第67卷 数系扩充与复数的概念-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第67卷 数系扩充与复数的概念 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数的实部和虚部是（    ） A． B． C． D． 2．复数（    ） A．1 B． C． D． 3．下列各数是纯虚数的是（    ） A． B．10 C． D． 4．若为纯虚数，则实数（   ）. A． B． C． D．1或 5．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D． 6．复数，则（    ） A．1 B．2 C． D． 7．如果复数，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．1 8．若复数（为虚数单位），则的共轭复数的模（    ） A．1 B． C． D．2 9．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点是（ ） A． B． C． D． 11．若复数，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 12．如果复数，则（    ） A． B． C． D． 13．复数的实部和虚部是（ ） A． B． C． D． 14．已知复数（其中i为虚数单位），则实部和虚部分别是（    ） A．5和4 B．5和 C．4和 D．和 15．下列复数中，属于纯虚数的是（    ） A．5 B． C． D． 16．复数在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知复数，，若，则实数__________. 18．已知复数，则的共轭复数的模为________. 19．复数z满足（i为虚数单位），则复数z的实部为__________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．在复平面内画出复数所对应的点． 21．为何实数时，复数是： （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？ 22．若复数（，i是虚数单位）． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第67卷 数系扩充与复数的概念 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数的实部和虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的实部和虚部定义求解即可. 【详解】复数的实部和虚部是. 故选：B. 2．复数（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合复数的运算即可得解. 【详解】复数， 故选：. 3．下列各数是纯虚数的是（    ） A． B．10 C． D． 【答案】D 【分析】根据纯虚数的概念求解即可. 【详解】纯虚数是实部为0，虚部不为0的复数， ，实部为，虚部为，不符合纯虚数的定义，故错误； ，实部为，虚部为，不符合纯虚数的定义，故错误； ，实部为，虚部为，不符合纯虚数的定义，故错误； ，实部为，虚部为，符合纯虚数的定义，故正确； 故选：D. 4．若为纯虚数，则实数（   ）. A． B． C． D．1或 【答案】C 【分析】根据复数的概念求解即可. 【详解】因为为纯虚数， 所以且 由得或， 由得且， 综上. 故选：C. 5．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义即可得出. 【详解】由复数的几何含义可知. 故选：A. 6．复数，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的模长公式求解即可. 【详解】复数，则. 故选：D. 7．如果复数，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，结合复数的模的计算，即可求解. 【详解】因为复数，所以. 故选：C. 8．若复数（为虚数单位），则的共轭复数的模（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】先根据共轭复数的概念得到，结合复数模的计算公式，即可解得. 【详解】因为复数的共轭复数为， 所以. 故选：B. 9．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据共轭复数以及复数的几何意义写出复数所对应点的坐标即可. 【详解】，则，在复平面内对应的点为，在第三象限. 故选：C. 10．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义即可得出. 【详解】由复数的几何意义可知，复数在复平面内对应的点是. 故选：A. 11．若复数，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数相等的概念列出方程求解. 【详解】已知复数， 可得，解得， 故选：B. 12．如果复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数相等的定义，即可解答. 【详解】已知复数， 则， 故选：A. 13．复数的实部和虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的实部和虚部的概念可得结果. 【详解】复数的实部和虚部分别是. 故选：A 14．已知复数（其中i为虚数单位），则实部和虚部分别是（    ） A．5和4 B．5和 C．4和 D．和 【答案】B 【分析】根据复数虚部和实部的概念，即可求解. 【详解】因为复数， 所以实部为5，虚部为， 故选：B. 15．下列复数中，属于纯虚数的是（    ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据纯虚数的概念即可求解. 【详解】对 A，是实数，故A错误； 对 B，实部为 0，虚部为，符合纯虚数定义，故B正确； 对 C，D，实部均不为0，是虚数而非纯虚数，故CD错误. 故选：B. 16．复数在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的标准形式，确定其对应复平面的点的坐标即可. 【详解】复数， 即其在复平面内对应的点是. 故选：C 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知复数，，若，则实数__________. 【答案】或 【分析】根据题意结合复数的模长公式即可得解. 【详解】复数，， ，解得或， 故答案为：或. 18．已知复数，则的共轭复数的模为________. 【答案】5 【分析】根据共轭复数的概念求出的共轭复数，再由模的计算方法计算即可. 【详解】已知复数， 则的共轭复数， 则， 故答案为：5. 19．复数z满足（i为虚数单位），则复数z的实部为__________． 【答案】2 【分析】根据复数的概念求解即可. 【详解】在复数中，称为复数的实部，称为复数的虚部，称为虚数单位. 因为，所以复数z的实部为2. 故答案为：2. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．在复平面内画出复数所对应的点． 【答案】图象见解析 【分析】根据复数对应点为即可作答． 【详解】解：对应的点分别为， 如图：   ． 21．为何实数时，复数是： （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？ 【答案】（1）或；（2）且；（3） 【分析】先对复数整理得， （1）要为实数，只要虚部为零，令即可； （2）要为虚数，只要虚部不为零，令即可； （3）要为纯虚数，只要实部为零，虚部不为零，由求解即可 【详解】解：   ． （1）由得或， 即或时，为实数． （2）由得且， 即且时，为虚数． （3）由得， 即时，为纯虚数． 22．若复数（，i是虚数单位）． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据纯虚数的概念列出等式即可解得. （2）根据复数在复平面内的点所在的象限列出不等式组求解即可解得. 【详解】（1）因为z是纯虚数，所以，可化为， 解得 所以m的值为； （2）因为z在复平面内对应的点在第二象限， 所，可化为， 解得 解得， 所以m的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $