8.1基本立体图形（第2课时）教学设计-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.1《基本立体图形（第2课时）》教学设计

一、课标及课标分析

课标要求

理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义与结构特征，掌握轴、底面、侧面、母线等概念.

认识简单组合体的两种构成方式：拼接、截去（挖去）.

能根据旋转形成过程判断几何体形状，能描述组合体的结构，培养直观想象、数学抽象核心素养.

课标分析

本节课是立体几何入门的第二课时，在上一节多面体基础上，进一步认识旋转体.课标要求学生从“旋转形成”的角度理解圆柱、圆锥、圆台、球的来源与结构，建立“平面图形绕定直线旋转成体”的空间观念；同时认识简单组合体，为后续学习直观图、表面积、体积打下基础.本节课重在直观感知、抽象概括、空间想象.

二、教材分析

“基本立体图形（第2课时）”是人教A版2019必修第二册8.1节内容.教材先复习旋转体概念，再依次给出圆柱、圆锥、圆台、球的定义、结构要素、表示方法与特征；然后介绍简单组合体的两种构成形式；通过例题与练习巩固识别、判断、描述能力.内容遵循：旋转概念→四类旋转体→结构特征→简单组合体→应用判断，直观性强、层次清晰，是培养空间观念的关键课时.

三、学情分析

学生已经掌握多面体（棱柱、棱锥、棱台）的结构，理解旋转体的定义.但对旋转形成几何体的过程想象不足；容易混淆圆柱与棱柱、圆锥与棱锥、圆台与棱台；对母线、轴截面、展开图理解不深；判断组合体构成时容易遗漏.学生善于观察动态过程，适合用演示、对比、动手描述、例题辨析突破难点.

授课人个案修改记录：

四、教学目标/核心素养目标

1. 数学抽象素养：从旋转过程中抽象出圆柱、圆锥、圆台、球的概念.
2. 直观想象素养：建立旋转成体的空间观念，能识别旋转体与组合体.
3. 逻辑推理素养：依据结构特征判断几何体、描述组合构成.

4. 数学应用素养：用规范几何语言描述生活中的物体结构.

五、教学重难点及课时安排

1. 重点：圆柱、圆锥、圆台、球的定义与结构特征；简单组合体的构成.

2. 难点：理解旋转形成过程；母线、轴截面的意义；准确描述组合体结构.

六、教学过程

环节一：检查预习

教师活动

1. 展示预习问题，学生独立完成，巡视点评.
2. 强调关键词：旋转轴、底面、侧面、母线、拼接、截去.

预习问题及答案

1. 圆柱由______绕一边旋转而成.（答案：矩形）
2. 圆锥由______绕直角边旋转而成.（答案：直角三角形）
3. 圆台由______用平行于底面的平面截取得到.（答案：圆锥）
4. 球由______绕直径旋转而成.（答案：半圆）
5. 组合体构成方式：______、______.（答案：拼接；截去（挖去））

学生活动

独立作答，举手订正.

设计目的

快速检测预习，抓住核心关键词.

环节二：引入课题

教师活动

1. 回顾提问：

（1）什么叫旋转体？旋转体由什么围成？

（2）上节课学习的多面体有哪些？

（3）圆柱、圆锥、圆台、球属于多面体还是旋转体？

2. 引入：今天学习四类常见旋转体与简单组合体，引出课题.

学生活动

回顾旧知，思考旋转体的来源，进入新课.

设计目的

衔接上一节内容，明确本节课研究对象.

环节三：合作探究

1. 圆柱的结构特征（5 分钟）

教师活动

定义：以矩形一边为轴，其余三边旋转围成的几何体.

结构要素：

轴：旋转轴；

底面：垂直于轴的两个平行且全等的圆；

侧面：平行于轴的边旋转成的曲面；

母线：旋转中平行于轴的边.

特征：两底面平行且等圆；母线平行相等；轴截面为矩形.

学生活动

理解旋转过程，记忆结构要素.