2.1 和角公式（练习）--语文版《数学 拓展模块一》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 醇A职教 》 语文版《数学拓展模块一》 第二单元三角计算 2.1和角公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.计算：c0s105°=() A.69 B.6+ 4 c.-6-2 4 D.2-6 4 2.sin70°cos40o-cos70°sin40°=() A. B.- c.9 3.已知tan(x+B)=方，tan(B-牙)=号，则tan(a+零)的值为() A.1 B. c.-9 D.- 二、填空题 4.若sinc=青，且&e(0,).则cos(号+a)= 5.tan45o-tan15 tan5 tan15o 三、解答题 6.已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且V3 csinA=acos(A+B)+b. (1)求A (2)若a=1,求b-3c的取值范围 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.化简2cos50°cos70°-c0s20°的结果为() A.-sin60 B.cos120 C.sin60 D.cos60 2.sin141°cos21°+cos39°sin21°=() B.- C.支 D 3.已知：tana=号，求tan(零+a)=（） A.-1 B.-青 c.引 D. 4.已知0<B<a<受，sin(a-B)=号，sinB=是，则cosa=() A.器 B.器 c.器 D器 二、填空题 5.已知sina=,cosB=号，a,B∈(0，晋)，求sin(a+B)= 6.已知a B为锐角，若cosa+cosB=与，cos(a-B)=是，则sina+sinB=一 7.已知coa=5,aE(0,),则tan(a+)= 三、解答题 8.已知cosa=号，axe(0,晋)，sinB=品，Be(5,元) (1)求sin(a-B)的值 (2)求cos(&-)的值； (3)-B是第几象限的角： 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9.已知aE(罗，π)，B是第三象限角，sina=青，cosB=-,求 (1)cos(a-B); (2)tan(a+B). 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学 拓展模块一》 第二单元 三角计算 2.1 和角公式 一、单选题 1．计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的正弦公式进行化简计算. 【详解】. 故选：A. 3．已知，，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式求解即可. 【详解】因为，， 则. 故选：D. 二、填空题 4．若，且．则______． 【答案】 【分析】利用同角三角函数的基本关系和余弦的两角和公式求解即可. 由题意，且，故， 所以. 故答案为： 5．______. 【答案】 【分析】根据两角差的正切公式化简求值即可. 【详解】因为， 所以， 则. 故答案为：. .三、解答题 6．已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且． (1)求； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理以及两角和的正弦公式求解即可. （2）根据正弦定理以及两角差的正弦公式进行化简，再根据正弦函数的值域求解即可. 【详解】（1）由，． 由正弦定理：. 因为， 代入化简， 因为，所以. （2）由正弦定理：， 则，，， 进而 . 因为，所以，故． 一、单选题 1．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用积化和差公式，结合诱导公式化简可得. 故选：B. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和两角和的正弦公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：D. 3．已知：，求（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式即可得解. 【详解】因为， 则， 故选：. 4．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知及同角三角函数的平方关系得出，，再根据两角和的余弦公式求解即可． 因为，所以， 所以，， 所以 ， 故选：C． 二、填空题 5．已知，求___________． 【答案】 【分析】先求出，再利用两角和与差的正弦公式求出. 【详解】∵， ∴， ， ∴. 故答案为：. 6．已知，为锐角，若，，则______； 【答案】 【详解】设， 两边平方相加得 . 又因为，， 所以，所以， 又，为锐角，所以，所以， 所以. 故答案为：. 7．已知，则______. 【答案】 【分析】先根据已知条件求出的值，进而得到的值，最后利用两角和的正切公式计算出结果． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴. 故答案为：. 三、解答题 8．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)是第几象限的角. 【答案】(1) (2) (3)第三象限 【详解】（1）因为，，所以， 又因为，，所以， 所以； （2）； （3）因为，， 所以是第三象限的角. 9．已知，是第三象限角，，求 (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角差的余弦公式以及同角三角函数的关系求解即可. （2）根据（1）以及正切的两角和的公式求解即可. 【详解】（1），，， 是第三象限角，，， . （2）由（1）知，，，， ，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $