1.1.1 力与运动 课件 -2026届高考物理二轮总复习

专题一　力与运动 知识网络　把脉搏 核心知识　固双基 命题热点　巧突破 专题分层　突破练 知识网络　把脉搏 返回导航 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 第1讲　物体的平衡 核心知识　固双基 返回导航 1．受力分析顺序：重力→弹力→摩擦力，优先用整体法简化系统分析。 2．静态平衡条件：合外力为零(F合＝0)，正交分解满足Fx＝0、Fy＝0。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 4．动态平衡图解法：一力恒定、另一力方向不变时，用矢量三角形判断力的增减。 5．动态平衡极值点：当变力方向与恒定方向垂直时，该力取最小值。 6．电场力平衡公式：qE与其他力平衡，方向平行于电场线(正电荷同向，负电荷反向)。 7．安培力平衡要点：F＝BIL，方向用左手定则，闭合电路平衡需结合欧姆定律。 8．洛伦兹力特殊性：F＝qvB，始终垂直速度，平衡时必与其他力合力为零(速度恒定)。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 1．思想方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。 (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。 (3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 2．模型建构 (1)合力与分力的关系 ①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大。 ②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。 (2)平衡条件的应用 ①n个共点力平衡时其中任意(n－1)个力的合力与第n个力是一对平衡力。 ②物体受包括重力在内的三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 (3)滑块与斜面模型 如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面上，若μ≥tan θ，物块保持静止；若μ＜tan θ，物块下滑。与物块质量无关，只由μ与θ决定，其中μ≥tan θ时称为“自锁”现象。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 命题热点　巧突破 返回导航 １ 受力分析及静态平衡问题 (2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【审题指导】　 关键表述 物理量及其关系 静止于带有固定挡板的斜面上 球体处于平衡状态，合力为0，受重力、弹簧测力计拉力、斜面支持力、挡板支持力 斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60° 明确各力方向间角度关系，用于力的分解与合成 弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N 已知弹簧拉力大小和方向(竖直向上) 【答案】　A 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【易错提醒】　(1)不能正确判断小球受力，对小球进行受力分析错误；(2)不能正确进行正交分解建立方程求解。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 1．受力分析的顺序 一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。 2．处理平衡问题常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 1.(2025·重庆卷)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g)(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　B 【解析】　以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件2Tcos 60°＝mg，可得T＝mg，故选B。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 2．(多选)(2025·福建莆田二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2。则(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　BC 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 3．(2025·广东茂名模拟)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为(　　) A．60° B．53° C．45° D．37° 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 2 动态平衡问题 (2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(　　) A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对 作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【审题指导】　 【答案】　B 关键表述 物理量及其关系 将重物缓慢提起 悬挂重物的滑轮在三个力的作用下动态平衡 滑轮组 一根绳绕过两个滑轮，绳子上的拉力处处相等 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【解析】　 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 考法一 图解法 1．题目特点：物体在三个力作用下缓慢运动，其中一个力恒定，另一个力方向恒定。 2．应用思路：读懂题目叙述的情景，依次画出多个状态下力的渐变平行四边形或矢量三角形，根据有向线段长度、方向的变化判断相应力的大小、方向的变化。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 1.(2025·河北名校联考)如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点施加水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确是(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 C．若保持外力F的方向不变，使三角板绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 D．若保持细绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 考法二 解析法 1．题目特点：物体受力示意图中某个力恒定，某个夹角发生的变化可判、可用。 2．应用思路：对力进行合成、分解或正交分解，用恒力、变角的三角函数写出变力的表达式(即平衡方程)，根据三角函数的变化判断力的变化。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 2.(2025·甘肃兰州二模)如图所示，是某同学在消防站消防员的指导下学习使用“消防安全绳”进行逃生的场景。忽略该同学所受墙面的摩擦力，认为他仅借助绳子的拉力T和墙面的支持力FN缓慢下行，下行过程中手拉绳的作用点与墙面的距离保持不变，则下行过程中(　　) A．T减小，FN减小 B．T减小，FN增大 C．T增大，FN减小 D．T增大，FN增大 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　A 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 考法三 相似三角形法 1．题目特点：物体在绳、杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动。 2．应用思路：相似三角形法是图解法的特例，平移受力示意图中的两个力，与第三个力构建力三角形，找到与之相似的几何三角形，列出相应比例式进行分析，其中与半径对应的力大小不变。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 3.(2025·四川达州二模)如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，一轻质弹簧一端固定在定滑轮的正下方N处，另一端与小球P连接，同时一轻绳跨过定滑轮与小球P相连。开始时在外力F作用下系统在图示位置静止。改变F大小使小球P缓慢移动，在小球P到达N点正上方前，下列说法正确的是(　　) A．外力F大小不变 B．外力F逐渐变大 C．弹簧弹力逐渐变小 D．小球运动轨迹是圆弧 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 3 电磁学中的平衡问题 电磁学中平衡问题的处理方法 处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 5.(2024·重庆卷)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场，重力加速度为g，当P匀速下降时，求： (1)P所受单根导线拉力的大小； (2)Q中电流的大小。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【解析】　(1)由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有2T ＝ 2mg，解得T＝mg。 (2)设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有mg＋F ＝ 2mg， 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 专题分层　突破练 返回导航 A组·基础巩固练 1．(2025·北京卷)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】　C 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【解析】　根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 2．(2025·河南郑州三模)中国人使用筷子可以追溯到新石 器时代，中国目前发现的最早筷子是河南省安阳市商代殷墟 出土的铜筷，这是中华民族智慧的结晶。一同学用筷子竖直 夹住一个小球，在缓慢转至水平的过程中，两筷子对小球的 作用力的合力(　　) A．不变 B．变小 C．变大 D．不能判断 【答案】　A 【解析】　由于缓慢转动，小球处于动态平衡中，两筷子对小球作用力的合力始终与重力等大反向，因此不变。故选A。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 3．(2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　B 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 4．(2025·浙江1月卷)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为605 N C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是 一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力 大于人与杠铃总重力 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　D 【解析】　杠铃的重力为G＝mg＝121×10 N＝1 210 N，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ＝G可知，双臂夹角越大，F越大；结合cos θ<1，解得杠铃对手臂的作用力F>605 N，A、B错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 5．(2025·广东深圳一模)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。铁牛受到3个力，其中桥索对铁牛的拉力为F1，铁柱对铁牛的作用力为F2，铁牛自身重力为G，则(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 A．桥索对铁牛的拉力F1可以不沿桥索方向 B．铁柱对铁牛的作用力F2一定沿着铁柱向上 C．F1与F2的合力竖直向上 D．若F1增大，F2减小 【答案】　C 【解析】　桥索对铁牛的拉力F1一定沿桥索方向，故A错误；根据三个力的合成可知F2一定与F1和重力合力的方向相反，不一定沿着铁柱向上，故B错误；同上述分析可知F1与F2的合力与重力等大反向，方向竖直向上，故C正确；根据共点力平衡条件及矢量三角形法则可知若F1增大，F2增大，故D错误。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 6．(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面 间的动摩擦因数不能小于(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　B 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 8．(2025·黑龙江一模)图甲是为了保护腰椎，搬起重物的正确姿势。搬起重物是身体肌肉、骨骼、关节等部位共同作用的过程，现将其简化为图乙所示的模型。设脚掌受地面竖直向上的弹力大小为FN，膝关节弯曲的角度为θ，该过程中大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F始终水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力 F1和F2大致相等。人缓慢搬起重物的过程中，下列说法正确的是(　　) A．FN逐渐变大 B．F1逐渐变大 C．F逐渐变小 D．脚掌受地面竖直向上的弹力是因为脚 掌发生形变而产生的 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　C 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 B组·综合提升练 9．(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) 【答案】　B 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【解析】　根据题意对S受力分析如图， 正交分解可知2Tcos 30°＝f， 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 对P受力分析如图， 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 10．(2025·河北沧州模拟)如图所示，轻绳的一端固定于P点，经过一个光滑的定滑轮O，另一端拴接质量为m的物块A。用一个轻质且光滑的挂钩将另一个质量也为m的物块B挂在绳OP之间，当物块B达到平衡态时，挂钩的悬挂点Q和P点连线与水平方向的夹角为α，则α等于(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 A．30° B．45° C．53° D．60° 【答案】　A 【解析】　对Q点受力分析如图所示，轻绳的张力为mg，物块B的重力也为mg，由矢量三角形知识可知PQ与QO之间的夹角为120°，故PQ与水平方向夹角为30°。故选A。 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 11．(2025·重庆二模)某弹簧锁的开锁原理如图1所示，当钥匙插入锁孔时，锁芯内弹簧被压缩成相同长度，此时转动钥匙就能开锁。如图2所示，插入钥匙的过程可简化为：A沿光滑水平槽向右推动，使B沿光滑竖直槽向上滑动。已知A、B间的接触面与水平方向夹45°角，且A、B间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B的质量为m，重力加速度为g。为使B上移，则加在A上的水平力F的最小值为(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 12．(2025·安徽马鞍山预测)如图所示，A、B是在同一水平线上、间距为L的光滑固定钉子，一根橡皮筋绕过两个钉子，两端打结，结点刚好在C点，此时AB、AC、BC三段橡皮筋处于伸直状态且拉伸形变可忽略不计，AC与水平方向的夹角为37°；在结点上挂一个重为G的矿泉水瓶，静止时，结点到D点，此时AD与水平方向的夹角为60°。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，橡皮筋在弹性限度内，cos 37°＝0.8，则橡皮筋的劲度系数为(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 【答案】　D 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 13．(多选)(2025·福建福州二模)明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，此时弦的张角为θ＝120°，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为g，则(　　) 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 A．此次测量中弦的张力为(m＋M)g C．增加重物质量，弦的张力一定增大 D．增加重物质量，弦的张力可能减小 【答案】　AC 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 14．(多选)(2025·重庆预测)如图所示，带电小球A用绝缘细线通过光滑定滑轮O1、O2与不带电的物块C相连，与C连接端的细线竖直，在定滑轮O1的正下方固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中(　　) A．带电小球A、B间的库仑力减小 B．带电小球A、B间的库仑力增大 C．地面对C的支持力变小 D．地面对C的支持力不变 【答案】　AD 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 返回导航 高考二轮总复习 • 物理 第一部分　复习专题 谢谢观看 3．三力平衡特性：必共点且构成封闭矢量三角形，可用正弦定理定量计算。 A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 【解析】　对小球受力分析如图所示，由几何关系易得力F和力FN与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得，FNsin 30°＝Fsin 30°，FNcos 30°＋Fcos 30°＋T＝mg，解得F＝FN＝，故选A。 A．2mg B．mg C．mg D．mg A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【解析】　设每个灯笼质量为m，先将四个灯笼看成一个整体，由平衡条件得2T1sin θ1＝4mg；将下面两个灯笼看成一个整体，则有2T2sin θ2＝2mg；对悬点A受力分析，水平方向上有T1cos θ1＝T2cos θ2，联立可得＝，＝，故B、C正确，A、D错误。故选BC。 【解析】　设拉力与水平方向夹角为θ，对石墩受力分析，正交分解，在水平方向Tcos θ＝Ff，在竖直方向Tsin θ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，整理得T＝＝，其中tan φ＝，可得φ＝53°，当θ＋φ＝90°时，拉力T取得最小值，解得θ＝37°，故选D。 A．轻绳拉力大小为mg B．外力F大小为mg 【解析】　对三角板进行受力分析，受三力(重力mg、轻绳拉力T、外力F)而平衡，三角板处于平衡状态有Tcos 30°＝mg，F＝Tsin 30°，解得T＝mg，F＝mg，选项A、B错误；三角板绕O点逆时针转动过程中，细绳与竖直方向的夹角(设为α)增大，由平衡条件可知，轻绳拉力的大小T＝，故T必增大，选项C错误；若保持细绳拉力方向不变，由于三角板处于平衡状态，作出力的示意图如图所示，当外力F逆时针转动时，其大小先减小后增大，选项D正确。 【解析】　设绳子与竖直方向的夹角为θ，以人为对象，根据平衡条件可得Tcos θ＝mg，Tsin θ＝FN可得T＝，FN＝mgtan θ由于下行过程中手拉绳的作用点与墙面的距离保持不变，则θ逐渐减小，则T减小，FN减小。故选A。 【解析】　对小球P进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此＝＝，缓慢运动过程OP越来越小，则F逐渐减小，故A、B错误；由＝＝可知如果PN增大，则x会减小，如果PN减小，则x会增大，该等式不可能成立，所以弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，小球运动轨迹是圆弧，故D正确，C错误。 4.(2025·浙江杭州期中)如图所示，半径为R的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放置，A、B为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A固定在管道的最低点M处，小球B可以自由滑动。平衡时，小球B静止在管道中的N处，M、N连线与竖直方向成30°角。已知小球B所带电荷量为＋q，质量为m，重力加速度为g，不计小球大小和管道内径，则(　　) A．小球A一定带负电 B．小球A在N处产生的电场强度大小为 C．小球A所带电荷量的绝对值为 D．小球A所带电荷量的绝对值为 【解析】　对B受力分析，如图所示，可知小球A对小球B为库仑斥力，由于B球带正电，所以A球带正电，A错误；由平行四边形定则得mgcos 30°＝F，F＝qE，联立解得小球A在N处产生的电场强度大小为E＝，B错误；由点电荷的场强公式得E＝，解得QA＝，D正确，C错误。 【答案】　(1)mg　(2) 又F＝BIL，解得I＝。 A．G B．G C．G D．G 【解析】　分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故选B。 A． B． C． D． 【解析】　根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°，可得μ≥tan 30°＝，故选B。 7．(2025·山东青岛预测)台球运动是一项为大众所喜爱的运动。现有一台球桌的球袋落球区设计如图所示，四颗半径为R、质量为m的台球静止在两根与水平面夹角为30°的平行倾斜直导轨上。导轨底端挡板对台球的弹力方向与导轨平行，导轨间的间距为R，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　) A．挡板对最底端的台球的作用力为mg B．两根导轨对最顶端台球作用力的合力为mg C．最底端的台球对中间两颗球的作用力为mg D．单根导轨对最底端台球的作用力为mg 【解析】　对4个台球整体分析，挡板对最底端的台球的作用力为F＝4mgsin 30°＝2mg，故A错误；两根导轨对最顶端台球作用力的合力为F合＝mgcos 30°＝mg，故B错误；最底端的台球对中间两颗球的作用力为F′＝3mgsin 30°＝mg，故C错误； 如图，两根导轨对最底端台球的作用力分别为F1、F2，F1与导轨平面的夹角为α，则cos α＝＝，两根导轨对最底端台球的作用力大小为2F1sin α＝mgcos 30°，解得单根导轨对最底端台球的作用力为F1＝mg，故D正确。 【解析】　人缓慢搬起重物的过程中，脚掌受到竖直向上的弹力与人和重物的总重力平衡，大小不变，A错误；设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则他们之间的夹角为θ，F即为他们合力，则有2F1cos ＝F，脚掌所受地面竖直向上的弹力约为FN＝F1sin ，联立可得F＝，人缓慢搬起重物的过程中，膝盖弯曲的角度θ变大，F1、F逐渐变小，B错误，C正确；脚掌受地面竖直向上的弹力是因为地面发生形变而产生的，D错误。 A．f B．f C．2f D．3f 所以有T＝f， 则有(Tsin 30°)2＋(f＋Tcos 30°)2＝F2， 解得F＝， 故选B。 A． B． C．mg D．mg 【解析】　由分析可知，当B恰好能相对A沿接触面上滑时，对应的F最小。对A、B进行受力分析易得，对B在竖直方向有NABcos 45°＝fsin 45°＋mg，对A在水平方向有NABsin 45°＋fcos 45°＝F，又f＝μNAB，联立解得F＝mg，故选D。 A． B． C． D． 【解析】　结点在C时，AC与水平方向夹角37°，AB间距为L，AC段水平分量为，故AC段和BC段原长均为：L1＝＝＝；结点移到D点，AD与水平方向夹角60°，AD段和BC段长度均为L2＝＝L，伸长量为ΔL＝2L2－2L1＝，矿泉水瓶静止时，竖直方向合力为零，两段拉力竖直分量之和等于重力G，由平衡条件得2Fsin 60°＝G，其中F＝kΔL，代入解得k＝，故选D。 B．此次测量中弦的张力为(m＋M)g 【解析】　整体法对弓和物体受力分析如图，竖直方向上由受力平衡可得2Fcos ＝(M＋m)g，解得F＝(M＋m)g，故A正确，B错误；不计弓的形变，增加重物质量，则弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C正确，D错误。故选AC。 【解析】　如图所示，将小球A所受到的重力mg、拉力T、库仑力F平移成矢量三角形，它与三角形ABO1相似，有＝＝，由于O1B、mg不变，故比值不变，由于O1A不变，T不变，AB减小，F减小，故A正确，B错误；对物块C，由于绳子拉力不变，地面对C的支持力不变，故C错误，D正确。故选AD。 $