2026年中考数学备战二轮复习训练：二次函数角度问题

2026年中考数学备战二轮复习训练：二次函数角度问题

 

1．如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点，对称轴为直线．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P在直线BC上，且，求点P的坐标．

2．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，与x轴交于点C．

(1)求抛物线的顶点坐标；

(2)当时，直线与y轴交于点D，与直线交于点E．若抛物线与线段有公共点，求h的取值范围；

(3)当k变化时，抛物线的对称轴上是否存在定点T，使得总是平分？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，经过、两点的二次函数的图象交轴于另一点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)点、在直线上，点是第二象限位于抛物线上一点，点在轴上若四边形是正方形，求点的坐标；

(3)连接、，抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，已知抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若点P为直线上方抛物线上一点，连接并交于点Q，若分的面积为3：5两部分，请求出点P的坐标；

(3)在y轴上是否存在一点N，使得，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

5．二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)如图1，点E是第三象限内的抛物线上的动点，过点E作轴，交x轴于点D，四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出E点坐标；

(3)如图2，点P是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点Q，在x轴上有一点，连接，在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得，若存在，请求出点H的坐标．

6．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为且图象经过点，与轴交于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图2，连接，，若抛物线上存在点，满足，求点的坐标．

7．抛物线 交x轴于A、B两点，A在B的左边，交y轴于C点．