期末测试（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．张奶奶将30000元存入银行，定期半年，年利率是0.85%。到期时连本带息，她一共可以取出多少钱？下面列式正确的有（    ）。 ①②  ③ A．① B．①② C．② D．①②③ 2．巡天空间望远镜是我国迄今为止规模最大、指标最先进的新一代旗舰级空间天文望远镜。图片中的巡天望远镜总长2cm，它的长度与实际长度的比为1∶700，巡天望远镜的实际长度为（    ）m。 A．1.4 B．14 C．140 D．1400 3．一个不透明的布袋中装有同样大小的黄球、白球各5个，要想使取出的球中一定有2个黄球，至少应取出（    ）个球。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm，甲、乙两车同时出发，相向而行，3小时相遇，已知甲乙两车的速度比2∶3，甲车速度（    ）km/h。 A．40 B．60 C．80 D．100 5．同一件衣服，甲店打八折，乙店“满100减20”，原价300元，哪个商店更便宜（    ）。 A．甲店 B．乙店 C．一样 D．无法判断 6．一个圆柱形容器内装有水（如图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．50.24 C．75.36 D．25.12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一幅地图上，图上距离2cm表示实际距离10km，这幅地图的比例尺是( )。 8．明明在家庭“少儿银行”里存了500元，年利率是3%，他存了一个学期（按四个月计算），到期时可取出( )元。 9．一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，将这个长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是，缩小后的图形的面积是( )平方厘米。 10．一款休闲鞋，原价是200元，在“3·15”活动期间，售价为160元，那么这款休闲鞋是打( )折出售的，比原价降低了( )%。 11．六年级有128名同学，其中至少有( )名同学在同一周过生日。 12．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成的。按当时的长度单位，1里＝300步，1步＝6尺，1尺＝10寸。将“一寸为百里”写成数值比例尺的形式是( )。若两地直线距离为54km，那么在这个图中直线距离为( )cm。 13．一本书打八五折后比原价便宜6元，这本书的原价( )元。 14．某社区去年植树800棵，今年比去年多植了二成五，今年植树( )棵。 15．李叔叔在银行存入10000元，定期三年，年利率是2.7%，到期时，李叔叔可获得利息( )元，共可取回( )元。 16．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出( )个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出( )个球。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( ) 18．判断题。（两种量成反比例关系的打“√”，不成反比例关系的打“×”） 生产零件的总个数一定，每天生产的个数和需要的天数。( ) 19．本金不变，存期越长，利息一定越多。( ) 20．某商品六折出售，就是现价比原价便宜60%。( ) 21．若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( ) 22．把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的5倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 9.3÷0.93＝         0.99＋0.1＝            0.1－0.01＝           4.3×0.2＝ 0.63÷0.7＝         0.8×0.5＝             2.5×4÷2.5×4＝ 24．计算下列各题，能简算的要简算。 （1.48÷3.7＋9.6）÷8                0.25×6.4×125 6.87×[40÷（3.49－3.09）]          5.72×99＋5.72 25．竖式计算。（带*题保留两位小数） 2.65×1.8      5.61÷3.4       *9.1÷2.3 26．求未知数x。 ①          ②          ③ 五、解答题（30分） 27．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额/元 ﹢1120 (1)已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 (2)截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 28．营养学家建议：儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求，明明每天用底面内直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他大约喝多少杯水较合适？ 29．学校厕所有一个圆柱形铁皮储水桶，底面直径20厘米，高50厘米。 (1)做这个储水桶至少需要多少铁皮？（侧面和底面都是铁皮做成，接口处和出水口处忽略不计） (2)这种储水桶一般用于厕所冲水，当桶里水面距离桶的顶部5厘米时，水会自动全部冲出。这时它里面装水多少升？（得数保留整数） 30．用盐水浸泡菠萝，不仅可以使菠萝口感更好，还能减少过敏事件的发生。小慧用6克食盐与210克水配制了盐水，浸泡20分钟后，果然口感更好了。 (1)妈妈按照小慧调制的盐水配比，用盐的质量为12克，那么需要水多少克？请用比例解答。 (2)在配制盐水时，如果保持浓度不变，请判断盐的质量与水的质量成什么比例关系并说明你判断的理由。 31．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟？（用比例解） 32．妹妹身高1.5米，她的影子长2.4米。如果同一时间、同一地点测得树的影子长3.6米，这棵树有多高？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A C D 1．C 【分析】一年12个月，定期半年，即年；根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取出的总钱数。 【详解】 （元） 列式正确的有②。 2．B 【分析】根据题意可知，这幅图的比例尺是，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用图片中巡天望远镜的长度2cm除以比例尺，再根据1m＝100cm，把结果的单位换算成m即可。 【详解】2÷＝2×700＝1400（cm）＝14（m） 所以，巡天望远镜的实际长度是14m。 3．D 【分析】这道题用最不利原则（考虑最坏的情况）解决：要保证取出的球一定有2个黄球，先想最倒霉的情况。 【详解】一开始把所有5个白球全部取出来了，此时袋子里剩下的全是黄球，再取2个就一定是黄球。总取出数量：5＋2＝7个。如果只取少于7个（比如6个），还可能出现“5个白球＋1个黄球”，不满足一定有2个黄球的要求，因此至少取出7个。 4．A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，据此求出两车速度和；再根据速度和÷对应份数＝1份速度，进而求出甲车速度，注意单位换算。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300km 2＋3＝5（份） 300÷3＝100（km/h） 100÷5×2 ＝20×2 ＝40（km/h） 甲车速度40km/h。 5．C 【分析】甲店：“打八折”，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出在甲店购买这件衣服需付的钱数； 乙店：“满100减20”，先用除法求出300元里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在乙店购买这件衣服需付的钱数； 比较两家商店购买这件衣服需付的钱数，得出在哪家商店买更便宜。 【详解】甲店： 300×80% ＝300×0.8 ＝240（元） 乙店： 300÷100＝3（个） 300－20×3 ＝300－60 ＝240（元） 比较：240＝240 所以，两个商店一样便宜。 6．D 【分析】本题涉及圆柱和圆锥的体积计算。当圆锥形零件完全浸没在水中时，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱体积公式（S为圆柱底面积，h为高）和圆锥体积公式（S为圆锥底面积，h为高），可以建立等式求解圆柱形容器的底面积。 【详解】根据分析： 求圆锥的体积（圆锥底面积为12.56，圆锥高为9）： （） 水面上升的体积等于圆锥的体积，列式为： 7．1 ∶500000/ 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。解题时需注意图上距离和实际距离的单位名称不同，要先把实际距离换算成厘米，再写出比并化简为最简整数比。 【详解】根据分析，解答如下： 10km＝1000000cm 2∶1000000 ＝ （2÷2）∶（1000000÷2） ＝ 1∶500000 这幅地图的比例尺是 1∶500000。 8．505 【分析】利息＝本金×利率×存期。存了一个学期，一学期按四个月计算，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用4除以12求出存期，最后将本金、利率、存期代入公式解答。 【详解】（年） （元） （元） 到期时可取出505元。 9．6 【分析】缩小后的图形与原图形对应线段长的比是，即缩小后的长度是原长度的。 原长方形的长是9厘米，缩小后的长为9×厘米； 原长方形的宽是6厘米，缩小后的宽为6×厘米； 长方形面积＝长方形的长×长方形的宽，，将缩小后的长方形的长和宽代入公式，即可算出缩小后的图形面积。 【详解】根据分析可知： 缩小后的长：9×＝3（厘米） 缩小后的宽：6×＝2（厘米） 3×2＝6（平方厘米），所以缩小后的图形的面积是6平方厘米。 10． 八 20 【分析】要求这款休闲鞋是打几折出售的，用现价除以原价即可，百分之几十就表示几折；要求比原价降低了百分之多少，把原价看作单位“1”，用现价比原价降低的部分除以原价即可。 【详解】160÷200×100%＝80%＝八折 （200－160）÷200×100% ＝40÷200×100% ＝20% 因此，这款休闲鞋是打八折出售的，比原价降低了20%。 11．3 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】一年大约有52周，看成52个抽屉，128名同学看成放在抽屉里的物体。 128÷52＝2（名）……24（名） 2＋1＝3（名） 12． 1：1800000/ 3 【分析】将“一寸为百里”转化为数值比例尺，首先需要利用题目给出的1里＝300步、1步＝6尺、1尺＝10寸的换算关系，把百里的实际距离换算成与图上单位（寸）相同的长度单位，再根据比例尺定义（图上距离：实际距离）得出数值比例尺。 图上距离＝实际距离×比例尺，涉及不同单位换算，结合1km＝100000cm完成单位统一。 【详解】100里＝100×300×6×10＝1800000寸 图上距离：实际距离＝1寸：1800000寸 所以将“一寸为百里”写成数值比例尺的形式是1：1800000； 54km＝5400000cm 5400000×＝5400000÷1800000＝3（cm） 所以这个图中直线距离为3cm。 13．40 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），用便宜的钱数除以（1－85%）即可求解。 【详解】6÷（1－85%） ＝6÷0.15 ＝40（元） 14． 1000 【分析】先成数“二成五”转化为百分数 25%。把去年植树的棵数看作单位“1”，今年比去年多植了 25%，根据求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算，列式求解即可。 【详解】二成五＝25% 800×（1＋25%） ＝800×1.25 ＝1000（棵） 15． 810 10810 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求解；本金加上利息，就是到期后一共可取回的钱。 【详解】利息：10000×2.7%×3 ＝270×3 ＝810（元） 可取回：10000＋810＝10810（元） 李叔叔可获得利息810元，共可取回10810元。 16． 5 11 【分析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球；考虑最坏的情况，取出的球都是同一种颜色的，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取出的球有两个是不同色的。据此解答。 【详解】4＋1＝5（个），则要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出5个球； 10＋1＝11（个），则要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出11个球。 17．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即3倍圆锥体积减去1倍圆锥体积，等于2倍圆锥体积。已知体积差为18立方厘米，可求出圆锥体积。 【详解】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。 3V－V＝2V 2V＝18 18÷2＝9（立方厘米） 因此，圆锥的体积是9立方厘米，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据反比例关系的定义，两种相关联的量，如果它们的积一定，则成反比例关系。本题中，生产零件的总个数一定，即每天生产的个数与需要的天数的乘积等于总个数，且总个数为常数，因此它们的积一定，符合反比例关系的条件。 【详解】设生产零件的总个数为 （常数），每天生产的个数为 ，需要的天数为 。由题意得 。因为 是常数，所以 和 的积一定。根据反比例的定义（两种量的积一定时成反比例），每天生产的个数和需要的天数成反比例关系。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”可知，当本金不变时，利息的多少取决于利率和存期，据此判断。 【详解】本金不变，如果利率固定，那么存期越长，利息就越多；本金不变，如果利率不固定，那么存期越长，也无法确定利息就一定越多。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，即六折表示现价是原价的60%，求现价比原价便宜百分之几，应用单位“1”减去现价占原价的百分率，再与题干中的60%进行比较。 【详解】六折表示现价是原价的60%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜：1－60%＝40%。 因为40%≠60%，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。 【详解】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积由底和高决定。当各边放大到原来的5倍时，底和对应的高都会扩大到原来的5倍，由此即可判断。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2； 把三角形各边放大到原来的5倍的三角形的面积＝底×5×高×5÷2＝（底×高÷2）×25＝原来三角形的面积×25； 即把三角形各边放大到原来的5倍，它的面积也放大到原来的25倍。 故答案为：× 23．10；1.09；0.09；0.86； 0.9；0.4；16 【解析】略 24．1.25；200； 687；572 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数除法； （2）先把6.4转化为8×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数除法，最后计算括号外面的小数乘法； （4）逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）（1.48÷3.7＋9.6）÷8 ＝（0.4＋9.6）÷8 ＝10÷8 ＝1.25 （2）0.25×6.4×125 ＝0.25×8×0.8×125 ＝（0.25×8）×（0.8×125） ＝2×100 ＝200 （3）6.87×[40÷（3.49－3.09）] ＝6.87×[40÷0.4] ＝6.87×100 ＝687 （4）5.72×99＋5.72 ＝5.72×（99＋1） ＝5.72×100 ＝572 25．4.77；1.65；3.96 【分析】①根据题意，先将小数乘法转化成整数乘法，即把2.65和1.8看作整数265和18，并计算他们的乘积。然后确定小数位数，2.65有两位小数，1.8有一位小数，总共有三位小数。最后从乘积的右边起数三位，点上小数点，末尾的0可省略，即可得到最终结果。 ②根据题意，除数是小数的除法，先将除数转化为整数，利用商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。本题中将除数3.4扩大到原来的10倍变为34，被除数5.61也扩大到原来的10倍变为56.1。然后按照整数除法计算结果即可。 ③根据题意，除数是小数的除法，先将除数转化为整数，利用商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。本题中将除数2.3扩大到原来的10倍变为23，被除数9.1也扩大到原来的10倍变为91。然后按照整数除法计算到千分位，最后根据“四舍五入”向百分位进1即可。 【详解】①2.65×1.8＝4.77 ②5.61÷3.4＝1.65 ③9.1÷2.3≈3.96 26．①x＝；②x＝6.25；③x＝154 【分析】①先根据比例的基本性质把方程写成4x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以4； ②先根据比例的基本性质把方程写成1.2x＝2.5×3，再根据等式的性质2给方程两边同时除以1.2； ③先根据等式的性质2给方程两边同时除以75%，再根据等式的性质1给方程两边同时减去6。 【详解】①x∶＝∶4 解：4x＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ ②＝3∶x 解：1.2∶2.5＝3∶x 1.2x＝2.5×3 1.2x＝7.5 1.2x÷1.2＝7.5÷1.2 x＝6.25 ③（x＋6）×75%＝120 解：（x＋6）×75%÷75%＝120÷75% x＋6＝160 x＋6－6＝160－6 x＝154 27．(1)见详解 (2)414 元 【分析】（1）正负数表示一组相反意义的量，根据表格中已知数据可知，收入记为正数，支出记为负数。3月4日为支出，据此解答。 （2）手机钱包余额等于初始金额加上所有收入金额，再减去所有支出金额。初始状态为0元，只需用表格中的收入金额减去总的支出金额即可得出最终余额。 【详解】（1）3月4日当天支出210.5元，表格中应填﹣210.5。 如图： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额/元 ﹢1120 ﹣210.5 （2）1120－350－145.5－210.5 ＝770－145.5－210.5 ＝624.5－210.5 ＝414（元） 答：张阿姨手机钱包的余额是414元。 28．3杯 【分析】根据圆柱的体积公式求出水杯的容积，将单位换算成毫升。再用儿童每天建议的水摄入量除以水杯的容积，求出喝的杯数。最后根据实际情况，用四舍五入法保留整数即可。 【详解】水杯的底面半径：（厘米） 水杯的容积： （立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 需要喝的杯数：（杯） 答：他大约喝3杯水较合适。 29．(1)3454平方厘米 (2)14升 【分析】（1）由于侧面和底面都是铁皮做成，接口处和出水口处忽略不计，所以把圆柱形铁皮储水桶的侧面积与下底面的面积相加，就是做这个储水桶至少需要用的铁皮的面积。 （2）用圆柱形铁皮储水桶的高减去桶里水面距离桶的顶部的高度，先算出水会自动全部冲出时桶里水的高度，再根据圆柱的体积＝πr2h，即可求出它里面装水的体积，再根据1升＝1000立方厘米，将求出装水的体积单位换算成升。根据实际情况，用四舍五入法保留整数。 【详解】（1）3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3.14×20×50＝3140（平方厘米） 3140＋314＝3454（平方厘米） 答：做这个储水桶至少需要3454平方厘米铁皮。 （2）314×（50－5）＝314×45＝14130（立方厘米） 14130÷1000≈14（升） 答：这时它里面装水14升。 30．(1)420克 (2)成正比例关系；理由见详解 【分析】（1）盐水配比固定，盐的质量和水的质量的比值是定值，根据比例关系列方程求解。 （2）正比例关系的定义，浓度不变即盐和水的比值固定，根据正比例关系的定义判断两者的比例关系。 【详解】（1）解：设需要水克。 答：需要水420克。 （2）成正比例关系。 理由：因为配制盐水时浓度不变，所以盐的质量与水的质量的比值一定。 根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。 答：盐的质量与水的质量成正比例关系。 31．40分钟 【分析】根据“总字数＝每分钟打字数×时间”，文章总字数（乘积）一定，因此，“每分钟打字数”和“时间”成反比例关系。李阿姨每分钟打60个字，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字，可求出王阿姨每分钟打字的个数。设王阿姨打完这篇文章需要分钟，总字数为定值，因此两人的“每分钟打字数×时间”相等，根据反比例关系列出方程求出王阿姨的时间，再减去李阿姨的时间即为多用的分钟数。 【详解】（个） 解：设王阿姨打完这篇文章需要分钟。 （分钟） 答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。 32． 2.25米 【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是妹妹的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可。 【详解】解：设这棵树的高为x米。 1.5∶2.4＝x∶3.6 2.4x＝1.5×3.6 2.4x＝5.4 2.4x÷2.4＝5.4÷2.4 x＝2.25 答：这棵树有2.25米高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $