精品解析：河南南阳市内乡县2025-2026学年人教版三年级下册数学素养能力训练

2026年春期期中小学三年级数学素养能力训练 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 汽车方向盘的转动是（ ）现象，电梯的上下移动是（ ）现象． 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【详解】略 2. 的商是（ ）位数，的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 三 ②. 十 【解析】 【分析】根据题意分析可知，在三位数除以一位数的除法算式中，除数小于等于被除数最高位上的数字，商是三位数； 除数大于被除数最高位上的数字，商是两位数，由此解答。 【详解】636 ÷ 6，因为 6 ＝6 ，所以商是三位数；708 ÷ 8，因为 7 ＜ 8 ，所以商是两位数，商的最高位是十位。 3. 要使□35÷7的商是两位数，□里最大填（ ）；要使836÷□的商中间有0，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】□35÷7，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于7； 三位数除以一位数，要使商中间有0，商必须是三位数，且百位除完后没有余数，同时十位上的数不够商 1（即小于除数）；据此解题即可。 【详解】由分析可知， □＜7 所以，要使□35÷7的商是两位数，□可以填1、2、3、4、5、6。其中最大的是6。所以，□里最大填6。 8÷2＝4 8÷4＝2 8÷8＝1 要使836÷□的商中间有0，百位上的8除以□必须没有余数，□里只能填2、4、8； 又：3＜□ 所以，要使836÷□的商中间有0，□里最小填4。 4. 175个杯子，每3个装一盒，最多可以装满（ ）盒；如果全部装进盒子里，至少需要（ ）个盒子。 【答案】 ①. 58 ②. 59 【解析】 【分析】已知175个杯子，每3个装一盒，那么用杯子总数除以每盒可装的个数，得到：175÷3＝58（盒）……1（个），所得的商就是最多可以装满杯子的盒数。因为剩下的1个杯子也需要1个盒子来装，所以全部装进盒子里，至少需要的盒数就是装满的盒数加上1。 【详解】175÷3＝58（盒）……1（个） 175个杯子，每3个装一盒，最多可以装满58盒；如果全部装进盒子里，至少需要59个盒子。 5. 如果△÷8＝0，○×6＝396，那么○＝（ ），△＝（ ）。 【答案】 ①. 66 ②. 0 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝商，所以被除数＝商×除数；因数×因数＝积，所以因数＝积÷另一个因数，即可计算出结果。 【详解】△÷8＝0，所以△＝8×0＝0； ○×6＝396，所以○＝396÷6＝66。 6. □÷5＝43……□，余数最大是（ ），被除数最大是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 219 【解析】 【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小；被除数＝商×除数＋余数。 【详解】根据余数必须小于除数，余数最大只能是； 根据被除数＝商×除数＋余数： 7. 长方形相邻两条边的和是32厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，其中长方形的长和宽相邻，所以长＋宽＝32厘米，计算出结果。 【详解】长方形的周长为＝（长＋宽）×2＝32×2＝64（厘米）。 8. 有12个边长是1厘米的正方形，如果排成一排（如图1），排成的图形周长是（ ）厘米；如果排成两排（如图2），排成的图形周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 26 ②. 16 【解析】 【分析】已知有12个边长是1厘米的正方形，需要分别计算，它们排成一排和排成两排时所形成的长方形的周长。长方形的周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2。因此解题的关键在于，根据正方形的排列方式确定拼接后长方形的长和宽分别是多少。 【详解】图一中，当12个正方形排成一排时，它们拼成了一个长方形。这个长方形的长是由12个正方形的边长组成的，即长为12×1＝12厘米；宽是1个正方形的边长，宽为1厘米。根据长方形周长公式，图一排成的图形周长＝（12＋1）×2＝13×2＝26厘米。 图二中，当12个正方形排成两排时，每排有12÷2＝6个正方形。此时拼成的长方形的长是由6个正方形的边长组成的，即长为6×1＝6厘米；宽是由2个正方形的边长组成的，即宽为2×1＝2厘米。根据长方形周长公式，图二排成的图形周长＝（6＋2）×2＝8×2＝16厘米。 9. 一根铁丝，用它围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）。 【答案】6厘米 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先依此计算出这根铁丝的长度，然后用这根铁丝的长度除以4即可，依此计算并填空。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，以及根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。 10. 从一张长12厘米，宽7厘米的长方形纸片中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是_____________厘米，周长是_____________厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 28 【解析】 【分析】由题意得，从一张长12厘米，宽7厘米的长方形纸片中剪去一个最大的正方形，那么正方形的边长就等于长方形纸片的宽，即正方形的边长是7厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入可以算出正方形的周长。 【详解】7×4＝28（厘米） 从一张长12厘米，宽7厘米的长方形纸片中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是7厘米，周长是28厘米。 11. 正方形的边长是13分米，周长是（ ）分米，如果边长减少4分米，周长是（ ）分米。 【答案】 ①. 52 ②. 36 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此即可解答。 【详解】13×4＝52（分米） （13－4）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 则正方形的边长是13分米，周长是52分米，如果边长减少4分米，周长是36分米。 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。 12. 有两个长方形，长都是14厘米，宽都是7厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。如果把它们拼成一个长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 14 ②. 56 ③. 28 ④. 7 ⑤. 70 【解析】 【分析】正方形周长＝边长×4，两个长方形拼成一个正方形，如图：，此时正方形的边长是14厘米；两个小长方形拼成一个大长方形，如图：，此时长方形的长是（14＋14）厘米，宽是7厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。 【详解】正方形周长：14×4＝56（厘米） 长方形长：14＋14＝28（厘米） 长方形周长：（28＋7）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 所以，有两个长方形，长都是14厘米，宽都是7厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是14厘米，周长是56厘米。如果把它们拼成一个长方形，长是28厘米，宽是7厘米，周长是70厘米。 13. 如图，将一张边长8厘米的正方形纸剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是（ ）厘米，这4个小正方形周长的和比原来正方形的周长增加了（ ）厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 32 【解析】 【分析】如上图：每个小正方形的边长是8÷2＝4厘米，根据正方形的周长＝边长×4，求出每个小正方形的周长，再用这4个小正方形周长的和减去原来正方形的周长，即可求出第二小空。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 16×4＝64（厘米） 8×4＝32（厘米） 64－32＝32（厘米） 每个小正方形的周长是16厘米，这4个小正方形周长的和比原来正方形的周长增加了32厘米。 二、选择。（每题1分，共5分） 14. 下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此分析即可。 【详解】A.长方形有两条对称轴； B.正方形有四条对称轴； C.五角星有五条对称轴； D.三角形有三条对称轴； 因此五角星的对称轴最多。 故答案为：C 15. 有92个羽毛球，每4个装一盒，可以装几盒？小强用竖式进行计算（见下图），箭头所指的部分表示（ ）。 A. 已经装了8个球 B. 已经装了8盒球 C. 已经装了80个球 D. 已经装了80盒球 【答案】C 【解析】 【分析】箭头所指的8在十位上，表示80，有92个羽毛球，每4个装一盒，即已经装了80个球，据此解答。 【详解】有92个羽毛球，每4个装一盒，可以装几盒？小强用竖式进行计算（见下图），箭头所指的部分表示（已经装了80个球）。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握两位数除以一位数的计算方法并灵活运用是解答本题的关键。 16. 老师将296名参加合唱比赛的同学平均分成4个合唱队，接着将每个合唱队平均分成2个小组，每个合唱小组有多少人？如果先算一共分成了多少个合唱小组，正确的列式应是（ ）。 A. 296÷4÷2 B. 296÷2÷4 C. 296÷（4÷2） D. 296÷（2×4） 【答案】D 【解析】 【分析】先求总小组数，用“合唱队数×每个队的小组数”，再用“总人数÷总小组数”，列综合算式时，因为要先算乘法，所以乘法部分需要加小括号。 【详解】先算一共分成多少个合唱小组：有4个合唱队，每个队分2个小组，总小组数为 再算每个小组的人数： 总人数÷总小组数，列综合算式为： 所以D选项符合题意。 17. 如图，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相比，（ ）。 A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】利用平移法，将四个角剪去的小正方形线段平移，转化成正方形，如图：。据此利用正方形周长公式计算解答。 【详解】原正方形周长：5×4＝20（厘米） 剩下图形的周长：5×4＝20（厘米） 20＝20，所以剩下图形的周长与原正方形的周长相比不变。 18. 下图的周长是每个小正方形周长的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形的特征，四条边都相等，周长是指封闭图形一周的长度，正方形的周长＝4×边长，假设小正方形的边长就是1厘米，那么大正方形的边长是4厘米，据此解答。 【详解】大正方形的周长＝4×4＝16（厘米） 小正方形的周长＝4×1＝4（厘米） 16÷4＝4（倍） 三、计算。（共31分） 19. 直接写出得数。 36÷3＝ 6000÷6＝ 0÷8＝ 896÷3≈ 804÷4＝ 48÷2＝ 540÷9＝ 257÷5≈ 【答案】 12；1000；0；300； 201；24；60；50 20. 脱式计算。 296÷4－58 715－294÷7 672÷（2×3） 【答案】 16；673；112 【解析】 【分析】296÷4－58先算除法，再算减法； 715－294÷7先算除法，再算减法； 672÷（2×3）先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 【详解】 21. 列竖式计算。（带*的要验算） 549÷3＝ 824÷8＝ *962÷6＝ 390÷6＝ 557÷9＝ *645÷7＝ 【答案】 183；103；160……2； 65；61……8；92……1 【解析】 【分析】除数是一位数的除法竖式计算方法，从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数要比除数小。需要验算 的题目用“商×除数＋余数＝被除数”的方法进行验算。 【详解】 验算 验算 22. 学校准备修建一个周长是16米的花坛，请你当设计师，在下面方格纸上分别画出一个正方形和一个长方形花坛。（每个小方格的边长为1米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方形的边长＝正方形的周长÷4，16÷4＝4（米），则画一个边长为4米的正方形即可；长方形的周长＝（长＋宽）×2，16÷2＝8（米），长方形的长加宽的和是8米，则画一个长为6米，宽为2米的长方形即可，据此解答。 【详解】 （长方形的画法不唯一） 【点睛】本题考查了长方形和正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。 五、解决问题。（共31分） 23. 济南到北京的距离约420千米，张叔叔和好朋友从济南开车去北京，早上7：30出发，中午12：30到达。他们平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 84千米 【解析】 【分析】已知济南到北京的路程约为420 千米，以及出发时刻和到达时刻，求平均每小时行驶多少千米即求速度。先根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”求出行驶时间，再用420千米除以行驶的时间即可。 【详解】12：30－7：30＝5（小时） 420÷5＝84（千米） 答：他们平均每小时行驶84千米。 24. 欢乐家购物超市推行“无塑料袋”活动后，平均每周减少使用2卷塑料袋，每卷塑料袋有75个。照这样计算，一个月能减少使用多少个塑料袋？（一个月按4周计算） 【答案】 600个 【解析】 【分析】已知平均每周减少2卷塑料袋，每卷75个，一个月按4周计算，先计算每周减少多少个塑料袋，再计算一个月减少的总个数。 【详解】 答：一个月能减少使用600个塑料袋。 25. 第十五届全国运动会开幕式当天，某商店的吉祥物玩偶“喜洋洋”和“乐融融”一共卖了630个，其中“喜洋洋”玩偶的销量是“乐融融”玩偶的5倍。这一天，商店的“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶分别卖了多少个？ （1）根据已知条件补充线段图。 （2）根据线段图解决问题。 【答案】（1）答案见详解。 （2）“喜洋洋”玩偶卖了525个，“乐融融”玩偶卖了105个。 【解析】 【分析】根据题意可知，“乐融融”玩偶的数量是1份，“喜洋洋”玩偶数量是5份，所以两种玩偶一共是6份，用两种玩偶的总数量除以两种玩偶的总份数，得到一份玩偶的数量，即是“乐融融”玩偶的数量，再根据“乐融融”玩偶与“喜洋洋”玩偶数量的倍数关系，求出“喜洋洋”玩偶的数量。 【小问1详解】 【小问2详解】 630÷（5＋1） ＝630÷6 ＝105（个） 105×5＝525（个） 答：“喜洋洋”玩偶卖了525个，“乐融融”玩偶卖了105个。 26. 爸爸新买了一张桌面为正方形的桌子，桌面边长为65厘米。他准备了30分米的防撞条，要在桌面四周围上一圈，还余下多长的防撞条？ 【答案】 4分米 【解析】 【分析】题干中桌面边长单位是厘米，防撞条总长单位是分米，计算前需将单位统一，根据正方形周长公式“边长×4”，求出桌面四周的总长度，用防撞条的总长度减去桌面的周长，得到剩余长度，将计算出的剩余长度单位进行换算，得出最终结果。 【详解】 答：还余下4分米长的防撞条。 27. 把一张长32厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下的长方形的周长是多少？ 【答案】72厘米；64厘米 【解析】 【分析】从一个长32厘米，宽18厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是18厘米，根据“正方形的周长＝边长×4”可求出正方形的周长；剩下长方形的长是118厘米，宽是（32－18）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可求出剩下长方形的周长。 【详解】18×4＝72（厘米） （18＋32－18）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：这个正方形的周长是72厘米；剩下的长方形的周长是64厘米。 【点睛】解决本题关键是理解长方形中最大的正方形的边长，就是长方形的宽，再根据正方形、长方形的周长公式进一步求解。 28. 向阳农场的院子内有一块空地，路伯伯准备围一个长32米、宽18米的长方形兔窝，这个兔窝一边靠墙，另外三边用栅栏围，有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的栅栏少？至少要用多少米长的栅栏？ 【答案】第二种；68米 【解析】 【分析】第一种围法，宽边靠墙，围墙的长度等于宽＋长＋长。第二种围法，长边靠墙，围墙的长度等于长＋宽＋宽。分别求出两种围法中栅栏的长度，再比较大小解答。 【详解】第一种： 18＋32＋32 ＝50＋32 ＝82（米） 第二种： 32＋18＋18 ＝50＋18 ＝68（米） 82＞68 答：第二种围法用的栅栏少；至少要用68米长的栅栏。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期中小学三年级数学素养能力训练 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 汽车方向盘的转动是（ ）现象，电梯的上下移动是（ ）现象． 2. 的商是（ ）位数，的商的最高位是（ ）位。 3. 要使□35÷7的商是两位数，□里最大填（ ）；要使836÷□的商中间有0，□里最小填（ ）。 4. 175个杯子，每3个装一盒，最多可以装满（ ）盒；如果全部装进盒子里，至少需要（ ）个盒子。 5. 如果△÷8＝0，○×6＝396，那么○＝（ ），△＝（ ）。 6. □÷5＝43……□，余数最大是（ ），被除数最大是（ ）。 7. 长方形相邻两条边的和是32厘米，它的周长是（ ）厘米。 8. 有12个边长是1厘米的正方形，如果排成一排（如图1），排成的图形周长是（ ）厘米；如果排成两排（如图2），排成的图形周长是（ ）厘米。 9. 一根铁丝，用它围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）。 10. 从一张长12厘米，宽7厘米的长方形纸片中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长是_____________厘米，周长是_____________厘米。 11. 正方形的边长是13分米，周长是（ ）分米，如果边长减少4分米，周长是（ ）分米。 12. 有两个长方形，长都是14厘米，宽都是7厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。如果把它们拼成一个长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 13. 如图，将一张边长8厘米的正方形纸剪成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是（ ）厘米，这4个小正方形周长的和比原来正方形的周长增加了（ ）厘米。 二、选择。（每题1分，共5分） 14. 下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 有92个羽毛球，每4个装一盒，可以装几盒？小强用竖式进行计算（见下图），箭头所指的部分表示（ ）。 A. 已经装了8个球 B. 已经装了8盒球 C. 已经装了80个球 D. 已经装了80盒球 16. 老师将296名参加合唱比赛的同学平均分成4个合唱队，接着将每个合唱队平均分成2个小组，每个合唱小组有多少人？如果先算一共分成了多少个合唱小组，正确的列式应是（ ）。 A. 296÷4÷2 B. 296÷2÷4 C. 296÷（4÷2） D. 296÷（2×4） 17. 如图，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相比，（ ）。 A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 D. 无法比较 18. 下图的周长是每个小正方形周长的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 三、计算。（共31分） 19. 直接写出得数。 36÷3＝ 6000÷6＝ 0÷8＝ 896÷3≈ 804÷4＝ 48÷2＝ 540÷9＝ 257÷5≈ 20. 脱式计算。 296÷4－58 715－294÷7 672÷（2×3） 21. 列竖式计算。（带*的要验算） 549÷3＝ 824÷8＝ *962÷6＝ 390÷6＝ 557÷9＝ *645÷7＝ 22. 学校准备修建一个周长是16米的花坛，请你当设计师，在下面方格纸上分别画出一个正方形和一个长方形花坛。（每个小方格的边长为1米） 五、解决问题。（共31分） 23. 济南到北京的距离约420千米，张叔叔和好朋友从济南开车去北京，早上7：30出发，中午12：30到达。他们平均每小时行驶多少千米？ 24. 欢乐家购物超市推行“无塑料袋”活动后，平均每周减少使用2卷塑料袋，每卷塑料袋有75个。照这样计算，一个月能减少使用多少个塑料袋？（一个月按4周计算） 25. 第十五届全国运动会开幕式当天，某商店的吉祥物玩偶“喜洋洋”和“乐融融”一共卖了630个，其中“喜洋洋”玩偶的销量是“乐融融”玩偶的5倍。这一天，商店的“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶分别卖了多少个？ （1）根据已知条件补充线段图。 （2）根据线段图解决问题。 26. 爸爸新买了一张桌面为正方形的桌子，桌面边长为65厘米。他准备了30分米的防撞条，要在桌面四周围上一圈，还余下多长的防撞条？ 27. 把一张长32厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下的长方形的周长是多少？ 28. 向阳农场的院子内有一块空地，路伯伯准备围一个长32米、宽18米的长方形兔窝，这个兔窝一边靠墙，另外三边用栅栏围，有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的栅栏少？至少要用多少米长的栅栏？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $