专项01 实数运算、整式和分式的化简求值 3大题型（大题专练）（辽宁专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

专项01 实数运算、整式和分式的化简求值 内容导航 【命题解码·定方向】命题趋势+2026年预测 【解题建模·通技法】析典例，建模型，技法贯通破类题/变式 【实战刷题·冲高分】精选中考大题+名校模拟题，强化实战能力，得高分 根据近年辽宁新中考考情，实数运算、整式与分式的化简求值问题是解答题的必考内容，分值约10分左右． 命题趋势：解答题：稳定在解答题第一题（第16题）的位置进行考查，以实数运算、整式与分式的化简求值为主，常结合特殊三角函数值、不等式（组）解集、整体代入等条件，重点在于考查基础的计算能力，难度不大。 2026年预测：解答题极大可能继续分为两个小问考查，第一问为实数的混合运算，第二问为分式的化简，可能会增加化简后的求值步骤，要特殊注意整体代入或结合不等式组的整数解代入求值，并且使得分式的分母不为0的条件。 备考核心：增加计算准确性，注重符号变号、幂的运算、特殊角的三角函数值、分式分母不为0等易错点，规范书写步骤。 题型01 实数的混合运算 析典例·建模型 1．（2026·辽宁沈阳·一模）计算： 研考点·通技法 此类题型考察绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值、乘方的混合运算. 1. 先化简：去绝对值符号、开方、求指数幂值与三角函数特殊值 2. 再定序：先乘方开方，后乘除，最后加减 3. 有括号先算括号内，同级运算从左到右进行 4. 最后合并结果，注意符号问题 5. 活用运算律：灵活运算结合律、交换律、分配律，简化计算过程 破类题·提能力 1．（2026·辽宁抚顺·一模）计算： 2．（2026·辽宁丹东·一模）计算： 3．（2026·辽宁盘锦·一模） 题型02 整式的化简与求值 析典例·建模型 1．（2025·辽宁鞍山·一模）先化简，再求值：，其中． 研考点·通技法 此类题型考察整式的加减、整式的乘除、乘法公式（平方差公式、完全平方公式）、先化简后再代入求值. 1. 根据法则计算每一项运算 2. 去括号、变符号 3. 合并同类项 4. 代入数值，规范算出结果 5. 注意符号与运算顺序，避免计算错误 6. 灵活运用整体法简化运算 破类题·提能力 1．（2025·辽宁营口·二模）化简：． 2．（2025·辽宁抚顺·三模）先化简，再求值：，其中． 3．（2025·辽宁朝阳·三模）计算：． 题型03 分式的化简与求值 析典例·建模型 1．（2026·辽宁营口·一模）先化简，再求值，其中． 研考点·通技法 此类题型考察分式的化简与求值，涉及到分式的约分、通分、加减法运算、乘除法运算，代入求值等。 1. 分解因式：对分式的分子和分母的多项式进行因式分解 2. 分式约分与通分后，再计算 3. 运算顺序：先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内，注意符号变化 4. 去括号、合并，化成最简形式 5. 代入数值计算，注意符号与分母不为0，灵活运用整体法 破类题·提能力 1．（2026·辽宁沈阳·一模）已知，求代数式的值． 2．（2026·辽宁鞍山·一模）计算： 3．（2026·辽宁锦州·一模）化简求值：，请从，，，，中选择一个合适的数，求此分式的值． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项01 实数运算、整式和分式的化简求值 内容导航 【命题解码·定方向】命题趋势+2026年预测 【解题建模·通技法】析典例，建模型，技法贯通破类题/变式 【实战刷题·冲高分】精选中考大题+名校模拟题，强化实战能力，得高分 根据近年辽宁新中考考情，实数运算、整式与分式的化简求值问题是解答题的必考内容，分值约10分左右． 命题趋势：解答题：稳定在解答题第一题（第16题）的位置进行考查，以实数运算、整式与分式的化简求值为主，常结合特殊三角函数值、不等式（组）解集、整体代入等条件，重点在于考查基础的计算能力，难度不大。 2026年预测：解答题极大可能继续分为两个小问考查，第一问为实数的混合运算，第二问为分式的化简，可能会增加化简后的求值步骤，要特殊注意整体代入或结合不等式组的整数解代入求值，并且使得分式的分母不为0的条件。 备考核心：增加计算准确性，注重符号变号、幂的运算、特殊角的三角函数值、分式分母不为0等易错点，规范书写步骤。 题型01 实数的混合运算 析典例·建模型 1．（2026·辽宁沈阳·一模）计算： 【思路分析】根据负整数指数幂、零指数幂、三角函数值、绝对值法则计算即可． 【规范答题】解： ． 研考点·通技法 此类题型考察绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值、乘方的混合运算. 1. 先化简：去绝对值符号、开方、求指数幂值与三角函数特殊值 2. 再定序：先乘方开方，后乘除，最后加减 3. 有括号先算括号内，同级运算从左到右进行 4. 最后合并结果，注意符号问题 5. 活用运算律：灵活运算结合律、交换律、分配律，简化计算过程 破类题·提能力 1．（2026·辽宁抚顺·一模）计算： 【答案】 【详解】解： ； 2．（2026·辽宁丹东·一模）计算： 【答案】 【详解】解：原式 ； 3．（2026·辽宁盘锦·一模） 【答案】 【详解】解： ； 题型02 整式的化简与求值 析典例·建模型 1．（2025·辽宁鞍山·一模）先化简，再求值：，其中． 【思路分析】先根据完全平方公式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可． 【规范答题】解： ， 当时，原式． 研考点·通技法 此类题型考察整式的加减、整式的乘除、乘法公式（平方差公式、完全平方公式）、先化简后再代入求值. 1. 根据法则计算每一项运算 2. 去括号、变符号 3. 合并同类项 4. 代入数值，规范算出结果 5. 注意符号与运算顺序，避免计算错误 6. 灵活运用整体法简化运算 破类题·提能力 1．（2025·辽宁营口·二模）化简：． 【答案】 【分析】根据整式乘法运算法则和乘法公式进行计算，即可作答． 【详解】解：原式 ． 2．（2025·辽宁抚顺·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 3．（2025·辽宁朝阳·三模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键．利用完全平方公式，平方差公式，整式的除法进行化简即可． 【详解】解： ． 题型03 分式的化简与求值 析典例·建模型 1．（2026·辽宁营口·一模）先化简，再求值，其中． 【思路分析】根据分式的混合运算法则先通分计算括号内的加法，对分子分母进行因式分解，化除法为乘法，再进行约分化简，最后代入数值计算即可． 【规范答题】解：原式 ， 当时，原式． 研考点·通技法 此类题型考察分式的化简与求值，涉及到分式的约分、通分、加减法运算、乘除法运算，代入求值等。 1. 分解因式：对分式的分子和分母的多项式进行因式分解 2. 分式约分与通分后，再计算 3. 运算顺序：先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内，注意符号变化 4. 去括号、合并，化成最简形式 5. 代入数值计算，注意符号与分母不为0，灵活运用整体法 破类题·提能力 1．（2026·辽宁沈阳·一模）已知，求代数式的值． 【答案】 【详解】解： ， ， ， 原式． 2．（2026·辽宁鞍山·一模）计算： 【答案】 【分析】先计算括号内的分式的减法，再计算分式的除法即可． 【详解】解：原式 ． 3．（2026·辽宁锦州·一模）化简求值：，请从，，，，中选择一个合适的数，求此分式的值． 【答案】，当时，原式 【分析】先把除法变成乘法后约分，再通分化简，最后根据分式有意义的条件确定a的值，并代入求值即可． 【详解】解： ， ∵分式要有意义， ∴， ∴且且， ∴当时，原式． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $