精品解析：河南商丘市睢阳区勒马乡焦庄小学2025-2026学年人教版五年级下册学情自测数学试题

春季期中检测 五年级数学 卷首语：亲爱的同学，经过一段时间的学习，相信你一定有很多的收获，同时也具备更多能力，老师相信你们，一定能赢得胜利。加油吧少年！ 一、认真读题，仔细填空。（第9题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 1. 已知三位数7□□既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. 702 ②. 798 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各位上的数的和是 3 的倍数。 三位数7□□，即百位固定为7。要找最小的数，应从高位到低位尽可能填最小的数字；要找最大的数，应从高位到低位尽可能填最大的数字。 【详解】（1）百位已定是7。要使数最小，十位应尽可能小，先试填0。 此时数为 70□，个位可以是0、2、4、6、8，且各位数字之和必须是3的倍数。 为了使数最小，个位应从小到大尝试。 若个位填0，和为7＋0＋0＝7，不是3的倍数。 若个位填2，和为7＋0＋2＝9，是3的倍数，且2是偶数，符合2的倍数特征。 所以，最小的数是702。 （2）百位已定是7。要使数最大，十位应尽可能大，先试填9。 此时数为 79□。个位可以是0、2、4、6、8且各位数字之和必须是3的倍数。 为了使数最大，个位应从大到小尝试。 若个位填8，和为7＋9＋8＝24，24是3的倍数，且8是偶数，符合2的倍数特征。 所以，最大的数是798。 2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 3. 若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的（ ）倍，表面积变为原来的（ ）倍，体积变为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 8 【解析】 【分析】正方体有12条棱，棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。据此设正方体原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别求出原棱长和、表面积、体积以及扩大为原来的2倍后的对应值，再用除法求出倍数关系。 【详解】据此设正方体原来的棱长为a，现在的棱长为2a。 原来的棱长总和为：12a 现在的棱长总和为：12×2a＝24a 24a÷12a＝2，所以棱长和变为原来的2倍。 原来的表面积为：6×a×a＝6a2 现在的表面积为：6×2a×2a＝24a2 24a2÷6a2＝4，所以表面积变为原来的4倍。 原来的体积为：a×a×a＝a3 现在的体积为：2a×2a×2a＝8a3， 8a3÷a3＝8，所以体积变为原来的8倍。 4. 在括号里填上适当的单位。 一个魔方的体积约350（ ） 一间教室的容积约150（ ） 一本字典的体积约600（ ） 冰箱的容积约240（ ） 【答案】立方厘米##；立方米##；立方厘米##；升##L 【解析】 【分析】结合生活实际，根据物体的实际大小和给出的数值，选择合适的体积或容积单位即可；常用体积单位有立方厘米（例如骰子，花生米），立方分米（例如粉笔盒，新华字典），立方米（如衣柜，小轿车车厢），常用容积单位有升（如食用油桶，水桶），毫升（如盒装牛奶，保温杯）。体积较小的物体一般用立方厘米作单位，大空间的容积/体积一般用立方米作单位，冰箱这类家电的容积通常用升作单位。 【详解】一个魔方体积很小，给出的数值是350，符合立方厘米的单位特征，选择立方厘米； 一间教室属于大空间，容积很大，给出的数值是150，符合立方米的单位特征，选择立方米； 一本字典体积较小，给出的数值是600，符合立方厘米的单位特征，选择立方厘米； 常见冰箱的容积多以升为单位，240升符合家用冰箱的常规容积大小，因此选择升。 5. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，最小的质数是2，2－＝。所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 6. 一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】一个分数是，如果分母加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应该乘4，即1×4＝4，4－1＝3，相当于分子加上3。 7. 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）cm2。 【答案】100 【解析】 【分析】把三个正方体拼成一个长方体只能沿一个方向拼接，需要拼接两次，每次拼接会有两个面重合，这两个重合的面就不再属于表面积的一部分。因此，拼成后的长方体表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了（2×2）个面的面积。每个面的面积等于棱长乘棱长。 【详解】减少的面的个数：2×2＝4（个） 减少的表面积：5×5×4＝100（cm2） 8. 有3杯水，3人平均分，每人分（ ）（填分数）杯；如果2人平均分，每人分（ ）杯。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3杯水平均分给若干人，求每人分多少杯，用除法计算，即总杯数除以人数。分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。据此解答。 【详解】3÷3（杯） 3÷2（杯） 9. 在括号里填上合适的数。 0.27m3＝（ ）dm3 3500cm3＝（ ）dm3 6.4L＝（ ）mL 12dm370cm3＝（ ）dm3＝（ ）L 48dm3＝（ ）mL 0.09m3＝（ ）L＝（ ）mL 【答案】 ①. 270 ②. 3.5 ③. 6400 ④. 12.07 ⑤. 12.07 ⑥. 48000 ⑦. 90 ⑧. 90000 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，1cm3＝1mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】0.27×1000＝270（dm3） 所以0.27m3＝270dm3。 3500÷1000＝3.5（dm3） 所以3500cm3＝3.5dm3。 6.4×1000＝6400（mL） 所以6.4L＝6400mL。 70÷1000＝0.07（dm3）＝0.07（L） 12＋0.07＝12.07（dm3）＝12.07（L） 所以12dm370cm3＝12.07dm3＝12.07L。 48×1000＝48000（mL） 所以48dm3＝48000mL。 0.09×1000＝90（L） 90×1000＝90000（mL） 所以0.09m3＝90L＝90000mL 10. 把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口（ ）dm。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体玻璃水槽内水的高度＝体积÷长÷宽，再用长方体玻璃水槽的高度－水的高度就可知答案了。 【详解】28L＝28000cm3 28000÷40÷25＝28（cm） 40－28＝12（cm） 12 cm＝1.2 dm 【点睛】此题要熟练运用长方体的体积公式，同时要注意单位的统一。 11. 桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了（ ）个碗。 【答案】13 【解析】 【分析】根据三视图可知，前面有两摞碗，每摞有5个，后面有一摞碗，有3个。利用加法求出一共有多少个碗。 【详解】5＋5＋3＝13（个） 所以，桌子上一共放了13个碗。 12. 把如图的展开图折成一个长方体。（折叠后含有字母的面在外面） （1）如果D面在下面，那么（ ）面在上面。 （2）如果E面在前面，从左面看是F面，那么（ ）面在上面。 （3）根据图中的数据，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】（1）E （2）A （3）54 【解析】 【分析】（1）在长方体展开图中，相对的面不相邻，D面与E面相对，所以D面在下面，E面就在上面。 （2）从展开图中可知，D面与E面相对，B面与F面相对，A面与C面相对。 要求折叠后含有字母的面在外面，当E面在前面，D面在后面；当F面在左面时，B面在右面；此时A面在上面，C面在下面。 （3）这个长方体的长、宽、高分别是3cm、5cm、1.5cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【小问1详解】 如果D面在下面，那么E面在上面。 【小问2详解】 如果E面在前面，从左面看是F面，那么A面在上面。 【小问3详解】 （3×5＋3×1.5＋5×1.5）×2 ＝（15＋4.5＋7.5）×2 ＝27×2 ＝54（cm2） 二、深入思考，择优录取。（14分） 13. 把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（ ）。 A. 甲杯里的多 B. 乙杯里的多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两个杯子是相同的，也就是说杯子的容积一样。当往杯子里注满水时，水的体积＝杯子容积－石头的体积。甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。因为杯子容积相同，那么石头体积越小，剩下能装水的体积就越大，甲杯石头体积小。甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积；乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积。 【详解】水的体积＝杯子容积－石头的体积 甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。 甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积 乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积 所以甲杯里的水比乙杯里的水多。 故答案为：A 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 棱长为6dm的正方体，它的体积和表面积相等 B. 一个长方体木箱的体积和容积相等 C. 一个长方体的底面积是20cm2，高2cm，它的体积是40cm3 D. 从大正方体的一个角上切下一块小正方体，剩下几何体的体积和原正方体的体积相等 【答案】C 【解析】 【分析】A．体积和表面积是不同类型的量，单位不同，不能直接比较相等。 B．体积和容积的测量标准不同，木箱有厚度，二者数值不相等。 C．长方体体积＝底面积×高，代入数值计算。 D．切去部分体积后，剩余体积会减少。 【详解】A．棱长为6dm的正方体，表面积6×6×6＝216dm2；体积为6×6×6＝216dm3。虽然数值相同，但二者表示的意义、单位都不同，无法比较“相等”，所以A错误。 B．长方体木箱的体积是从外部测量长、宽、高计算的，容积是从内部测量长、宽、高计算的，木板本身有厚度，所以外部尺寸大于内部尺寸，体积＞容积，二者不相等，所以B错误。 C．长方体体积为20×2＝40cm3，和题目中的结果一致，所以C正确。 D．从大正方体的角上切下一块小正方体，剩下几何体的体积＝原正方体体积－切下的小正方体体积，所以剩下的体积比原正方体体积小，二者不相等，所以D错误。 所以说法正确的是一个长方体的底面积是20cm2，高2cm，它的体积是40cm3。 15. 关于“真分数和假分数”，下列说法有误的是（ ）。 A. 真分数都小于1 B. 假分数都大于1 C. 假分数大于真分数 D. 分母是3的假分数有无限个 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于1；假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1。通过对比各选项描述与定义是否一致，找出说法错误的选项。 【详解】A．真分数的分子比分母小，所以真分数都小于1，此选项正确； B．假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1，此选项错误； C．因为假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数大于真分数，此选项正确； D．分母是3的假分数，分子可以是3、4、5…，自然数有无限个，所以分母是3的假分数有无限个，此选项正确。 说法有误的是假分数都大于1。 16. 下面的分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果分数的分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数。可先将分母分解质因数，再判断。 【详解】31＝31，25＝55，14＝27，9＝33 只有25符合要求，所以只有能化成有限小数。 17. 用4个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，共有（ ）种摆法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据给出的图形可知，这个立体图形第一层是三个正方体摆成一排，因此剩余的一个正方体可以摆放在这三个正方体任意一个的上面才不影响俯视图。据此分析。 【详解】第四个正方体可以摆在最左边的正方体的上面，也可以摆在中间的正方体的上面，也可以摆在最右边的正方体的上面。因此共有种摆法。 18. 在下面的4个五位数中，a表示比10小的非0自然数，b表示0，其中一定是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. aabbb B. abaab C. ababb D. abbba 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；同时是2和5的倍数，个位数字必须是0；3的倍数特征：各个数位数字之和必须是3的倍数。据此逐项分析各个选项是否符合条件。 【详解】A．aabbb：个位是b，即0，满足2和5的倍数特征。各个数位数字之和为a＋a＋b＋b＋b＝a＋a＋0＋0＋0＝2×a。当a＝1时，和为2，不是3的倍数，所以不一定是3的倍数。此选项错误。 B．abaab：个位是b，即0，满足2和5的倍数特征。各个数位数字之和为a＋b＋a＋a＋b＝a＋0＋a＋a＋0＝3×a。3个a相加，和一定是3的倍数，所以一定是3的倍数。此选项正确。 C．ababb：个位是b，即0，满足2和5的倍数特征。各个数位数字之和为a＋b＋a＋b＋b＝a＋0＋a＋0＋0＝2×a。当a＝1时，和为2，不是3的倍数，所以不一定是3的倍数。此选项错误。 D．abbba：个位是a，a是非0自然数，个位不一定是0，不满足2和5的倍数特征。此选项错误。 一定是2、3、5的倍数的是abaab。 19. 某产品说明书上标注包装尺寸为548×350×435（单位：mm），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）。 A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 【答案】B 【解析】 【分析】先将mm换算成cm（1cm＝10mm），以便更直观地感知物体的大小，然后结合生活经验判断各选项物体的大致尺寸，从而确定正确答案。 【详解】长：548÷10＝54.8（cm）  宽：350÷10＝35（cm）  高：435÷10＝43.5（cm）  A．一部手机的长通常约为15cm，宽约为7cm，远小于包装尺寸，此选项错误； B．一台微波炉的长、宽、高通常分别在50cm、30cm、40cm左右，与包装尺寸相符，此选项正确； C．一台冰箱的高度通常在1m以上，即100cm以上，远大于包装尺寸，此选项错误； D．一台笔记本电脑闭合后的厚度通常约为2cm，长约为35cm，远小于包装尺寸，此选项错误。 它可能是一台微波炉。 三、综合与实践。（38分） 20. 计算下图的体积。（单位：dm） 【答案】 【解析】 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答即可。 【详解】 21. 计算下图的表面积。（单位：cm） 【答案】800 【解析】 【分析】观察发现该图形的表面积为长方体的表面积再加上正方体的四个面的面积和。长方体的表面积＝（长宽长高宽高），正方体侧面的面积＝棱长×棱长×4，根据公式计算即可。 【详解】 22. 如下图，在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】我们先看数轴，每1大格代表1，被平均分成了5小格，所以每小格是。有几小格就有几个，据此填写即可。第一个箭头在1后面第3小格，就是；第二个箭头在2后面第4小格，就是；第三个箭头在4后面第2小格就是；直线下面第一个箭头在2后面第2小格：；第二个箭头在3后面第3小格即；第三个箭头在5后面第3小格即。 【详解】 23. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 【答案】；；；；7 【解析】 【分析】假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。 带分数化成假分数：用原来的分母作分母，把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。 【详解】（1）因为4×6＋1 ＝24＋1 ＝25 所以＝。 （2）因为＝8÷5＝1……3，所以＝。 （3）因为＝37÷9＝4……1，所以＝。 （4）因为1×10＋1 ＝10＋1 ＝11 所以＝。 （5）因为＝56÷8＝7，所以＝7。 24. 在下图中分别涂色表示出 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把1平方米看作单位“1”，1平方米平均分成4份，取其中3份就是平方米，涂色部分就涂3份，据此画图； 根据分数的意义，把3平方米看作单位“1”，3平方米平均分成4份，取其中1份就是平方米，涂色部分就涂1份，据此画图。 【详解】 25. 一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据给出的俯视图可知，这个立体图形有三层，有两列。从上面看，两个正方体为一排，有这样的两排，且中间正方体对齐；从正面看有三列，最左边是三个正方体为一列，中间是两个为一列，最右边是一个正方体；从左边看有两列，第一列是三个正方体，第二列是两个正方体；从右边看有两列，第一列是两个正方体，第二列是三个正方体。 【详解】 26. 制作一个（上面无盖）长方体的玻璃鱼缸，用到了下面几块长方体玻璃（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸的底面是（ ）号玻璃，这个鱼缸的深度是（ ）分米。 （2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）这个鱼缸最多可贮水多少升？ 【答案】（1）①；4； （2）90平方分米； （3）72升 【解析】 【分析】（1）一个完整的长方体有6个面，相对的两个面完全一样；根据此特征，这个玻璃鱼缸是无盖的，只能把①号作为鱼缸的下底面；把②号和④号当这个鱼缸的前后两个面；把③号和⑥号当这个鱼缸的左右两个侧面；所以这个鱼缸的长为6分米，宽为3分米，高为4分米。 （2）鱼缸是无盖的，少一个上底面，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃。 （3）利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出这个鱼缸最多可贮水多少立方分米，再换算单位即可得解。 【详解】（1）根据分析得，这个鱼缸的底面是①号玻璃，这个鱼缸的深度是4分米。 （2）3×6＋6×4×2＋3×4×2 ＝18＋48＋24 ＝90（平方分米） 答：制作这个鱼缸需要90平方分米的玻璃。 （3）3×4×6＝72（立方分米） 72立方分米＝72升 答：这个鱼缸最多可贮水72升。 【点睛】此题主要考查长方体的特征、长方体的表面积以及容积，所以在解答有关长方体计算的实际问题时，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 27. 如图，有一个长方体容器，高24厘米，其中一个侧面距离上表面4厘米处有一个边长3厘米的正方形开口，往容器里倒水，直到水面不会上升，然后将容器倒过来摆放，水会减少780立方厘米，这个容器里最初倒入多少毫升的水？（容器厚度忽略不计） （1）要解决这个问题，先求出正放和倒放时容器内水的高度。 正放时水的高度为：_________________________________。 倒放时水的高度为：_________________________________。 水减少的高度为：___________________________________。 （2）从题中可知，容器从正放变成倒放的过程中，水减少了（ ）立方厘米，据此可以求出长方体容器的（ ）。 （3）列式计算解决“这个容器里最初倒入多少毫升的水”这个问题。 【答案】（1） ①. 17厘米 ②. 4厘米 ③. 13厘米 （2） ①. 780 ②. 底面积 （3）1020毫升 【解析】 【分析】（1）正放时，水的高度等于容器高减去开口距上表面的距离，再减去开口的边长；倒放时，水的高度就是开口距离上表面的高度；水减少的高度为正放时水的高度减去倒放时水的高度。 （2）由题知，水减少的体积是780立方厘米，水减少的体积是由于高度变化引起的，根据长方体体积公式V＝Sh可知，用减少的水的体积除以水减少的高度，可求出容器底面积。 （3）结合上述分析利用底面积乘正放时水的高度求出最初倒入水的体积。再按照1立方厘米＝1毫升换算单位即可。 【小问1详解】 正放时：24－4－3＝17（厘米） 倒放时：4厘米 减少高度：17－4＝13（厘米） 【小问2详解】 容器从正放变成倒放的过程中，水减少了780立方厘米，据此可以求出长方体容器的底面积。 【小问3详解】 780÷13＝60（平方厘米） 60×17＝1020（立方厘米） 1020立方厘米＝1020毫升 答：这个容器里最初倒入1020毫升的水。 四、生活中的智慧。（21分） 28. 为保护环境，实验小学组织同学们收集废旧电池。第一小组5人收集了7千克，第二小组6人收集了6千克，第三小组8人收集了7千克。平均每人收集的废旧电池哪个小组多？ 【答案】第一小组 【解析】 【分析】分别用各小组收集的质量÷人数，根据分数与除法的关系表示出结果，比较即可。 【详解】7÷5＝（千克） 6÷6＝1（千克） 7÷8＝（千克） ＞1＞ 答：第一小组平均每人收集的废旧电池多。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 29. A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 【答案】A、B两盏灯都亮着 【解析】 【分析】开关按动次数的奇偶性决定灯的状态变化，灯初始状态与开关按动奇偶性的对应关系：初始不亮的灯，按奇数次变亮，偶数次保持不亮；初始亮着的灯，按奇数次变不亮，偶数次保持亮着。 【详解】开始A灯不亮，小明按A的开关119次，119是奇数，这时A灯亮着。 开始B灯亮着，小兰按B的开关132次，132是偶数，这时B灯亮着。 30. 一块长35厘米、宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】906平方厘米；2484立方厘米 【解析】 【分析】（1）用原长方形面积减去4个切掉的小正方形面积，即可求出铁皮用量； （2）长方体盒子的长和宽分别为原长和原宽减去2个切掉的正方形边长，高为切掉的正方形边长，再利用长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】（1）铁皮的面积： （平方厘米） （2）盒子的长： （厘米） 盒子的宽： （厘米） 盒子的高：6厘米 盒子的容积： （立方厘米） 答：这个盒子用了906平方厘米的铁皮，它的容积是2484立方厘米。 31. 一种盒装纸巾，它的长21cm、宽10cm、高8cm，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头外忽略不计） 【答案】136厘米 【解析】 【分析】根据图示，胶带的长度包括4个宽和4个高。宽还是原纸巾中的宽，但高是原三盒纸巾的高度和。 【详解】104＋83 ＝40＋96 ＝136（厘米） 答：至少需要136厘米的胶带。 32. 我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 （1）中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ （2）中国体育代表团女运动员是运动员总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用女运动员人数除以男运动员人数可计算女运动员人数是男运动员人数的几分之几。对于问题（2），因为需要先得到运动员总人数，所以先计算男、女运动员人数之和，再用女运动员人数除以总人数。 【小问1详解】 87÷89＝ 答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。 【小问2详解】 87÷（89＋87） ＝87÷176 ＝ 答：中国体育代表团女运动员是运动员总人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 春季期中检测 五年级数学 卷首语：亲爱的同学，经过一段时间的学习，相信你一定有很多的收获，同时也具备更多能力，老师相信你们，一定能赢得胜利。加油吧少年！ 一、认真读题，仔细填空。（第9题每空0.5分，其余每空1分，共27分） 1. 已知三位数7□□既是2的倍数，同时又有因数3，那么符合要求的三位数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 3. 若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的（ ）倍，表面积变为原来的（ ）倍，体积变为原来的（ ）倍。 4. 在括号里填上适当的单位。 一个魔方的体积约350（ ） 一间教室的容积约150（ ） 一本字典的体积约600（ ） 冰箱的容积约240（ ） 5. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一个分数是，如果分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 7. 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）cm2。 8. 有3杯水，3人平均分，每人分（ ）（填分数）杯；如果2人平均分，每人分（ ）杯。 9. 在括号里填上合适的数。 0.27m3＝（ ）dm3 3500cm3＝（ ）dm3 6.4L＝（ ）mL 12dm370cm3＝（ ）dm3＝（ ）L 48dm3＝（ ）mL 0.09m3＝（ ）L＝（ ）mL 10. 把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口（ ）dm。 11. 桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了（ ）个碗。 12. 把如图的展开图折成一个长方体。（折叠后含有字母的面在外面） （1）如果D面在下面，那么（ ）面在上面。 （2）如果E面在前面，从左面看是F面，那么（ ）面在上面。 （3）根据图中的数据，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 二、深入思考，择优录取。（14分） 13. 把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（ ）。 A. 甲杯里的多 B. 乙杯里的多 C. 一样多 D. 无法确定 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 棱长为6dm的正方体，它的体积和表面积相等 B. 一个长方体木箱的体积和容积相等 C. 一个长方体的底面积是20cm2，高2cm，它的体积是40cm3 D. 从大正方体的一个角上切下一块小正方体，剩下几何体的体积和原正方体的体积相等 15. 关于“真分数和假分数”，下列说法有误的是（ ）。 A. 真分数都小于1 B. 假分数都大于1 C. 假分数大于真分数 D. 分母是3的假分数有无限个 16. 下面的分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 用4个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，共有（ ）种摆法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 在下面的4个五位数中，a表示比10小的非0自然数，b表示0，其中一定是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. aabbb B. abaab C. ababb D. abbba 19. 某产品说明书上标注包装尺寸为548×350×435（单位：mm），它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活，想象一下，它可能是（ ）。 A. 一部手机 B. 一台微波炉 C. 一台冰箱 D. 一台笔记本电脑 三、综合与实践。（38分） 20. 计算下图的体积。（单位：dm） 21. 计算下图的表面积。（单位：cm） 22. 如下图，在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。 23. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 24. 在下图中分别涂色表示出 25. 一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字表示这个位置上所有的小正方体个数，从不同角度看这个几何体是什么样，请你连一连。 26. 制作一个（上面无盖）长方体的玻璃鱼缸，用到了下面几块长方体玻璃（玻璃的厚度忽略不计） （1）这个鱼缸的底面是（ ）号玻璃，这个鱼缸的深度是（ ）分米。 （2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）这个鱼缸最多可贮水多少升？ 27. 如图，有一个长方体容器，高24厘米，其中一个侧面距离上表面4厘米处有一个边长3厘米的正方形开口，往容器里倒水，直到水面不会上升，然后将容器倒过来摆放，水会减少780立方厘米，这个容器里最初倒入多少毫升的水？（容器厚度忽略不计） （1）要解决这个问题，先求出正放和倒放时容器内水的高度。 正放时水的高度为：_________________________________。 倒放时水的高度为：_________________________________。 水减少的高度为：___________________________________。 （2）从题中可知，容器从正放变成倒放的过程中，水减少了（ ）立方厘米，据此可以求出长方体容器的（ ）。 （3）列式计算解决“这个容器里最初倒入多少毫升的水”这个问题。 四、生活中的智慧。（21分） 28. 为保护环境，实验小学组织同学们收集废旧电池。第一小组5人收集了7千克，第二小组6人收集了6千克，第三小组8人收集了7千克。平均每人收集的废旧电池哪个小组多？ 29. A、B两盏灯各自装有一个开关，开始A灯不亮，B灯亮着，如下图所示，小明和小兰分别按A、B的开关，小明按A的开关119次，小兰按B的开关132次，这时A、B两盏灯的状态是怎样的？ 30. 一块长35厘米、宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 31. 一种盒装纸巾，它的长21cm、宽10cm、高8cm，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头外忽略不计） 32. 我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 （1）中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ （2）中国体育代表团女运动员是运动员总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $