精品解析：河南信阳高级中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2025-2026学年高一下期05月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐增大，在图中位置探月卫星速度v方向、合力F方向可能是下列图中的（　　） A. B. C. D. 2. 关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，利用光的反射观察微小形变的实验装置运用了等效替代法 B. 图2中，当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 C. 图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种处理运用了极限法 D. 图4中，伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的位移与时间成正比 3. 2025年五一假期，儿童公园游人如织，热闹非凡，其中摩天轮是最受欢迎的项目之一。如图所示，游客乘坐摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 游客做匀变速曲线运动 B. 游客速率不变，受到合外力为零 C. 当游客处于最高点时，游客处于失重状态 D. 游客的角速度、线速度和加速度均不变 4. 如图所示，斜面倾角为，从斜面顶端O点以速度将一小球水平抛出，它恰能落在斜面底端B点处。现将小球以速度v从O点水平抛出，恰好落在斜面的中点A点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B. 落在A点与落在B点的时间之比为2∶1 C. 落在A点与落在B点的动能之比为 D. 若小球以速度从O点水平抛出，第一次落点一定在O、A两点之间 5. 如图所示，有一半径为、密度均匀的球体，现从中挖去半径为的球体，为球体球心，为球形空腔的球心，为球形空腔与球体的切点，为连线上与点距离为的点，球体的体积公式。若质量为的质点始终位于位置，则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为（ ） A. B. C. D. 6. 2025年我国GJ-1察打一体无人机在阅兵式上亮相。质量的小型无人机在平直的公路上由静止启动沿水平公路运动，如图甲表示无人机运动的速度与时间的关系，图乙表示无人机牵引力的功率与时间的关系。设无人机在运动过程中阻力不变，在18 s末无人机的速度恰好达到最大，则从启动到18 s末，无人机的位移大小为（　　） A. 103 m B. 113 m C. 123 m D. 127.5 m 7. 如图所示，倾角的光滑斜面上有一光滑轨道，它是由长为的直轨道和半径为的圆弧轨道平滑连接而成。已知斜面边缘的点与 点等高，，，是的中点。一小球以某一初速度发射后沿轨道运动，下列说法正确的是（　　） A. 若，小球一定会从边离开斜面 B. 若，小球一定会从边离开斜面 C. 若，小球可能会从边离开斜面 D. 若，小球可能会从边离开斜面 8. 如图所示，一辆货车在水平公路上做匀速直线运动，车厢内一质量为m的箱子与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，货车向前滑行的位移为s，箱子相对车厢向前滑行的距离为x、已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ） A. 货车对箱子做的功为 B. 箱子对货车做的功为 C. 合外力对货车做功为 D. 合外力对箱子做的功为 9. 如图所示，一足球运动员在水平草地上练习传高空球。如果他在同一地点O把同一个足球前后两次斜向上踢出，第一次足球落在草地上的M点，第二次落在草地上的N点，足球两次在空中运动的最大高度相等，且，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 足球第二次在空中运动的时间较长 B. 足球第二次在空中运动的速度变化量较大 C. 两个足球在轨迹交点P处竖直速度分量大小相等 D. 第二个足球初速度的水平分量是前者的2倍 10. 如图所示，内壁光滑、高度为、底面半径为的圆筒竖直固定在水平面上。现让质量为的小球（视为质点）在水平面上的 点获得一个斜向左上方的初速度，当小球运动到最高点 （圆筒上边缘）时速度水平向左为，然后小球贴着筒壁螺旋下降，最后运动到底面上的 点，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在圆筒内的运动可以看成水平面内的匀速圆周运动与竖直方向的自由落体运动的合运动 B. 筒壁对小球弹力的大小为 C. 小球在 、 两点的速度大小均为 D. 小球在 、 两点的速度大小均为 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性， 点是A点在水平地面的投影点，是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然后在A点以水平向右的初速度（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出的关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为，设，回答下列问题。 （1）图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在水平面上，图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上； （2）图丙对应小球平抛运动的时间________（选填“是”或“不是”）定值，若图丙的斜率为，则A、 两点的高度差为________； （3）若图乙的斜率为，则的正切值为________。 12. 某实验小组利用如图甲装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，盘边缘侧面上有很小一段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，用游标卡尺测量反光材料的长度。实验小组采取了下列实验步骤： （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径保持不变，某次记录的反光时间为，则角速度______； （2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示的直线，图线的斜率为，则滑块的质是为______（结果用字母表示）；图线不过坐标原点的原因是______。 三、解答题（共计38分） 13. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 14. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=0.8kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），两细线AB、AC对小球的拉力分别为F1、F2. （1）若装置静止不转动，求F1、F2的大小； （2）若装置匀速转动，角速度，求F1、F2的大小； （3）若装置匀速转动，角速度ω=5rad/s，求F1、F2的大小。 15. 如图所示为兴趣小组设置的模拟游戏装置，装置由倾角的粗糙斜面。光滑水平面和倾角的光滑斜面组成，粗糙斜面与水平面通过小圆弧平滑连接，粗糙斜面上有沿斜面向下的直轨道AB长L=5m，光滑水平面上有光滑竖直内圆轨道1，圆心为，半径 ，与水平面相切于 C、C'点，C、C'均为轨道最低点且略微错开以便质点进出，光滑斜面内固定着圆心为O2的四分之一圆形透风管道MN，和一个圆心为N的四分之一圆形透风挡板GH，管道MN光滑且半径，挡板GH半径，O2、N、G三点在平行于斜边且沿斜面向下的同一条直线上。当质量m=1kg可视为质点的小滑块在光滑斜面内任意位置运动时都会受到平行于斜边沿斜面向上大小为0.125mg的恒定风力。现让该滑块从A处以一定的初动能沿直轨道AB运动，假设小滑块从水平面经过C点后一定沿轨道1的内轨道运动，若能经过水平面左端E点，一定进入可控小圆弧通道，且在小圆弧通道内运动时速率大小不变，离开小圆弧刚好沿斜面从M处沿切线方向进入管道MN。若能进入MN运动，则能击中GH上的Q点(Q点未画出)。小滑块与AB 轨道间动摩擦因数，重力加速度。 （1）若小滑块在A处初动能为44J，求小滑块刚运动到C处时对圆轨道的压力； （2）为使小滑块在竖直圆轨道1内运动时不脱离轨道，求小滑块在A处初动能取值范围； （3）满足（2）问的小滑块运动到Q点时动能的最小值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2025-2026学年高一下期05月测试（一） 物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐增大，在图中位置探月卫星速度v方向、合力F方向可能是下列图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，且指向运动方向；曲线运动中，合力一定指向轨迹的凹侧；卫星速度逐渐增大，说明合力对卫星做正功，所以合力与速度方向夹角为锐角，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，利用光的反射观察微小形变的实验装置运用了等效替代法 B. 图2中，当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 C. 图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种处理运用了极限法 D. 图4中，伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的位移与时间成正比 【答案】B 【解析】 【详解】A．图1中，利用光的反射观察微小形变的实验装置运用了放大法，故A错误； B．图2中，根据曲线运动的条件可知，当物体所受合力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故B正确； C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种处理运用了微元法，故C错误； D．图4中，伽利略用实验验证了小球做自由落体运动的位移与时间的平方成正比，故D错误。 故选B。 3. 2025年五一假期，儿童公园游人如织，热闹非凡，其中摩天轮是最受欢迎的项目之一。如图所示，游客乘坐摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 游客做匀变速曲线运动 B. 游客速率不变，受到合外力为零 C. 当游客处于最高点时，游客处于失重状态 D. 游客的角速度、线速度和加速度均不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．游客做匀速圆周运动，加速度始终指向圆心，加速度方向时刻发生变化，即加速度时刻发生变化，故游客做变加速曲线运动，故A错误； B．游客的速率不变，但由于速度方向时刻变化，则游客的加速度不为零，受到的合外力不为零，故B错误； C．匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，当游客处于最高点时，游客加速度竖直向下，处于失重状态，故C正确； D．游客做匀速圆周运动，角速度不变，线速度的方向和加速度的方向都变化，则线速度和加速度都变化，故D错误。 故选 C。 4. 如图所示，斜面倾角为，从斜面顶端O点以速度将一小球水平抛出，它恰能落在斜面底端B点处。现将小球以速度v从O点水平抛出，恰好落在斜面的中点A点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B. 落在A点与落在B点的时间之比为2∶1 C. 落在A点与落在B点的动能之比为 D. 若小球以速度从O点水平抛出，第一次落点一定在O、A两点之间 【答案】D 【解析】 【详解】A．平抛运动落在斜面上时，位移偏角等于斜面倾角，满足 可得 竖直位移 即竖直位移 A是斜面中点，因此 所以 解得​，A错误； B．根据 可得 因此​，B错误; C．末动能 代入 解得 因此，C错误； D．当初速度，由 可得 因此落点在、之间，D正确。 故选D。 5. 如图所示，有一半径为、密度均匀的球体，现从中挖去半径为的球体，为球体球心，为球形空腔的球心， 为球形空腔与球体的切点，为连线上与 点距离为的点，球体的体积公式。若质量为 的质点始终位于位置，则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设原大球密度为，原大球质量 挖去的小球半径为​，其质量 由位置关系可得（大球球心）到的距离，（小球球心）到的距离；均匀球体对球外质点的引力可等效为质量集中在球心，则在挖去前（无空腔）质点受到的万有引力大小为 被挖去的小球对质点的万有引力大小为 则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为 故选B。 6. 2025年我国GJ-1察打一体无人机在阅兵式上亮相。质量的小型无人机在平直的公路上由静止启动沿水平公路运动，如图甲表示无人机运动的速度与时间的关系，图乙表示无人机牵引力的功率与时间的关系。设无人机在运动过程中阻力不变，在18 s末无人机的速度恰好达到最大，则从启动到18 s末，无人机的位移大小为（　　） A. 103 m B. 113 m C. 123 m D. 127.5 m 【答案】D 【解析】 【详解】由图像可知，无人机做匀加速运动的位移 从8~18s内保持功率一定，达到最大速度时，则 由动能定理 解得f=800N，x2=95.5m，总位移x=x1+x2=127.5m。 故选D。 7. 如图所示，倾角的光滑斜面上有一光滑轨道，它是由长为的直轨道和半径为的圆弧轨道平滑连接而成。已知斜面边缘的点与点等高，，，是的中点。一小球以某一初速度发射后沿轨道运动，下列说法正确的是（　　） A. 若，小球一定会从边离开斜面 B. 若，小球一定会从边离开斜面 C. 若，小球可能会从边离开斜面 D. 若，小球可能会从边离开斜面 【答案】C 【解析】 【详解】A．若小球恰能通过C点 解得 从A到C机械能守恒 解得 若，小球通过C点后做类平抛运动，也有可能是从DF边离开斜面，故A错误； B．若，小球到达C点以前就离开轨道做类斜抛运动，也有可能是从FG边离开斜面，故B错误； C．设小球通过C点后做类平抛运动恰能通过F点， 解得 机械能守恒 解得 若，小球可能会从DE边离开斜面，故C正确； D．若，小球一定会从FG边离开斜面，不可能从EF边离开，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，一辆货车在水平公路上做匀速直线运动，车厢内一质量为m的箱子与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，货车向前滑行的位移为s，箱子相对车厢向前滑行的距离为x、已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ） A. 货车对箱子做的功为 B. 箱子对货车做的功为 C. 合外力对货车做功为 D. 合外力对箱子做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．货车向前滑行的位移为，则箱子的位移为，货车对箱子的功为，故A正确； B．箱子对货车的功为，故B错误； C．根据动能定理，合外力对货车做的功等于货车动能的变化量，即  由于货车质量   未知，且货车受到的合外力（地面阻力与箱子摩擦力的合力）大小不一定等于 ，故C错误； D．箱子受到的合外力即为水平方向的滑动摩擦力，故合外力对箱子做的功等于摩擦力对箱子做的功，即 ，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一足球运动员在水平草地上练习传高空球。如果他在同一地点O把同一个足球前后两次斜向上踢出，第一次足球落在草地上的M点，第二次落在草地上的N点，足球两次在空中运动的最大高度相等，且，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 足球第二次在空中运动的时间较长 B. 足球第二次在空中运动的速度变化量较大 C. 两个足球在轨迹交点P处竖直速度分量大小相等 D. 第二个足球初速度的水平分量是前者的2倍 【答案】CD 【解析】 【详解】AB． 斜抛最大高度满足​​，题中两次最大高度相等，说明两次初速度的竖直分量相等。运动总时间，因此两次运动总时间相等； 斜抛运动只受重力，速度变化量，时间相等，因此两次速度变化量相等，故AB错误； C． 交点处，两个足球的高度相同，竖直方向速度满足 ，由于两次相等、相等，因此竖直速度分量的大小一定相等，故C正确； D．水平方向匀速运动，水平位移，已知，即第二次水平位移是第一次的2倍，且总时间相等，因此第二次初速度的水平分量是第一次的2倍，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，内壁光滑、高度为、底面半径为的圆筒竖直固定在水平面上。现让质量为 的小球（视为质点）在水平面上的点获得一个斜向左上方的初速度，当小球运动到最高点 （圆筒上边缘）时速度水平向左为，然后小球贴着筒壁螺旋下降，最后运动到底面上的点，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在圆筒内的运动可以看成水平面内的匀速圆周运动与竖直方向的自由落体运动的合运动 B. 筒壁对小球弹力的大小为 C. 小球在、两点的速度大小均为 D. 小球在、两点的速度大小均为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据运动的独立性原理，小球的运动可以看成水平面内匀速圆周运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，故A正确； B．小球的向心加速度为，筒壁对小球的弹力充当向心力，则有，故B正确； CD．把小球在、两点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，则有、 则，故C错误，D正确。 故选ABD。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性， 点是A点在水平地面的投影点， 是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然后在A点以水平向右的初速度（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到 或平面上，用刻度尺测出小球的落点与 之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出的关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为，设，回答下列问题。 （1）图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在水平面上，图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面 上； （2）图丙对应小球平抛运动的时间________（选填“是”或“不是”）定值，若图丙的斜率为，则A、 两点的高度差为________； （3）若图乙的斜率为，则的正切值为________。 【答案】（1） ①. 丙 ②. 乙 （2） ①. 是 ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]若小球落在斜面AC上，由平抛运动知识，， 综合可得 说明图像是过原点的一条倾斜的直线，对应的图像为图乙，图像的斜率 若小球落到水平面CD上，平抛运动高度不变，运动时间t不变，则有 则关系图像是过原点的一条倾斜直线，对应的图像为图丙，即图丙说明小球落在水平面CD上，图乙说明小球落在斜面AC上。 【小问2详解】 [1][2]图丙对应小球平抛运动的时间是定值，若图丙的斜率为，则有 可得 所以A、B两点的高度差为 【小问3详解】 若图乙的斜率为，则 解得 12. 某实验小组利用如图甲装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，盘边缘侧面上有很小一段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，用游标卡尺测量反光材料的长度。实验小组采取了下列实验步骤： （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径保持不变，某次记录的反光时间为，则角速度______； （2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示的直线，图线的斜率为，则滑块的质是为______（结果用字母表示）；图线不过坐标原点的原因是______。 【答案】（1） （2） ①. ②. 滑块受到摩擦力的作用 【解析】 【小问1详解】 根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块的质量和旋转半径不变；物体转动的线速度为 又 解得 。 【小问2详解】 根据向心力公式可知 联立解得 由于 可得滑块的质量为 由图线可知，当时，，可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的作用。 三、解答题（共计38分） 13. 如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： （1）该星球表面的重力加速度大小； （2）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据小球做平抛运动的规律可得x＝v0t， 且 解得g＝ 【小问2详解】 根据 解得 解得密度 【小问3详解】 根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得 解得 14. 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=0.8kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），两细线AB、AC对小球的拉力分别为F1、F2. （1）若装置静止不转动，求F1、F2的大小； （2）若装置匀速转动，角速度，求F1、F2的大小； （3）若装置匀速转动，角速度ω=5rad/s，求F1、F2的大小。 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，如图所示 根据受力平衡有 【小问2详解】 若装置转动的角速度缓慢增至细线AB上恰好没有拉力，且细线AC与竖直方向的夹角仍为，此时小球做匀速圆周运动所需向心力由重力和细线AC的拉力的合力提供，设此时的角速度为，如图所示 根据牛顿第二定律有 求得 因 所以，此时细绳AB上仍有拉力，受力分析如图所示 根据牛顿第二定律和受力平衡有 求得 【小问3详解】 因 所以，小球将离开原来的位置而飘起来，若装置转动的角速度缓慢增至细线AB再次恰好拉紧，设此时装置转动的角速度为，此时细线AC与竖直方向的夹角为，根据题意有 根据牛顿第二定律有 求得 因 所以，此时细线AB拉紧且有拉力，对小球受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律和受力平衡有 联立，求得 15. 如图所示为兴趣小组设置的模拟游戏装置，装置由倾角的粗糙斜面。光滑水平面和倾角的光滑斜面组成，粗糙斜面与水平面通过小圆弧平滑连接，粗糙斜面上有沿斜面向下的直轨道AB长L=5m，光滑水平面上有光滑竖直内圆轨道1，圆心为，半径 ，与水平面相切于 C、C'点，C、C'均为轨道最低点且略微错开以便质点进出，光滑斜面内固定着圆心为O2的四分之一圆形透风管道MN，和一个圆心为N的四分之一圆形透风挡板GH，管道MN光滑且半径，挡板GH半径，O2、N、G三点在平行于斜边且沿斜面向下的同一条直线上。当质量m=1kg可视为质点的小滑块在光滑斜面内任意位置运动时都会受到平行于斜边沿斜面向上大小为0.125mg的恒定风力。现让该滑块从A处以一定的初动能沿直轨道AB运动，假设小滑块从水平面经过C点后一定沿轨道1的内轨道运动，若能经过水平面左端E点，一定进入可控小圆弧通道，且在小圆弧通道内运动时速率大小不变，离开小圆弧刚好沿斜面从M处沿切线方向进入管道MN。若能进入MN运动，则能击中GH上的Q点(Q点未画出)。小滑块与AB 轨道间动摩擦因数，重力加速度。 （1）若小滑块在A处初动能为44J，求小滑块刚运动到C处时对圆轨道的压力； （2）为使小滑块在竖直圆轨道1内运动时不脱离轨道，求小滑块在A处初动能取值范围； （3）满足（2）问的小滑块运动到Q点时动能的最小值？ 【答案】（1）110N，方向竖直向下 （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 小滑块从A到B，根据动能定理有 其中 联立解得 因BC段光滑，故小滑块到达C处的速度为 小滑块在C处，根据牛顿第二定律有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，小滑块刚运动到C处时对圆轨道的压力为 方向竖直向下 【小问2详解】 为使小滑块在竖直圆轨道1内运动时不脱离轨道，分两种情况讨论。第一种情况，小滑块能通过光滑竖直内圆轨道1的最高点，则临界条件为小球通过最高点时轨道对小球的支持力为零，仅由重力提供向心力，则有 解得 则小滑块从A到，根据动能定理有 解得 即小滑块能通过光滑竖直内圆轨道1的最高点，则小滑块在A处初动能 第二种情况，小滑块不能通过最高点，但又不能脱离轨道，则临界条件为小滑块最多上到光滑竖直内圆轨道1的左侧圆心等高处时 则小滑块从A到光滑竖直内圆轨道1的左侧圆心等高处，根据动能定理有 解得 即小滑块能通过光滑竖直内圆轨道1的最高点，则在小滑块在A处初动能 综上分析可知，为使小滑块在竖直圆轨道1内运动时不脱离轨道，则小滑块在A处初动能取值范围或 【小问3详解】 设小滑块以水平速度从N点滑出，做类平抛运动，运动到坐标为（x，y）的Q点。在沿斜面方向，根据牛顿第二定律有 解得 加速度的方向沿斜面向下； 在沿斜面向下有 在水平方向有 根据圆的知识有 联立可得 变形得 上式两边乘上，则有 其中 可得 变形可得 根据数学知识可得 即 两边乘上质量 ，则有 可知在满足（2）问的小滑块运动到Q点时动能的最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $