等，竖直方向利用逆向思维，则有 可知小球在水平方向的加速度 则小球受到的恒定风力大小为，故A错误； B．小球在整个运动过程中，风力对小球一直做正功，小球的机械能一直在增加，所以小球经过最高点时机械能不是最小的，故B错误； C．小球经过最高点时，水平方向的速度大小为 则此时恒定风力的瞬时功率大小为，故C错误； D．小球运动到Q点时的速度大小为 可得小球从P点到Q点过程中机械能增加量为，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】D 【详解】A B．由图乙知货物先在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，末与传送带共速，共速后，随传送带一起匀速上升，受静摩擦力 加速时 解得 匀速上升时，静摩擦力 货物受到的摩擦力做的总功为，故AB错误； C．由动能定理，故C错误； D．在 内两者的相对位移为 货物与传送带间因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选D。 3．蹦极运动以其惊险刺激深得年轻人的喜爱，图示为某次蹦极运动中的情景，原长为l、劲度系数为k的轻弹性绳一端固定在机臂上，另一端固定在质量为m的蹦极者身上，蹦极者从机臂上由静止自由下落，当蹦极者距离机臂h时，下落至最低点。空气阻力恒为重力的，重力加速度为g。此过程中（　　） A．弹性绳增加的弹性势能为 B．蹦极者减少的机械能为 C．蹦极者的最大动能为 D．蹦极者和弹性绳组成的系统减少的机械能为 【答案】A 【详解】C．根据题意可知，蹦极者下落l的过程中，蹦极者受重力和空气阻力，根据动能定理可知蹦极者此时动能为 此时蹦极者所受合力向下，蹦极者继续加速，则蹦极者的最大动能大于，故C错误； B．蹦极者从静止开始运动到最低点的过程中，其动能变化量为0，所以其机械能的减少量为其重力势能减少量 故B错误； A．弹性绳增加的弹性势能为蹦极者减少的机械能去掉克服阻力做的功，即 故A正确； D．蹦极者和弹性绳组成的系统减少的机械能为整个过程克服阻力所做的功 故D错误。 故选A。 4．如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示 A．当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，物块的动能 当物块下滑至斜面底端时其动能 此后在水平面上克服摩擦力做功，则有 可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，故A正确； B．物块的重力势能 可知物块图像为纵轴截距，斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，故B错误； CD．设O点到斜面底端的距离为，物块释放点的高度为，物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功 可得 根据能量守恒可知 而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则物块在轴上任意位置的机械能为 其图像为纵轴截距为，斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点，斜率为的倾斜直线，故CD错误。 故选A。 5．传送带经常用于分拣货物。如图（a）为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下端点无初速度放上货物。货物从下端点运动到上端点的过程中，其机械能与位移的关系图像（以点所在水平面为零势能面）如图（b）所示。货物视为质点，关于货物从点运动到点的过程说法正确的是（　　） A．该过程中货物受到的摩擦力不变 B．货物与传送带间相对滑动产生的热量为 C．货物对传送带做的功为 D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为 【答案】D 【详解】A．根据功能关系可知E-x图像的斜率表示摩擦力大小，图中图像发生转折，可知摩擦力大小发生变化，故A错误； B．由于摩擦力发生变化，则变化的位置一定在货物与传送带共速时的位置，且共速前为滑动摩擦力，共速后为静摩擦力，即共速后货物与传送带相对静止，因加速阶段滑动摩擦力做功为5J，即 设传送带的速度为v，则货物与传送带间相对滑动产生的热量为，B错误； C．加速阶段货物对传送带做功 匀速阶段货物对传送带做功为 可知货物对传送带做的功为，C错误； D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为产生的热能与货物机械能的增量之和，即，D正确。 故选D。 二、多选题 6．如图所示，光滑竖直杆底端固定在地面上，杆上套有一质量为m的小球A（可视为质点），一根竖直轻弹簧一端固定在地面上（弹簧劲度系数为k），另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为30°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（　　） A．初始状态时弹簧的压缩量为 B．小球A由P下滑至Q的过程中，加速度逐渐增大 C．小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能增加了 D．若将小球A换成质量为的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为 【答案】ACD 【详解】A．初始状态时，物块B处于静止状态，根据平衡条件，有 解得弹簧的压缩量为 故A正确； B．小球A开始下落时只受重力加速度为g，随着小球下落细线对小球有竖直向上的分力，小球所受的合力减小，小球的加速度开始减小，所以加速度不是逐渐增大，故B错误； C．小球A从P到Q时，下落的高度 小球A下落到Q点过程中，物块B上升的高度为 整个过程中A和B重力势能的减少量为 系统机械能守恒，则该过程中，弹簧弹性势能增加了，故C正确； D． 若将小球A换成质量为的小球C，小球C运动到P点时沿绳方向的分速度为0，根据功能关系，可得 解得 故D正确。 故选ACD。 7．一质量为m的小物块由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　） A．上升过程中阻力做功为mgh B．物体上升到最大高度的过程中机械能增加了mgh C．物体的重力势能增加量为mgh D．上升过程中动能减少了2mgh 【答案】CD 【详解】A．减速上升过程中，根据牛顿第二定律可得 其中，解得 上升过程中阻力做功为，故A错误； B．机械能的变化等于除重力外其他力做的功，该过程中克服阻力做的功为mgh，则过程中机械能减少了mgh，故B错误； C．物体在斜面上上升的最大高度为h，则重力势能增加了mgh，故C正确； D．根据动能定理可得，物体动能的变化量为 即动能减少了2mgh，故D正确。 故选CD。 8．一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确； B．设斜面倾角为，有sin＝0.6，cos＝0.8，由动能定理有 解得，故B正确； C．初始时重力势能 其中h＝3m，则m＝1kg 由题图可知，物块到达底端时动能为10J，由 可得，故C错误； D．由图可知，下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J，故机械能损失8J，故D错误。 故选AB。 9．“风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在下图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点动能为，在点动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的重力和受到的风力大小之比为 B．小球落到点时的动能为 C．小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为 D．小球从点运动到点过程中的最小动能为 【答案】BCD 【详解】A．设风力大小为F，小球重力大小为mg，O、M两点间的水平距离为x1，竖直距离为h，根据竖直上抛运动规律有    ① 对小球从M运动到O的过程，根据动能定理有    ② 由题意可知    ③ 根据牛顿第二定律可得小球在水平方向的加速度大小为    ④ 小球从M运动到O所用时间为    ⑤ 根据运动学公式有    ⑥ 联立①②③④⑤⑥解得    ⑦ 故A错误； B． M、N 两点间的水平距离为    ⑧ 设小球落到N点时的动能为Ek1，根据动能定理有    ⑨ 联立③⑤⑦⑧⑨解得    ⑩ 故B正确； C．设O、N两点间的水平距离为x2，根据匀变速直线运动规律的推论可知    ⑪ 根据功能关系可知，小球运动过程中，风力对小球做的功等于其机械能的变化量，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为    ⑫ 故C正确； D．小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角θ的正切值为    ⑬ 根据速度的合成与分解可得小球从点运动到点过程中的最小速度为   ⑭ 解得最小动能为    ⑮ 故D正确。 故选BCD。 三、解答题 10．如图所示，一质量的小物块可视为质点，不计空气阻力从A点以的速度水平抛出，运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径光滑固定圆弧轨道BC，轨道C端切线水平，随后小物块滑上静止的粗糙长木板。已知水平面光滑，长木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，半径OB与竖直半径OC间的夹角。求：取 (1)小物块运动至B点时的速度大小； (2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小； (3)若长木板长为，则自小物块滑上长木板后，小物块与长木板间产生的热量为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小物块运动至B点时的速度大小为，由题意，根据速度的合成与分解有 （2）小物块从B点滑至C点的过程，根据动能定理有 解得 在C点根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为； （3）小物块在长木板上滑动过程中，设小物块和长木板的加速度大小分别为、，根据牛顿第二定律可得 解得， 设小物块与长木板可以达到共速时，且所用时间为t，由运动学公式有 解得， t时间内小物块和长木板的位移大小分别为， 则小物块和长木板之间的相对位移大小为 小物块尚未到达长木板右端，自小物块滑上长木板后，小物块与长木板间产生的热量为 11．如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一个质量为物块，物块在传送带上运动到右端A点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为C，A点距水平面的高度。（g取，）求： (1)物块离开A点时水平初速度的大小； (2)物块经过C点时对轨道压力； (3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）物块从A点到B点做平抛运动，竖直方向有 解得 物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道，则有 解得 （2）物块在B点的速度大小为 物块从B点到C点过程，由动能定理可得 在C点根据牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知物块经过C点时对轨道压力的大小为，方向竖直向下。 （3）由于，所以物块在传送带上一直做加速运动，根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得， 解得， 传送带的位移大小为 物块与传送带发生的相对位移为 则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $