2.2 二倍角公式（练习）--语文版《数学 拓展模块一》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 A职教 》 语文版《数学拓展模块一》 第二单元三角计算 2.2二倍角公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.若sinx-cosx=-,则sin2x的值是() A. B.-等 c.器 D.- 2.若sina=为， 则cos2a=() A.-寺 B. c. D. 3.若tan=2,tanB=青，则tan(2x+B)的值为() A.号 B最 c.-9 D.-是 二、填空题 4.若cos2a=月，则sin2a-cos2a= 5.已知tana=3,tan(u-B)=青，则sin2,3= 三、解答题 6.在△ABC中，已知AC=4,BC=5,A=30°.求： (1)sinB的值 (2sin(2B+)的值 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.已知c0s(元-)=号，且&是第三象限角，则cos2等于{) A.1 B.-1 C. D.- 2.已知sinx=-最，ca是第三象限角，则sin2a=() A.-0 B.0 c.器 D.-器 3.已知sin2a=号，则cos2(ca+)=() A号 B.吉 c. D. 4.若点P(cos6,sin日在直线2x+y=0上，则tan26=() A.-月 B.等 C.- D.青 二、填空题 5.求值：sin75°cos75°= cos2a 6.已知tanL=3,则sina-sinacosa 7,已知8e(-号0).若cos0=号，则tam2日= 三、解答题 8.已知sina-=最，ae(0,晋)，求cos(&-晋)和sin2ax的值 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醉A职教 》 9.已知角a为锐角，且sina-V2cos&=0,求： (1tanc的值 (2sin(2a-)的值. 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学 拓展模块一》 第二单元 三角计算 2.2 二倍角公式 一、单选题 1．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式及二倍角公式即可得解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：C. 2．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式计算. 【详解】已知，则， 故选：D. 3．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用二倍角的正切公式求出，再根据两角和的正切公式可得解. 【详解】由可得， ， 又， 所以. 故选：D 二、填空题 4．若，则______； 【答案】/ 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】 因为， 所以. 故答案为：. 5．已知，则______． 【答案】/ 【分析】根据两角差的正切公式，结合二倍角的正弦公式，同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，则， 所以． 故答案为：. .三、解答题 6．在中，已知，，.求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦定理可求解； （2）根据同角三角函数基本关系及二倍角公式，求出和，再利用两角和的正弦公式可得结果. 【详解】（1）在中，由正弦定理可得 ，则； （2）因为，则，即角为锐角， 所以， ， ， 所以 . 一、单选题 1．已知，且是第三象限角，则等于（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式以及二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】因为，即， 所以. 故选：D. 2．已知，是第三象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的关系以及二倍角公式求解即可. 【详解】已知，是第三象限角，则. 则. 故选：C. 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角公式化简所求表达式，代入求解即可. . 故选：B. 4．若点在直线上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将已知点的坐标代入直线方程，结合同角三角函数的商数关系，及正切的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为点在直线上， 所以，即，所以， 所以. 故选：B. 二、填空题 5．求值：________． 【答案】/ 【分析】利用二倍角的正弦公式和特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：. 6．已知，则______ 【答案】 【分析】由二倍角的余弦公式和同角三角函数的商数关系化简求值即可. 【详解】已知， ， 故答案为：. 7．已知，若，则__________. 【答案】 【分析】利用同角三角函数关系求出，进而得到，最后使用二倍角公式求出. 【详解】已知，， 可得， 则， 所以. 故答案为：. 三、解答题 8．已知，求和的值. 【答案】， 【分析】根据角的范围及正弦值算出角的余弦值，再代入和差角公式与二倍角公式求解即可. 【详解】因为， 所以， 则， . 9．已知角α为锐角，且，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）移项，将正余弦化为正切​，直接求解即可. （2）先利用​，结合同角三角函数的平方关系或二倍角公式求出和，再用正弦差角公式展开计算即可. 【详解】（1）由得， ． （2） ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $