河北枣强中学2025-2026学年高三下学期5月质量检测数学试题

5月高三质量检测 数学 售试说明： 1.木试毫央150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答策填在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U=(1、2、3,4,5,6,7,8),集合A=(1,2,3,4),B=(3,4,5,6), 则A∩(CB)= A.(1,2) B.(3,4) C.(5,6) D.(7,8) x2+2x,x≥0， 2.已知函数f(x)= 是奇函数，则g(一1)= g(x),x<0, A.3 B.-1 C.1 D.-3 3.某商场统计了5天的销售额y(万元)与当天客流量x(千人)的数据如下表： 客流量x/千人 2 3 4 6 销售额y/万元 2.5 3.85.2 6.1 7.4 已知y关于x的线性回归方程为y=1.21x十a,则a= A.0.16 B.0.26 C.0.36 D.0.46 4.已知复数z满足z2十2z=2i,则z= A.1 B.√2 C.2 D.5 5.已知圆O:x2十y2=4,直线l:y=kx十2与圆O相交于A,B两点.若 AB=22,则实数k= A.士3 B.±1 D.士√2 6.已知正实数a,b满足a十b=1,则 A.ab≤月 B.a2+b2≤2 C.i+ D.a+√b≥2 7.在数列(an)中，an=ln(n2十k)-ln(n2十1)，若(an)是递增数列，则实数k的取 值范围是 A.(-o,1) B.(-1,+∞)C.(-1,1) D.(1,+o) 高三数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8,已知双曲线，C:-1(a>0b>0)的左，右焦点分别为F1·F2,点P在( 的右支上、且∠F,PF,=60°，若PF,的中点在C的第一，三象限内的渐近线 上，则C的渐近线方程为 A.y=土5x B.y=士2x C.y=士2V3xD.y=土3x 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.如图、在正方体ABCD一A,B1CD,中，E,F分别是AD1和B,C1的中点，则 A.EF平面ABCD B.A,C⊥BD B, D C.三校锥A,一ABD的体积是正方体ABCD一 A,B,C,D,体积的日 D.异面直线A,B与B,C所成角的余弦值为8 B 10.已知函数f(x)=sin(2x十p),其中p∈(0，π).则下列说法正确的有 A.∫(x)的最小正周期为π B.若了)的图象关于点（侣0中心对称，则9=或君 C.若将了)的图象向左平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则p=号 D.若fx)在区间（后，）上单调递增，则9的取值范围是尽，2 63 11.已知函数f(x)=ax3十bx十c(a≠0)，则下列说法正确的是 A.若a=b=1,则f(x)在R上单调递增 B.f(x)的图象为中心对称图形 C.若b=-3a=1,c=0,则f(x)在(m2-10,m)上有最小值的充要条件为 -1<m<3 D.若b=-3,c=1,a>1,则Hx∈[-1,1]，f(x)≥0的充要条件为a≤4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知空间向量a=(2,-1,-1),b=(x,-3,1),且a⊥b.则x= 13.将含甲、乙在内的7名志愿者分成三个小组，要求每个小组至少一人，有且仅 有两个小组的人数相等， (1)则所有不同的分组方法有 种（用数字作答）； (2)若甲、乙两名志愿者不在同一个小组，则不同的分组方法有 种 (用数字作答). 14已知函数了：)=加x一m十1-x有两个极值点，则实数m的取值范围 1 是 高三数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 某游戏公司推出抽卡活动，每次抽到稀有卡的概率为，抽到普通卡的概率为 ?者每位玩家连续抽卡5次，且每次抽卡结果互不影响。 (1)求某位玩家恰好抽到2张稀有卡的概率； (2)设X为某位玩家抽到的稀有卡张数，求X的数学期望和方差， 16.(本小题满分15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,,且si血A+sinB cos A+cos B=sin C. (1)求C; (2)若a,b,c成等差数列，且a=2,设数列(an)满足an=sin"A十sin"B,求 (an)的前n项和Sn 17.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°， △PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD, (1)求证：平面PBC⊥平面PCD; (2)若点E在棱BC上运动，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值的最大值. A E 高三数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分) x2y2 号知椭圆C:+1a>b>0的离心率为？，点P0,1D在C上 (1)求C的方程； (2)过点P作两条互相垂直的直线，分别交C于A,B两点(A,B均不与P 重合) ()证明：直线AB恒过定点； ()求△PAB面积的最大值. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=ln(x十1)-ax,其中a∈R. (1)讨论f(x)的单调性； (2)证明：当x>0时，z干1<n1+xK: 《③)已知数列a,满足a=1,且c=lh1+a,证明：>号 高三数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP