四川外国语大学附中两江中学校2025-2026学年下学期七年级第十一周定时作业数学试题

四川外国语大学附中两江中学校 2025-2026学年度（下)初2028届第十一周定时作业 数学试题 (满分150分，120分钟完成) 一、选择题：（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个最佳答案，请将正确答案的 代号填涂在答题卡上) 1.以下列各组数据为边长，可以构成三角形的是(： A、3,4,5 B.8,7,15 C.13,12,26 D.5,5,11 2、下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是( A、为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B.为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查 C.为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查 3.下列说法中错误的是( A.的平方根是出B.5是无理数C.3是有理数D.5是分数 3 4.如图，直线EF∥MN,含30°角的直角三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=55°，则∠2 的度数为( A.10° B.15° C.25° D.30° 5.已知点A(2m-3,4-3m)在第四象限，则m的取值范围是(、. A.m>3 B.m>3 4 C.m2 D.m< 3 6.下列说法正确的是( A.若x>y,则x22>22 B.若x>y,m=n,则xm>yn C.若22>z2,则x>y D.若x>y,m>n;则x-m>y-n 第4题 )弟8 答案第1页，共7页 7、下列命题中，说法错误的个数有( ①等角的余角相等：2，。一点有且只有一条直线与已知直线平行：3￡·%。“T￥%。 ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这 条垂线段叫做这个点到这条直线的距离. A、1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，用若干张长方形纸板和正方形纸板作侧面和底面，制作A款（无盖包装盒)和B款 (有盖包装盒)若干：现仓库有360张长方形纸板和140张正方形纸板，问A、B两款包装 盒各做多少个时，仓库中的纸板刚好全部用完？若设做A款包装盒x个，做B款包装盒y个， 则所列方程为( x+2y=360 4x+4y=360 4x+3y=360 4x+2y=360 A. B. C. D 4x+4y=140 x+2y=140 x+2y=140 x+3y=140 9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，)： 第2次接着运动到点(2,0)：第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律，经过第2026 次运动后.动点P的坐标是( (3.2) (72) (11,2) 11 (5.1) (9,1) 0(2.0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(2.0)x A.(2026,0) B.(2026,1) C.(2026,2) D.(2025,0) 10.三个不完全相同的非负整数a,b,c,记为L,=(a,b,c),进行如下操作：将其中最大的 数减去7再取绝对值，另两个数分别加上1，得到对应的三个新数4，b,G,第一次操作 的结果记为L=(a,b,G),若有两个相等的最大数，则取最后面的最大数减7再取绝对值， 另两个数分别加1：将L按上述方式再做一次操作，得到第二次操作的结果L2=(a2,b2,c2)， 以此类推，当三个数相等时，停止操作.例如，当L,=(3,5,1)时，工=(4,2,2)，L=(3,3,3). 即第二次操作后停止.下列说法： ①当=(3,7,7)时，经过3次操作后停止：②当L=(a,b,c小，a+b+c为奇数，且经过三 次操作后停止，则4，一定为偶数：③若=(2025,2026,2027)，则L,=(（12,5)、 其中正确的个数是( 答案第2页，共7页 A.0 B.I C.2 D.3 二、填空题：（共10题，每题4分，共40分） 11.比较大小：万3（填>或=”或“<"）. 12.√2≈1.414，V20≈4.472，那么V200L 13.已知点.4坐标为(r-2、-2x-5),点B的坐标为(5、-3)，若ABX轴，则A点坐标为/ 14.已知己知心，小满足等式V-2+y+=0m是5的小数部分，则y+m的值为 15.已知实数a、c在数轴上对应的点知图所示，化简2州-口-M-a-e=。 0 第15题 第16题 第19题 16.在△ABC中，点D是BC边上一点，且CD:BD=1:2,连接AD,点F为AD中点， 连接BF并延长，交AC于点E.若SAAEF=2cm2,则S。dc=心cm2 17.已知关于xy的方程组 2x-3y=3和3x+2y=山 c+y=-1和{2ax+3功y=3的解相同，则a+2b=一 6x-7≥a-2 18。若α使得关于x的不等式组-X-l<至少2个整数解，且使得关于y的方程 23 6y-3a=4y-2 有正整数解，则所有满足条件的整数α的和为 19.如图所示，己知长方形纸片ABCD,点E是边CD上一点，将纸片沿BE折叠，点A 的对应点刚好落在BC的延长线上，点D的对应点为D,连接BD',将△BED沿BD' 折叠，点E的对应点为E,连接EE并延长交A'D'于点F,若∠CEF=2∠EBD',则 ∠E'DF= 20.对于一个四位自然数M,若其各个数位上的数字均不为0，且百位数字与个位数字之差 是千位数字与十位数字之差的2倍，则称这个自然数M为“二倍间距数”，并规定M的前两 位数字所组成的两位数为m,后两位数字所组成的两位数为n,P(M)=m-n.例如：对于 答案第3页，共7页 四位自然数3612，因为6-2=2×(3-1).所以3612是“二倍间距数"，P(3612)=36-12=24. 已知四位自然数A=abcd是“二倍间距数"，若P()=36,则b-d=；若“二倍间距 数"B=1000x+S20+10y+2(其中1sx≤9,0≤y≤7,1≤z≤9，xy、z都为整数)，且VP(B) 为有理数，Q(8)=7m+4”为整数，则B的值为 13 三、三、解答题：（共8题，第21-22题每题6分，第23题8分，第24-28题每题10分，共70 分、解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并写在答题卡上) 21.（1)计算：(1)、 公+(+8+5 4 2)V-4)2.327+12-51月 x3y8 [x-4≤3(x-2) 22.（1)解方程组： 255 ②解不等式组： 3(x-y)-y=10 2x+1+1>x 3 23.为积极响应党和国家加强科技教育的号召，营造书香巴蜀氛围，以第30个世界读书日 为契机，巴蜀中学举办了2025年校园书香文化节活动.为了了解学生阅读情况，某年级随 机抽取了部分学生对他们的一周阅读时长x(单位：小时)进行了调查，根据调查数据得到 以下不完整的统计图表 分组 A B C D 阅读时长 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 频数 名 36 28 16 40人数人 B 35 36 05 10 0 468时长/小N时 请根据信息，解答下列问题： (1)m=+- n= (2)将频数分布直方图补充完整： (3)为了激励学生阅读，学校决定对该年级一周阅读时间达到4小时及4小时以上的学生每 人奖励一份奖品，若该年级共有1500名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 答案第4页，共7页 24.如图、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(-4,7),B(-1,5),C(-3,3): P(,%)是△ABC中任意一点，将点P(%)平移后对应点为P(x+6-2),将△ABC 作同样的平移得到△AB,C,点A,B,C的对应点分别为A、B,C. 4 士12分4对6的柱 (1)请直接写出4、B、G的坐标：A(一，一￡B(一，一￡ （上一· (2)请在图中画出平移后的△ABC, (3)求线段AB扫过的面积、 25.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E,F是边AB 上一点，连接DF并延长，交CA延长线于点H,G为EF延长线上一点，连接BG,若DE 平分∠HDC,∠FBG=∠EDC, 证BGI DH:2)若∠DFG=DC,∠G=50°，求∠B D 答案第5页，共7页 26某童装店到厂家选购A、B两种服装。若购进A种服装6件，B种服装12件，需要资金 1740元，若购进A种服装9件、B种服装10件，需要资金1810元， (I)求A、B两种服装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种服装可获利18元，悄售一件B种服装可获利30元.根据市场需求，购 进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，设购进D种服装m件，全部 售出后获得的总利润为w,试用含m的代数式表示总利润？ (3)在(2)的条件下，服装店决定：A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装销售完毕 后的总获利不少于699元.请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 27.已知点A(a,b),点B(0,a),点C(0,c),且a-6+V3-b+(5+c)2=0 (1)直接写出a= =,C=· (2)将线段AB平移到线段CD,点A对应点C,点B对应点D, ①如图1，连接AC交x轴于点E(m,0),求m的值： ②如图2，连接DE,过点A作AM∥DE,点M是直线AM上一动点，点N是y轴上一 动点，当SANDE=2S△MDE时，求点N的坐标， 答案第6页，共7页 28.26.已知AB∥CD,点E在AB上方，点1在CD下方，分别以E、I为顶点作 ∠E=∠H=90°，∠E的两边交AB于F、G(点F在点G的左边)，∠H的两边交CD 于P、2(点P在点Q的左边)、EF、HP交于点M,EG、II但交于点N 图1 (1)如图1，若∠EFG=48°、∠H0P=54°，则∠M= ∠N=w: (2)如图2，∠HP2、∠AFM的角平分线交于点O,∠FGN、∠PON的角平分线交于 点K、试探索∠POF,∠GKO之间的数量关系并说明理由： (3)如图3，在(1)的条件下，过点N作直线RT,交AB于点T,交CD于点R,且 ∠PRT=60°，连接GQ,作∠AGN的角平分线GL.将△GNQ绕点N逆时针旋转得到 △G'NO',速度为每秒°，当NQ落在NR上时，△GW2改为以相同速度绕点N顺时针 旋转、△GNO开始运动的同时，∠AGL绕点G以每秒4°的速度逆时针旋转，记旋转中的 ∠AGL为∠A'GL',当GL和GB重合时，整个运动停止，设运动时间为t秒，当∠A'GL的一 边和△G'NQ'的边GN或NQ'互相平行时，请直接写出t的值 答案第7页，共7页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效