精品解析：宁夏青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理（高考班）试题

青铜峡市宁朔中学2025-2026（二）高一年级物理（理） 期中考试试卷 考试时间：75分钟 一、单选题（本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 某质点从a到c沿曲线做加速运动，在b点所受合力F的方向可能的图示是（　　） A. B. C. D. 2. 一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知船在静水中行驶的速度为，水流速度为，河宽为。则这艘船渡河的时间是（　　） A. 20s B. 15s C. 12s D. 条件不足，无法计算 3. 如图，A、B两个物体用细绳相连，A在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的速度为v1，此时物体A的速度v的大小是（　　） A. B. C. v1•tanθ D. 4. 如图所示，质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后使小球在某一水平面内做匀速圆周运动，漏斗坡面与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，关于小球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球所受的向心力的大小为 B. 小球的向心加速度大小为 C. 小球做匀速圆周运动的半径越大，周期越大 D. 小球做匀速圆周运动的半径越大，角速度越大 5. 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（　　） A. va＞vb B. ta＞tb C. va＝vb D. ta＜tb 6. 如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为，半径为。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为，小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为，不计空气阻力，则（　　） A. 当时，轨道对小球的弹力为 B. 当时，轨道对桌面的压力为 C. 小球做圆周运动的过程中，合外力始终指向圆心 D. 小球在轨道最高点处于超重状态 7. 如图所示是地球绕太阳运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴，运行的周期为T。则地球从A经C、B到D的运动过程中（  ） A. 地球运动到A点时速度最大 B. 地球从A点到C点所用的时间等于 C. 地球从A点到B点的过程中先做加速运动后做减速运动 D. 地球从A点到B点所用时间等于 8. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于7.9 km/s B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<Tb D. 在b、c中，b的线速度大 9. 如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，两个轮子靠摩擦力传动。已知两个轮子半径之比为，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点线速度之比为 B. A、B两点角速度之比为 C. A、B两点周期之比为 D. A、B两点向心加速度之比为 二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 10. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（　　） A. 角速度为0.5rad/s B. 转速为0.5r/s C. 轨迹半径为 D. 加速度大小为 11. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中汽车减速通过凹形桥最低点，此时汽车处于失重状态 B. 图乙中汽车转弯时发生侧滑，此时汽车所需要的向心力小于地面提供的合外力 C. 图丙中杂技演员表演“水流星”，匀速转动通过最低点时水对桶底压力最大 D. 图丁中脱水桶甩出的水滴在做离心运动 12. 下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　） A. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 B. 美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D. 第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于，小于 三、实验题（每空2分，共16分。） 13. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有____。（填选项前的字母） A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验____。（填选项前的字母） A. 钢球释放的高度偏低 B. 钢球释放的高度偏高 C. 钢球没有被静止释放 D. 挡板未水平放置 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 根据图中数据判断，点____（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为____（取，计算结果保留两位有效数字）。 14. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 （1）物理学中此种实验的原理方法叫______； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同； A. ω和r B. ω和m C. m和r D. m和F （3）图中所示是在研究向心力的大小F与______的关系； A. 质量m B. 半径r C. 角速度ω （4）若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为1：9，那么与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。 A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1 四、解答题（本题共4小题，第15、16、18题，每题10分，17题15分，共45分。） 15. 投壶是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，在图甲中，小孩将箭矢水平抛出投入壶中，将箭矢视为质点，不计空气阻力和壶的高度，简化后如图乙所示，箭矢从离地面高的点以初速度水平抛出，正好落在壶口点，已知，求： （1）箭矢运动的时间； （2）箭矢运动的水平距离； （3）箭矢在点的速度大小。 16. 如图所示的光滑水平面上，质量为m=0.5kg的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动的角速度为2rad/s，细绳长L=0.2m。求： （1）小球做圆周运动的周期T； （2）小球所受拉力的大小。 （3）若细绳最大承受10N的拉力，求小球运行的最大线速度。 17. 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平的高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，空气阻力不计。 （，，），求： （1）从平台飞出到点，人和车运动的水平距离； （2）从平台飞出到达点时速度大小； （3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点时速度为，求此时人和车对地面压力的大小。 18. 假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的时间为，已知火星的半径为，引力常量为，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。已知球的体积公式为，求： （1）飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小； （2）火星的密度； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青铜峡市宁朔中学2025-2026（二）高一年级物理（理） 期中考试试卷 考试时间：75分钟 一、单选题（本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 某质点从a到c沿曲线做加速运动，在b点所受合力F的方向可能的图示是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物体从a点运动到c做曲线运动，据轨迹可知合外力与运动方向不在一条直线上，且合外力的方向指向弯曲一侧，AB图中的F指向曲线的外侧，故AB错误；物体从a点运动到c做加速曲线运动，物体受到的力与运动的方向之间的夹角是锐角，外力对物体做正功，物体做加速运动，故C错误，D正确． 2. 一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知船在静水中行驶的速度为，水流速度为，河宽为。则这艘船渡河的时间是（　　） A. 20s B. 15s C. 12s D. 条件不足，无法计算 【答案】A 【解析】 【详解】一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，则这艘船渡河的时间。 故选A。 3. 如图，A、B两个物体用细绳相连，A在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的速度为v1，此时物体A的速度v的大小是（　　） A. B. C. v1•tanθ D. 【答案】B 【解析】 【详解】将A的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，其中沿细绳方向的速度等于B的速度，则 即 故选B。 4. 如图所示，质量为m的小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后使小球在某一水平面内做匀速圆周运动，漏斗坡面与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，关于小球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球所受的向心力的大小为 B. 小球的向心加速度大小为 C. 小球做匀速圆周运动的半径越大，周期越大 D. 小球做匀速圆周运动的半径越大，角速度越大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对小球受力分析，小球做匀速圆周运动，合力充当向心力受力分析如图： 则向心力 向心加速度大小，AB错误； CD．由牛顿第二定律有 解得， 则小球做匀速圆周运动的半径越大，周期越大，角速度越小，C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（　　） A. va＞vb B. ta＞tb C. va＝vb D. ta＜tb 【答案】B 【解析】 【详解】BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动 得 a小球下落高度大，所以空中运动时间长 ta>tb 故B正确，D错误； AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动 两小球运动水平位移x相同，ta>tb，可得 va<vb 故AC错误。 故选B。 6. 如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为，半径为。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为，小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为，不计空气阻力，则（　　） A. 当时，轨道对小球的弹力为 B. 当时，轨道对桌面的压力为 C. 小球做圆周运动的过程中，合外力始终指向圆心 D. 小球在轨道最高点处于超重状态 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当时，有 可知，小球只受重力，轨道对小球的弹力为零，则轨道只受重力和桌面的支持力，二者大小相等，根据牛顿第三定律可得轨道对桌面的压力为Mg，故A错误，B正确； C．小球做变速圆周运动，在小球运动的过程中，除最高点和最低点合外力提供向心力，合外力指向圆心，其它位置都是合外力的分力提供向心力，合外力不指向圆心，故C错误； D．小球在最高点时加速度向下，则处于失重状态，故D错误。 故选B。 7. 如图所示是地球绕太阳运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴，运行的周期为T。则地球从A经C、B到D的运动过程中（  ） A. 地球运动到A点时速度最大 B. 地球从A点到C点所用的时间等于 C. 地球从A点到B点的过程中先做加速运动后做减速运动 D. 地球从A点到B点所用时间等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，在相同时间内某一行星与恒星的连线所扫过的面积相等，可知在近日点B速度最大，在远日点A速度最小，故A错误； BD．根据对称性可知，与的时间相等，均为，根据上述可知，阶段，速率逐渐变大，即A到C的平均速率小于C到B的平均速率，所以从A点到C点所用的时间大于，故B错误，D正确； C．地球从A点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，故C错误。 故选D。 8. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. b卫星转动线速度大于7.9 km/s B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac C. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<Tb D. 在b、c中，b的线速度大 【答案】D 【解析】 【详解】A．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有 解得 又 可得 与第一宇宙速度大小相同，即，故A错误。 B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以，根据知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据得b的向心加速度大于c的向心加速度，即，故B错误。 C．卫星c为地球同步卫星，所以，根据得c的周期大于b的周期，即，故C错误。 D．在b、c中，根据，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。 故选D。 9. 如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，两个轮子靠摩擦力传动。已知两个轮子半径之比为，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点线速度之比为 B. A、B两点角速度之比为 C. A、B两点周期之比为 D. A、B两点向心加速度之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在相等时间内A、B两点转过的弧长相等，根据 可知A、B两点线速度之比为，A错误； B．由A项可知，，根据 求得 B正确； C．由B项可知，根据 可得 C错误； D．根据 可得A、B两点向心加速度之比为，D错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 10. 一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则（　　） A. 角速度为0.5rad/s B. 转速为0.5r/s C. 轨迹半径为 D. 加速度大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据角速度与周期的公式有 rad/s 故A错误； B．根据周期与转速的公式有 r/s 故B正确； C．根据线速度与角速度的公式有 故C正确； D．根据加速度的公式有 故D正确； 故选BCD。 11. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中汽车减速通过凹形桥最低点，此时汽车处于失重状态 B. 图乙中汽车转弯时发生侧滑，此时汽车所需要的向心力小于地面提供的合外力 C. 图丙中杂技演员表演“水流星”，匀速转动通过最低点时水对桶底压力最大 D. 图丁中脱水桶甩出的水滴在做离心运动 【答案】CD 【解析】 【详解】A．汽车减速通过凹形桥最低点，由汽车的重力和桥对汽车的支持力的合力提供向心力，向心力方向指向圆心，因此支持力的大小大于重力的大小，此时汽车处于超重状态，故A错误； B．汽车转弯时发生侧滑，说明地面提供的合外力不足以提供汽车所需要的向心力，即汽车所需要的向心力大于地面提供的合外力，故B错误； C．在 “水流星” 匀速转动时，由桶底对水的压力和水的重力沿杆方向分力的合力提供向心力，设杆与竖直向下方向的夹角为，则有 解得 当时“水流星”位于最低点，取得最大值，根据牛顿第三定律可知，此时水对桶底的压力也最大，故C正确； D．脱水桶工作时，水滴与衣物间的附着力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴就会做离心运动被甩出，故D正确。 故选CD。 12. 下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　） A. 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 B. 美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D. 第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于，小于 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．根据万有引力提供向心力 可得 可知，卫星的轨道半径越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度不会大于第一宇宙速度，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故D错误，A正确； B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，故B错误； C．第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，故C正确。 故选AC 。 三、实验题（每空2分，共16分。） 13. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有____。（填选项前的字母） A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验____。（填选项前的字母） A. 钢球释放的高度偏低 B. 钢球释放的高度偏高 C. 钢球没有被静止释放 D. 挡板未水平放置 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 根据图中数据判断，点____（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为____（取，计算结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）AC （2）BC （3） ①. 是 ②. 1.5 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高。 故选BC。 【小问3详解】 [1]由图可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 满足初速度为0的匀变速直线运动特点，故点是平抛运动的抛出点。 [2]对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 14. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等。 （1）物理学中此种实验的原理方法叫______； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同； A. ω和r B. ω和m C. m和r D. m和F （3）图中所示是在研究向心力的大小F与______的关系； A. 质量m B. 半径r C. 角速度ω （4）若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为1：9，那么与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。 A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1 【答案】（1）C （2）A （3）C （4）B 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，先控制其中两个物理量不变，研究向心力与另一个物理量的关系，采用的实验方法为控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据，则要保持ω和r相同。 故选A。 【小问3详解】 图中两个钢球质量和做圆周运动半径相等，根据，则是在研究向心力的大小F与角速度关系。 故选C。 【小问4详解】 若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为，由于两个钢球质量和做圆周运动半径相等，根据，可知角速度之比为；因为靠皮带传动，变速轮塔边缘处的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为。 故选B。 四、解答题（本题共4小题，第15、16、18题，每题10分，17题15分，共45分。） 15. 投壶是从先秦延续至清末的一种中国传统礼仪，在图甲中，小孩将箭矢水平抛出投入壶中，将箭矢视为质点，不计空气阻力和壶的高度，简化后如图乙所示，箭矢从离地面高的点以初速度水平抛出，正好落在壶口点，已知，求： （1）箭矢运动的时间； （2）箭矢运动的水平距离； （3）箭矢在点的速度大小。 【答案】（1）0.4s （2）2m （3） 【解析】 【详解】（1）箭矢水平抛出后做平抛运动，由 解得 （2）箭矢水平方向做匀速直线运动，则有水平位移为 （3）箭矢竖直方向的速度为 箭矢在B点的速度大小为 16. 如图所示的光滑水平面上，质量为m=0.5kg的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动的角速度为2rad/s，细绳长L=0.2m。求： （1）小球做圆周运动的周期T； （2）小球所受拉力的大小。 （3）若细绳最大承受10N的拉力，求小球运行的最大线速度。 【答案】（1）；（2）0.4N；（3）2m/s 【解析】 【详解】（1）小球运动的周期为 （2）小球所受拉力提供向心力，则有 （3） 绳的拉力提供向心力，若细绳最大承受10N的拉力，根据牛顿第二定律可得 解得小球运行的最大线速度为 17. 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平的高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，空气阻力不计。 （，，），求： （1）从平台飞出到点，人和车运动的水平距离； （2）从平台飞出到达点时速度大小； （3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点时速度为，求此时人和车对地面压力的大小。 【答案】（1）1.2m （2）5m/s （3）5530N 【解析】 【小问1详解】 从离开平台到落至地面人和车做平抛运动，设运动时间为，根据水平方向和竖直方向位移公式， 可得， 【小问2详解】 人和车落至点时其水平与竖直方向的分速度为， 故到达点时速度 【小问3详解】 由受力分析可知，人和车受到的轨道的支持力和重力的合力作为圆周运动的向心力，则有 由题意，时，计算得出 由牛顿第三定律可知人和车在最低点时对轨道的压力大小为。 18. 假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的时间为，已知火星的半径为，引力常量为，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。已知球的体积公式为，求： （1）飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小； （2）火星的密度； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由向心加速度公式 其中 联立解得飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小 【小问2详解】 由密度公式 球体的体积为 由万有引力提供向心力 联立解得火星的密度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $