2025-2026学年四年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（5月）人教版

2025-2026学年四年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷 （5月）人教版 时间：60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下面各组线段不能围成三角形的是（      ）。 A．3cm 、3 cm 和 3cm B．1cm 、2cm 和 3cm C．6cm 、8cm和 9cm 2．修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的（    ）。 A．两边之和大于第三边 B．易变形的特性 C．稳定性 3．如图，空调外机支架是三角形的结构，主要是为了（　　）。 A．保持美观 B．利用三角形的稳定性，起到固定作用 C．保持对称 4．将两个完全相同的五边形按照如下图所示的方式各裁去一个角，关于剩下的图形，下面说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的内角和相等 B．甲的内角和比乙的内角和大180° C．甲的内角和比乙的内角和大360° 5．黄老师买3本笔记本、2支钢笔和4把直尺一共需要36.2元，买2本笔记本、3支钢笔和1把直尺一共需要43.8元。买1本笔记本、1支钢笔和1把直尺一共需要（    ）元。 A．14 B．15 C．16 6．三角形的一个角是85°，另外的两个角可能是（    ）。 A．75°，20° B．65°，80° C．35°，90° 二、填空题（20分） 7．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做( )． 8．从三角形的一个( )到它的( )作一条( )线，顶点和( )之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的( )． 9．等边三角形的三条边都( )，每个角的度数都是( )。 10．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。已知∠2＝40°，∠4＝80°，那么∠1＝( )°。 11．如下图，小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，这是利用了( )。 12．房屋的屋顶采用三角形设计，是利用了三角形的( )性。 13．露营是小朋友喜欢的户外活动，三角形帐篷是露营时最常见的设备（如图），它是利用了三角形( )的特性。 14．( )元                     ( )元 15．①王叔叔买了一辆新的摩托车（下图），这辆摩托车的长度是( )米。 ②现在车头离地面的距离是1.53米，如果距离调高到1.7米，还要调高( )米。 16．一个日记本的价格是4.5元，比一支铅笔贵了3.8元，一支铅笔( )元。 三、判断题（12分） 17．工人叔叔用长3米、3米和6米的三根木料做成了一个三角形木架。( ) 18．用2cm、2cm、4cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( ) 19．被减数减少0.9，减数增加0.9，差不变。( ) 20．算式108.8＋6.56＋3.44＝108.8＋（6.56＋3.44）运用了加法交换律和结合律。( ) 21．妈妈腿长0.98米，她说自己走一步最长2.2米。( ) 22．任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。( ) 四、计算题（21分） 23．口算直通车。 240×5＝        7200÷80＝      25×40＝        630÷90＝ 150×60＝     481÷16≈     305×6＝        847÷7＝ 9×9÷9×9＝        0×63＋37＝        4.3－1.7－2.5＝    8.13＋3－8.23＝ 24．列竖式计算，带★的要验算。 34.67＋27.13＝                    ★20－9.34＝ 25．用简便方法计算。 19.38＋（15.25－7.38）         44.67－10.75－3.25         13.6－7.3＋6.4＋17.3 26．算出下图中∠1、∠2、和∠3的度数。 五、作图题（5分） 27．画出下面图形指定底边上的高。 六、解答题（30分） 28．小红和小兰一起为“希望工程”捐款。小红捐了21.5元，小兰比小红多捐了6.7元，小兰捐了多少元？ 29．小明的爸爸准备去旅游，他拿50元钱买了一把雨伞和一个指南针，还剩多少钱？                                                          14.60元           15.80元 30．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 31．小军跳了多少米？ 32．中国天宫空间站主体部分由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，天和核心舱重22.5吨，问天实验舱重23.2吨，梦天实验舱重22.8吨，天宫空间站主体部分重多少吨？ 33．2023年第19届亚运会在我国杭州举行，在田径项目男子4×100米接力决赛中，日本队的成绩是38.44秒，韩国队的成绩比日本队多0.3秒，中国队的成绩比韩国队少0.45秒。中国队的成绩是多少秒？荣获金牌的是哪支队伍？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（5月）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C C A 1．B 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。 【详解】A．3＋3＞3，能够组成三角形； B．1＋2＝3，不能够组成三角形； C．6＋8＞9，能组成三角形。 故选：B。 【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系。判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。 2．C 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常利用三角形的稳定性来加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，修凳子时常斜钉一根木条加固成三角形，这是运用了三角形的稳定性。 故答案为：C 3．B 【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性解答即可。 【详解】根据三角形的特性：空调外机支架是三角形的结构，主要是为了利用三角形的稳定性，起到固定作用。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。 4．C 【分析】甲图裁剪方式：从一个顶点向对边上一点裁剪，裁剪后图形边数增加1，变为六边形 乙图裁剪方式：从相邻两条边上非顶点处裁剪，裁剪后图形边数减少1，变为四边形 根据多边形内角和公式：内角和＝（边数-2）×180°，分别计算甲和乙的内角和，再比较大小。 【详解】 甲变为六边形，边数为6， 内角和 乙变为四边形，边数为4， 内角和 ，所以甲的内角和比乙的内角和大360°。 故答案为C。 5．C 【分析】将36.2和43.8求和即可计算出5本笔记本、5支钢笔和5把直尺的总价；再用5本笔记本、5支钢笔和5把直尺的总价除以5即可计算1本笔记本、1支钢笔和1把直尺的总价。 【详解】3＋2＝5（本） 2＋3＝5（支） 4＋1＝5（把） （36.2＋43.8）÷5 ＝80÷5 ＝16（元） 买一本笔记本、1支钢笔和一把直尺一共需要16元。 故答案为：C 6．A 【分析】三角形的内角和为180°，已知一个角是85°，则另外两个角的和应为。分别计算各选项中两个角的度数之和，看是否等于95°，等于的即为正确选项。 【详解】 A.，，符合要求； B.，，不符合要求； C.， ，不符合要求。 故答案为：A 7．三角形 【详解】略 8． 顶点 对边 垂 垂足 底 【详解】略 9． 相等 60° 【分析】等边三角形中三条边都相等，三个角都相等。根据三角形的内角和为180°可知，每个角都是180°÷3＝60°。 【详解】等边三角形的三条边都相等，每个角的度数都是60°。 【点睛】本题考查等边三角形的特征以及三角形的内角和定理，需熟练掌握。 10．40 【分析】观察上图可知，∠3等于180°减去∠4，∠1等于180°减去∠2和∠3的度数，据此即可解答。 【详解】∠3＝180°－∠4 ＝180°－80° ＝100° ∠1＝180°－∠2－∠3 ＝180°－40°－100° ＝140°－100° ＝40° 【点睛】熟练掌握三角形内角和知识是解答本题的关键。 11．三角形的稳定性 【分析】小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，是由三角形组成的，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。依此填空。 【详解】如下图，小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，这是利用了三角形的稳定性。 12．稳定 【详解】三角形具有不易变形的特点，这种特性被称为稳定性，即三角形的三条边长度确定后，三角形的形状和大小就固定不变，不易变形，而平行四边形具有易变形性。房屋的屋顶需要稳定的结构，三角形的这种特性，能够满足屋顶结构稳定的需求。 所以房屋的屋顶采用三角形设计，是利用了三角形的稳定性。 13．稳定 【分析】三角形稳定性是指三角形不容易变形，有着稳固、坚定、耐压的特点。因此埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。据此解答。 【详解】根据分析可知： 露营是小朋友喜欢的户外活动，三角形帐篷是露营时最常见的设备（如图），它是利用了三角形稳定的特性。 14． 0.65 10.52 【分析】①1角＝0.1元，5角＝0.5元，5分＝0.05元，将换算后的数字相加即可； ②10元＝10元，5角＝0.5元，2分＝0.02元，将换算后的数字相加即可。 【详解】①（元）； ②（元）。 15． 2.2 0.17 【分析】（1）摩托车的车身长度为从前轮的最前边边缘到后轮的最后边边缘，将三部分尺寸相加即可； （2）车头离地面的距离是1.53米，想要距离调高到1.7米，用1.7减去1.53即可。 【详解】（1）0.4＋1.4＋0.4 ＝1.8＋0.4 ＝2.2（米） 所以这辆摩托车的长度是2.2米。 （2）1.7－1.53＝0.17（米） 所以如果距离调高到1.7米，还要调高0.17米。 16．0.7 【分析】根据题目可得：一个日记本的价格是4.5元，比一支铅笔贵了3.8元，用4.5减去3.8即可解答。 【详解】（元） 因此，一支铅笔0.7元。 17．× 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。若存在两边之和不大于第三边的情况，则无法构成三角形，用较短的两边相加之和，看是否大于第三边来验证是否能构成三角形。 【详解】三根木料的长度分别为3米、3米和6米。3＋3＝6（米），所以无法构成三角形。 故答案为：× 18．× 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，三角形的任意两边之差小于第三条边，据此解答。 【详解】2＋2＝4（cm） 因为4cm＝4cm，所以用2cm、2cm、4cm长的三根小棒不能围成三角形。 故答案为：× 【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。 19．× 【分析】运用假设法，假设被减数是10.58，减数是5.12，看原本的差与被减数、减数变化后的差是否一致，即可判断。 【详解】假设原本被减数是10.58，减数是5.12，则： 原本差：10.58－5.12＝5.46 改变后被减数：10.58－0.9＝9.68 改变后减数：5.12＋0.9＝6.02 改变后差值：9.68－6.02＝3.66 5.46＞3.66，所以差改变了，题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】加法交换律： 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 公式：a＋b＝b＋a 加法结合律： 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 据此结合题目分析解答。 【详解】原式108.8＋6.56＋3.44转化为108.8＋（6.56＋3.44），仅改变了运算顺序，未交换加数位置。根据加法结合律的定义，三个数相加时，无论先加前两个还是后两个，结果相同。此处未涉及加法交换律，因此题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据人体运动学常识，人在迈步时，最大步长通常不超过腿长的两倍。腿长0.98米，用0.98＋0.98求出腿长的2倍是多少米，和2.2米比较后判断即可。 【详解】0.98＋0.98＝1.96（米） 1.96＜2.2 妈妈腿长0.98米，她走一步不可能长2.2米，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】任意三角形的内角和恒为180°，任意四边形的内角和恒为360°。360°是180°的2倍，因此该命题成立。 【详解】任意三角形的内角和为180°，任意四边形的内角和为360°。 ，所以任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。 故答案为：√ 23．1200；90；1000；7； 9000；30；1830；121； 81；37；0.1；2.9 【解析】略 24．61.8；10.66 【分析】计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。 【详解】                                                          验算： 25．27.25；30.67；30 【分析】（1）先去括号，括号前为加号，去括号后符号不变，将原式化为：；根据带符号搬家，再将原式化为：；再进行计算； （2）根据减法的性质，将原式化为：；最后先算括号内的加法，再算括号外的减法，据此进行计算； （3）根据带符号搬家，将原式化为：；再添括号，将原式化为：；最后先算括号里的，再算括号外的，据此进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 26．∠1＝144° ∠2＝70° ∠3＝50° 【分析】计算∠1的度数：左边的图形是一个直角梯形，内角和为360°，其中有2个直角（90°）和一个36°的角； 计算∠3的度数：右边的图形中，∠3和130°的角组成一个平角（180°）； 计算∠2的度数：三角形内角和为180°，已知另外两个角，分别是60°和∠3。 【详解】∠1＝360°－90°－90°－36° ＝270°－90°－36° ＝180°－36° ＝144° ∠3＝180°－130° ＝50° ∠2＝180°－60°－50° ＝120°－50° ＝70° 27． 【详解】略 28．28.2元 【分析】直接用小红捐的钱加6.7元即可。 【详解】21.5＋6.7＝28.2（元） 答：小兰捐了28.2元。 【点睛】熟练掌握小数的加法计算是解答此题的关键。 29．19.6元 【详解】方法1：50-（14.60+15.80）=19.6（元） 方法2：50-14.60-15.80=19.6（元） 答：还剩19.6元． 30．； 【分析】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【详解】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 31．1.35米 【分析】从图中可以看出，李明跳了1.25米，小林跳得比李明矮0.05米，小军跳得比小林高0.15米。先用减法计算小林跳的高度，再用加法计算小军跳的高度。 【详解】1.25－0.05＋0.15 ＝1.2＋0.15 ＝1.35（米） 答：小军跳了1.35米。 32．68.5吨 【分析】用天和核心舱的重量＋问天实验舱的重量＋梦天实验舱的重量，即可求出天宫空间站主体部分的重量，据此解答。 【详解】22.5＋23.2＋22.8 ＝22.5＋（23.2＋22.8） ＝22.5＋46 ＝68.5（吨） 答：天宫空间站主体部分重68.5吨。 33．中国队的成绩是38.29秒，荣获金牌的是中国队。 【分析】根据题意，韩国队的成绩比日本队多0.3秒，即韩国队成绩＝日本队成绩＋0.3秒；中国队的成绩比韩国队少0.45秒，即中国队成绩＝韩国队成绩－0.45秒。接着比较三队成绩，在田径比赛中，成绩（用时）越小表示速度越快，即获得金牌。 多位小数比大小，从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】38.44＋0.3＝38.74（秒） 38.74－0.45＝38.29（秒） 比较38.44 、38.74 和38.29的大小，它们的整数部分都是38； 38.44的十分位是4，38.74的十分位是7，38.29的十分位是2，因为2＜4＜7，所以38.29＜38.44＜38.74，因此中国队成绩最好（用时最少），所以荣获金牌的是中国队。 答：中国队的成绩是38.29秒，荣获金牌的是中国队。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $