北京市延庆区2025-2026学年第二学期期中试卷高一数学

2025-2026学年第二学期试卷

高一数学

2026.05

本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题  共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 若角是第二象限的角，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，且，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若非零向量，，满足，则必有（    ）

A.  B.  C.  D.

7. ，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知．则“”是“”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 已知函数，当时有最大值为2，则实数的值为（    ）

A.  B. 0 C. 1 D.

10. 已知函数若直线与函数恰有2个交点，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

第二部分（非选择题  共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 若，则的值为______.

12. 已知，则的取值范围是______.

13. 把函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则此时______；把函数的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数的图象.则此时______.

14. 化简的结果是______.

15. 设，且，给出下列四个结论：

①对于任意实数，实数的取值范围为；

②对于任意实数，实数的取值范围为；

③对于任意实数，的最大值为5；

④对于任意实数，的最小值为.

其中所有正确结论的序号是______.

三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16. 设向量，，.

（1）若与平行，求的值；

（2）若与垂直，求的值；

（3）求的余弦值；

（4）求在上的投影数量.

17. 已知函数，的部分图象如图所示.

（1）试确定函数的解析式；

（2）求函数的对称轴方程；

（3）求函数的单调递增区间；

（4）求函数的对称中心.

18. 已知函数，.

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