2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学四年级数学下册期中基础提分训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）某科幻故事中的一艘星际运输船“探索号”装载了2700吨能量石，需分三次转运到空间站。第一次转运能量石的量是第二次的3倍，第二次比第三次多转运300吨。三次分别转运了多少吨能量石？根据题干要求线段图和所标数据正确的是（    ）。（单位：吨） A． B． C． D． 2．（本题2分）商店运来了一批正方体的货物，从摆放货物的前面、左面和上面看到的图形如下图所示。该商店最多运来了（    ）箱货物。 A．12 B．10 C．9 D．8 3．（本题2分）下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（    ）。 A．①② B．①②④ C．①②③④ D．③④ 4．（本题2分）甲数、乙数是两个三位小数，如果把甲数用“四舍五入”法保留两位小数，近似数是5.38；把乙数去掉小数末尾的0，也是5.38。那么甲、乙两数相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 D．无法确定 5．（本题2分）苹苹想要搭建一个三角形框架的学具，她已经选择了两条长度分别是10厘米和15厘米的小木棒，请问第三根小木棒最长应选择（    ）厘米（取整厘米数）。 A．10 B．15 C．24 D．25 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题2分）下图中三个图形从( )面和( )看到的图形相同。 7．（本题1分）2024年春节期间，江门市接待游客，6123300人次。横线上的数改写成用“万”作单位是( )。 8．（本题2分）如果要改变288÷2＋10×2的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，则算式应变为( )，计算结果是( )。 9．（本题1分）把下面几个算式改写成一个综合算式，并计算出得数。 48÷8＝6，35×6＝210，210－86＝124 综合算式：( )。 10．（本题3分）一个等腰三角形，其中两条边分别是5厘米、11厘米，另一条边是( )厘米。这个三角形的一个底角是76°，顶角是( )，按角分它属于( )三角形。 11．（本题4分）在括号里填入合适的数。 10.46平方米＝( )平方米( )平方厘米     406万＝( )亿 9米9厘米＝( )米      4千米68米＝( )千米 12．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①9.5( )9.05        ②7500( )0.075万        ③8元8角8分( )8.88元 ④1.31( )13.1        ⑤5.2( )5.20        ⑥7千克20克( )7.2千克 13．（本题1分）两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的( )倍。 14．（本题2分）一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时近似值是20.0，这个数在四舍五入前，最大可以是( )，最小可以是( )。 15．（本题2分）如果把288÷9×30－234的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成( )，结果是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。( ) 17．（本题2分）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。我们学习的小数就是十进制计数法。( ) 18．（本题2分）将长方形分成一个梯形和一个三角形，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 19．（本题2分）无论从哪个位置看，都不可能看到。( ) 20．（本题2分）聪聪在计算20×（a＋5）时，把小括号给丢了，这样计算出的结果比正确结果少95。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题6分）直接写出得数。 16×5＝            25×8＝         45×2＝           125×4＝ 656＋0÷9＝         12×50＝        25×7×4＝         280－99＝ 480÷80＝          25×40＝         7.5×100＝        9×99＋9＝ 22．（本题8分）列竖式计算。              23．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 87×101             25×32×125            8200÷25÷4 45×99＋45        427－127－68－32        240÷[（24＋72）÷6] 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）爸爸驾车带全家出游，5小时行驶了345千米到达目的地，然后带小明在海边骑自行车，2小时骑行42千米。自行车每小时比汽车慢多少千米？ 25．（本题4分）端午节学校开展制作五彩绳手链、绘制端午小扇子等文化活动。工作人员带了3000元钱去采购物料，购买198把单价为12元的小扇子，他带的钱够吗？同学们的解决方法如图，谁的解答错误？请说明理由。 26．（本题4分）张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？（提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。） 27．（本题4分）在一个直角三角形中，其中的一个锐角是54度，求另一个锐角的度数是多少度？ 28．（本题4分）店庆期间，原价4999元的一部4G手机，降价578元，刘阿姨有贵宾卡还能再优惠222元，最后，刘阿姨花多少钱买到这部手机？ 29．（本题4分）黄河是中国第二长河，是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河的流域面积达752443平方千米。将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是多少？ 请把你的想法写一写。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学四年级数学下册期中基础提分训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B D C 1．C 【分析】根据题意，第一次转运能量石的量是第二次的3倍，表示第一次的线段长度是第二次的3倍；第二次比第三次多运300吨，表示第二次的线段比第三次的线段长，且多出的部分表示300吨；据此可知，如果第三次多转运300吨就和第二次运的一样多，即装载总量就是（2700＋300），即把第二次运的看作1份，那么（2700＋300）吨对应（1＋1＋3）份，据此求出一份的量，进而选择线段图即可。 【详解】由分析可知， （2700＋300）÷（1＋1＋3） ＝3000÷5 ＝600（吨） 600－300＝300（吨） 第二次运600吨，第三次运300吨。 根据题干要求线段图和所标数据正确的是： 2．C 【分析】根据摆放货物的前面、左面和上面看到的图形可知，这批货物有两层，下层分两行，前一行有3箱货物，后一行有2箱货物，左齐，共有5箱货物；上层分两行，前一行有2箱货物，后一行最多有2箱货物，共有4箱货物；所以拼成这个立体图形最多用了9箱货物。 【详解】运来的货物如下图： 商店运来了一批正方体的货物，从摆放货物的前面、左面和上面看到的图形如下图所示。该商店最多运来了9箱货物。 故答案为：C 3．B 【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，用3＋7，求出大长方形的长，再用大长方形的长乘宽，即（3＋7）×8，或者先计算上面的长方形面积，再计算下面长方形面积，再相加，列式为8×7＋8×3； ②先计算出白点的数量，即8×7，再计算黑点的数量，即8×3，再相加，列式为：8×7＋8×3；也可先计算一排点的数量，即7＋3，再求总数量，即（7＋3）×8； ③根据题意，用7×3，求出3个7米的长度，再用3个7米的长度加上8米，即可求出总长度，列式为：7×3＋8；   ④根据单价×数量＝总价，用每个杯子的单价加上每个杯垫的单价，用7＋3，求出每套杯子和杯垫的钱数，再用每套杯子和杯垫的钱数乘每套杯子和杯垫的个数，列式为（7＋3）×8，也可分别求出杯子和杯垫的钱数，再相加，列式为7×8＋3×8；据此解答即可。 【详解】①长方形的面积可以列式为（3＋7）×8或8×7＋8×3能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； ②总数量可以列式为（3＋7）×8或8×7＋8×3，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； ③总长度列式为：7×3＋8不能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等 ④杯子和杯垫总钱数可以列式为（3＋7）×8或8×7＋8×3，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； 综上可知：能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是①②④。 故答案为：B 4．D 【分析】保留两位小数就是精确到百分位，省略千分位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。把甲数用“四舍五入”法保留两位小数，近似数是5.38，甲数最大是5.384，最小是5.375。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。乙数是5.380。 【详解】当甲数是5.384时，5.384＞5.380；当甲数是5.375时，5.375＜5.380；无法确定甲、乙两数的大小。 甲数、乙数是两个三位小数，如果把甲数用“四舍五入”法保留两位小数，近似数是5.38；把乙数去掉小数末尾的0，也是5.38。那么甲、乙两数相比较，说法正确的是：无法确定。 故答案为：D 5．C 【分析】根据三角形的三边关系，三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】15－10＜第三边＜15＋10 5＜第三边＜25 所以，第三根小木棒最长应为：25－1＝24（厘米） 苹苹想要搭建一个三角形框架的学具，她已经选择了两条长度分别是10厘米和15厘米的小木棒，请问第三根小木棒最长应选择24厘米（取整厘米数）。 故答案为：C 6． 左 右 【分析】三个图形从左面看到的图形都是，从右面看到的图形都是，从其它方向看到的图形都不相同，据此解答。 【详解】根据分析可知： 三个图形从左面和右面看到的图形相同。 7．612.33万 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需在万位后面打上小数点，再在数字后面添上“万”字。据此解答。 【详解】根据分析可知： 2024年春节期间，江门市接待游客，6123300人次。横线上的数改写成用“万”作单位是612.33万。 8． 288÷[（2＋10）×2] 12 【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 先算加法，则需要用小括号括起“2＋10”，再算乘法，则需要用到中括号括起刚刚的小括号和乘号连接的“×2”，最后把288和除号放在中括号外面即可。最后计算出结果。 【详解】288÷[（2＋10）×2]的运算顺序是先算加法，再算乘法，最后算除法， 288÷[（2＋10）×2] ＝288÷[12×2] ＝288÷24 ＝12 9．35×（48÷8）－86＝124 【分析】此题的运算顺序是：先算除法，再算乘法，最后算减法，所以48除以8应带上小括号，小括号外面是乘法，然后用这个积减86即可。 【详解】综合算式：35×（48÷8）－86 ＝35×6－86 ＝210－86 ＝124 10． 11 28° 锐角 【分析】等腰三角形两条腰相等，两个底角相等。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。三角形的内角和为180°。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此解答。 【详解】一个等腰三角形，其中两条边分别是5厘米、11厘米。 假设5厘米的那条边是腰，那么另一条腰也是5厘米。5＋5＝10（厘米），10＜11，所以这三条边无法构成三角形。 假设11厘米的那条边是腰，那么另一条腰也是11厘米。5＋11＝16（厘米），16＞11，所以这三条边可以构成三角形。 等腰三角形的一个底角是76°，另一个底角也是76°。 180°－76°－76° ＝104°－76° ＝28° 三个角分别是28°，76°和76°，它们都是锐角，这是一个锐角三角形。 故一个等腰三角形其中两条边分别是5厘米、11厘米，另一条边是11厘米。这个三角形的一个底角是76°，顶角是28°，按角分它属于锐角三角形。 11． 10 4600 0.0406 9.09 4.068 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。据此解答即可。 根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米， 1亿＝10000万，1米＝100厘米，1千米＝1000米，进行单位换算即可。 【详解】（10.46－10）×10000 ＝0.46×10000 ＝4600（平方厘米），所以10.46平方米＝10平方米4600平方厘米； 406万÷10000＝0.0406亿； 9＋9÷100 ＝9＋0.09 ＝9.09（米）； 4＋68÷1000 ＝4＋0.068 ＝4.068（千米）。 10.46平方米＝10平方米4600平方厘米     406万＝0.0406亿 9米9厘米＝9.09米      4千米68米＝4.068千米 12． ＞ ＞ ＝ ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）（4）小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推； （2）先把7500改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，然后进行比较； （3）1元＝10角，把1元平均分成10份，一份就是1角，也就是0.1元；1元＝100分，把1元平均分成100份，一份就是1分，也就是0.01元，所以小数表示元，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分； （5）小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； （6）在比较重量时，一定要结合数据和重量单位两方面考虑，当重量单位不相同时，先统一单位之后再比较。1千克＝1000克。 【详解】（1）整数部分，小数部分十分位，所以9.5＞9.05； （2）万，0.75＞0.075，所以7500＞0.075万； （3）根据解析可知，8元8角8分转换成元为单位是元，所以8元8角8分＝8.88元； （4）整数部分，所以； （5）根据解析可知，； （6）复名数转换成高级单位的单名数，7千克不变，把20克转换即可，克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，20克＝0.02千克，，所以7千克20克＝7.02千克，7.02＜7.2，所以7千克20克＜7.2千克。 13．9 【分析】在两个直角三角尺中，其中一个三角尺每个角的度数为90°，45°，45°，另一个三角板每个角的度数为90°，30°，60°。∠DAE＝45°，∠DAC＝60°，用∠DAC－∠DAE＝∠CAE，BDEF是个直角梯形，用360°－90°－90°－45°＝∠BFE，用∠BFE÷∠CAE即可解答。 【详解】60°－45°＝15° 360°－90°－90°－45° ＝270°－90°－45° ＝180°－45° ＝135° 135°÷15°＝9 ∠BFE的度数是∠CAF的9倍。 【点睛】此题主要考查了两个三角板的每个角度数的掌握，要熟记四边形的内角和。 14．20.04，19.95 【详解】试题分析：要考虑20.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的20.0最大是20.04，“五入”得到的20.0最小是19.95，由此解答问题即可． 解：“四舍”得到的20.0最大是20.04，“五入”得到的20.0最小是19.95， 所以这个数最大是20.04，最小是19.95； 故答案为20.04，19.95． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 15． 288÷（9×30－234） 8 【分析】288÷9×30－234是先算除法，再算乘法，最后算减法，要变成先算乘法，再算减法，最后算除法，是把乘法和减法提前了，所以需要在乘法和减法上加小括号，再按照这个运算顺序求出算式的结果。 【详解】288÷（9×30－234） ＝288÷（270－234） ＝288÷36 ＝8 如果把288÷9×30－234的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应改成288÷（9×30－234），结果是8。 【点睛】解答本题的关键是找清楚运算顺序的变化，给提前的运算顺序合理的加上小括号。 16．× 【分析】先用30÷6求出大船的人均租金，用24÷4求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，据此判断即可。 【详解】大船：30÷6＝5（元） 小船：24÷4＝6（元） 5＜6，尽量租大船。 16÷6＝2（条）……4（人） 4人正好可以租一条小船。 租2条大船1条小船： 2×30＋24 ＝60＋24 ＝84（元） 租4条小船： 4×4＝16（人） 24×4＝96（元） 84＜96 公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租2条大船1条小船最省钱，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】十进制计数法是在自然数中每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。例如从个位开始，个位的计数单位是一（个），十个一是十，满十就向十位进一。 【详解】由分析可知，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。我们学习的小数就是十进制计数法。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】长方形的定义：对边相等，两组对边分别平行，四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；根据长方形的概念、以及梯形和三角形的特征进行判断；据此解答。 【详解】根据分析如图： 长方形具有四个直角（每个角均为90度），当通过画一条线段从一个顶点连接到对边上任意一点（非顶点）时，可分割成一个梯形和一个三角形，分割形成的三角形必然包含原长方形的一个直角，因此该三角形至少包含一个90度角，满足直角三角形的定义，所以这个三角形一定是直角三角形，而不是锐角三角形，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据从不同方向观察所得的图形即可判断原说法是否正确。 【详解】从左、右看看到的是，从上面看看到的是，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生从不同方向观察几何体的能力。 20．√ 【分析】根据题意，正确算式为20×（a＋5），错误算式为20×a＋5。计算两者的差值，若差值为95，则判断正确。以此判断即可。 【详解】正确算式： 错误算式： 正确结果与错误结果的差值为： ＝20a＋100－20a－5 ＝20a－20a＋100－5 ＝100－5 ＝95 因此，错误结果比正确结果少95，原题说法正确。 故答案为：√ 21．80；200；90；500 656；600；700；181 6；1000；750；900 【详解】略 22．9821；12555；16170；78300 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加； 乘数末尾有0的，可以先不让0参与运算，最后在得数的末尾添上没有参运算的0的个数，据此计算。 【详解】23×427＝9821              31×405＝12555                          245×66＝16170               870×90＝78300                 23．8787；100000；82 4500；200；15 【分析】87×101先写成87×（100＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成87×100＋87×1使得计算简便。             25×32×125先写成25×4×8×125，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成25×4×（8×125）使得计算简便。             8200÷25÷4根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变成8200÷（25×4）使得计算简便。 45×99＋45先写成45×99＋45×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，变成45×（99＋1）使得计算简便。 427－127－68－32根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成427－127－（68＋32）使得计算简便。 240÷[（24＋72）÷6]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】87×101 ＝87×（100＋1） ＝87×100＋87 ＝8700＋87 ＝8787 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝25×4×（8×125） ＝25×4×1000 ＝100×1000 ＝100000 8200÷25÷4 ＝8200÷（25×4） ＝8200÷100 ＝82 45×99＋45 ＝45×（99＋1） ＝45×100 ＝4500 427－127－68－32 ＝427－127－（68＋32） ＝427－127－100 ＝300－100 ＝200 240÷[（24＋72）÷6] ＝240÷[96÷6] ＝240÷16 ＝15 24．48千米 【分析】爸爸5小时行驶了345千米，根据速度＝路程÷时间，先用345÷5求出开汽车每小时行驶的距离，海边骑自行车2小时骑行42千米，用42÷2求出骑自行车每小时行驶的距离，相减即可求出自行车每小时比汽车慢多少千米。 【详解】345÷5－42÷2 ＝69－21 ＝48（千米） 答：自行车每小时比汽车慢48千米。 25．够；聪聪；没有正确的利用乘法分配律 【分析】用扇子的单价乘要买的数量求出需要的钱数，再看是不是比3000元少即可；分别对三位同学的解题方法进行分析验证，看看哪个同学解答错误即可。 【详解】12×198 ＝12×（200－2） ＝12×200－12×2 ＝2400－24 ＝2376（元） 2376＜3000，够。 奇奇：把扇子数量估成整百数便于计算，再用3000元除以扇子的数量，估算出分到每把扇子上的钱看是不是多于12元，正确。 聪聪：用扇子的单价乘要买的数量求出需要的钱数，再看是不是比3000元少即可，计算时想要运用乘法分配律，但是计算过程出现错误，多出的2把扇子没有乘12元的单价，计算错误了。 妙妙：用3000元除以扇子的单价，求出能买扇子的数量，再看是不是多于198把，正确。 答：他带的钱够，聪聪的解答错误，没有正确的利用乘法分配律进行解答。 26．可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。 【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】8＋5＝13（米） 8－5＝3（米） 13米＞第三条边＞3米 答：第三条栅栏可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。 27．36度 【分析】三角形内角和为180度，直角三角形中有一个角为直角是90度，已知一个锐角度数，求另一个锐角，可以用三角形内角和减去已知的两个角的度数，即可解答。 【详解】180－90－54 ＝90－54 ＝36（度） 答：另一个锐角的度数是36度。 28．4199元 【分析】根据题意，直接从原价里去掉降的价格，再去掉用贵宾卡优惠的钱数，即是实际付出的钱数。 【详解】4999－578－222 ＝4999－（578＋222） ＝4999－800 ＝4199（元） 答：刘阿姨花4199元买到这部手机。 【点睛】本题只要认真审题就能理清关系，在计算过程中可以根据减法性质进行简算。 29．75.2443万平方千米 【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】752443平方千米＝75.2443万平方千米 答：将752443平方千米改写用“万平方千米”作单位的数是75.2443万平方千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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