精品解析：广东广州三校2025-2026学年高二下学期期中素养综合评估检测物理试题

2025学年第二学期期中素养综合评估检测题 高二级 物理（问卷） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为T。某时刻浮漂正好经过平衡位置向下运动，忽略水的黏滞阻力，从该时刻起（　　） A. 经过时间，浮漂的速度达到最大 B. 经过时间，浮漂的重力势能为零 C. 经过T时间，浮漂的加速度为零 D. 风浪突然增大，浮漂的固有频率变大 2. 下列关于机械波的一些说法正确的是（　　） A. 我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果 B. 声音从海水传播到空气中，频率增大 C. “彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D. 能够观察到明显的衍射现象的条件是波长比障碍物的尺寸小或差不多 3. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距d=1.05m的两个质点（λ<d<2λ），此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰（未画出），且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为0.75m/s C. 经1.2s质点P运动的路程为1.2cm D. 质点Q的振动方程为y=0.2sinm 4. 如图甲所示，用轻弹簧悬挂的手机A在竖直方向做简谐运动，手机上的加速度传感器记录了其竖直方向的加速度a随时间t变化的曲线，如图乙，规定向下为正方向。已知手机质量为m，振动周期为T，最大加速度大小为a，重力加速度为g，已知弹簧振子的周期，m为振子质量，k为弹簧劲度系数。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 过程中，合外力对手机的冲量大小为，方向竖直向上 B. 过程中，手机的动量变化量为零 C. 过程中，重力对手机的冲量大小为，方向竖直向下 D. 过程中，手机的机械能守恒，合外力的冲量大小为零 5. 如图所示，半径R=0.1m的圆盘在竖直平面内，小球B固定在圆盘边缘，用竖直向下的平行光照射，圆盘的转轴A和小球B在水平地面上形成影子O和P，圆盘以角速度逆时针匀速转动。从图示位置开始计时，以O为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，重力加速度g取9.87m/s2，，以下说法正确的是（　　） A. 若一单摆（摆角）与P同步振动，则其摆长约为1m B. 若一单摆（摆角）与P同步振动，则其摆长约为0.25m C. 影子P做简谐运动的表达式为 D. 影子P做简谐运动的表达式为 6. 如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为轨迹的最高点。运动过程中空气阻力不可忽略，方向与速度方向相反。速度越大空气阻力越大，则羽毛球（　　） A. 在P点的速度最小 B. 在A点的水平速度等于在B点的水平速度 C. 由A到P和由P到B两个阶段重力的冲量大小相等 D. 在A点水平方向的加速度大于在B点水平方向的加速度 7. 如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静置于轨道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 若M<m，A与B仅碰撞一次 B. 若M<m，A与B可能碰撞两次 C. 若M=m，C与A可能碰撞两次 D. 若M>m，C与A仅碰撞一次 8. 如图所示是两个理想单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是（　　） A. t=4s时，两单摆的回复力最大 B. 甲、乙两个摆的摆长之比为1:4 C. 甲摆球在第1s末和第3s末合外力相等 D. 甲摆球位移随时间变化的关系式为x=2sin（t）cm 9. 滑板运动越来越受到年轻人追捧，如图所示，一名学生在斜坡上进行滑板练习，人与滑板（可看作质点）的总质量m = 50 kg，以初速度v1 = 6 m/s沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时的速度大小v2 = 3 m/s。假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为450 kg∙m/s B. 人与滑板在整个过程中所受摩擦力冲量的矢量和为零 C. 人与滑板在上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小 D. 人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均不为零 10. 如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B. 小球滑离圆弧轨道时速度大小为 C. 小球上升到最高点时距水平面的高度为 D. 整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为 二、非选择题：共5小题，共54分。 11. 小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 （1）实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 （3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 12. 某探究小组使用拉力传感器测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。轻绳一端系在拉力传感器上的点，另一端连接在可以视为质点的小钢球上，小钢球球心至点的长度为。将小钢球拉至轻绳与竖直方向成一定角度后由静止释放，让小钢球以较小的角度在竖直面内摆动，拉力传感器通过计算机采集拉力随时间的变化，图像如图乙所示。 （1）小球运动到最低点时，传感器的示数为_____。（选填“”或“”） （2）当地的重力加速度大小为_____。（用、表示） （3）多次改变悬线与竖直方向的初始夹角并重复上述实验步骤，记下各组传感器最大示数和最小示数，根据测量数据在直角坐标系中绘制图像如图丙所示，若小钢球摆动过程中机械能守恒，则丙图中直线斜率绝对值的理论值应为_____。 13. 如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为20cm，P是OB的中点。t＝0时刻，振子位于O点，t＝1.0s时振子刚好第一次回到O点。求： （1）t＝10s时振子的位移大小和0～10s内振子通过的路程； （2）振子在P点和C点的加速度大小之比。 14. 一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求： （1）这列波可能具有的波速； （2）当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？ 15. 如图，轨道由半径的光滑四分之一圆弧轨道AB、长度的粗糙水平轨道BC以及足够长的光滑水平轨道CD组成。质量的物块P和质量的物块Q压缩着一轻质弹簧并锁定（物块与弹簧不连接），三者静置于段中间，物块P、Q可视为质点。紧靠的右侧水平地面上停放着质量的小车，其上表面段粗糙，与等高，长度；段为半径的四分之一光滑圆弧轨道；小车与地面间的阻力忽略不计。现解除弹簧锁定，物块P、Q由静止被弹出（P、Q脱离弹簧后立即搬走弹簧），其中物块P进入轨道，而物块Q滑上小车。P、Q与、间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计物块经过各连接点时的机械能损失。 （1）若物块P经过后恰好能到达点，求物块P通过点时，物块P对圆弧轨道的压力大小； （2）若物块P经过后恰好能到达点，求物块Q从小车上的点冲出时的速度大小； （3）若弹簧解除锁定后，物块Q向右滑上小车后能通过点，并且后续运动过程始终不滑离小车，求被锁定弹簧的弹性势能的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期中素养综合评估检测题 高二级 物理（问卷） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 海上养殖场的浮漂在风浪的作用下上下振动（可视为简谐振动），其振动周期为T。某时刻浮漂正好经过平衡位置向下运动，忽略水的黏滞阻力，从该时刻起（　　） A. 经过时间，浮漂的速度达到最大 B. 经过时间，浮漂的重力势能为零 C. 经过T时间，浮漂的加速度为零 D. 风浪突然增大，浮漂的固有频率变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．浮漂的振动可视为简谐振动，某时刻浮漂正好经过平衡位置向下运动，经过时间，浮漂到达负的最大位置，速度为零，故A错误； B．经过时间，浮漂又回到平衡位置，但因未规定零势能面，故重力势能大小无法确定，故B错误； C．经过T时间，浮漂又回到平衡位置，其加速度为零，故C正确； D．固有频率由系统自身性质决定，风浪变化不影响固有频率，故 D 错误。 故选C。 2. 下列关于机械波的一些说法正确的是（　　） A. 我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果 B. 声音从海水传播到空气中，频率增大 C. “彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D. 能够观察到明显的衍射现象的条件是波长比障碍物的尺寸小或差不多 【答案】C 【解析】 【详解】A．听到墙外的声音是声波绕过障碍物发生衍射的结果，不是干涉，故A错误； B．波的频率由波源决定，声音从海水传播到空气中，波源不变则频率不变，故B错误； C．“彩超”利用了波的多普勒效应，波源和反射界面（血流）存在相对运动时反射波频率会发生变化，通过该频率变化可计算血流速度，故C正确； D．发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多，即波长比障碍物尺寸大或差不多，故D错误。 故选C。 3. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距d=1.05m的两个质点（λ<d<2λ），此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰（未画出），且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的传播速度为0.75m/s C. 经1.2s质点P运动的路程为1.2cm D. 质点Q的振动方程为y=0.2sinm 【答案】B 【解析】 【详解】A．图丙为图乙中P点的振动图像，t=0时刻，质点P经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．P、Q为该波上平衡位置相距d=1.05m的两个质点，质点Q位于波峰，且（λ<d<2λ），可知 可知波长为，由图可得周期，根据可得该波的传播速度为0.75m/s，故B正确； C．由图可知振幅为，可知经1.2s即点P运动的路程为，故C错误； D．t=0时刻质点Q位于波峰，角速度，可得质点Q的振动方程为m，故D错误。 故选B。 4. 如图甲所示，用轻弹簧悬挂的手机A在竖直方向做简谐运动，手机上的加速度传感器记录了其竖直方向的加速度a随时间t变化的曲线，如图乙，规定向下为正方向。已知手机质量为m，振动周期为T，最大加速度大小为a，重力加速度为g，已知弹簧振子的周期，m为振子质量，k为弹簧劲度系数。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 过程中，合外力对手机的冲量大小为，方向竖直向上 B. 过程中，手机的动量变化量为零 C. 过程中，重力对手机的冲量大小为，方向竖直向下 D. 过程中，手机的机械能守恒，合外力的冲量大小为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积与质量的乘积表示合外力对手机的冲量，过程中，合外力对手机的冲量大于，A错误； B．过程中，手机的动量变化量为，方向竖直向上，其中为手机最大速度，B错误； C．根据动量定义可知重力对手机的冲量大小为，方向竖直向下，C正确； D．在运动过程中手机和弹簧组成的系统机械能守恒，手机机械能不守恒，D错误。 故选C。 5. 如图所示，半径R=0.1m的圆盘在竖直平面内，小球B固定在圆盘边缘，用竖直向下的平行光照射，圆盘的转轴A和小球B在水平地面上形成影子O和P，圆盘以角速度逆时针匀速转动。从图示位置开始计时，以O为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，重力加速度g取9.87m/s2，，以下说法正确的是（　　） A. 若一单摆（摆角）与P同步振动，则其摆长约为1m B. 若一单摆（摆角）与P同步振动，则其摆长约为0.25m C. 影子P做简谐运动的表达式为 D. 影子P做简谐运动的表达式为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．P运动的周期 单摆周期与其相等，由可得摆长，故A正确，B错误； CD．P做简谐运动的表达式为 其中 解得，故CD错误。 故选A。 6. 如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为轨迹的最高点。运动过程中空气阻力不可忽略，方向与速度方向相反。速度越大空气阻力越大，则羽毛球（　　） A. 在P点的速度最小 B. 在A点的水平速度等于在B点的水平速度 C. 由A到P和由P到B两个阶段重力的冲量大小相等 D. 在A点水平方向的加速度大于在B点水平方向的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．在P点时，重力和阻力的合力与速度方向成钝角关系，速度减小，故P点不是速度最小位置，故A错误； B．羽毛球在水平方向只受空气阻力的水平分量作用，方向与运动方向相反，一直做减速运动，所以 A 点的水平速度大于 B 点的水平速度，故B错误；  C．A到P羽毛球处于上升阶段，竖直方向所受合力大于重力，竖直方向的加速度大于g，P到B处于下落阶段，竖直方向所受合力小于重力，竖直方向的加速度小于g；根据可知，羽毛球AP段所用时间比PB段小，结合冲量的定义可知，AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量，故C错误； D．水平方向的加速度由空气阻力的水平分量提供。空气阻力 f 与速度 v 有关，且物体的速度v越大，受到空气的阻力f越大，结合上述分析可知，羽毛球在A点的速度大于在B点的速度，因此羽毛球在A点受到的阻力及在水平方向的分量大于在B点受到的阻力及水平方向的分量，根据牛顿第二定律可知，羽毛球在A点水平方向的加速度大于在B点水平方向的加速度，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静置于轨道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A. 若M<m，A与B仅碰撞一次 B. 若M<m，A与B可能碰撞两次 C. 若M=m，C与A可能碰撞两次 D. 若M>m，C与A仅碰撞一次 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设小球C第一次与A碰撞前瞬间速度为，C与A弹性碰撞，有， 解得， A与B弹性碰撞，A与B质量相等，同理可得碰后A与B速度交换，即A停下，B以向右运动；若，则，C冲上曲面返回再次与静止的A弹性碰撞，球C第二次与A碰撞前瞬间速度大小为 同理可解得C与A第二次碰撞后C、A的速度分别为， 则A与B仅碰撞一次，故A正确，B错误； C．若，C与A弹性碰撞，碰后， 之后A与B弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以向右运动，C与A仅碰撞一次，故C错误； D．若，C与A弹性碰撞，碰后， 易知，，之后A与B弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以向右运动，接着C再次与A弹性碰撞，碰后有， 易知，，则A与B仅碰撞一次，C与A碰撞两次，故D错误。 故选A。 8. 如图所示是两个理想单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是（　　） A. t=4s时，两单摆的回复力最大 B. 甲、乙两个摆的摆长之比为1:4 C. 甲摆球在第1s末和第3s末合外力相等 D. 甲摆球位移随时间变化的关系式为x=2sin（t）cm 【答案】BD 【解析】 【详解】A．t=4s时，两单摆处于平衡位置，该位置的回复力为零，故A错误； B．由单摆的周期公式 可得甲、乙两个摆的摆长之比为 故B正确； C．甲摆球在第1s末和第3s末都处于最大位移处，合外力大小相等，方向不同，故C错误； D．由题图可知，甲摆的振幅为2cm，周期为4s，且零时刻位于平衡位置并开始向上运动，故甲摆球位移随时间变化的关系式为 故D正确。 故选BD。 9. 滑板运动越来越受到年轻人追捧，如图所示，一名学生在斜坡上进行滑板练习，人与滑板（可看作质点）的总质量m = 50 kg，以初速度v1 = 6 m/s沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时的速度大小v2 = 3 m/s。假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为450 kg∙m/s B. 人与滑板在整个过程中所受摩擦力冲量的矢量和为零 C. 人与滑板在上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小 D. 人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均不为零 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．以沿斜面向下为正方向，根据动量定理，人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为 故A正确； C．设人与滑板在上滑过程中，加速度为a1，运动时间为t1，上滑时沿斜面方向的最大位移为x，根据牛顿第二定律可得 根据动力学公式可得 设人与滑板在下滑过程中，加速度为a2，运动时间为t2，根据牛顿第二定律可得 根据动力学公式可得 可得 ， 上滑过程中重力的冲量为mgt1，下滑过程中重力的冲量为mgt2，故人与滑板在上滑过程中重力的冲量比下滑过程中重力的冲量小，故C正确； B．人与滑板在上滑过程中受到的摩擦力方向与人与滑板在下滑过程中受到的摩擦力方向相反，人与滑板在整个过程中所受摩擦力冲量的矢量和为 故B错误； D．支持力的冲量为 人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力均不为零，可知人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均不为零，故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒 B. 小球滑离圆弧轨道时速度大小为 C. 小球上升到最高点时距水平面的高度为 D. 整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球沿轨道上滑过程中，小球在竖直方向有加速度，系统竖直方向所受合力不为0，所以系统竖直方向动量不守恒，故A错误； C．小球滑到最高点时，竖直方向的速度大小为0，圆弧轨道与小球水平方向有共同速度 设共同速度为，由系统水平方向动量守恒可得 由系统机械能守恒可得 联立解得，故C错误； B．由C项分析可知小球只能从轨道的最低点离开轨道，设此时轨道速度为，小球速度为 由系统水平方向动量守恒可得 由系统机械能守恒可得 联立两式，解得， 可知小球滑离圆弧轨道时速度大小为，故B正确； D．以圆弧轨道为对象，水平方向根据动量定理可得 即小球对轨道的水平冲量大小为 但小球对轨道还有竖直方向的冲量，大小等于小球重力的冲量 因此总冲量大小为，故D错误。 故选B。 二、非选择题：共5小题，共54分。 11. 小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 （1）实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 （3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 【答案】（1）< （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。 【小问2详解】 小球到达最低点时，由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设碰后物块速度为，有， 解得 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，有 整理有 12. 某探究小组使用拉力传感器测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。轻绳一端系在拉力传感器上的点，另一端连接在可以视为质点的小钢球上，小钢球球心至点的长度为。将小钢球拉至轻绳与竖直方向成一定角度后由静止释放，让小钢球以较小的角度在竖直面内摆动，拉力传感器通过计算机采集拉力随时间的变化，图像如图乙所示。 （1）小球运动到最低点时，传感器的示数为_____。（选填“”或“”） （2）当地的重力加速度大小为_____。（用、表示） （3）多次改变悬线与竖直方向的初始夹角并重复上述实验步骤，记下各组传感器最大示数和最小示数，根据测量数据在直角坐标系中绘制图像如图丙所示，若小钢球摆动过程中机械能守恒，则丙图中直线斜率绝对值的理论值应为_____。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在最低点时速度最大，所需向心力最大，绳子拉力最大，由图乙可知最大拉力为，因此小球运动到最低点时，传感器的示数为。 【小问2详解】 由图乙可知，相邻两次拉力最小（到达最高点）的时间间隔为​，可知单摆的周期为 根据单摆周期公式可得 联立解得当地的重力加速度大小为 【小问3详解】 设小钢球的质量为，若小钢球摆动过程中机械能守恒，则有 由受力分析可知钢球在最高点时，绳子拉力最小；在最低点时，绳子拉力最大；即， 联立可得 可知丙图中直线斜率绝对值的理论值应为。 13. 如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为20cm，P是OB的中点。t＝0时刻，振子位于O点，t＝1.0s时振子刚好第一次回到O点。求： （1）t＝10s时振子的位移大小和0～10s内振子通过的路程； （2）振子在P点和C点的加速度大小之比。 【答案】（1）0，200cm （2） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，该弹簧振子的振幅 周期T＝2×1.0s＝2.0s t＝10s时，经历五个周期，振子正好回到初始位置O点，故位移大小为0 振子一个周期内通过的路程为4A，故0～10s内通过的路程。 【小问2详解】 弹簧振子的回复力F＝－kx 根据牛顿第二定律，有－kx＝ma 振子加速度为 即a与x成正比，所以。 14. 一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求： （1）这列波可能具有的波速； （2）当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？ 【答案】（1）（40+160n）m/s，（120+160n）m/s（n=0，1，2，3…） （2）沿x轴负向传播，2.1×10-2s 【解析】 【小问1详解】 若波沿x轴正向传播，则（n=0，1，2，3…） 所以（n=0，1，2，3…） 若波沿x轴负向传播，则（n=0，1，2，3…） 所以（n=0，1，2，3…） 【小问2详解】 当波速为280m/s时，有 解得 所以波沿x轴负向传播，所以质点P第一次达到波谷所需最短时间为 15. 如图，轨道由半径的光滑四分之一圆弧轨道AB、长度的粗糙水平轨道BC以及足够长的光滑水平轨道CD组成。质量的物块P和质量的物块Q压缩着一轻质弹簧并锁定（物块与弹簧不连接），三者静置于段中间，物块P、Q可视为质点。紧靠的右侧水平地面上停放着质量的小车，其上表面段粗糙，与等高，长度；段为半径的四分之一光滑圆弧轨道；小车与地面间的阻力忽略不计。现解除弹簧锁定，物块P、Q由静止被弹出（P、Q脱离弹簧后立即搬走弹簧），其中物块P进入轨道，而物块Q滑上小车。P、Q与、间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计物块经过各连接点时的机械能损失。 （1）若物块P经过后恰好能到达点，求物块P通过点时，物块P对圆弧轨道的压力大小； （2）若物块P经过后恰好能到达点，求物块Q从小车上的点冲出时的速度大小； （3）若弹簧解除锁定后，物块Q向右滑上小车后能通过点，并且后续运动过程始终不滑离小车，求被锁定弹簧的弹性势能的取值范围。 【答案】（1）60N （2） （3）8J≤Ep≤16J 【解析】 【小问1详解】 由题意知，物块P经过CB后恰好能到达A点，说明在A点时物块P速度为0，设物块P在B时速度vB，则从B到A，由机械能守恒有 解得 在B点，设P受到支持力FN，由牛顿第二定律得 代入题中数据，联立解得FN=60N 根据牛顿第三定律可知，物块P通过B点时，物块P对圆弧轨道的压力60N。 【小问2详解】 设P、Q物体与弹簧分离后速度分别为vP、vQ，则P从C到B过程，由动能定理有 解得vP=6m/s 分析PQ与弹簧组成的系统可知，系统动量守恒，规定向右为正方向，则有0=m2vQ-m1vp 解得vQ=12m/s Q滑上小车后运动到最高点时，若二者水平方向共速为v共，对Q与小车系统，由水平动量守恒得：m2vQ=（m2+m3）v共 解得v共=3m/s 由能量守恒有 联立解得 物块Q从小车上的点冲出时的速度 【小问3详解】 设P、Q物体与弹簧分离后速度分别为v1、v2，由动量守恒有0=m2v2-m1v1 由能量守恒，弹性势能为 分析可知，当Q刚滑到F点与车共速时，弹性势能最小，设共速为v共1，则由动量守恒得m2v2=（m2+m3）v共1 能量守恒得 联立以上解得弹性势能最小值为Epmin=8J 分析可知，当Q滑上小车圆弧轨道再次返回F点与车共速时，弹性势能最大，设共速为v共2，则由动量守恒得m2v2=（m2+m3）v共2 能量守恒得 联立以上解得弹性势能最小值为Epmax=16J 被锁定弹簧的弹性势能的取值范围8J≤Ep≤16J。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $