精品解析：辽宁大连市第二十四中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

2025-2026学年度下学期期中考试高一年级物理科试卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在天体物理学发展的历史上，许多科学家做出了重要贡献。下列说法正确的是（　　） A. 开普勒根据第谷的实验数据发现了行星的运动规律并据此推出了万有引力定律 B. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验” C. “月—地检验”表明地面上物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律 D. 卡文迪什在实验室中利用弹簧秤测出了引力常量的数值 2. 我国早在宋代就发明了火箭。箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。若火箭发射前的总质量为，燃料全部燃烧完后的质量为，火箭燃气的对地喷射速度为，燃料燃尽后火箭的速度为多大（　　） A. B. C. D. 3. 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化图线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（　　） A. 甲车质量大于乙车质量 B. 乙车可能比甲车先开始运动 C. 甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率 D. 甲车在时刻的速率等于乙车在时刻的速率 4. 密近双星是由两颗子星组成的双星系统，两颗子星之间距离非常近，引力相互作用极强，足以显著影响彼此的演化。科学家在观测密近双星时发现了一种双星轨道变化的新模式：两子星间的物质相互交流——即小质量子星的物质被吸引而转移至大质量子星上（不考虑质量的损失）会造成密近双星运动周期的改变。若密近双星的运动周期增大，则（　　） A. 大质量子星的角速度增大 B. 两子星的间距不变 C. 小质量子星的轨道半径增大 D. 两子星间的万有引力增大 5. 如图所示的竖直面内，半径为的光滑半圆轨道在最低点与光滑水平轨道相切，小球a和b分别套在圆轨道和水平轨道上，中间用长度为的轻杆连接。初始时a球位于半圆轨道最高点，现给a球一个向左的微小扰动，它在竖直方向下落了的距离到达了轨道上的点。在a球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. a球、b球组成的系统动能先增大后减小 B. 轻杆对a球先做正功后做负功 C. 轻杆对b球一直做正功 D. 当a球的机械能最小时，b球对轨道的压力等于b球的重力 6. 一只质量为的猫，从高的墙头由静止跳下，它落地时巧妙地弯曲并伸展四肢，使得身体触地后经过的缓冲过程完全停下。若猫下落过程不计空气阻力，取重力加速度。则猫在触地缓冲过程中，地面对猫的平均作用力大小为（　　） A. 280N B. 320N C. D. 380N 7. 如图甲所示，足够长的固定斜面倾角为，斜面底端有一质量为的物块（可视为质点）。现用一沿斜面向上的恒力使物块由静止开始沿斜面向上运动，取斜面底端为零重力势能参考点，运动过程中物块机械能与物块位移的关系如图乙所示，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度大小为 B. 物块由静止开始沿斜面向上滑动2 m时的速度大小为 C. 物块与斜面之间的动摩擦因数为0.25 D. 物块沿斜面向上滑动2 m的过程中，物块与斜面间因摩擦产生的热量为24 J 8. 2016HO3是一颗直径约米的近地小行星，距离地球最近约1400万公里，最远约4000多万公里，因其公转周期与地球公转周期相等，被称为“地球准卫星”。2025年5月29日我国发射的“天问二号”探测器对小行星2016HO3进行了探测、采样。地球绕太阳公转可视为圆轨道（如图中实线），小行星2016HO3绕太阳运行轨道为椭圆（如图中虚线），它的近日点位于地球圆轨道内侧，两轨道的交点为M、N。下列说法正确的是（　　） A. 小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径 B. 小行星在近日点的速度大于地球做圆周运动的速度 C. “天问二号”探测器的发射速度小于第二宇宙速度 D. 地球在点的加速度等于小行星在点的加速度 9. 如图所示，一质量的滑块套在光滑的水平轨道上，一质量的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴自由转动。初始时，轻杆水平，现给小球一竖直向上的初速度，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 若滑块固定，小球到达最高点的速度大小为 B. 若滑块不固定，小球到达最高点的速度大小为 C. 若滑块不固定，小球到达最高点时，滑块相对地面的位移大小为 D. 若滑块不固定，小球到达轴右侧水平位置时相对地面的位移大小为 10. 如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一个定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。一跨过定滑轮的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为的物块P连接。初始时物块P在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为。撤去水平外力后，物块P由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角为。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度大小为。弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳均与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。下列说法正确的是（　　） A. 物块P在点时弹簧的伸长量为 B. 物块P从点运动到点时，物块Q重力势能的减少量等于Q、P两物块增加的总动能 C. 物块P运动到点时，物块Q的速度为 D. 物块P从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某实验小组用如图甲所示的装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。起初先不放B球，让A球从点由静止释放，落至点；放上B球后，再次释放A球，两球分别落至点、点。 （1）关于该实验的要求，下列说法正确的是________。 A. 斜槽末端必须是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 需要测出小球的直径 D. 放上小球B后，A球必须仍从点由静止释放 （2）如图甲，接球板水平放置，点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 （3）如图乙，改变接球板的放置，使其一端紧靠在斜槽末端，重复第一次的实验操作，在接球板上得到三个落点、、，其中点为斜槽末端与接球板的接触点，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 12. 某兴趣小组设计了如图甲所示的实验来验证机械能守恒定律。长为的轻绳下端固定一个带有“［”形凹槽的摆锤，另一端可绕点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板的阻挡而立即停止运动，小球则飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为。 （1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长之外，实验中还需要测量的物理量有________。 A. 小球的质量 B. 从释放摆锤到其停止运动的时间 C. 小球飞离摆锤时离地面的高度 D. 小球平抛运动过程中在水平方向的位移 （2）由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； （3）改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移。以为横坐标，为纵坐标，得到如图乙所示图像。若图像的斜率大小为________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 （4）实验时发现，由以上方法测得的摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的原因是：________。 13. 如图所示，竖直平面内半径为的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平地面相切。质量均为的小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体沿地面滑动。重力加速度为。求： （1）碰撞后瞬间A与B整体对水平地面的压力大小； （2）A与B碰撞过程中损失的机械能及碰撞过程中A对B的冲量。 14. 如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为，先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为。 （1）求卫星变轨前的运行速率； （2）研究变轨时，在地表附近的点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点距地心为。已知卫星的引力势能可表示为（为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零） a.求变轨前卫星的机械能； b.结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功。 15. 如图所示，长为 的水平传送带在电机带动下沿顺时针方向以 的速度匀速运动。在传送带右侧光滑地面上有一小车，小车上固定有一个“ㄱ”型硬杆，车和硬杆的总质量为 ，杆的左端 点系有一条长为 的轻绳，绳的下端系有质量为 的小球，小球下端刚好与传送带右端接触，但无压力。质量为 的小物块以初速度 从传送带左端沿传送带水平向右滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，小物块运动到传送带右端时与小球发生弹性碰撞。小球和小物块均可视为质点，忽略空气的阻力，重力加速度 取 ，整个过程小车不会翻转。求： （1）物块与小球碰撞后各自的速度大小； （2）小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值； （3）从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期期中考试高一年级物理科试卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在天体物理学发展的历史上，许多科学家做出了重要贡献。下列说法正确的是（　　） A. 开普勒根据第谷的实验数据发现了行星的运动规律并据此推出了万有引力定律 B. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月—地检验” C. “月—地检验”表明地面上物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律 D. 卡文迪什在实验室中利用弹簧秤测出了引力常量的数值 【答案】C 【解析】 【详解】A．开普勒根据第谷的观测数据总结出了行星运动三大定律，但万有引力定律是牛顿提出的，故A错误； B．“月—地检验”是牛顿对比月球公转的向心加速度和地面附近物体的重力加速度，验证万有引力规律，并非对比地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，故B错误； C．“月—地检验”的结论就是地面上物体受到的地球引力、月球受到的地球引力属于同一种性质的力，遵从相同的万有引力定律，故C正确； D．卡文迪什是利用扭秤实验装置测出了引力常量的数值，并非使用弹簧秤，故D错误。 故选C。 2. 我国早在宋代就发明了火箭。箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。若火箭发射前的总质量为，燃料全部燃烧完后的质量为，火箭燃气的对地喷射速度为，燃料燃尽后火箭的速度为多大（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】火箭和燃气组成的系统，在竖直方向上，内力远远大于重力，故动量守恒，则 解得 故选A。 3. 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化图线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（　　） A. 甲车质量大于乙车质量 B. 乙车可能比甲车先开始运动 C. 甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率 D. 甲车在时刻的速率等于乙车在时刻的速率 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题述，两车额定功率P相同，两车从和时刻开始牵引力不变，可知此后两车牵引力等于各自所受阻力，结合题图可知，甲车所受阻力大于乙车所受阻力，又两车行驶时阻力大小与重力成正比且比例系数相同，可知甲车的质量比乙车大，故A正确； B．对甲、乙两车启动的第一阶段，甲车的牵引力达到最大时，乙车的牵引力还小于其行驶时所受的阻力，可知甲车一定比乙车先开始运动，故B错误； C．甲车在时刻的牵引力等于乙车在时刻的牵引力，又两车均刚达到额定功率，根据可知，甲车在时刻的速率与乙车在时刻的速率相同，故C错误 D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，汽车的额定功率，又甲车所受的阻力比乙车所受阻力大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。 故选A。 4. 密近双星是由两颗子星组成的双星系统，两颗子星之间距离非常近，引力相互作用极强，足以显著影响彼此的演化。科学家在观测密近双星时发现了一种双星轨道变化的新模式：两子星间的物质相互交流——即小质量子星的物质被吸引而转移至大质量子星上（不考虑质量的损失）会造成密近双星运动周期的改变。若密近双星的运动周期增大，则（　　） A. 大质量子星的角速度增大 B. 两子星的间距不变 C. 小质量子星的轨道半径增大 D. 两子星间的万有引力增大 【答案】C 【解析】 【详解】设小质量子星质量为，大质量子星质量为，两星总质量（无质量损失，恒定），两星间距为L，轨道半径分别为、，周期为T，角速度为。双星系统角速度相同，万有引力提供向心力有 且 联立解得，， A．角速度，增大则减小，故A错误； B．由可知，恒定，增大时必有L增大，故B错误； C．小质量子星轨道半径，恒定，L增大、增大，因此增大，故C正确； D．两星间万有引力，恒定，减小、增大时，的乘积减小（两数和固定，差值越大乘积越小），同时L增大，因此F减小，故D错误。 故选C。 5. 如图所示的竖直面内，半径为的光滑半圆轨道在最低点与光滑水平轨道相切，小球a和b分别套在圆轨道和水平轨道上，中间用长度为的轻杆连接。初始时a球位于半圆轨道最高点，现给a球一个向左的微小扰动，它在竖直方向下落了的距离到达了轨道上的点。在a球从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. a球、b球组成的系统动能先增大后减小 B. 轻杆对a球先做正功后做负功 C. 轻杆对b球一直做正功 D. 当a球的机械能最小时，b球对轨道的压力等于b球的重力 【答案】D 【解析】 【详解】A．a从P到Q过程中，高度一直降低，重力势能一直减小，系统机械能守恒，因此系统总动能一直增大，故A错误； C．初始时系统静止，；a到达Q点时，有 同时杆与水平面的夹角为 可见轻杆沿半径方向，此时a的速度方向沿圆轨道切线，恰好垂直于轻杆，因此a沿杆方向的速度分量为0，故此时。说明b的速度从零开始先增大后减小到零，动能先增大后减小，而b只有轻杆做功，因此轻杆对b先做正功后做负功，故C错误； B．b的动能发生了变化，b在水平方向只受轻杆的作用力，因此轻杆对b一定做功；轻杆对a和b做功的总和为零，因此对a球先做负功后做正功，故B错误； D．系统机械能守恒，a机械能最小时，b的动能（机械能）最大，此时b速度最大，加速度为零，轻杆对b球的拉力水平方向分力为零，由于轻杆处于倾斜状态，因此轻杆对b球的作用力为零，则b对轨道的压力等于b的重力，故D正确。 故选D。 6. 一只质量为的猫，从高的墙头由静止跳下，它落地时巧妙地弯曲并伸展四肢，使得身体触地后经过的缓冲过程完全停下。若猫下落过程不计空气阻力，取重力加速度。则猫在触地缓冲过程中，地面对猫的平均作用力大小为（　　） A. 280N B. 320N C. D. 380N 【答案】C 【解析】 【详解】猫落地速度为，根据速度位移关系 触地缓冲过程中，地面对猫的平均作用力大小为，应用动量定理 解得。 故选 C。 7. 如图甲所示，足够长的固定斜面倾角为，斜面底端有一质量为的物块（可视为质点）。现用一沿斜面向上的恒力使物块由静止开始沿斜面向上运动，取斜面底端为零重力势能参考点，运动过程中物块机械能与物块位移的关系如图乙所示，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度大小为 B. 物块由静止开始沿斜面向上滑动2 m时的速度大小为 C. 物块与斜面之间的动摩擦因数为0.25 D. 物块沿斜面向上滑动2 m的过程中，物块与斜面间因摩擦产生的热量为24 J 【答案】B 【解析】 【详解】C．由能量守恒可知，拉力F和摩擦力对物块做的功等于物块机械能的增加量，所以图（b）中图线的斜率 解得，故C错误； A．由牛顿第二定律可知，物块沿斜面上滑的加速度大小为，故A错误； B．由运动学公式可知，物块向上滑动2m时，速度的大小为，故B正确； D．物块沿斜面向上滑动的过程中，物块与斜面间摩擦产生的热量，故D错误。 故选B。 8. 2016HO3是一颗直径约米的近地小行星，距离地球最近约1400万公里，最远约4000多万公里，因其公转周期与地球公转周期相等，被称为“地球准卫星”。2025年5月29日我国发射的“天问二号”探测器对小行星2016HO3进行了探测、采样。地球绕太阳公转可视为圆轨道（如图中实线），小行星2016HO3绕太阳运行轨道为椭圆（如图中虚线），它的近日点位于地球圆轨道内侧，两轨道的交点为M、N。下列说法正确的是（　　） A. 小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径 B. 小行星在近日点的速度大于地球做圆周运动的速度 C. “天问二号”探测器的发射速度小于第二宇宙速度 D. 地球在点的加速度等于小行星在点的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，由于小行星公转周期与地球公转周期相等，则小行星绕太阳运行的轨道半长轴等于地球公转轨道半径，故A错误； B．地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力，有 解得 小行星在近日点轨道半径小于地球公转半径，若为圆轨道速度大于地球速度，且小行星在椭圆近日点做离心运动，速度比同轨道半径做圆运动的速度更大，故小行星在近日点速度大于地球做圆周运动的速度，故B正确； C．“天问二号”探测器要脱离地球引力束缚将对小行星进行探测、采样并返回，发射速度需大于第二宇宙速度，故C错误； D．在M点，地球与小行星到太阳的距离相等，由万有引力提供向心力，有 解得 所以在M点地球的加速度等于小行星的加速度，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一质量的滑块套在光滑的水平轨道上，一质量的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴自由转动。初始时，轻杆水平，现给小球一竖直向上的初速度，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 若滑块固定，小球到达最高点的速度大小为 B. 若滑块不固定，小球到达最高点的速度大小为 C. 若滑块不固定，小球到达最高点时，滑块相对地面的位移大小为 D. 若滑块不固定，小球到达轴右侧水平位置时相对地面的位移大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．滑块固定时，小球运动过程只有重力做功，机械能守恒：   得   故A正确； B．滑块不固定时，系统水平方向不受外力，水平动量守恒，初始总水平动量为。小球到达最高点时，小球的速度为，滑块的速度，由动量守恒得 由机械能守恒定律 得  故B正确。 C．小球到最高点时，水平相对位移为，则由， 解得 故C错误； D．设滑块相对于初始位置向左的位移大小为，则小球坐标为 小球初始坐标为，因此小球相对初始位置的位移   由人船模型动量关系积分得 代入数值  因此小球位移大小 故D正确； 故选ABD。 10. 如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一个定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。一跨过定滑轮的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为的物块P连接。初始时物块P在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为。撤去水平外力后，物块P由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角为。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度大小为。弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳均与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。下列说法正确的是（　　） A. 物块P在点时弹簧的伸长量为 B. 物块P从点运动到点时，物块Q重力势能的减少量等于Q、P两物块增加的总动能 C. 物块P运动到点时，物块Q的速度为 D. 物块P从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对物块P在A点时进行受力分析，其恰好与直杆没有相互作用，所以绳子拉力竖直向上的分力与其重力大小相等，有 所以绳子拉力 对物块Q进行受力分析，沿斜面方向上 解得 由胡克定律可得弹簧此时的伸长量为，故A错误； B．物块P到B点时，由几何可得物块Q沿斜面向下滑了 所以弹簧此时压缩量为，所以此时弹簧的弹性势能与物块P在A点时的相同，物块P从A点运动到B点的过程中，弹簧弹力做功为零，所以由能量守恒定律，物块Q重力势能减少量之和等于P、Q两物块增加的总动能，故B正确； C．物块P到B点时，P、Q速度满足 物块P从A点运动到B点的过程中，由能量守恒定律 联立解得，，故C正确； D．对物块P由动能定理从A运动到B的过程中，绳子拉力做功，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某实验小组用如图甲所示的装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。起初先不放B球，让A球从点由静止释放，落至点；放上B球后，再次释放A球，两球分别落至点、点。 （1）关于该实验的要求，下列说法正确的是________。 A. 斜槽末端必须是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 需要测出小球的直径 D. 放上小球B后，A球必须仍从点由静止释放 （2）如图甲，接球板水平放置，点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 （3）如图乙，改变接球板的放置，使其一端紧靠在斜槽末端，重复第一次的实验操作，在接球板上得到三个落点、、，其中点为斜槽末端与接球板的接触点，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，应满足的表达式为________（用题中所给的物理量表示）。 【答案】（1）AD （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．题图1中实验是利用平抛运动的水平位移来表示小球在斜槽末端的速度，斜槽末端必须要调成水平，以保证小球离开斜槽后做平抛运动，故A正确； BD．斜槽倾斜部分没必要必须光滑，只要小球A每次均从E点静止释放，即可保证到达斜槽末端时的速度相同，故B错误，D正确； C．为保证发生正碰，只需保证两球大小相等即可，不需要测量出小球的直径，故C错误。 故选AD。 【小问2详解】 小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律可得 因为两个小球每次下落的高度相同，所以平抛的时间也相等，设为t，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 等式两边同乘t，后可得 根据平抛运动，水平方向做匀速直线运动，可知 则有 【小问3详解】 设图中斜面的倾角为，小球在空中运动的时间为t，小球在斜面上落点到O点的距离为l，小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故碰撞前瞬间小球A的速度为 碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为， 若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 整理可得 12. 某兴趣小组设计了如图甲所示的实验来验证机械能守恒定律。长为的轻绳下端固定一个带有“［”形凹槽的摆锤，另一端可绕点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板的阻挡而立即停止运动，小球则飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为。 （1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长之外，实验中还需要测量的物理量有________。 A. 小球的质量 B. 从释放摆锤到其停止运动的时间 C. 小球飞离摆锤时离地面的高度 D. 小球平抛运动过程中在水平方向的位移 （2）由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； （3）改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移。以为横坐标，为纵坐标，得到如图乙所示图像。若图像的斜率大小为________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 （4）实验时发现，由以上方法测得的摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的原因是：________。 【答案】（1）CD （2） （3） （4）小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量 【解析】 【小问1详解】 为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。小球在最低点飞出时做平抛运动，小球平抛的初速度即为摆锤在最低点的速度，根据平抛运动规律可得， 联立求得 因此要想求出平抛运动的初速度，应该测量小球飞离摆锤时离地面的高度h和小球平抛运动过程中在水平方向的距离x，根据机械能守恒定律可知，小球质量可被消去，无需测量。 故选CD。 【小问2详解】 由（1）可知，小球的速度大小 【小问3详解】 小球从静止运动到最低点的过程中，由动能定理得 又 联立得 可知图像的斜率大小为。 【小问4详解】 小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量 13. 如图所示，竖直平面内半径为的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平地面相切。质量均为的小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体沿地面滑动。重力加速度为。求： （1）碰撞后瞬间A与B整体对水平地面的压力大小； （2）A与B碰撞过程中损失的机械能及碰撞过程中A对B的冲量。 【答案】（1） （2）；，方向向右 【解析】 【小问1详解】 对A，从圆弧最高点到最低点的过程，根据机械能守恒定律有 解得 A在圆弧轨道最低点与B碰撞，根据动量守恒定律有 碰撞后瞬间对A与B整体，根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可得，A与B整体对水平地面的压力大小为 【小问2详解】 碰撞过程中损失的机械能为 碰撞过程中A对B的冲量等于B的动量的变化量，规定向右为正方向，根据动量定理得 方向向右 14. 如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为，先在近地圆轨道上绕地球运行。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为。 （1）求卫星变轨前的运行速率； （2）研究变轨时，在地表附近的点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点距地心为。已知卫星的引力势能可表示为（为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零） a.求变轨前卫星的机械能； b.结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功。 【答案】（1） （2）a.，b. 【解析】 【小问1详解】 卫星变轨前在近地轨道上环绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 解得 【小问2详解】 a. 变轨前卫星的动能为 变轨前卫星的引力势能为 变轨前卫星的机械能为 解得 b. 变轨后卫星在椭圆轨道上运动，设其在、点的速度大小分别为、。 变轨后卫星从到的过程，根据机械能守恒定律有 根据开普勒第二定律，取极短时间，有 联立解得 变轨的瞬间卫星的引力势能不变，根据功能关系，点火过程中发动机对卫星做的功为 解得 15. 如图所示，长为 的水平传送带在电机带动下沿顺时针方向以 的速度匀速运动。在传送带右侧光滑地面上有一小车，小车上固定有一个“ㄱ”型硬杆，车和硬杆的总质量为 ，杆的左端 点系有一条长为 的轻绳，绳的下端系有质量为 的小球，小球下端刚好与传送带右端接触，但无压力。质量为 的小物块以初速度 从传送带左端沿传送带水平向右滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，小物块运动到传送带右端时与小球发生弹性碰撞。小球和小物块均可视为质点，忽略空气的阻力，重力加速度 取 ，整个过程小车不会翻转。求： （1）物块与小球碰撞后各自的速度大小； （2）小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值； （3）从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 。 【答案】（1）2m/s、4m/s （2）0.4 （3）3.6J 【解析】 【小问1详解】 对物块 解得 根据运动学公式可得 解得 说明物块到达传送带右端时与传送带共速，物块与小球碰撞过程，根据动量守恒定律以及能量守恒定律可得， 解得，方向水平向左。，方向水平向右。 【小问2详解】 小球摆到右侧最高点时与小车共速，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 小球摆到右侧最高点时细绳与竖直方向夹角的余弦值为 解得 【小问3详解】 物块在传送带向右运动的时间为 传送带的位移为 多消耗的电能为 物块与小球碰撞后向左运动，有 解得 可见物块从传送带左侧滑出，物块向左运动的时间为 传送带位移为 多消耗的电能为 则从物块滑上传送带到滑离传送带的过程中，由于传送小物块电机多消耗的电能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $