精品解析：2026届山西运城市康杰中学高三下学期冲刺模拟（四）物理试题

康杰中学2026届冲刺模拟卷（四） 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 静止的钚核衰变为铀核和α粒子，并放出γ光子。已知、和α粒子的质量分别为、和，光子的动量可忽略不计，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A. α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强 B. 钚核的比结合能大于铀核的比结合能 C. 衰变产生的核和α粒子的动能之比为 D. 该衰变释放的总能量为 2. 如图所示，某火星探测器从地球发射后，经过地火转移轨道1从点进入停泊轨道2，运行一段时间后再从点进入近火轨道3。已知停泊轨道2的远火点到火星中心的距离约为近火点到火星中心距离的倍，下列说法正确的是（　　） A. 地球发射火星探测器的速度至少为才能进入地火转移轨道 B. 探测器在停泊轨道运行时，、两点的速度大小关系约为 C. 火星探测器从停泊轨道2进入近火轨道3时必须加速 D. 火星探测器在停泊轨道2的周期小于在近火轨道3的周期 3. 雨滴从高空无初速下落且下落过程中质量不变，已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与速度的平方成正比，即（为比例常数）。设雨滴下落的距离为，重力势能为，机械能为，阻力的瞬时功率大小为，动能为。以地面为零势能面，下列关于各物理量与下落距离的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1所示为生活中常用来搬运重物的小车，图2为其简图。紧靠“”形挡板放置一个表面光滑的匀质圆柱形物体，挡板P与挡板Q垂直，当挡板Q与水平方向的夹角从缓慢增大到的过程中，挡板P对圆柱形物体的支持力和挡板Q对圆柱形物体的支持力的变化情况是（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 5. 有一个单摆，摆锤质量为，当摆锤摆到最高点时绳子对摆锤的拉力等于，当摆锤摆到平衡位置时，绳子对摆锤的拉力等于，重力加速度为，则以下关系正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，实线为宽度为、长度足够大的长方体玻璃砖块的横截面图，其折射率为，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束光线垂直左侧面从点射入砖块后从右侧面射出，在光屏上出现一亮点；现保持入射光线不变，将砖块绕点顺时针转过（图中虚线位置），光屏上亮点位置变为，，则、两点在屏上的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为，板间距离为，在距离板右端处有一竖直放置的屏M。一带电荷量为、质量为的微粒沿两板中心线以速度水平向右射入板间，最后打在M屏与中心线的交点，微粒未与金属板碰撞，重力加速度为，则下列结论正确的是（　　） A. 微粒打在点时速度方向垂直于屏 B. 整个过程中合力对微粒做功为零 C. 板间电场强度大小为 D. 两金属板间电势差为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 风力发电是一种绿色环保的发电方式，图1是某风力发电的场景，图2是该风力发电的简化示意图。已知风轮机叶片转速为每秒转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，转轴垂直磁场方向，发电机线圈面积为，匝数为，匀强磁场的磁感应强度为，为输电线路总电阻，为负载电阻，A为理想交流电表。忽略其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A. 当线框转到图2位置时电流表示数为零 B. 发电机产生电动势的有效值为 C. 从图2时刻开始计时，发电机产生的瞬时电动势可表示为 D. 若叶片转速增大，负载不变，则输电线路电阻消耗的功率也增大 9. 如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，此时平衡位置在处的质点沿轴正方向振动，在时刻质点第2次到达波谷。质点的平衡位置坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 波沿轴负方向传播 B. 波速为10m/s C. 时刻，质点处于波峰位置 D. 、两质点速度方向始终相反 10. 如图所示，在一水平面上放置一质量m=0.09 kg的小木块，小木块与水平面间的动摩擦因数。一块长厚度忽略不计的薄板，可水平固定在小木块前进路径上的不同位置，小木块滑上、滑离薄板时无动能损失，小木块与薄板间的动摩擦因数。用一射钉枪将一颗质量为的钉子以的速度在极短时间内射入小木块中，木块向右运动，重力加速度取，木块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 钉子射入后瞬间小木块的速度大小为 B. 小木块从开始滑行到停止的最短减速距离为 C. 薄板左端距点时，小木块的滑行时间最短 D. 小木块运动的最短时间为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为，交流电频率为，图中数据、、、、、均为已知量。 （1）该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。 （2）打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表示）。 （3）某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若相对误差小于，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为，若_____，则可认为验证成功。 12. 实验室中有一捆铜导线，某同学想要测量其总长度，该同学查得铜的电阻率为，用电阻表测量该捆导线的总电阻约为，现需更加精确测量其阻值进而算出导线长度，现有的实验器材如下： A.电源E（电动势约为3V，内阻约为） B.电流表A（量程，内阻约为） C.电压表V（量程，内阻很大） D.定值电阻（，允许最大电流1.0A） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.待测铜导线 H.开关一个，导线若干 （1）该同学剥去一小段待测铜导线的绝缘层，用螺旋测微器测量铜芯直径，测量结果如图甲所示，则读数为______ 。 （2）该同学根据以上器材设计电路，要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，且调节滑动变阻器能使电表读数有明显变化。 （ⅰ）滑动变阻器应选择______（选填“”或“”）； （ⅱ）请在图乙虚线框内画出设计的实验电路图，并在电路图中标注所用元件对应的符号______。 （3）多次调节滑动变阻器，测出多组电流 、电压 ，作出图像如图丙所示，根据该图像可计算出该捆导线的总电阻为______，进而算出该捆导线的长度为______m。（π取3.14，计算结果均保留三位有效数字） 13. 如图所示为某同学设计的超重报警装置示意图，高为、横截面积为、导热性能良好的薄壁容器竖直放置在水平面上，容器内有一厚度不计、质量为的活塞，稳定时活塞到气缸底部的距离为。有一预警传感器设置在离容器底部处，当重物放置在活塞上，活塞下降到预警传感器位置会引发报警。已知环境的热力学温度为，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。 （1）为了不引发报警，求该状态下活塞上所放重物的最大质量； （2）若将此装置放在的环境温度下，大气压强不变，在此状态下，为了不引发报警，求活塞上能放重物的最大质量。 14. 如图所示，倾角的光滑倾斜金属轨道和足够长的光滑水平金属轨道平滑连接。导轨间距为，电阻不计，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。在水平导轨远端有一单刀双掷开关，可以分别连接一个电容器和一个定值电阻，，。单刀双掷开关接1，将一质量、电阻、长度的金属棒ab垂直倾斜导轨放置，从静止释放，金属棒到倾斜导轨底端前已达到最大速度。重力加速度取，。 （1）求金属棒在水平轨道能滑行的距离； （2）若金属棒以最大速度滑过斜面底端的瞬间，单刀双掷开关接2，求金属棒最终的速度大小。 15. 如图所示，直角坐标系的第二象限内有沿轴负方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从点以速度水平向右射出，经电场偏转后从点进入第四象限，不计粒子重力，求： （1）电场强度的大小； （2）带电粒子从点进入第四象限的速度大小和方向； （3）在第一、三、四象限的某个矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子在该磁场中偏转后能垂直轴指向点再次进入第二象限，求该矩形磁场区域的最小面积和对应的磁感应强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 康杰中学2026届冲刺模拟卷（四） 物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 静止的钚核衰变为铀核和α粒子，并放出γ光子。已知、和α粒子的质量分别为、和，光子的动量可忽略不计，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　） A. α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强 B. 钚核的比结合能大于铀核的比结合能 C. 衰变产生的核和α粒子的动能之比为 D. 该衰变释放的总能量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．α射线是高速氦核流，穿透能力极弱，一张纸即可挡住；γ射线是高频电磁波，穿透能力极强，可穿透几厘米厚的铅板，因此α射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，故A错误； B．比结合能越大，原子核越稳定；该衰变释放能量，说明生成物铀核比反应物钚核更稳定，因此钚核的比结合能小于铀核的比结合能，故B错误； C．衰变过程系统动量守恒，初始时钚核静止，总动量为0；光子的动量可忽略不计，因此衰变后铀核和α粒子动量大小相等，根据 可知衰变产生的核和α粒子的动能之比为，故C错误； D．该衰变的质量亏损为 根据质能方程，释放的总能量，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，某火星探测器从地球发射后，经过地火转移轨道1从点进入停泊轨道2，运行一段时间后再从点进入近火轨道3。已知停泊轨道2的远火点到火星中心的距离约为近火点到火星中心距离的倍，下列说法正确的是（　　） A. 地球发射火星探测器的速度至少为才能进入地火转移轨道 B. 探测器在停泊轨道运行时，、两点的速度大小关系约为 C. 火星探测器从停泊轨道2进入近火轨道3时必须加速 D. 火星探测器在停泊轨道2的周期小于在近火轨道3的周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球发射火星探测器，需要脱离地球引力的束缚，但未脱离太阳引力的束缚，所以发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A错误； B．探测器在停泊轨道2运行时，根据开普勒第二定律 有，已知，解得，故B正确； C．探测器从停泊轨道2进入近火轨道3，是在点做近心运动，需要减速，使万有引力大于所需的向心力，故C错误； D．根据开普勒第三定律，停泊轨道2的半长轴，近火轨道3的半径，因为，所以，则探测器在停泊轨道2的周期大于在近火轨道3的周期，故D错误。 故选B。 3. 雨滴从高空无初速下落且下落过程中质量不变，已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与速度的平方成正比，即（为比例常数）。设雨滴下落的距离为，重力势能为，机械能为，阻力的瞬时功率大小为，动能为。以地面为零势能面，下列关于各物理量与下落距离的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．设雨滴初始高度为，下落距离为时，高度为，则重力势能，可知与成一次函数关系，图像应为倾斜直线，故A错误； B．根据功能关系，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，即，则。雨滴下落过程中速度逐渐增大，阻力逐渐增大，故图像切线斜率的绝对值应逐渐增大，图像应为向下弯曲的曲线，故B错误； C．雨滴下落过程中根据牛顿第二定律有 解得 阻力瞬时功率 代入v—x关系有 故C正确； D．根据动能定理，则。随着下落距离增大，速度增大，阻力增大，合外力减小，故图像切线的斜率应逐渐减小，图像应为向上弯曲的曲线，故D错误。 故选C。 4. 如图1所示为生活中常用来搬运重物的小车，图2为其简图。紧靠“”形挡板放置一个表面光滑的匀质圆柱形物体，挡板P与挡板Q垂直，当挡板Q与水平方向的夹角从缓慢增大到的过程中，挡板P对圆柱形物体的支持力和挡板Q对圆柱形物体的支持力的变化情况是（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】对圆柱形物体进行受力分析，物体受到重力、挡板P的支持力和挡板Q的支持力。由于挡板P与挡板Q垂直，所以与互相垂直。物体处于动态平衡状态，这三个力构成一个封闭的直角三角形，其中重力对应斜边。 根据几何关系，挡板Q与水平方向夹角为，则支持力与竖直方向夹角也为。 由平衡条件可得，   当从缓慢增大到的过程中，逐渐增大，逐渐减小； 所以逐渐增大，逐渐减小，故A正确，BCD错误。 故选A。 5. 有一个单摆，摆锤质量为，当摆锤摆到最高点时绳子对摆锤的拉力等于，当摆锤摆到平衡位置时，绳子对摆锤的拉力等于，重力加速度为，则以下关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设摆长为，最高点摆线与竖直方向夹角为，最高点摆锤速度为0，径向向心力为0，沿绳方向合力为0，故 平衡位置有 从最高点到最低点 整理得 故选C。 6. 如图所示，实线为宽度为、长度足够大的长方体玻璃砖块的横截面图，其折射率为，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束光线垂直左侧面从点射入砖块后从右侧面射出，在光屏上出现一亮点；现保持入射光线不变，将砖块绕点顺时针转过（图中虚线位置），光屏上亮点位置变为，，则、两点在屏上的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】玻璃砖未转动时，光线垂直入射，沿直线传播，亮点在原入射水平轴线上。 玻璃砖绕顺时针转后，入射角，根据折射定律 代入、， 得 平行玻璃砖出射光线与入射光线平行，因此出射光线仍为水平方向，、的间距等于光线的侧移量， 平行玻璃砖侧移量为  利用三角恒等展开  ​ 即、间距为 故选C。 7. 如图所示，水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为，板间距离为，在距离板右端处有一竖直放置的屏M。一带电荷量为、质量为的微粒沿两板中心线以速度水平向右射入板间，最后打在M屏与中心线的交点，微粒未与金属板碰撞，重力加速度为，则下列结论正确的是（　　） A. 微粒打在点时速度方向垂直于屏 B. 整个过程中合力对微粒做功为零 C. 板间电场强度大小为 D. 两金属板间电势差为 【答案】D 【解析】 【详解】A．微粒在水平方向做匀速直线运动，在板间运动时间，离开板后运动时间，即 在竖直方向，微粒先做初速度为零的匀加速直线运动（设加速度为，方向向上），后做匀减速直线运动（加速度为，方向向下）。 设板间竖直位移为，出板时竖直分速度为，板外竖直位移为， 由运动学公式， 离开板后 因为微粒打在点，总竖直位移为 0，即 代入得 因，解得 微粒打在点时的竖直分速度，即速度方向不垂直于屏，故A错误； B．整个过程中，微粒起点和终点在同一水平线上，重力做功为零。但在板间微粒向上偏转，电场力竖直向上，电场力做正功； 根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，由于电场力做正功，合力做功不为零，故B错误； C．在板间，根据牛顿第二定律有 代入，解得，即，故C错误； D．两金属板间电势差，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 风力发电是一种绿色环保的发电方式，图1是某风力发电的场景，图2是该风力发电的简化示意图。已知风轮机叶片转速为每秒转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，转轴垂直磁场方向，发电机线圈面积为，匝数为，匀强磁场的磁感应强度为，为输电线路总电阻，为负载电阻，A为理想交流电表。忽略其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A. 当线框转到图2位置时电流表示数为零 B. 发电机产生电动势的有效值为 C. 从图2时刻开始计时，发电机产生的瞬时电动势可表示为 D. 若叶片转速增大，负载不变，则输电线路电阻消耗的功率也增大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．电流表示数为电流有效值，当线框转到图2位置时电流表示数不为零，故A错误； B．由题意可知线框转动的角速度为 则发电机产生电动势的最大值为 发电机产生电动势的有效值为，故B错误； C．当线框转到图2位置时，线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，感应电动势为0；则从图2时刻开始计时，发电机产生的瞬时电动势可表示为，故C正确； D．若叶片转速增大，则角速度增大，发电机产生的电动势增大，升压变压器的输出电压增大，负载不变，则输电线路的电流增大，根据可知，输电线路电阻消耗的功率增大，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，此时平衡位置在处的质点沿轴正方向振动，在时刻质点第2次到达波谷。质点的平衡位置坐标为，下列说法正确的是（　　） A. 波沿轴负方向传播 B. 波速为10m/s C. 时刻，质点处于波峰位置 D. 、两质点速度方向始终相反 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图可知，时刻质点P位于波峰左侧，且沿y轴正方向振动。根据波形平移法可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图可知波长，波沿x轴负方向传播，时刻处的P点右侧最近的波谷在处。波传到P点使P第一次到达波谷，波形需向左平移 P点第2次到达波谷，波形需向左平移 则波速为，故B正确； C．波的周期 由于，经过整数倍周期，质点Q回到时刻的位置，不在波峰位置，故C错误； D．P、Q两质点平衡位置间距为5m，不是半波长的奇数倍，两质点不是反相点，速度方向不是始终相反，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，在一水平面上放置一质量m=0.09 kg的小木块，小木块与水平面间的动摩擦因数。一块长厚度忽略不计的薄板，可水平固定在小木块前进路径上的不同位置，小木块滑上、滑离薄板时无动能损失，小木块与薄板间的动摩擦因数。用一射钉枪将一颗质量为的钉子以的速度在极短时间内射入小木块中，木块向右运动，重力加速度取，木块可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 钉子射入后瞬间小木块的速度大小为 B. 小木块从开始滑行到停止的最短减速距离为 C. 薄板左端距点时，小木块的滑行时间最短 D. 小木块运动的最短时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．钉子射入木块过程时间极短，动量守恒 代入 得 故A正确； B．木块在普通水平面的加速度（减速） 木块在薄板上的加速度（减速） 薄板摩擦更大，要总减速距离最短，需要木块在薄板上滑完整个长度，由动能定理 代入数据得总最短距离，故B错误； C．要时间最短，应让木块在加速度更大的薄板上运动尽量长的距离（即走满整块板 ），所以最优情况是：木块刚好在薄板右端速度减为 0。 满足 解得 薄板左端到O点的距离满足 解得 即薄板左端距O点时滑行时间最短，故C错误。 D．总最短时间 故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为，交流电频率为，图中数据、、、、、均为已知量。 （1）该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。 （2）打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表示）。 （3）某次实验，重物重力势能的减少量为，动能的增加量为，由于存在阻力（设阻力大小恒定），会略大于，若相对误差小于，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，利用纸带求得重物下落的加速度为，若_____，则可认为验证成功。 【答案】（1）不需要 （2） （3）0.95 【解析】 【小问1详解】 验证机械能守恒时，我们验证的是，等式两边的质量可以约去，因此不需要测量重物的质量。 【小问2详解】 交流电频率为，则打点周期​。根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度 可得：点8的速度 ，点18的速度  点8到点18，重物下落高度为​，机械能守恒满足重力势能减少量等于动能增加量 ​整理得 ​ 【小问3详解】 设重物下落高度为h，重力势能减少量，根据牛顿第二定律 根据动能定理。代入相对误差公式  ​ 整理得 12. 实验室中有一捆铜导线，某同学想要测量其总长度，该同学查得铜的电阻率为，用电阻表测量该捆导线的总电阻约为，现需更加精确测量其阻值进而算出导线长度，现有的实验器材如下： A.电源E（电动势约为3V，内阻约为） B.电流表A（量程，内阻约为） C.电压表V（量程，内阻很大） D.定值电阻（，允许最大电流1.0A） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.待测铜导线 H.开关一个，导线若干 （1）该同学剥去一小段待测铜导线的绝缘层，用螺旋测微器测量铜芯直径，测量结果如图甲所示，则读数为______ 。 （2）该同学根据以上器材设计电路，要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，且调节滑动变阻器能使电表读数有明显变化。 （ⅰ）滑动变阻器应选择______（选填“”或“”）； （ⅱ）请在图乙虚线框内画出设计的实验电路图，并在电路图中标注所用元件对应的符号______。 （3）多次调节滑动变阻器，测出多组电流 、电压 ，作出图像如图丙所示，根据该图像可计算出该捆导线的总电阻为______，进而算出该捆导线的长度为______m。（π取3.14，计算结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）1.400 （2） ①. ②. （3） ①. 10.0（9.80～10.2） ②. 905（880～920） 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 【小问2详解】 [1]由于要求能够更加精确测量待测铜导线的阻值，则实验中应使电压与电流数值的测量范围广泛一些，控制电路应采用分压式接法，为了使测量数据的连续性强一些，滑动变阻器选用总阻值小一些的，即滑动变阻器选择； [2]实验要求测量时电表的示数超过量程的三分之一，即电压表与电流表基本上能够同时达到满偏，若电流表达到满偏，此时待测铜导线两端电压约为 可知，若电压表直接测量待测铜导线两端，则电压表量程太小，需要在待测铜导线上串联定值电阻R，此时铜导线与串联定值电阻两端总电压约为 恰好能够达到实验要求，又由于电压表内阻很大，其分流影响很小，控制电路采用电流表外接法，电压表测量铜导线与串联定值电阻两端总电压，结合上述可知，控制电路采用滑动变阻器分压式，作出电路图，如图所示 【小问3详解】 [1]根据欧姆定律有 结合图丙有 解得 [2]根据电阻定律有 其中 解得 13. 如图所示为某同学设计的超重报警装置示意图，高为、横截面积为、导热性能良好的薄壁容器竖直放置在水平面上，容器内有一厚度不计、质量为的活塞，稳定时活塞到气缸底部的距离为。有一预警传感器设置在离容器底部处，当重物放置在活塞上，活塞下降到预警传感器位置会引发报警。已知环境的热力学温度为，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。 （1）为了不引发报警，求该状态下活塞上所放重物的最大质量； （2）若将此装置放在的环境温度下，大气压强不变，在此状态下，为了不引发报警，求活塞上能放重物的最大质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 封闭的理想气体初态体积为， 对活塞有 薄壁容器导热性能良好，则放上重物后，气体的温度和环境温度始终相同，即气体发生等温变化，设所放重物的最大质量为，活塞下降到预警传感器位置会引发报警时，气体体积为 由 联立可得 【小问2详解】 初态的环境温度即为理想气体的温度为，末态的温度为 设所放重物的最大质量为，有 由理想气体状态方程有 可得 14. 如图所示，倾角的光滑倾斜金属轨道和足够长的光滑水平金属轨道平滑连接。导轨间距为，电阻不计，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。在水平导轨远端有一单刀双掷开关，可以分别连接一个电容器和一个定值电阻，，。单刀双掷开关接1，将一质量、电阻、长度的金属棒ab垂直倾斜导轨放置，从静止释放，金属棒到倾斜导轨底端前已达到最大速度。重力加速度取，。 （1）求金属棒在水平轨道能滑行的距离； （2）若金属棒以最大速度滑过斜面底端的瞬间，单刀双掷开关接2，求金属棒最终的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 开关接1（定值电阻），金属棒在斜面上速度最大时加速度为0，受力平衡，磁场竖直向上，金属棒速度沿斜面向下，切割磁感线的感应电动势 回路电流 安培力水平向左，沿斜面向上的分力与重力分力平衡 代入整理得 代入数值 解得 金属棒在水平轨道运动，感应电动势 安培力 对运动过程列动量定理 整理得 又（总滑行距离） 代入数值得 【小问2详解】 滑到水平轨道后接电容器，最终稳定时电流为0，电容器电压等于感应电动势，即 带电量 对金属棒用动量定理 总充电电量 代入得 整理得 代入数值 得 15. 如图所示，直角坐标系的第二象限内有沿轴负方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，从点以速度水平向右射出，经电场偏转后从点进入第四象限，不计粒子重力，求： （1）电场强度的大小； （2）带电粒子从点进入第四象限的速度大小和方向； （3）在第一、三、四象限的某个矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子在该磁场中偏转后能垂直轴指向点再次进入第二象限，求该矩形磁场区域的最小面积和对应的磁感应强度大小。 【答案】（1） （2）速度大小为，方向为与x轴正方向成角斜向右下 （3）最小面积为，磁场大小为 【解析】 【小问1详解】 粒子在第二象限做类平抛运动。水平方向（x方向）匀速运动 得运动时间 竖直方向（y方向）匀加速运动 加速度 将和代入竖直方向公式 化简得 【小问2详解】 粒子到达O点时，竖直分速度 合速度大小 设速度与x轴正方向的夹角为，向下为正 解得 即速度方向为与x轴正方向成角斜向右下。 【小问3详解】 粒子进入磁场后做逆时针匀速圆周运动（正电荷，磁场向里），洛伦兹力提供向心力 即 根据题意，粒子偏转后出磁场速度水平向左，匀速运动后指向P点（P纵坐标为），因此出磁场后速度沿向左，可得圆周运动出射点纵坐标为。结合几何关系（O点速度方向为向下，出射速度向左，圆心坐标为，出射点坐标为），得 即​ 将、代入得 解得 求最小矩形面积。由几何关系，矩形长为，宽为 因此面积为 将​代入得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $