6.1.1构成空间几何体的基本元素、6.1.2简单多面体教学设计-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

6.1.1构成空间几何体的基本元素、6.1.2简单多面体

一、教学目标

1．了解构成空间几何体的基本元素，掌握平面的表示方法与空间线面、面面基本位置关系.
 2．利用实物观察空间图形，掌握棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，明确其基本元素、表示方法与分类.
 3．能准确识别棱柱、棱锥、棱台并进行判断，提升空间想象能力与几何直观素养.
二、教学重难点

教学重点：棱柱、棱锥、棱台的定义、结构特征、基本元素与分类.

教学难点：棱台的定义判断；特殊棱柱的从属关系；多面体结构特征的理解.

三、本节内容和内容解析

本节课先以长方体为直观载体，让学生认识点、线、面是构成空间几何体的基本元素，掌握平面的画法、表示方法及线面、面面位置关系；再由多面体概念切入，系统学习棱柱、棱锥、棱台的定义、基本元素、性质、表示与分类.本节课是学生从平面几何过渡到立体几何的关键课，是后续学习旋转体、空间点线面位置关系、体积表面积计算的重要基础.

四、学情分析

学生在初中阶段已直观认识长方体、正方体、棱锥等简单几何体，具备一定的直观感知与图形观察能力，但未接触严谨的几何定义与结构特征.本节课从生活实例、几何模型出发，直观内容易于接受，但对棱台必须由平行于棱锥底面截取、侧棱延长线交于一点、特殊四棱柱的包含关系等严谨概念容易混淆，需要通过观察、辨析、实例判断逐步突破.

五、教学准备

教师准备：准备好课件，利用课件动态展示教学内容．

学生准备：提前预习教材204-207页内容.

六、教学过程设计

(一)知识拓展，情境引入:

教师活动
1．展示延安宝塔、飞虹塔、金字塔、生活包装盒等图片，提问：这些物体可以抽象成哪些几何体？由哪些基本图形构成？

2．引出本节课课题：构成空间几何体的基本元素、简单多面体——棱柱、棱锥和棱台.
学生活动：观察图片，直观感知各类几何体的结构，思考并回答问题，进入新课学习.

(二)             新课讲授

一、构成空间几何体的基本元素
教师活动

1．引导学生观察长方体，总结得出：任意几何体都由点、线、面构成，点、线、面是构成几何体的基本元素.
2．讲解平面的概念：平面无限延展，用平行四边形表示；水平放置时，锐角画成，横边长为邻边长的两倍.

3．讲授平面的三种表示方法：用希腊字母表示；用顶点字母表示；用对角线字母表示.
4．引导观察长方体棱与面、面与面的位置，归纳线面平行、线面垂直、面面平行、面面相交四种位置关系.
5．说明：两平面相交时，被遮挡部分画虚线或不画，增强立体感.
学生活动：观察模型，识记基本元素与平面的表示方法，直观理解线面、面面位置关系.
二、多面体
教师活动
1．呈现多面体图形，给出定义：由平面多边形围成的几何体称为多面体.
2．明确多面体基本元素：面、棱、顶点.
3．引导学生观察多面体共性，为学习棱柱、棱锥、棱台做铺垫.

学生活动：识记多面体定义及基本元素，观察图形特征.
三、棱柱
教师活动
1．呈现棱柱几何体，引导学生观察共性，给出棱柱定义.
2．讲解棱柱的基本元素：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角线.
3．讲授棱柱的表示方法：用底面顶点字母表示；用对角线端点字母表示.
4．讲解棱柱的分类：按底面边数分类；按侧棱与底面关系分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱.
5．梳理特殊四棱柱的关系：平行六面体→直平行六面体→长方体→正方体.
学生活动：观察模型，理解定义，识记基本元素、性质、分类，理清特殊四棱柱关系.

四、棱锥
教师活动
1．展示棱锥实物图片，引导观察特征，给出棱锥定义.
2．讲解棱锥基本元素：底面、侧面、顶点、侧棱、高、斜高.