知识点2 正投影和三视图《机械基础》湖南省（对口招生）机电类 知识点讲解

湖南省（机电类）对口招生《机械基础》 复习讲义 模块一 机械制图 考点二 正投影法和组合体三视图---正投影和三视图 【考纲要求】 1.熟悉并理解正投影法得基本理论。 2.熟记三视图的投影关系及投影规律。 3.了解点、线、面的投影。 【知识网络】 【知识和技能要点】 一、投影法的概念 用投影原理在平面上表达物体形状的方法称为投影法。投影法一般可分为中心投影法和平行投影法两大类。 (1)中心投影法：投射线之间互不平行，且汇交于一点的投影法称为中心投影法。 (2)平行投影法：投射线相互平行的投影法称为平行投影法。平行投影法又可分为斜投影法和正投影法。 ①斜投影法：在平行投影法中，当投射线与投影面成某一角度时，称为斜投影法。按斜投影法得到的投影称为斜投影。 ②正投影法：在平行投影法中，当投射线与投影面垂直时，称为正投影法。按正投影法得到的投影称为正投影。 正投影法能反映物体的真实形状和大小，度量性好，绘制简便。绘制机械图样一般采用正投影法。 二、三视图的投影关系及投影规律 1.三视图与物体的尺寸关系 (1)主视图：由物体的前方向后方投射所得到的视图。主视图反映物体的长和高。 (2)俯视图：由物体的上方向下方投射所得到的视图。俯视图反映物体的长和宽。 (3)左视图：由物体的左方向右方投射所得到的视图。左视图反映物体的宽和高。 2.三视图之间的“三等”关系 “三等”：主、俯视图长对正(等长)；俯、左视图宽相等(等宽)；主、左视图高平齐(等高)。 3.三视图与物体的方位关系 (1)主视图：反映物体的上、下、左、右方位。 (2)俯视图：反映物体的前、后、左、右方位。 (3)左视图：反映物体的上、下、前、后方位。 三、点、线、面投影 1.点的投影特性与投影标记 (1)点的投影特性：点的投影永远是点。 (2)点的投影标记：空间点用大写字母A、B、C……标记，空间点在 H 面上的投影用相应的小写字母a、b、c……标记，在V 面上的投影用小写字母加一撇a'、b'、c'……标记，在W面上的投影用小写字母加两撇a"、b"、c"……标记。 2.重影点的投影与重影性 空间两点的同面投影(同一投影面上的投影)重合于一点的性质称为重影性。不可见的点加“( )” 3.直线的投影特性 (1)真实性：直线平行于投影面时，直线的投影长度等于直线的实长。 (2)收缩性：直线倾斜于投影面时，直线的投影长度小于直线的实长。 (3)积聚性：直线垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点。 4.直线在三面投影体系中的分类及投影特性 (1)一般位置直线：对三个投影面均处于倾斜位置。 一般位置直线的投影特性：①在三个投影面上的投影均为倾斜直线；②投影长度均小于实长。 (2)投影面平行线：平行于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面。投影面平行线有正平线(平行于 V 面，且倾斜于 H、W面)、水平线(平行于 H 面，且倾斜于 V、W面)和侧平线(平行于 W 面，且倾斜于 H、V面)三种。 投影面平行线的投影特性：①在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；②在其他两个投影面上的投影分别平行相应的投影轴，且长度缩短。 (3)投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面。投影面垂直线有正垂线(垂直于 V 面，且平行于 H、W面)、铅垂线(垂直于 H 面，且平行于 V、W面)和侧垂线(垂直于 W 面，且平行于 H、V面)三种。 投影面垂直线的投影特性：①在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；②在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。 5.平面的投影特性 大部分特性属于直线相同 投影面垂直面的投影特性：①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；②在其他两个投影面上的投影均为缩小的类似形。 【高考解读】 正投影与三视图在高考中考查频率较高，为核心基础考点。该知识点在试卷中分布相对固定，通常出现在第 1—5 题单选题，分值占比约 5—10 分。虽分值占比不高，但考查频次较高，属于必须牢固掌握、熟练运用的重点内容。。 【练习题】 一、填空题 1. 三视图的 “三等” 规律为：主、俯视图__________，俯、左视图__________，主、左视图__________。 2. 机械图样绘制通常采用__________，其投射线与投影面相互__________。 二、单选题 1. 下列选项中，反映物体长和宽的视图是（ ） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 2. 直线垂直于投影面时，其投影特性为（ ） A. 反映实长 B. 长度缩短 C. 积聚成一点 D. 成倾斜直线 三、双选题 1.平行投影法根据投射线与投影面的角度关系，可分为（ ） A. 正投影法 B. 斜投影法 C. 中心投影法 D. 透视投影法 2.下列属于投影面平行线的有（ ） A. 正平线 B. 水平线 C. 正垂线 D. 铅垂线 【答案】 一、填空题 1. 长对正；宽相等；高平齐； 2. 正投影；垂直 二、单选题 1. B；2. C 三、双选题 1.AB ；2.AB 【真题演练】 单选题： （2025年真题）2.关于直线的投影特性，下列说法错误的是 A.直线平行于投影面，投影反映实长 B.直线倾斜于投影面，投影变短 C.直线垂直于投影面，投影具有积聚性 D.直线平行于投影面，投影变短 （2021年真题）1．两点的坐标分别为A(20，0，25)、B(10，10，20)，则两点的相对位置关系为 A. A点位于B点上方、前方、右方 B. A点位于B点上方、后方、右方 C. B点位于A点上方、前方、左方 D. B点位于A点下方、后方、左方 （2024年真题）1.三视图“三等关系”中的“长对正”，对应的视图是 A.主视图、右视图 B.主视图、左视图 C.主视图、俯视图 D.左视图、俯视图 （2022年真题） （2019年真题）1.直线AB的投影如图1所示，则AB是 A.水平线 B.正平线 C.侧垂线 D.一般位置直线 【答案】 （2025年真题）2.D （2021年真题）1.B （2024年真题）1.C （2022年真题）1.D （2019年真题）1.C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $