第64卷 统计（一）-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第64卷 统计（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一个容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表： 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率分布表的频率的基本概念，即可求解. 【详解】∵样本数据容量为20，在区间的数据有个， ∴样本数据落在区间的频率为， 故选：C． 2．将容量为的样本数据分为个组，如下表： 组号 频数 则第组的频率为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由频率分布表求出第三组的频数，由此能求得答案 【详解】由频率分布表可得第组的频数为： 第组的频率为， 故选：C. 3．容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频率之和为0.79，则剩下3组的频率之和为（    ） A．0.21% B．0.21 C．21 D．无法确定 【答案】B 【解析】样本频率和为1 【详解】样本频率和为1，则剩下3组的频率之和为0.21 故选：B 4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（    ） A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64 【答案】D 【分析】由频数分布表可直接计算求得结果． 【详解】由频数分布表知：样本数据落在内的频率为. 故选：D． 5．容量为100的样本数据，从小到大的顺序分别为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 13 14 14 15 13 9 12 第一组的频数和频率分别是（    ） A．10和0.10 B．0.10和10 C．和0.10 D．和 【答案】A 【分析】先根据样本数据可求解第一组的频数，再由频数可计算频率. 【详解】因为频数为， 频率为， 所以频数为10，频率. 故选:A. 6．若一个样本的容量为，某组数的频率为，则该组数的频数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由频率的定义直接计算频数即可. 【详解】已知一个样本的容量为，某组数的频率为， 则该组数的频数为. 故选：B. 7．若将容量为100的样本数据分为如下8组，则第3组的频率为（    ）． 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 A．0.14 B．0.03 C．0.07 D．0.21 【答案】A 【分析】根据频数之和为100求出第3组的频数，再除以样本容量100，即可得第3组的频率. 【详解】解：因为第三组的频数为， 所以第三组的频率为， 故选：A. 8．随机抽取某校部分学生的物理测试成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则该校学生物理测试的及格率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据频率分布直方图即可求解. 【详解】由题意得，物理测试不低于60分的频率为， 所以该校学生物理测试的及格率是. 故选：D. 9．为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的学生，将他们的身高数据（单位：cm）按，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，其中身高在区间内的人数为300，身高在区间内的人数为180，则a的值为（       ）    A．0.03 B．0.3 C．0.035 D．0.35 【答案】A 【分析】利用频率分布直方图的数据，以及频率与频数之间的关系，列式求解即可. 【详解】由频率分布直方图可得： 身高在区间内的人数为300，频率/组距为， 身高在区间内的人数为180，频率/组距为， 则有，解得. 故选：A. 10．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图中小矩形的面积是频率即可求解. 【详解】解：由频率分布直方图的部分图形知， 数据在的频率约为： . 故选：C. 11．显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频率的差别，称为（    ） A．三维柱形图 B．二维条形图 C．列联表 D．频率分布直方图 【答案】D 【分析】根据三维柱形图、二维条形图、列联表和频率分布直方图的定义和特征依次判断即可. 【详解】三维柱形图和二维条形图，是粗略地判断两个分类变量是否相关，故不合题意； 列联表，是将两个分类变量的频数列表，故不合题意； 频率分布直方图，显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频率的差别，故符合题意. 故选：D 12．某中职学校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时）并制成了如图所示频率分布直方图，根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是（    ）    A．12 B．15 C．30 D．270 【答案】C 【分析】由频率分布直方图计算出每周的自习时间不少于27.5小时的频率，从而可得这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的频数，即可求解. 【详解】由频率分布直方图知，每周的自习时间不少于27.5小时的频率为， 所以这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是：（人）. 故选：C 13．某班为了解学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在15~20次之间的频率为（    ） A．0.4 B．0.3 C．0.1 D．0.05 【答案】C 【分析】可先根据频数分布直方图中各区间频数之和等于总数，求出15~20次对应的频数，再根据频率=频数÷总数计算该区间的频率. 【详解】由频数分布直方图可知， 仰卧起座次数在15~20次之间的人数为， 即频率为. 故选：C. 14．在某地域进行流行病学调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如图所示的频率分布直方图，则该地区一名这种疾病患者的年龄位于区间的概率是（   ）    A．0.57 B．0.76 C．0.79 D．0.91 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图找到位于区间的频率/组距值再乘以组距易得答案. 【详解】由题意得位于区间的概率为. 故选：B. 15．在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（　　）    A．1万元 B．2万元 C．3万元 D．4万元 【答案】C 【分析】利用频率和为，可求10时到11时的频率，利用12时到14时的销售与频率求出总销售额，然后用总销售额乘以频率即可. 【详解】由频率分布直方图可知，12时到14时的销售额所占频率为， 10时到11时的销售额所占频率为. ∵12时到14时的销售额为7万元， 总销售额为万元； ∴10时到11时的销售额为万元， 故选：C． 16．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，各组中最大频率为0.32，则的值为（    ）    A．64 B．54 C．48 D．27 【答案】B 【分析】由图可得，前两组中的频数为16，根据已知条件可得第三组频数为22，由最大频率为0.32，得第四组频数为32，据此可求解. 【详解】前两组中的频数为：. 因为后五组频数和为62，所以前三组频数和为38. 故第三组频数为. 又因为最大频率为， 故第四组频数为. 所以. 故选：B 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．在某市高一年级举行的一次数学调研考试中，为了了解考生的成绩状况，现抽取了样本容量为n的部分学生成绩，作出如图所示的频率分布直方图（所有考生成绩均在，按照，，，，分组），若在样本中，成绩在的人数为50，则成绩在的人数为______． 【答案】30 【分析】根据给定的频率分布直方图求出，进而求出成绩在的人数. 【详解】依题意，，得， 所以成绩在的人数为. 故答案为：30 18．某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186，最小值为154，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为___________. 【答案】 【分析】计算极差，根据组距求解组数即可. 【详解】由题意可得，身高数据的极差为， 组距为，且第一组下限为153.5， ，则组数为. 故答案为：. 19．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间 ，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温 [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 4 5 25 38 18 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过瓶的概率估计值为0.1，则___________. 【答案】 【分析】根据频率分布表的频率估计概率，进而得解. 【详解】由表可知，最高气温低于的频率为：， 所以月份这种冷饮一天的需求量不超过瓶的概率估计值为. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如图所示的频率分布直方图.    (1)求图中的值； (2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 【答案】(1) (2)71 【分析】（1）根据小矩形面积之和为1，可计算得的值. （2）平均值为每组数据中的中点值乘以频率再相加即可. 【详解】（1）由， 解得； （2）样本平均数， 故可以估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数为71. 21．某校为了解高二年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高二第三学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩的分组区间为：.    (1)求图中的值； (2)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）. 【答案】(1) (2)73 【分析】（1）由各组的频率和为1列方程求解即可; （2）根据平均数的定义结合频率分布直方图求解. 【详解】（1）由题意得,解得:; （2）估计该校此次期中考试平均分为. 22．某电子商务公司对10000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．求： (1)直方图中的a的值； (2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数． 【答案】(1) (2)6000 【分析】（1）利用频率和为1，求得． （2）由消费金额在区间，内的频率，求得消费金额在区间，内的购物者的人数 【详解】（1）由频率分布直方图及频率和等于1可得： ， 解得． （2）消费金额在区间内频率为， 所以消费金额在区间内的购物者的人数为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第64卷 统计（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一个容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表： 分组 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间的频率为（    ） A． B． C． D． 2．将容量为的样本数据分为个组，如下表： 组号 频数 则第组的频率为　　 A． B． C． D． 3．容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频率之和为0.79，则剩下3组的频率之和为（    ） A．0.21% B．0.21 C．21 D．无法确定 4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（    ） A．0.42 B．0.39 C．0.52 D．0.64 5．容量为100的样本数据，从小到大的顺序分别为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 13 14 14 15 13 9 12 第一组的频数和频率分别是（    ） A．10和0.10 B．0.10和10 C．和0.10 D．和 6．若一个样本的容量为，某组数的频率为，则该组数的频数为（    ） A． B． C． D． 7．若将容量为100的样本数据分为如下8组，则第3组的频率为（    ）． 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 A．0.14 B．0.03 C．0.07 D．0.21 8．随机抽取某校部分学生的物理测试成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则该校学生物理测试的及格率是（    ） A． B． C． D． 9．为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的学生，将他们的身高数据（单位：cm）按，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，其中身高在区间内的人数为300，身高在区间内的人数为180，则a的值为（       ）    A．0.03 B．0.3 C．0.035 D．0.35 10．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 11．显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频率的差别，称为（    ） A．三维柱形图 B．二维条形图 C．列联表 D．频率分布直方图 12．某中职学校调查了300名学生每周的自习时间（单位：小时）并制成了如图所示频率分布直方图，根据频率分布直方图，这300名学生中每周的自习时间不少于27.5小时的人数是（    ）    A．12 B．15 C．30 D．270 13．某班为了解学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在15~20次之间的频率为（    ） A．0.4 B．0.3 C．0.1 D．0.05 14．在某地域进行流行病学调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，得到如图所示的频率分布直方图，则该地区一名这种疾病患者的年龄位于区间的概率是（   ）    A．0.57 B．0.76 C．0.79 D．0.91 15．在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（　　）    A．1万元 B．2万元 C．3万元 D．4万元 16．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，各组中最大频率为0.32，则的值为（    ）    A．64 B．54 C．48 D．27 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．在某市高一年级举行的一次数学调研考试中，为了了解考生的成绩状况，现抽取了样本容量为n的部分学生成绩，作出如图所示的频率分布直方图（所有考生成绩均在，按照，，，，分组），若在样本中，成绩在的人数为50，则成绩在的人数为______． 18．某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186，最小值为154，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为___________. 19．某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间 ，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表： 最高气温 [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 天数 4 5 25 38 18 以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过瓶的概率估计值为0.1，则___________. 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如图所示的频率分布直方图.    (1)求图中的值； (2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 21．某校为了解高二年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高二第三学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩的分组区间为：.    (1)求图中的值； (2)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）. 22．某电子商务公司对10000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．求： (1)直方图中的a的值； (2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $