第五章 分式与分式方程 知识清单-【红卷】2025-2026学年八年级下册数学期末复习方案（北师版）

2.平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b)。 3.完全平方公式法 a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 注：因式分解分解的是多项式的整体，而不是部分，且必须分解彻底。 答案江几个整式乘积的形式2相同因式3提公因式法 第五章 分式与分式方程 1认识分式 1.分式 ()分式的定义：一殿地，用A,B表示两个整式，4：B可以表示成君的形式。如果B中含有字 母，那么称日为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能 为零。 (2)分式的值为0的条件：分子等于0且四 即当4=0且8≠0时，分式合=0。 2.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个2 的整式，分式的值不变。 这一性质可以用式子表示为=6·m6b÷m m≠0)。 aa·m'aa÷m 3.分式的约分和最简分式 (1)约分：把一个分式的分子和分母的3 约去，这种变形称为分式的约分。 (2)最简分式：分子和分母没有公因式，这样的分式称为④ 注：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。 2分式的乘除法 1.分式的乘法法则和乘方法则 (1)分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的 分母。 这一法则可以用式子表示为2.4_d c ac (2)分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、分母分别乘方。 这一法则可以用式子表示为 王心童《红卷》 6 数学BS版八年级下册 2.分式的除法法则 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 这一法则可以用式子表示为二： b d b c bc a c a d ad 3分式的加减法 1.同分母的分式加减法法则：同分母的分式相加减，5 把分子相加减。 这一法则可以用式子表示为±°_c aaa 2.异分母的分式加减法 (1)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。 注：异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。 (2)异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同 分母的分式的加减法法则进行计算。 b d be ad be:±ad 这一法则可以用式子表示为”±“= 一十 acac ac 4分式方程 1.分式方程的定义 分母中含有⑥ 叫作分式方程。 2.解分式方程的一般步骤 (1)去：去分母，方程两边同乘分式方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。 (2)解：解这个整式方程 (3)验：将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式 方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 (4)写：写出原分式方程的解。 3.增根 将分式方程转化为整式方程，若整式方程的解使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程 的☑ 答案工分母不等于02不等于零3公因式④最简分式⑤分母不变⑥未知数的方程 ⑦增根 第六章平行四边形 1平行四边形的性质 1.平行四边形的定义 两组对边工 的四边形叫作平行四边形。不相邻的两个顶点连成的线段叫作它的对 角线。 王心童《红卷》 数学BS版八年级下册