浙江浙东北联盟2025-2026学年高二下学期5月学科练习数学试题

高二数学学科练习 注意事项： 1.本练习共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号． 3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效． 4.结束后，只需上交答题卡． 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.14 B. 0.36 C. 0.64 D. 0.72 3. 已知是定义在上且周期为的偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 4. 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合. 若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（ ） A. 决定系数变小 B. 残差平方和变小 C. 相关系数的值变小 D. 解释变量与预报变量相关性变弱 5. 已知函数，是的导函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 从4名男生和3名女生中选3人去参加比赛，若3人中既有女生又有男生的选法共有（ ） A. 18种 B. 20种 C. 30种 D. 60种 7. 若函数在上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则（ ） A. 50 B. 55 C. 99 D. 101 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A. 一组数据的线性回归方程为，若，则 B. 若随机变量X的数学期望，则 C. 若随机变量X的方差，则 D. 若随机变量，则 10. 对于函数，下列选项正确的是（ ） A. 函数有三个零点 B. 是函数的极小值点 C. 点是曲线的对称中心 D. ，成立，则 11. 已知甲口袋中装有个红球，个白球，个黑球，乙口袋中装有个红球，个白球，个黑球，这些球只有颜色不同．先从甲口袋中随机取出个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出个球．记从甲口袋中取出的球是红球、白球、黑球分别为事件、、，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数是奇函数，则实数a的值为__________． 13. 某班一天上午4节课，下午2节课，现要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育6堂课的课程表，要求数学排在上午，体育不排在第一、二节，不同排法种数是______．（用数字作答） 14. 假设一个随机数选择器每次等可能地从到这个数字中选一个数，那么在次选择后（数字可重复），选出的个数的乘积能被整除的概率为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了100名观众进行问卷调查，得到了如下数据： 喜欢 不喜欢 男性 40 10 女性 20 30 （1）依据的独立性检验，试分析对机器人表演节目的喜欢是否与性别有关联？ （2）从这100名样本观众中任选1名，设事件“选到的观众是男性”，事件“选到的观众喜欢机器人团体舞蹈表演节目”，求的大小． 附：，． 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16. 已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）判断函数的单调性，并求出的极值． 17. 已知． （1）求n的值； （2）求的值； （3）求的值． 18. 现有张相同的卡片，分别标有数字． （1）从中不放回地随机取次，每次取张卡片，求标有数字的卡片被取到的概率； （2）从中有放回地随机取次，每次取张卡片， （ⅰ）求这次取到的卡片数各不相同的概率； （ⅱ）记为这张卡片中从未被取到的卡片的张数，求的分布列和数学期望． 19. 已知函数． （1）若是函数的极值点，求m的值； （2）当时，求证：； （3）若有两个不同的零点和，且，求证：． 高二数学学科练习 注意事项： 1.本练习共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号． 3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效． 4.结束后，只需上交答题卡． 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】336 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）与性别有关联； （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2）在区间上单调递减，在区间上单调递增；有极小值，无极大值． 【17题答案】 【答案】（1）6； （2）3270； （3）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）（ⅰ）；（ⅱ）分布列： 期望为． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $