专题1 集合（练习）-2027年内蒙古自治区（对口招生）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年内蒙古自治区对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年内蒙古自治区对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合及其运算 【考点1 集合的概念】 1. 下列关系正确的是（    ）. A． B． C． D． 2. 下列各式中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤. A．1 B．2 C．3 D．4 3. 以下各项中，可以组成集合的是（   ） A．与1相近的实数的全体 B．颜色鲜艳的花 C．所有高个子学生 D．正三角形的全体 4. 设集合，，若，则实数___________. 5. 给出下列4个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 若集合，集合，则集合B为（    ） A． B． C． D． 7. 已知集合，若，则实数m的值为（    ） A．1 B．1或 C．1或 D． 【考点2 集合的表示方法】 8．下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 9．全体正奇数组成的集合用描述法表示为________. 10．用描述法表示不等式的解集为______. 11．判断下列两个集合之间的关系： (1)是等边三角形是等腰三角形}． (2) (3) 【考点3 集合之间的关系】 12．若集合有且仅有个子集，则满足条件的实数组成的集合是（ ） A． B． C．或 D． 13．下列集合恰有两个元素的是（　　） A． B． C． D． 14．由英文单词mathematics中的字母所构成的集合，元素个数为（   ） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 15．集合的所有子集有_____个，真子集有_____个，非空真子集有_____个. 16．下列各式:①英文元音字母组成的集合为；② ； ③⫋；其中正确的有（　　）. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 17．已知真包含于，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．已知集合，，若，则_____________. 19．下列集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 20．已知集合，则实数的取值范围为______. 【考点4 集合的运算】 21．集合，，若，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 22．已知集合，且，则m等于（    ） A．0或3 B．0或 C．1或 D．1或3或0 23．设，则的元素个数为______． 24．已知集合，，若，则实数的取值构成的集合是______. 25．学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有10人参加了篮球比赛，有8人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为______. 【考点1 集合的概念】 26. 下列各式错误的是（   ） A． B． C． D．若，则 27. 若集合中只有一个元素，则（   ） A．4 B．2 C．0 D．1或2 28. 已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 29. 集合中所有元素之和为，则实数___________. 30. 已知集合，若有两个子集，求的取值范围. 【考点2 集合的表示方法】 31. 下列关系中，正确的是（   ） A．集合，用列举法表示为. B．. C．若，则或. D．对任意集合A，B，都有. 32. 集合是指（    ） A．第二象限内的所有点 B．第四象限内的所有点 C．第二象限和第四象限内的所有点 D．不在第一、第三象限内的所有点 33. 集合，用列举法表示集合__________. 34. 用描述法表示下列集合： (1)比1大又比10小的实数组成的集合； (2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合． 35. 已知集合，用列举法表示集合． 【考点3 集合之间的关系】 36. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 37. 设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 38. 已知集合，集合，若，则实数的值为（   ） A．0 B． C．2 D．5 39. 设集合，为整数集，则集合的子集个数是（   ） A．3 B．6 C．7 D．8 40. 设全集，集合，集合 (1)分别求， (2)已知集合，若，求实数a的取值构成的集合. 【考点4 集合的运算】 41. 已知集合，全集，则（ ） A． B． C． D． 42. 已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 43. 某专业班有学生45人，其中有25人参加合唱队，有30人参加运动队，其中只参加合唱队而没有参加运动队的有10人，则只参加运动队而没有参加合唱队的人数是（   ） A．10人 B．15人 C．20人 D．25人 44. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 45. 已知集合，，. (1)求； (2)若，求的取值范围． 46. 已知集合，集合，或 (1)求; (2)求 47. 已知不等式解集为，不等式的解集为． (1)求； (2)若不等式的解集是，求，的值． 48. 已知全集，集合，，且，求. 1.（2025·内蒙古·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．（2024·内蒙古·真题T01）学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有人参加了篮球比赛，有人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为（ ） A. B. C. D. 3.（2023·内蒙古·真题T01）设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4.（2022·内蒙古·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2021·内蒙古·真题T01）若集合则满足条件的实数x的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年内蒙古自治区对口招生《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年内蒙古自治区对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合及其运算 【考点1 集合的概念】 1. 下列关系正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】选项，，故错误；选项，，故正确； 选项，，故错误；选项，. 故选：. 2. 下列各式中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系，以及空集的定义，集合与集合的关系，依次判断即可. 【详解】对①，，①错误； 对②，任何集合都是本身的子集，②正确； 对③，空集是任何集合的子集，③正确； 对④，集合是数集，有2个元素，集合是点集，只有1个元素，④错误； 对⑤，元素与集合只能用或符号，⑤错误， 所以正确的个数有2个. 故选：B 3. 以下各项中，可以组成集合的是（   ） A．与1相近的实数的全体 B．颜色鲜艳的花 C．所有高个子学生 D．正三角形的全体 【答案】D 【分析】根据集合的概念求解即可. 【详解】选项A.与1相近的实数的全体，与1相近概念不明确，不能构成集合. 选项B.颜色鲜艳的花，鲜艳定义不明确，不能构成集合. 选项C.所有高个子学生，高个子的定义不明确，不能构成集合. 选项D.正三角形的全体，正三角形定义明确，可以组合集合. 故选：D. 4. 设集合，，若，则实数___________. 【答案】-1 【分析】由集合相等，两个集合中的元素完全一样，分析可得． 【详解】∵， ∴，， 此时，满足题意， ∴． 故答案为：-1． 5. 给出下列4个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用元素和集合的关系与集合和集合之间的关系可判断. 【详解】集合与元素相同，故为相等集合，①正确； 空集中没有元素，故，②错误； 元素在集合中，故，③错误； 集合是集合的子集，故，④正确； 综上①④正确； 故选：B. 6. 若集合，集合，则集合B为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意令，可求，从而得集合B中的元素，据此可得结果. 【详解】当时，； 当时，； 当时，； 当时，. 故. 故选：B 7. 已知集合，若，则实数m的值为（    ） A．1 B．1或 C．1或 D． 【答案】D 【分析】根据，分情况讨论集合中的元素等于的情况，然后求出的值，再根据集合中元素的互异性进行检验. 【详解】因为集合，，所以或. 当，即时，，不满足元素的互异性，所以舍去， 当时，即，解得或， 当时，前面已验证不满足元素的互异性，舍去， 当时，，此时集合，符合题意， 故选：D. 【考点2 集合的表示方法】 8．下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合之间的关系逐项判断即可得解. 【详解】，故正确； ，故错误； ，故错误； ，故错误， 故选：. 9．全体正奇数组成的集合用描述法表示为________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法表示即可. 【详解】全体正奇数组成的集合用描述法表示为：. 故答案为：. 10．用描述法表示不等式的解集为______. 【答案】 【分析】先解一元一次不等式，再用描述法表示解集. 【详解】由得， ， ， ，解得. 所以用描述法表示不等式的解集为. 故答案为：. 11．判断下列两个集合之间的关系： (1)是等边三角形是等腰三角形}． (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据集合的定义以及集合间关系求解. 【详解】（1）等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形， 故． （2）集合，.用数轴表示集合如图所示， 由图可知． （3）因为， 所以，故． 【考点3 集合之间的关系】 12．若集合有且仅有个子集，则满足条件的实数组成的集合是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据集合子集个数确定集合元素只有一个，讨论参数，判断方程仅有一个解情况下取值. 【详解】由题意集合有且仅有个子集，因此集合中仅有一个元素， 所以有且仅有一个解， 当时，则有，解得，满足要求； 当时，则有，解得，满足要求； 因此满足要求的实数的集合是. 故选：B. 13．下列集合恰有两个元素的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示法求解即可. 【详解】A：为一个方程组成的集合，只有一个元素，A错误； B：为函数的定义域，有无数个元素，B错误； C：为方程的解，有0，1两个元素，C正确； D：为函数的值域，有无数个元素，D错误. 故选：C. 14．由英文单词mathematics中的字母所构成的集合，元素个数为（   ） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 【答案】A 【分析】根据集合中元素的互异性及列举法表示集合即可得解. 【详解】由英文单词mathematics中的字母所构成的集合为， 共有个元素， 故选：. 15．集合的所有子集有_____个，真子集有_____个，非空真子集有_____个. 【答案】 16 15 14 【分析】含有个元素的集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有个. 【详解】集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有. 故答案为：；；. 16．下列各式:①英文元音字母组成的集合为；② ； ③⫋；其中正确的有（　　）. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据集合的概念、集合的表示及空集的性质来判断. 【详解】对于①，英文元音字母组成的集合为，故正确； 对于②，表示自然数集，即为，故错误； 对于③，空集是任何非空集合的真子集，故正确. 故选：C 17．已知真包含于，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简集合，再根据集合之间的关系分类讨论求解. 【详解】由解得，或，所以， 当时，方程无解，则 ，满足题意； 当时，由解得，， 所以或3，解得或， 综上，实数的取值范围是. 故选：. 18．已知集合，，若，则_____________. 【答案】1 【分析】根据集合包含关系易得答案. 【详解】因为，集合，， 所以解得. 故答案为：. 19．下列集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由集合相等的定义及元素的无序性即可判断. 【详解】选项，与是不同的点，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 选项，根据元素的无序性可知集合与集合是同一个集合，故正确. 选项，集合表示的是点，集合表示的实数，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 选项，集合表示的是实数，集合表示的是点，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 故选：. 20．已知集合，则实数的取值范围为______. 【答案】 【分析】讨论和两种情况，当时，结合一元二次不等式知识列出不等式组，解得a的范围，综合可求得答案. 【详解】当时，即，该式不成立， 此时，符合题意； 当时，要使集合， 需满足，解得， 综合可得实数的取值范围为， 故答案为： 【考点4 集合的运算】 21．集合，，若，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出集合A，依题意可得，再分、、三种情况讨论. 【详解】由得或 所以， 又因为， 所以，且， 故或或. ①当，则， ②当，即，解得， ③当，即，解得， 综上，实数a的取值集合为. 故选：D 22．已知集合，且，则m等于（    ） A．0或3 B．0或 C．1或 D．1或3或0 【答案】A 【分析】由集合的运算性质可得，再根据子集的概念可求解. 【详解】由可得， 又因为集合，， 所以或，解得或或， 经检验知，当时，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去， 所以或. 故选：A 23．设，则的元素个数为______． 【答案】0 【分析】解一元二次不等式，求得集合，再根据交集的运算及空集的定义可得结果. 【详解】由，可得， 因为不等式的二次项系数为，在对应的一元二次方程中，， 所以不等式的解集为，即， 所以，的元素个数为0. 故答案为：0 24．已知集合，，若，则实数的取值构成的集合是______. 【答案】 【分析】解方程可得集合，根据集合间计算结果分情况讨论集合中元素个数，即可得解. 【详解】由， 因为，则可得， 又，所以集合中至多有个元素， 当集合中有个元素，即时，无解，解得， 当集合中有个元素，即或， 若，则，， 若，则，， 综上所述，得取值集合为. 故答案为：. 25．学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有10人参加了篮球比赛，有8人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为______. 【答案】14 【分析】利用集合的概念解题即可. 【详解】设参加篮球比赛的人为集合，参加足球比赛的人为集合， 则集合中有10个元素，集合中有8个元素， 集合中有4个元素， 所以集合中有个元素， 即该班参加比赛的人数为14人. 故答案为：14. 【考点1 集合的概念】 26. 下列各式错误的是（   ） A． B． C． D．若，则 【答案】D 【分析】根据交集的运算律可得A正确；由交集和并集的运算可知B正确；由并集和子集的定义可判断C正确；取，，可判断D错误. 【详解】对A选项，根据交集运算的交换律可得，故正确； 对B选项，由于，故正确； 对C选项，由于中包含集合与集合中所有的元素，所以，故正确； 对D选项，取，，，满足条件，但，故错误. 故选：D 27. 若集合中只有一个元素，则（   ） A．4 B．2 C．0 D．1或2 【答案】D 【分析】由题可得，方程有唯一实数根，分二次项系数和两种情况讨论可求解. 【详解】由题可得，方程有唯一实数根. ①当，即时，方程的解为，从而，符合题意； ②当，即时，则 ，解得， 此时方程的解为，从而，符合题意. 综上所述，1或2. 故选：D 28. 已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为集合， 所以, 所以选项错误，选项B正确. 故选：B. 29. 集合中所有元素之和为，则实数___________. 【答案】 【分析】根据集合解一元二次方程，由一元二次方程根与系数的关系即可解得. 【详解】由得或， 所以，， 当，即时，是方程的根， 即，解得； 当，即或时， 若方程的一根为1，则，， 则方程为，解得或，不合题意； 若1不是方程的根，则方程两根， 此时不满足，即或，舍去； 综上，. 故答案为：． 30. 已知集合，若有两个子集，求的取值范围. 【答案】或 【分析】根据子集的个数分析集合中的元素个数，求解即可. 【详解】因为集合有两个子集，所以集合中只有个元素， 当时，方程有一个解，满足题意； 当时，若集合中有一个元素，则应使，即， 解得； 综上所述，的取值范围是或. 【考点2 集合的表示方法】 31. 下列关系中，正确的是（   ） A．集合，用列举法表示为. B．. C．若，则或. D．对任意集合A，B，都有. 【答案】D 【分析】根据集合的知识求得正确答案即可. 【详解】.A选项，N表示自然数集，不是自然数，所以选项错误； B选项，是x的取值范围构成的集合， 是y的取值范围构成的集合， 是二次函数的图象上点的集合，B选项错误； C选项，集合中的元素互异，所以选项错误； D选项，由集合间的关系易知，D选项正确. 故选：D. 32. 集合是指（    ） A．第二象限内的所有点 B．第四象限内的所有点 C．第二象限和第四象限内的所有点 D．不在第一、第三象限内的所有点 【答案】D 【分析】根据不等式以及集合表示的含义进行求解即可. 【详解】因为，故或， 故集合是指第二、四象限中的点，以及在轴上的点， 即不在第一、第三象限内的所有点. 故选：D 33. 集合，用列举法表示集合__________. 【答案】 【分析】由常用数集、集合的描述法和列举法即可得解. 【详解】集合， 可知， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 用列举法表示集合. 故答案为：. 34. 用描述法表示下列集合： (1)比1大又比10小的实数组成的集合； (2)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】用描述法表示集合时，明确其元素的特征性质求解即可. 【详解】（1）由题，元素的特征性质为：，， 用描述法表示为． （2）由题，元素的特征性质为：点的坐标，其中 用描述法表示为：. （3）由题，元素的特征性质为： 用描述法表示为：. 35. 已知集合，用列举法表示集合． 【答案】 【分析】根据常见数集和集合的描述列举出集合即可． 【详解】因为，所以是的正约数， 12的正约数有， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上，. 【考点3 集合之间的关系】 36. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求出集合，再根据集合之间关系求解即可. 【详解】不等式等价于或，解得或. 则集合或. 因为集合，所以. 故选：A. 37. 设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【分析】首先确定集合，进而根据确定实数组成的集合，最后确定子集个数. 【详解】首先求解集合： 解方程，因式分解得，故. 由可知，分情况讨论集合： 情况1： 方程无解，此时. 情况2： 方程的解为，结合， 得或，解得或. 因此，实数组成的集合为，该集合有3个元素. 根据子集个数公式：若集合有个元素，其子集个数为，故该集合的子集个数为. 故选：D. 38. 已知集合，集合，若，则实数的值为（   ） A．0 B． C．2 D．5 【答案】C 【分析】根据相等集合的概念列方程求解即可. 【详解】已知集合， 若，此时，， 若，则集合，此时， 若，则集合， 集合， 因为，则，解得， 故选：C. 39. 设集合，为整数集，则集合的子集个数是（   ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】先根据一元二次不等式的解法得到集合，再计算，即可求解. 【详解】集合， 故， 所以集合的子集个数是个， 故选：D. 40. 设全集，集合，集合 (1)分别求， (2)已知集合，若，求实数a的取值构成的集合. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集和补集的概念及运算可求解； （2）根据子集的定义，列不等式组可求解. 【详解】（1）由题可得， ； 或， 或. （2）因为集合，， 所以，解得， 即实数a的取值构成的集合为. 【考点4 集合的运算】 41. 已知集合，全集，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再根据补集的概念即可求出. 由题意得，，解得或，故集合或， 又全集，. 故选：C. 42. 已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合M和N，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 或， 所以或. 故选：A. 43. 某专业班有学生45人，其中有25人参加合唱队，有30人参加运动队，其中只参加合唱队而没有参加运动队的有10人，则只参加运动队而没有参加合唱队的人数是（   ） A．10人 B．15人 C．20人 D．25人 【答案】B 【分析】根据韦恩图可求解. 【详解】由题意可得，对应的图像及数据如下图，    所以只参加运动队而没有参加合唱队的人数是15人. 故选：B 44. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考虑，找出的范围，再算出补集即可. 【详解】不妨考虑，得，且， 则可列出不等式组，解得， 所以，有. 故选：C. 45. 已知集合，，. (1)求； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）解不等式求出集合，再根据集合的运算即可求解； （2）分为和两种情况，分别讨论即可求出答案. （1）解不等式得， 所以， 解不等式得， 所以， 所以或， 所以或. （2）当时，，解得，符合； 当时，，即. 综上，故的取值范围为. 46. 已知集合，集合，或 (1)求; (2)求 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据集合并集的概念求解即可. （2）先求解，再计算交集即可. 【详解】（1）由集合和集合或可得 或. （2）因为， 所以. 47. 已知不等式解集为，不等式的解集为． (1)求； (2)若不等式的解集是，求，的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）解一元二次不等式求出集合，，再由集合的并集的定义求解. （2）由（1）知，再由一元二次不等式的解集结合根与系数关系求实数，的值即可. 【详解】（1）解不等式，得； 解不等式，得， . （2）由（1）知不等式的解集是， 可得和是的两个不相等的实数根； ，解得. 所以， 48. 已知全集，集合，，且，求. 【答案】或 【分析】根据集合交集，补集的定义及运算方法即可求解 【详解】因为，， 所以，即，解得或， 当时，集合违背了集合的互异性，舍去； 当时，，， 所以，又， 所以或. 1.（2025·内蒙古·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，解得或，所以； ，解得或，则， 则， 故选：. 2．（2024·内蒙古·真题T01）学校在五月份组织了篮球比赛和足球比赛，某班有人参加了篮球比赛，有人参加了足球比赛，有4人既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，那么该班参加比赛的人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合运算概念解题即可. 【详解】设参加了篮球比赛的人为集合，集合中有10个元素， 参加了足球比赛的人为集合，集合中有8个元素， 因为中有个元素， 所以中有个元素， 故选：C. 3.（2023·内蒙古·真题T01）设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出两个集合的范围，再根据交并补的混合运算计算即可. 【详解】因为，， 所以，， 所以或， 所以 故选：C. 4.（2022·内蒙古·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】∵，，∴. 故选：B. 5.（2021·内蒙古·真题T01）若集合则满足条件的实数x的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的并集得到集合的包含关系，进而求解即可. 【详解】因为集合. 所以. 所以或. 当时，，满足题意. 当时，或（舍去）， 故满足条件的实数有3个. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $