第68卷 复数的四则运算-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第68卷 复数的四则运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知为虚数单位，设复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数相加，实部加实部，虚部加虚部即可得解. 【详解】复数， 则. 故选：. 2．虚数，，则的虚部为（    ）． A．7 B．3 C．1 D． 【答案】D 【分析】先根据虚数的运算法则得到，再根据虚部的概念求解即可. 【详解】因为虚数，， 所以， 即的虚部为. 故选：D. 3．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数与复数的运算求解即可. 【详解】因为复数，所以， 所以， 故选：B. 4．设复数z1＝-2＋i，z2＝1＋2i，则复数z1-z2在复平面内的对应点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】z1-z2＝（-2＋i）-（1＋2i）＝（-2-1）＋（i-2i）＝-3-i，故z1-z2的对应点的坐标为（-3，-1），在第三象限． 考点：复数的减法运算及其几何意义. 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D．i 【答案】A 【分析】根据题意，结合复数的乘法运算，即可求解. 【详解】. 故选：A. 6．复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据虚数的乘法运算法则和实部虚部的定义即可得答案. 【详解】解：由题意得： 其根据实部虚部的定义可知实部为1，虚部为2 故选：A 7．设，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据共轭复数以及复数乘法运算求解即可. 【详解】复数，其共轭复数， 故. 故选：D. 8．复数满足，则复数对应的点位于（ ） A．第Ⅰ象限 B．第Ⅱ象限 C．第Ⅲ象限 D．第Ⅳ象限 【答案】D 【分析】根据复数的运算求得，然后由复数的几何意义得出结果. 【详解】由题意得， 所以复数对应的点为，位于第Ⅳ象限. 故选：D. 9．已知复数满足，则是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的运算法则求出复数，再写出其共轭复数即可. 【详解】复数满足， 则， 所以. 故选：C. 10．复数（    ） A． B． C． D．i 【答案】A 【分析】利用复数的除法运算即可得解. 【详解】. 故选：A. 11．复数的模（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数四则运算法则及复数模的计算公式即可得解. 【详解】 ， 则复数的模， 故选：B. 12．复数的虚部为（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先对复数进行化简，再求解即可. 【详解】. 故复数的虚部为. 故选：D. 13．复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先化简复数，再判断所对应的点即可. 【详解】， 所以该复数在复平面内对应的点为， 所以在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B. 14．复数（为虚数单位）的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数的概念求解即可. 【详解】复数的共轭复数实部相等，虚部互为相反数，即. 故选：B. 15．已知复数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的除法计算复数，由共轭复数和模长公式计算. 【详解】因为， 故. 故选：B. 16．在复数范围内方程的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实系数一元二次方程的解法即可求解. 【详解】由题意得，方程，即，解得. 故选：C． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为______. 【答案】 【分析】通过共轭复数化简复数，找出复数的实部和虚部即可求解. 【详解】由题意可知， ， 所以复数的实部和虚部分别为， 又因为复数的实部和虚部互为相反数， 所以即，即. 故答案为：. 18．计算__________________. 【答案】0 【分析】根据复数的加法的运算规则即可求解. 【详解】. 故答案为：0. 19．若（为虚数单位），则=______． 【答案】 【分析】根据共轭复数的概念及模的计算公式求解. 【详解】∵，∴，∴. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知i为虚数单位，复数，． (1)求复数z的值； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据复数模的公式列式计算即可. （2）根据共轭复数定义和复数四则运算计算即可 【详解】（1）由， 得，， 又因，故， 即得． （2）. 21．求下列复数的模和共轭复数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据复数的模和共轭复数的定义对（1）（2）（3）（4）逐一求解即可. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 22．已知复数，，其中. (1)若，求的值； (2)若是纯虚数，求的值. 【答案】(1)2 (2)或. 【分析】（1）利用复数相等几何复数运算即可求出结果； （2）利用纯虚数定义即可求出结果. 【详解】（1）∵，，， ∴， 从而， 解得， 所以的值为2. （2）依题意得： ， 因为是纯虚数， 所以， 解得或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第68卷 复数的四则运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知为虚数单位，设复数，则（    ） A． B． C． D． 2．虚数，，则的虚部为（    ）． A．7 B．3 C．1 D． 3．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 4．设复数z1＝-2＋i，z2＝1＋2i，则复数z1-z2在复平面内的对应点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D．i 6．复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 7．设，则（   ） A． B． C． D．2 8．复数满足，则复数对应的点位于（ ） A．第Ⅰ象限 B．第Ⅱ象限 C．第Ⅲ象限 D．第Ⅳ象限 9．已知复数满足，则是（   ） A． B． C． D． 10．复数（    ） A． B． C． D．i 11．复数的模（ ） A． B． C． D． 12．复数的虚部为（   ）. A． B． C． D． 13．复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．复数（为虚数单位）的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 15．已知复数，则（　　） A． B． C． D． 16．在复数范围内方程的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为______. 18．计算__________________. 19．若（为虚数单位），则=______． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知i为虚数单位，复数，． (1)求复数z的值； (2)计算：． 21．求下列复数的模和共轭复数： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．已知复数，，其中. (1)若，求的值； (2)若是纯虚数，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $