2026届高考物理二轮复习课件：关涉阻力的抛体运动

关涉阻力的抛体运动 一、流体的阻力 1.阻力的方向 物体在流体(气体或液体)中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反.(和物体速度方向没有确定关系) 特殊情况：流体静止，阻力方向与物体速度方向相反. 2.阻力的大小 阻力大小与相对速度、物体截面积和物体形状有关. 横截面积越大，阻力越大.跳伞运动员、飞船返回舱在空中张开降落伞，凭借降落伞较大的横截面积获得较大的空气阻力;头圆尾尖(即流线型）物体所受的流体阻力较小. 阻力大小与速度关系 若空气静止，在低速情况下，阻力正比于速度大小,考虑到阻力方向与速度方向相反， f=-kv k(k>0)为比例系数. 从正比关系可以得到， fx=-kvx fy=-kvy 仅适用于阻力与速度成正比. v vx vy f fx fy θ 当物体速度较大时，阻力与物体速率的平方成正比；速率若达到400~600m/s，空气阻力和速率三次方成正比；速率很大，阻力与速率更高次方成正比. 知识窗——斯托克斯定律 球体在层流中受到的阻力 F=6πηvR R是球的半径，v是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数 对于阻力正比于速度，即 f =-kv， 极短时间内的冲量为 f ∆t=-kv∆t =-k∆x ， ∆x =v∆t 一段时间t阻力的总冲量为 If=∑(f∆t) = ∑(-k∆x)= -k∑∆x= -kx x为该段时间内质点的位移.即：阻力的冲量与位移成正比. 二、阻力的冲量 1.一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为 t₁，再从最高点回到抛出点的运动时间为 t₂。如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为 t₀。则 A. t₁ > t₀, t₂ < t₁ B. t₁ < t₀, t₂ > t₁ C. t₁ > t₀, t₂ > t₁ D. t₁ < t₀, t₂ < t₁ B 2.将小球以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间小球又落回抛出点，速度大小为v，运动过程中小球所受空气阻力大小与小球速率成正比，小球在空中运动时间为t，重力加速度为g，则 A.t 时间内空气阻力的冲量为零 B.t 时间内空气阻力的冲量不为零 C.t= (v0 + v)/g D.t= (v0 + v)/(2g) [答案] AC [解析]选向上为正方向，上升过程中空气阻力冲量 If1=-kῡ·Δt=-kx，x为上升的高度 同理，下降过程中 If2=kx， t 时间内空气阻力冲量 If=If1+If2=0 全过程根据动量定理 -mgt+If=-mv-mv0， 得 t= (v0 + v)/g 3.将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是 [答案]C [解析]皮球上升过程中，速度 v 减小，阻力 f=kv 减小。由牛顿第二定律：mg+kv=ma，得 a=g+(kv/m)。 v减小，a减小，且由于 v 随时间减小得越来越慢，a也减小得越来越慢，因此 a-t 图线的斜率逐渐减小 4.如图，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹。分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为v0，初始时小球离地面高度为h。已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.小球落地时重力的功率为mgv B.小球下落时间为(mvsinθ+kh)/(mg) C.下落过程水平位移大小为m(v0 -2vcosθ)/k D.下落过程阻力做功为1/2·m(v ²- v0 ²)+mgh [答案] B [解析]重力功率为P=mgvsinθ,A错误;竖直方向由动量定理, mgt - kῡyt=mvsinθ,即mgt-kh=mvsinθ,得t = (mvsinθ+kh)/mg，B正确;水平方向由动量定理， mvcosθ-mv0=-kx，得x= m(v0-vcosθ)/k,C错误；由动能定理，1/2·m(v ²- v0 ²)=mgh+Wf.，D错误. 5. 2025年，我国自主研发的“天穹”高原森林火灾预警系统在青藏高原某地投入试运行。该系统向空中发射携带灭火弹的无人机集群，通过物理窒息、降温、化学抑制三重作用快速灭火。在某次灭火演习中，无人机从距水平地面某一高度处沿水平方向以5m/s的速度匀速飞行，t=0时向正前方水平发射一枚质量为2kg的灭火弹，灭火弹相对于无人机的初速度大小为5m/s，与水平地面成45°精准命中“火点”.灭火弹在运动中受到与速度大小成正比、方向相反的空气阻力，刚发射时阻力大小等于重力，取g=10m/s². 下列说法正确的是 A.当灭火弹命中“火点”时，无人机恰好飞到其正上方 B.“火点”与灭火弹抛出点的水平距离为10m C.从抛出到落地，阻力对灭火弹做功50J D.灭火弹落地的速度大小为 m/s [答案] D [解析] 方法1：排除法 无人机速度v0=5m/s，灭火弹的初速度为2v0=10m/s，A错误，阻力做负功，C错误. 设 f =kv,初始时刻，有k·2v0=mg 解得k =2 kg/s 落地水平分速度为vx，在水平方向由动量定理， mvx-m·2v0=-kῡx·t =- kx，x为水平位移 得x =m/k(2v0-vx)<2v0m/k=10m,B错误，因此D正确 方法2：将灭火弹的运动分解为竖直向下以2v0匀速、斜向上45°方向以2√2v0为初速度做变减速直线运动.合速度不断减小，A错误；落地时速度与水平地面成45°，可知vB=2v0cos45°=5√2m/s,D正确.水平方向由动量定理，-kx=mvBcos45°-m2v0.另外，k·2v0=mg 解得x=5m，B错误 $