第63卷 抽样方法-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明:2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》,严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明,在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系:基础层拆解考点为微目标,紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷;巩固层强化知识综合,按考纲专题编写专题训练卷;应用层聚焦真题突破,结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第63卷 抽样方法 考点训练卷 考试时间:90分钟 满分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:本大题共16小题,每小题4分,共64分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.某公司有名员工,为调查他们的收入情况,从中抽取一个容量为人的样本,其中样本容量为( ) A.名员工的收入情况 B.每名员工的收入情况 C. D.名员工的收入情况 2.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查100名运动员的年龄,就这个问题,下列说法正确的是( ) A.1000名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100 3.为了了解某市高三毕业生期中考试数学成绩的情况,从参加考试的学生中随机抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法正确的是( ) A.总体指的是该市参加期中考试的全体学生 B.个体指的是1000名学生中的每一名学生 C.样本容量指的是1000名学生 D.样本是指1000名学生的数学期中考试成绩 4.现有以下两项调查:①从100台刚出厂的电视机中随机抽取3台进行质量检查;②某社区有1000户家庭,其中高收入家庭100户,中等收入家庭820户,低收入家庭80户,为了调查家庭每年生活费的开支情况,计划抽取一个容量为50的样本.则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是( ) A.①②都采用简单随机抽样 B.①②都采用分层抽样 C.①采用简单随机抽样,②采用分层抽样 D.①采用分层抽样,②采用简单随机抽样 5.现有以下两项调查:①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测;②在某校800名学生中,型､型､B型和型血的学生依次有人.为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为40的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是( ) A.①②都采用简单随机抽样 B.①②都采用分层随机抽样 C.①采用简单随机抽样,②采用分层随机抽样 D.①采用分层随机抽样,②采用简单随机抽样 6.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得250粒内夹谷25粒,则这批米内夹谷约为( ) A.250石 B.200石 C.300石 D.350石 7.下列4个抽样中,简单随机抽样的个数是( ) ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本; ②仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查; ③某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的党员官兵赶赴某市参加抗震救灾工作; ④一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. A.0 B.1 C.2 D.3 8.在随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) A.与第n次抽样有关,第一次抽到的可能性最大 B.与第n次抽样有关,第一次抽到的可能性最小 C.与第n次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第n次抽样无关,与抽到的n个样本有关 9.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷.抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石 10.某学校为了解300名新生的肺活量,将这些学生编号1,2,300,从这些新生中用系统抽样方法抽取50名学生进行体质测验,若33号学生被抽到,则第一组中被抽到的学生编号是多少( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人,若采用系统抽样方法,首先要随机剔除2名学生,再从余下的750名学生中抽取5名学生,则其中学生甲被选中的概率为( ) A. B. C. D. 12.已知80个零件的编号为1~80,现从中抽取8个进行检验,若采用系统抽样的方法,那么抽样的编号可能为( ) A.5,10,15,20,25,30,35,40 B.5,15,25,35,45,55,65,75 C.5,13,21,29,37,45,53,61 D.1,10,20,30,40,50,60,70 13.某校共有学生1260人,为了解学生新学期适应情况,现用分层抽样的方法进行调查,若从高一,高二,高三,三个年级中抽取的人数之比为,则高三的学生人数为( ) A.210 B.420 C.630 D.840 14.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级的学生视力情况,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( ) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机抽样法 15.某学校有小学生126人,初中生280人,高中生95人,为了调查学生的近视情况,从他们当中抽取一个容量为100的样本,采用何种方法较为恰当( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从小学生中剔除1人然后再分层抽样 16.某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分。 17.某校高三学生有男生人,女生人,若用分层抽样的方法从中抽取人去参加一项活动,则抽取的男生人数应为_. 18.某中学高三年级350人,高二年级350人,高一年级400人,若采用分层抽样的办法,从高一年级抽取40人,则全校总共抽取_人. 19.某校一年级有男生560人,女生420人,用分层随机抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个样本量为140的样本,则此样本中男生人数为_. 三、解答题:本大题共3小题,每小题7分,共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20.为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是三名同学设计的方案: 学生甲:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量; 学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量; 学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量. 请问:这三位同学设计的方案中哪一个较合理?你有何建议? 21.某公司有员工500人,其中不到35岁的有125人,35到49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了调查员工的身体状况,从中抽取一个容量为100的样本,用分层抽样应当怎样抽取? 22.某企业共有3200名职工,其中,中年、青年、老年职工的比例为5:3:2,从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本. (1)应采用哪种抽样方法更合理? (2)中年、青年、老年职工应分别抽取多少人? 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第63卷 抽样方法 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某公司有名员工，为调查他们的收入情况，从中抽取一个容量为人的样本，其中样本容量为（ ） A．名员工的收入情况 B．每名员工的收入情况 C． D．名员工的收入情况 【答案】C 【分析】根样本容量的概念，结合题意确定样本容量即可. 【详解】样本容量是指从总体中所抽取的样本的数量， 已知某公司有名员工，从中抽取一个容量为人的样本， 所以样本容量为， 故选：C. 2．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查100名运动员的年龄，就这个问题，下列说法正确的是（    ） A．1000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100 【答案】D 【分析】由总体与样本的概念判断即可. 【详解】为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查100名运动员的年龄， 1000名运动员的年龄是总体，每个运动员年龄是个体，抽取100名运动员年龄是样本，样本容量是100， 故A、B、C项说法错误，D项说法正确. 故选：D. 3．为了了解某市高三毕业生期中考试数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体指的是该市参加期中考试的全体学生 B．个体指的是1000名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是1000名学生 D．样本是指1000名学生的数学期中考试成绩 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断. 【详解】对A，总体是高三毕业生期中考试数学成绩，故A错误. 对B，个体是每一名高三毕业生的数学成绩，故B错误. 对C，样本容量是1000，故C错误. 对D，样本是指1000名学生的数学其中考试成绩，故D正确. 故选：D. 4．现有以下两项调查：①从100台刚出厂的电视机中随机抽取3台进行质量检查；②某社区有1000户家庭，其中高收入家庭100户，中等收入家庭820户，低收入家庭80户，为了调查家庭每年生活费的开支情况，计划抽取一个容量为50的样本．则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（    ） A．①②都采用简单随机抽样 B．①②都采用分层抽样 C．①采用简单随机抽样，②采用分层抽样 D．①采用分层抽样，②采用简单随机抽样 【答案】C 【分析】根据题意，结合简单随机抽样和分层抽样的概念，即可判断求解. 【详解】①中的总体个数较少，宜采用简单随机抽样； ②中1000户家庭的收入存在较大差异，层次明显，宜采用分层抽样． 故选：C. 5．现有以下两项调查：①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测；②在某校800名学生中，型､型､B型和型血的学生依次有人.为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为40的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（    ） A．①②都采用简单随机抽样 B．①②都采用分层随机抽样 C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样 D．①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样 【答案】C 【分析】由简单随机抽样、分层随机抽样的概念即可判断. 【详解】由题意对于①，40台刚出厂的大型挖掘机被抽取的可能性一样，故为简单随机抽样， 对于②，为了研究血型与色弱的关系，说明某校800名学生被抽取的可能性要按照血型比例分层抽取，故为分层随机抽样. 故选：C. 6．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，则这批米内夹谷约为（    ） A．250石 B．200石 C．300石 D．350石 【答案】A 【分析】利用简单随机抽样求解即可. 【详解】由随机抽样可知250粒与2500石中夹谷的百分比含量大致相等； 设2500石中夹谷有石，则有，，则； 故选：A. 7．下列4个抽样中，简单随机抽样的个数是（　　） ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本； ②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； ③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的党员官兵赶赴某市参加抗震救灾工作； ④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据简单随机抽样的特点逐个判断. 【详解】①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. ②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. ③不是简单随机抽样.因为50名党员官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求. ④是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样. 故选：B 8．在随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（    ） A．与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等 D．与第n次抽样无关，与抽到的n个样本有关 【答案】C 【分析】简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性都相等. 【详解】因为在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性都相等，保证了抽样的公平性. 故选：C. 9．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（    ） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 【答案】B 【分析】根据抽取样本中米夹谷的比例，得到整体米夹谷的频率，从而求得结果. 【详解】因为254粒内夹谷28粒， 故可得米中夹谷的频率为， 则1534石中夹谷约为石. 故选：B. 10．某学校为了解300名新生的肺活量，将这些学生编号1，2，300，从这些新生中用系统抽样方法抽取50名学生进行体质测验，若33号学生被抽到，则第一组中被抽到的学生编号是多少（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】先求得间距然后利用间距相等求得结果. 【详解】，被抽到编号为则第一组中被抽到的学生编号为3号， 故选：A. 11．某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据简单随机抽样与系统抽样的特点可得答案. 【详解】根据简单随机抽样与系统抽样的特点可得，每个人入选的概率都相等，且等于 故选：D 【点睛】本题考查的是抽样方法，较简单. 12．已知80个零件的编号为1~80，现从中抽取8个进行检验，若采用系统抽样的方法，那么抽样的编号可能为（   ） A．5，10，15，20，25，30，35，40 B．5，15，25，35，45，55，65，75 C．5，13，21，29，37，45，53，61 D．1，10，20，30，40，50，60，70 【答案】B 【分析】根据系统抽样的概念即可求解. 【详解】因为80个零件的编号为1~80，从中抽取8个进行检验， 所以把他们依次分为8组，每组10个零件， 用系统抽样的方法进行抽样， 若在第一组抽取的编号为， 则所抽取的编号依次为. 对A：每个数据间隔为5，故A项错误； 对B：每个数据间隔为10，且每个数据都满足系统抽样的条件，故B项正确； 对C：每个数据间隔不同，故C项错误； 对D：1，10都在第一组数据内，故D项错误. 故选：B. 13．某校共有学生1260人，为了解学生新学期适应情况，现用分层抽样的方法进行调查，若从高一，高二，高三，三个年级中抽取的人数之比为，则高三的学生人数为（    ） A．210 B．420 C．630 D．840 【答案】C 【分析】根据分层抽样的计算方法求解即可. 【详解】高一，高二，高三，三个年级中抽取的人数之比为， 则高三年级抽取人数占抽取总人数的比例为， 又∵某校共有学生1260人， 则高三的学生人数为人. 故选：C. 14．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级的学生视力情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（    ） A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机抽样法 【答案】C 【分析】根据分层抽样适用条件即可判断. 【详解】这三个年级的层次差异比较明显，宜采用分层抽样． 故选：C. 15．某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当（    ） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样 【答案】D 【分析】结合抽样的定义即可得出结论. 【详解】因为学生差异比较明显， 所以根据抽样的定义可以采用分层抽样比较合适， 由于总人数为401，故先剔除1人，然后再分层抽样. 故选：D 16．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用抽样的性质求解 【详解】所有学生数为， 所以所求概率为. 故选：D 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．某校高三学生有男生人，女生人，若用分层抽样的方法从中抽取人去参加一项活动，则抽取的男生人数应为________． 【答案】 【分析】首先求出抽样比，再用男生总数乘抽样比即可求出结果. 【详解】已知男生人，女生人， 从中抽取人，则抽样比为， 所以抽取的男生人数应为， 故答案为：. 18．某中学高三年级350人，高二年级350人，高一年级400人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取40人，则全校总共抽取____________人. 【答案】110 【分析】利用分层抽样抽样比求人数即可. 【详解】设全校总共抽取人， 则，解得； 故答案为：. 19．某校一年级有男生560人，女生420人，用分层随机抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个样本量为140的样本，则此样本中男生人数为______． 【答案】80 【分析】先求总体，再求每个个体被抽到的概率，最后用男生人数乘以概率即可. 【详解】由题意可知，共有学生， 又抽取一个样本量为140的样本， 所以每个个体被抽到的概率， 所以男生人数为人. 故答案为：80 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是三名同学设计的方案: 学生甲:我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量; 学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量; 学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量. 请问:这三位同学设计的方案中哪一个较合理?你有何建议? 【答案】答案见解析 【分析】利用获取数据不同途径的优缺点即可进行判断. 【详解】学生甲的方法得到的样本只能够反映上网居民的用水情况， 它是一种方便样本，所得到的样本代表性差， 不能很准确地获得该小区平均每户居民的月用水量. 学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些， 但是如果统计过程不出错，就可以准确地得到平均每户居民的月用水量. 学生丙的方法是一种抽样调查的方法， 所在小区的每户居民都装有电话的情况下， 建议用抽样调查的方法获得数据. 用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果. 21．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一个容量为100的样本，用分层抽样应当怎样抽取？ 【答案】应当抽取不到35岁的25人，抽取35到49岁的56人，抽取50岁以上的19人． 【分析】根据分层抽样的方法抽样易得答案. 【详解】∵某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人， ∴抽取一个容量为100的样本，用分层抽样应当抽取不到35岁的人， 抽取35到49岁的人， 抽取50岁以上的人． 22．某企业共有3200名职工，其中，中年、青年、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本. (1)应采用哪种抽样方法更合理？ (2)中年、青年、老年职工应分别抽取多少人？ 【答案】(1)分层抽样，理由见解析； (2)抽取的中年、青年、老年职工分别为200人，120人，80人. 【分析】（1）根据职工有明显的年龄差异，故选择分层抽样更合理； （2）按照中年、青年、老年职工的比例计算分别抽取的人数. 【详解】（1）因为中、青、老年职工有明显的差异，故采用分层抽样更合理； （2）按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为， ，， 因此应抽取的中年、青年、老年职工分别为200人，120人，80人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $