5.3认识方程（同步练习）2025-2026学年五年级数学下册西南大学版

**基本信息** 分层覆盖方程概念、数量关系表示及应用，梯度从基础认知到综合建模，适配新授课巩固需求，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|方程概念、字母表示数量关系|判断“等式与方程关系”、填空“用字母表示收入”，强化符号意识| |进阶层|看图列方程|结合线段图/情境图列方程，培养几何直观与推理意识| |提升层|综合应用与式子意义|购物、生产情境问题及式子实际意义阐释，发展模型意识与应用能力|

5.3认识方程（同步练习） 一、填空题 1．商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元，全天共卖电视机一共收入( )元，下午比上午卖电视机少收入( )元。 2．小明今年x岁，妈妈今年31岁，妈妈的岁数正好是小明的3倍多4岁，用方程表示数量关系为( )。 3．少先队员到果园摘苹果，上午摘了14筐，每筐25千克．下午又摘了一些，这一天共摘苹果830千克．下午摘( )千克． 二、判断题 4．等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式．( ) 5．等式不一定是方程，方程一定是等式。( ) 6．y＝2不是方程。( ) 三、选择题 7．下列式子（     ）是方程。 A．5x＋7 B．x＋12＝20 C．x－14＞27 8．下面的式子中，是方程的是（    ）。 A．x－6 B．12＋4＝16 C．3m＝2 9．下面式子中是方程的是（    ）。 A．4x＋3.2 B．3x＝0 C．3x﹣0.5＞1 四、计算题 10．用下图表示数量关系。    方程： 11．看图列方程 五、解答题 12．某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？ 13． 水果超市里运来m车苹果，每车装120箱，n天卖完．用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱苹果；当m＝4，n＝6时，利用式子求出平均每天卖出多少箱苹果． 14． 小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答） 15．写出下面每个式子表示的实际意义。 （1）篮球每个a元，每个足球的价格是篮球的1.5倍。 表示： 表示： 表示： （2）四年级人参加兴趣小组，五年级参加兴趣小组的人数比四年级多32人。 +32表示： 2+32表示： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 17A 3A 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得数量关系：每台电视机的价钱×上午卖出的台数＋每台电视机的价钱×下午卖出的台数＝全天共卖电视机的总收入； 每台电视机的价钱×上午卖出的台数－每台电视机的价钱×下午卖出的台数＝下午比上午卖电视机少收入的钱数；据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】10A＋7A＝17A（元） 10A－7A＝3A（元） 全天共卖电视机一共收入17A元，下午比上午卖电视机少收入3A元。 【点睛】本题考查用字母表示式子，根据单价、数量、总价之间的关系得出数量关系，根据数量关系写出含字母的式子。 2．3x＋4＝31 【分析】根据即可列出等量关系，即小明的年龄×3＋4＝妈妈的年龄，由此即可列方程。 【详解】由分析可知： 3x＋4＝31 解：3x＝31－4 3x＝27 x＝27÷3 x＝9 【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。 3．480 【详解】【解答】解法1：设下午摘苹果x千克 25×14+x=830 x=830－350 x=480 解法2：830－25×14 =830－350 =480(千克) 故答案为480 【分析】解法1：设出未知数，等量关系：上午摘的重量+下午摘的重量=总重量，根据等量关系列方程；解法2：摘的总重量-上午摘的重量=下午摘的重量，根据这个数量关系列式计算即可. 4．× 【详解】等式左边加一个数，右边减去同一个数，这个数只有是0时，所得结果仍然是等式，其他数都不是等式． 故答案为错误． 【点睛】这道题主要考查了等式的基本性质.等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立． 5．√ 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分。 【详解】由分析可得：等式不一定是方程，方程一定是等式； 故答案为：√ 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 6．× 【分析】根据方程的含义，直接判断题干的正误即可。 【详解】y＝2中含有未知数和等号，所以y＝2是方程。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了方程的含义，含有未知数的等式是方程。 7．B 【详解】A．5x＋7含有未知数，但不是等式，也不是方程； B．x＋12＝20含有未知数且是等式，所以是方程； C．x－14＞27含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：B 【点睛】含有未知数的等式叫做方程，方程是等式，但等式不一定是方程。 8．C 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此选择。 【详解】A． x－6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。     B．12＋4＝16，是等式，但不含有未知数，所以不是方程。     C． 3m＝2，含有未知数，并且是等式，所以是方程。 故答案为：C 【点睛】此题考查了方程的认识，需满足两个条件，①是等式，②含有未知数。 9．B 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【详解】A、4x＋3.2，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、3x＝0，是含有未知数的等式，是方程；C、3x﹣0.5＞1，含有未知数，但不是等式，不是方程； 故选：B。 【点睛】此题考查方程的意义和辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 10．4＋10＝40 【分析】从图中可知，每本笔记本是元，一本《十万个为什么》是10元，4本笔记本和一本《十万个为什么》一共是40元，得出数量关系：每本笔记本的价钱×4＋一本《十万个为什么》的价钱＝4本笔记本和一本《十万个为什么》的总价钱，据此列出方程。 【详解】4＋10＝40 解：4＋10－10＝40－10 4＝30 4÷4＝30÷4 ＝7.5 11．x＋2x＋12＝132 【分析】根据题意，列出等量关系，山羊的只数＋绵羊的只数＝132只，绵羊的只数为：2x＋12，根据此列出方程即可。 【详解】由分析列方程如下： x＋2x＋12＝132 12．解：设四月份用煤x吨 所以五月份用煤＝5x＝125 解得：x＝25 则四月份和五月份共用煤125＋25＝150（吨 ） 答：四月份和五月份共用煤150吨。   【详解】【分析】解应用题设方程的时候一般设的是要求的量，但有时候需要设关键量，比如题中的四月份用煤 13．解：超市共运进苹果：120×m＝120m箱 n天卖完，所以每天卖120m÷n箱＝ 当m＝4，n＝6时， ＝80箱 答：每天卖出的苹果用式子表示为 ，当m＝4，n＝6时，每天卖出80箱．   【详解】【分析】根据题意先用带字母的式子表达出每天卖多少，然后带进数据求出答案 14．8.8元 【分析】设一本练习本x元，等量关系：练习本的钱数＋科技书的钱数＝总钱数，根据等量关系列出方程解答即可。 【详解】解：设每本练习本x元。 3x＋9.4＝35.8 3x＝26.4 x＝8.8 答：每本练习本8.8元。 15．（1）每个足球的价格；一个足球和一个篮球的价格；一个足球和一个篮球之间的差价 （2）五年级参加兴趣小组的人数；四年级与五年级参加兴趣小组的人数和 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $